Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc (tiết 2)

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY ˜*™ Trường: THPT Lê Quý Đôn Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Văn Viếng Lớp: 11B2 Môn: Hình học Giáo sinh: Nguyễn Văn Đăng Phương Ngày: 25/03/2008 Tiết: 4 MSSV: 1040204 CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (Tiết 2) (Chương trình cơ bản) A- MỤC TIÊU : * Về kiến thức: – Nắm được khái niệm về góc giữa 2 đường thẳng – Hiểu được khái niệm 2 đường thẳng vuông góc trong không gian * Về kỹ năng: – Xác định được góc giữa 2 hai đường thẳng. – Biết cách tính góc giữa 2 đường thẳng. – Biết chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. * Về tư duy - thái độ: + Phát triển trí tưởng tượng hình không gian và tư duy lôgic. + Tích cực, hứng thú trong nhận thức tri thức mới. + Mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân và tập thể về nội dung thảo luận. B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : * Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án và các tài liệu, phương tiện liên quan. * Chuẩn bị của HS: Kiến thức đã học về vectơ trong không gian, góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng và quan hệ vuông góc của hai đường thẳng trong mặt phẳng. C- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : + Ứng dụng CNTT. + Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Thời gian Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5’ 7’ 5’ 13’ 5’ 5’ 5’ A – Kiểm tra bài cũ B – Nội dung bài mới III. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG 1. Định nghĩa Góc giữa 2 đường thẳng a và b trong không gian là góc giữa hai đường thẳng a’ và b’ cùng đi qua 1 điểm và lần lượt song song với a và b. b’ a’ O b a 2. Nhận xét a. Để xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b, ta có thể lấy điểm O thuộc 1 trong 2 đường thẳng rồi vẽ 1 đường thẳng qua O và song song với đường thẳng còn lại. b. Nếu là vectơ chỉ phương của a, là vectơ chỉ phương của b và thì góc giữa 2 đường thẳng a và b bằng nếu và bằng nếu Nếu a và b song song hoặc trùng nhau thì góc giữa chúng bằng 00 IV. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 900 Người ta kí hiệu 2 đường thẳng a và b vuông góc với nhau là 2. Nhận xét a. Nếu và lần lượt là 2 vectơ chỉ phương của a và b thì: b. Cho 2 đường thẳng song song, nếu 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. c. Hai đường thẳng vuông góc nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C – Củng cố kiến thức + Lý thuyết góc giữa 2 đường thẳng và 2 đường thẳng vuông góc. + Phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc . D – Bài tập về nhà Làm các bài tập 3, 4, 5, 6, 7, 8 tr.97 – 98 – Giới thiệu nội dung giảng dạy. – Gọi HS xác định góc giữa 2 đường thẳng trong mặt phẳng. – Xây dựng và giới thiệu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian. – Khi ta lấy O thuộc 1 trong 2 đường thẳng, thì ta chỉ cần vẽ mấy đường thẳng để xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b? – Gọi , lần lượt là 2 vectơ chỉ phương của a và b và . – Gọi HS xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b theo trong 2 trường hợp: + + – Hướng dẫn HS thực hiện HĐ3 SGK tr.95 + Làm thế nào xác định góc giữa AB và B’C’? + Vậy góc giữa AB và B’C’ là góc giữa đường thẳng nào với đường thẳng nào? + Hướng dẫn HS phương pháp xác định góc giữa AC và B’C’, A’C’ và B’C tương tự. – Hướng dẫn HS thực hiện VD2 SGK tr.96. + Thấy SC và AB không cắt nhau, vậy làm thế nào để xác định góc giữa SC và AB. + Gọi HS viết công thức tính tích vô hướng của SC và AB. + Suy ra , từ đó xác định góc giữa SC và AB. + Sử dụng ĐL đảo Pytago để phân tích AC vuông góc với AB. + Phân tích , hướng dẫn HS tính . + Gọi HS viết công thức tính và thế các đại lượng đã có vào công thức. + Thế vào công thức , suy ra , từ đó suy ra góc giữa SC và AB. – Gọi HS phát biểu định nghĩa 2 đường vuông góc trong hình phẳng. – Dẫn định nghĩa SGK tr.96. + Nếu a vuông góc b thì góc giữa các vectơ chỉ phương của chúng bằng mấy? + Vậy tích vô hướng của 2 vectơ chỉ phương của 2 đường vuông góc bằng mấy? + Cho 2 đường song song, nếu 1 đường vuông góc với đường này thì cũng vuông góc với đường kia. + Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau, mô tả bằng hình ảnh trực quan. b a O b’ a O b a b a b A A’ B’ C’ D’ D C B a a a a a C A B S Vậy góc giữa SC và AB là 1800 – 1200 = 600. Ngày 22 tháng 03 năm 2008 Giáo viên hướng dẫn duyệt Giáo sinh thực tập Nguyễn Văn Viếng Nguyễn Văn Đăng Phương