Bài giảng Hình học Lớp 9 - Tiết 41: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn - Năm học 2020-2021

§5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn1. Góc có đỉnh ở bên trong đường trònTiết 41Góc BEC có đỉnh nằm bên trong đường tròn (O) được gọi là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.Ta qui ước rằng mỗi góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung, một cung nằm bên trong góc và cung kia nằm bên trong góc đối đỉnh của nó.Trên h.vẽ hai cung bị chắn của góc BEC làvàTiết 411. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ĐỊNH LÍ Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. §5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn?1 Hãy chứng minh định lí trên. Hình 31 Chứng minhmnEODCABHình 32 Xét tam giác BDE, ta có:(góc ngoài của tam giác)Mà:(định lí góc nội tiếp)2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn Các góc trên các hình 33, 34, 35 có đặc điểm chung là: đỉnh nằm ngoài đường tròn, các cạnh đều có điểm chung với đường tròn. Mỗi góc đó được gọi là góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn. Mỗi góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn có hai cung bị chắn. Đó là hai cung nằm bên trong góc. DAOEBCAOEBCOEBCHình 33Hình 34 Hình 352. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn DAOEBCHình 33. Góc BEC có hai cạnh cắt đường tròn, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AD và BC AOEBCHình 34. Góc BEC có một cạnh là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB OEBCHình 35. Góc BEC có haicạnh là hai tiếp tuyến tại B và C, hai cung bị chắn là cung nhỏ BC và cung lớn BC 2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn ĐỊNH LÍ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn. ?2 Hãy chứng minh định lí trên. Trường hợp 1: Hai cạnh của góc là hai cát tuyếnDAOEBCChứng minhXét tam giác ACE, ta có:(góc ngoài của tam giác)Mà:(định lí góc nội tiếp)Bài tập 36. sgk trang 82 Cho đường tròn (O) và hai dây AB, AC. Gọi M, Nlần lượt là điểm chính giữa của AB và AC. Đườngthẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây AC tại F.Chứng minh tam giác AEF là tam giác cân.FENMOCABGiảiFENMOCABGóc AEF có đỉnh trong đường tròn nên:MàVậy tam giác AEF cân tại ABài tập vận dụngBài 1. Cho hình vẽ sau, biết là:A. 50oB. 70oC. 50oD. 50oBài 2. Cho hình vẽ sau, biết A. 90oB. 60oC. 30oD. 20oSố đo góc A là:Bài tập mới:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).a/ Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại I, cắt đường tròn (O) tại M. Chứng minh rằng MC2 = MI.MA.b/ Kẻ đường kính MN. Các tia phân giác của góc B và góc C cắt AN tại P và Q. Chứng minh bốn điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đường tròn.Lý thuyết: Nắm vững định lý góc có đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.Bài tập: Làm các bài sgkHƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: