Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng (tiết 3)

Chương II. đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song.Bài 1. đại cương về đường thẳng và mặt phẳngGIÁO ÁN ĐIỆN TỬ HèNH HỌC 11TRƯỜNG THPT DTNT KỲ SƠN- Xung quanh chỳng ta cú cỏc hỡnh khụng nằm trong mặt phẳng như: Tàu vũ trụ, quả búng, toà nhà, toà thỏp, ...1. Mở đầu về hỡnh học khụng gian.- Mụn học nghiờn cứu tớnh chất của cỏc hỡnh như trờn là hỡnh học khụng gian.Mặt phẳng là gỡ ??? Hóy lấy vớ dụ về hỡnh ảnh của mặt phẳng trong thực tế cuộc sống?. Trang giấy, mặt tường lớp học, tấm gương phẳng,cho ta hình ảnh một phần mặt phẳng trong không gian.. Cách biểu diễn mặt phẳng trong không gian.PQ. Kí hiệu: mặt phẳng (P), mặt phẳng (Q), mặt phẳng ( ), mặt phẳng ( ), . Viết tắt: mp(P), mp(Q),hoặc (P), (Q),Điểm thuộc mặt phẳng Với một điểm A và một mp(P) có hai khả năng xảy ra:- Hoặc điểm A thuộc mp(P) được kí hiệu là A mp( P ) hay A (P). Ta nói: “Điểm A nằm trên mp(P)” hay “điểm A nằm trong mp(P)”; hoặc còn nói “mp(P) đi qua A” hay “mp(P) chứa điểm A”- Hoặc điểm A không thuộc mp(P), ta còn nói điểm A nằm ngoài mp(P), kí hiệu là A mp(P), hay A (P).PABTrong hỡnh dưới đõy điểm A mp(P), điểm B mp(P). ?1. Hãy quan sát hỡnh vẽ. Xem mặt bàn là một phần của mp(P). Trong các điểm A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, điểm nào thuộc mp(P), và điểm nào không thuộc mp(P)??2. Hãy chỉ ra một số mp chứa A và một số mp không chứa A trong hỡnh lập phương sau:B’C’BCADD’A’Hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong không gian. Hỡnh biểu diễn của một hỡnh trong không gian là hỡnh biểu diễn của chúng trên mp.Ví dụ: B’C’BCADD’A’B’C’BCADD’A’(Hỡnh biểu diễn của hỡnh hộp chữ nhật). Quy tắc biểu diễn của một hỡnh trong không gian:Đường thẳng được biểu diễn bởi đường thẳng. Đoạn thẳng được biểu diễn bởi đoạn thẳng.Hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau) được biểu diễn bởi hai đường thẳng song song (hoặc cắt nhau).Điểm A thuộc đường thẳng a được biểu diễn bởi một điểm A’ thuộc đường thẳng a’, trong đó a’ biểu diễn cho đường thẳng a.Dùng nét vẽ liền ( ) để biểu diễn cho những đường trông thấy và dùng nét đứt đoạn (- - -) để biểu diễn cho những đường bị khuất.Vẽ hỡnh biểu diễn của mp(P) và đường thẳng a xuyên qua nó?Pa(Hỡnh biểu diễn của hỡnh chúp tam giỏc)???Cú cỏch nào khỏc để biểu diễn hỡnh chúp tam giỏc khụng?2. Các tính chất thừa nhận của hỡnh học không gian.Qua hai điểm trờn cột sào nhảy đặt được mấy sào lờn đú???Tớnh chất 1: Cú một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phõn biệt cho trướcNhư vậy qua hai điểm phõn biệt A và B cú duy nhất một đường thẳng kớ hiệu là đường thẳng AB hoặc đơn giản là ABABQua 3 điểm như hỡnh vẽ đặt được bao nhiờu tấm gương (khụng chồng lờn nhau) lờn 3 điểm đú??? Tính chất 2. Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.Như vậy 3 điểm không thẳng hàng A, B, C xác định duy nhất một mặt phẳng, kí hiệu là: mp(ABC), hay ngắn gọn là (ABC).chỉ một tấm thụiTính chất 3: Tồn tại bốn điểm không cùng nằm trên một mặt phẳng.- Nếu có nhiều điểm thuộc một mặt phẳng thì ta nói rằng các điểm đó đồng phẳng, còn nếu không có điểm nào chứa tất cả các điểm đó thì ta nói rằng chúng không đồng phẳng.- Cỏc điểm A, B, C, D thuộc mp(P) ta núi A, B, C, D đồng phẳng, điểm E khụng thuộc mp(P) ta núi A, B, C, E khụng đồng phẳng.DEMặt bàn phẳng, đặt thước thẳng trờn mặt bàn, hai điểm đầu mỳt nằm trờn mặt bàn, cỏc điểm khỏc của thước cú nằm trờn mặt bàn khụng?Tớnh chất 4: Nếu cú một đường thẳng cú hai điểm phõn biệt thuộc một mặt phẳng thỡ mọi điểm của đường thẳng đều thuộc mặt phẳng đúMABC??? Điểm M ở hỡnh vẽ bờn cú thuộc mp(ABC) khụng?PABdd nằm trờn mp(P) ta kớ hiệu:d mp(P), hoặc mp(P) dTính chất 5. Nếu hai mặt phẳng phân biệt có 1 điểm chung thỡ chúng có một đường thẳng chung duy nhất chứa tất cả các điểm chung của hai mặt phẳng đó.Đường thẳng chung đó gọi là giao tuyến của hai mặt phẳng.PQdd là giao tuyến của mp(P) và mp(Q), kớ hiệu d = (P) (Q)PCDSAB??? Hóy chỉ ra một điểm chung của hai mp (SAC) và (SBD) khỏc điểm S?IAPMLKBC??? Hỡnh vẽ sau đỳng hay sai? Giải thớch?* Câu hỏi củng cố:Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào đúng?1. Có duy nhất một mặt phẳng đi qa 3 điểm cho trước.2. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua 3 điểm không thẳng hàng cho trước.3. Ba điểm không thẳng hàng thì cùng thuộc một mặt phẳng duy nhất.4. Hai mặt phẳng luôn có một điểm chung duy nhất. X5. Hai mặt phẳng khác nhau thì có 3 điểm chung không thẳng hàng6. Không thể có 4 điểm thuộc một mặt phẳng.7. Nếu điểm A thuộc (P), điểm B thuộc (P), điểm C thuộc đường thẳng AB, thì điểm C thuộc (P).8. Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng., A và B thuộc (P). Khi đó có một mặt phẳng duy nhất chứa CX11. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng và thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau.10. Cho 3 điểm A, B, C thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q). Khi đó (P) và (Q) trùng nhau.9. Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thuộc (P), 3 điểm A, B, C cũng thuộc (Q) ( mp(P) khác mp(Q)). Khi đó A, B, C thẳng hàng.XX* Qua bài học các em cần nắm được: Mặt phẳng: Cách biểu diễn, kí hiệu. Điểm thuộc mặt phẳng và điểm không thuộc mặt phẳng. Quy tắc biểu diễn một hình không gian. Các tính chất thừa nhận của hình học không gian(5 tính chất). Định lí: Nếu một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt của một mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đều nằm trong mặt phẳng đó.