Bài giảng môn học Đại số lớp 12 - Kiểm tra 1 tiết

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN TIN KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP: 12 – BAN KHTN MÔN: GIẢI TÍCH (Tiết 23) Đề chính thức: Cho hàm số (1) (7,0 điểm) Với Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (3.0 điểm) Tìm những điểm trên đồ thị có tổng khoảng cách đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất. (2,5 điểm) Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ là những số nguyên ( 1,5 điểm) ( 3,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định -------------------Hết---------------- TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN TIN KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP: 12 – BAN KHTN MÔN: GIẢI TÍCH (Tiết 23) Đề chính thức: Cho hàm số (1) (7,0 điểm) Với Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (3.0 điểm) Tìm những điểm trên đồ thị có tổng khoảng cách đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất. (2,5 điểm) Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ là những số nguyên ( 1,5 điểm) ( 3,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định -------------------Hết---------------- TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN TIN KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP: 12 – BAN KHTN MÔN: GIẢI TÍCH (Tiết 23) Đề chính thức: Cho hàm số (1) (7,0 điểm) Với Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số (3.0 điểm) Tìm những điểm trên đồ thị có tổng khoảng cách đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất. (2,5 điểm) Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ là những số nguyên ( 1,5 điểm) ( 3,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi đồ thị hàm số (1) luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định -------------------Hết---------------- Đáp án và thang điểm lớp 12 KHTN –Giải tích tiết 23 Nếu học sinh làm theo cách khác đúng thì cho điểm như quy định của ý đó. Nếu trên sai dưới đúng hoặc đúng sai xem kẻ cũng có thể cho điểm nhưng cho không quá nữa số điểm của ý đó. Điểm được làm tròn lên theo quy định ví dụ 5.25 thành 5.5 hay 5.75 thành 6.0 Bài Nội dung Điểm Cho hàm số (1) Với ta có (1) 7,0 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số TXĐ: ; nên đường thẳng là tiệm cận đứng ; nên đường thẳng là tiệm cận ngang x + + y’ y BBT Hàm số đồng biến trên các khoảng và Đồ thị: Đồ thị cắt trục Ox tại ,cắt Oy tại Với Đồ thị hàm số nhận điểmlà giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng 3.0 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,75 0,25 2,5 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 b. Tìm những điểm trên đồ thị có tổng khoảng cách đến 2 đường tiệm cận là nhỏ nhất Gọi M là điểm thuộc đồ thị (H). ta có với Khoảng các từ điểm M đến tiệm cận đứng là: Khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang là Tổng khoảng cách là Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi Vậy tổng khoảng cách nhỏ nhất đạt được là 2 khi . Với thì ; thì có 2 điểm M là và c) Tìm trên đồ thị những điểm có tọa độ là những số nguyên Gọi là điểm thuộc đồ thị (H) sao cho Ta có Vậy có 2 điểm A là và 1,5 0,75 0,5 0,25 2. Giả sử là tiếp tuyến cố định của đồ thị. Khi đó ta có hệ phương trình TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG TỔ TOÁN TIN KIỂM TRA 1 TIẾT LỚP: 12 – BAN KHTN MÔN: ĐẠI SỐ Đề dự phòng Cho hàm số có đồ thị (C) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) khi biết tiếp tuyến qua điểm Gọi d là đường thẳng qua A, có hệ số góc m. Xác định m để d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt P, Q (Khác A), cắt đường thẳng có phương trình tại điểm M là trung điểm của PQ --------------------------Hết-----------------------------