Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai

Chương III. PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH §2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Tiết 1/3 Thời lượng: 1 tiết, Ban Cơ bản (ĐS 10 chuẩn). I. Mục tiêu. 1/ Về kiến thức Hiểu và biết cách giải & biện luận pt ax+b=0, pt ax2+bx+c=0. Hiểu ứng dụng đlý Viét. 2/ Về kỹ năng Giải và biện luận được pt ax+b=0. Giải thành thạo pt bậc hai. Biết vận dụng định lý viét. 3/ Về tư duy Nhớ, hiểu, vận dụng. Biết quy lạ về quen. 4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. Biết được toán học ứng dụng trong cuộc sống. II. Chuẩn bị. Hs chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới. Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điiều khiển tư duy và đan xen hoạt động nhóm (nếu có). IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ 2/ Bài mới HĐ 1: Giải và biện luận pt ax+b=0 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Giải và bluận theo tham số a, b. - âm, duơng, = 0 - Chuyển vế cho b, đưa về dạng ax=-b - Ghi các bước giải và bl. - Giới thiệu pt, x là ẩn số, a, b gọi là gì ? tìm nghiệm ở dạng toán này gọi là ? a, b không có đk, tức là nó nhận tất cả các trường hợp ? - Tìm x ntn ?.... - Cho hs phát biểu theo bảng ở SGK - Gọi 1 hs nhắc lại các bước giải và bl dạng này. - Dẫn dắt đến pt bậc nhất, hs phát biểu đây đã là pt bậc nhất chưa ? 1. Phương trình bậc nhất -Ôn tập về pt bậc nhất, bậc hai. -Bảng tóm tắt SGK. Chú ý: Khi a khác 0 thì pt (1) gọi là pt bậc nhất một ẩn số HĐ 2: Giải ví dụ 1: Giải và biện luận pt m2x=5x+3m-7 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phải biến đổi - Phát biểu tại chỗ -Lên trình bày lời giải. -Cùng nhau nhận xét. - Đã đúng dạng chưa? -Cho biết hệ số a, b thế nào? - Gọi 1 hs trình bày tại chỗ các bước và phát biểu cụ thể đối với bài này, GV ghi lời giải của hs. - Sau khi xong, GV đổi –5x ở VP và yêu cầu 1 hs lên giải, các hs còn lại giải tại chỗ. -Nhận xét lời giải. -Ví dụ 1: Giải và biện luận pt: m2x=5x+3m-7 Trình bày lời giải. - Ví dụ 2: Giải và biện luận pt:m2x+1+7=-5x+3m Trình bày lời giải. HĐ3 : Pt bậc hai Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Phát biểu dạng, cách giải. - Ghi bài - Yc hs nêu cách giải và công thức nghiệm của pt bậc hai (quan tâm a khác 0). - Nêu lại các trường hợp đặc biệt. Lưu ý nghiệm và nghiệm pb. - Cho làm hoạt động 2 2. Phương trình bậc hai -Bảng tóm tắt SGK. -Chú ý: * a+b+c=0: pt có nghiệm =1 và c/a * a-b+c=0: pt có nghiệm = -1 và –c/a HĐ 4: Định lý Viét và cách dùng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Tính nháp và phát biểu - Ghi định lý thuận và đảo. - Cho hs tính tổng và tích 2 nghiệm từ công thức nghiệm ở mục 2. - Từ đó ta có những công thức sau, gọi là định lý Viét. - Cho hs làm nhanh hđ 3 3. Định lý Viét: -Bảng tóm tắt SGK -Chú ý: Khi sử dụng đlý Viét (chiều thuận) thì pt bậc hai phải có Δ >= 0. HĐ 5: Củng cố Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Suy nghỉ và tính toán. - Ghi định lý. Cho pt bậc hai: x2+(2m-3)x+m2-2m=0 a) Tìm m để pt có 2 nghiệm pb? b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1; x2 và x12+x22=3 Có nghiệm, có 2 nghiệm khác có 2 nghiệm phân biệt. Trình bày lời giải chi tiết. Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2 Câu 2: Chọn phương án đúng: a) b) c) d) a) b) c) d) 3/ BTVN: các bài tập trong sách giáo khoa. §2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI- Tiết 2/3 Thời lượng: 1 tiết, Ban Cơ bản (ĐS 10 chuẩn). I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức · Hiểu cách giải các pt quy về dạng bậc nhất, bậc hai: Pt có ẩn số ở mẫu, chứa dấu gttđ, chứa căn đơn giản, 2/ Về kỹ năng · Giải được các Pt có ẩn số ở mẫu, chứa dấu gttđ, chứa căn đơn giản, 3/ Về tư duy · Nhớ, hiểu, vận dụng ·Biết quy lạ về quen 4/ Về thái độ: · Cẩn thận, chính xác. · Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. ·Biết được toán học ứng dụng trong cuộc sống. II. Chuẩn bị. · Hsinh chuẩn bị kiến thức đã học các lớp dưới · Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điiều khiển tư duy và đan xen hoạt động nhóm (nếu có). IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ Giải và biện luận pt 2c/62 2/ Bài mới HĐ 1: Giải pt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Đn dấu gtttđ; bình phương hai vế - Hai trường hợp: âm, không âm - Phát biểu trường hợp 1: x<3 + x < 3 - Suy nghỉ,biến đổi và giải . - Biến đổi hệ quả, phải thử lại nghiệm - Nên chọn cách 1, vì không nâng bậc và khỏi thử lại nghiệm. - Giới thiệu pp thông qua vd 1 ở SKG: + Hs nêu lại các cách bỏ dấu gtttđ. + Cho hs nêu lại đn dấu gttđ + Vd GPT: *Cách 1(dùng đn) + Đk lúc này là gì ? + Ghi kq của hs phát biểu Tương tự cho trường hợp còn lại *Cách 2 (bình phương hai vế) + Cho hs làm + Nhận xét ưu, nhược của mỗi cách giải. II. Pt quy về pt bậc nhất, bậc hai. 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu gttđ - Gv ghi lên bảng. -Trình bày lời giải chi tiết -Trình bày lời giải chi tiết HĐ 2: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Bình phương hai vế - Hệ quả, nên phải thử lại nghiệm. - Làm nháp, trả lời - Thử lại trong trường hợp này phức tạp, khó làm - Hs phát biểu 3 đk - Hs kl chỉ cần 2 đk, và đây là biến đổi tương đương + Hs nhắc lại các cách khử căn bậc hai + Bp trong trường hợp này là bđ hệ quả hay tương đương ? Vd 2: Giải pt + Cho hs bp, giải, lấy nghiệm - Giới thiệu cách 2: - Gv hd - Tuỳ trường hợp mà chọn cách giải 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn - Gv ghi ở lên bảng -Trình bày lời giải chi tiết -Trình bày lời giải chi tiết HĐ 3: Củng cố Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Tính nháp và phát biểu - Khử mẫu, đưa về dạng ở vd 1 - Cho hs phát biểu hướng giải bài 6, 7 - Hd giải bài 6c/63 Ghi những câu đứng Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2 Câu 2: Chọn phương án đúng: a) b) c) d) a) b) c) d) 3/ BTVN: bài tập SGK trang 62, 63 §2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI Tiết 3/3 Thời lượng: 1 tiết, Ban Cơ bản (ĐS 10 chuẩn). I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần nắm được: 1/ Về kiến thức · Củng cố kỹ năng giải pt bậc hai, sử dụng đlý Viét. · Củng cố kỹ năng giải các pt quy về dạng bậc nhất, bậc hai: Pt có ẩn số ở mẫu, chứa dấu gttđ, chứa căn đơn giản, 2/ Về kỹ năng · Giải được các Pt có ẩn số ở mẫu, chứa dấu gttđ, chứa căn đơn giản, · Rèn luyện kỹ năng giải pt bậc hai, pt trùng phương, liên quan Viét. 3/ Về tư duy · Hiểu, vận dụng. ·Biết quy lạ về quen. 4/ Về thái độ: · Cẩn thận, chính xác. · Tích cực hoạt động; rèn luyện tư duy khái quát, tương tự. ·Biết được toán học ứng dụng trong cuộc sống. II. Chuẩn bị. · Kiến thức đã học các lớp dưới. · Giáo án, SGK, STK, phiếu học tập, III. Phương pháp. Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điiều khiển tư duy và đan xen hoạt động nhóm (nếu có). IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1/ Kiểm tra kiến thức cũ: 2/ Bài mới: HĐ 1: Giải pt chứa ẩn ở mẫu, giải và biện luận, giải pt trùng phương Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Từng hs trả lời to, rõ - Giải trên bảng - Lớp theo dõi - Gọi 03 hs lên bảng, trình bày pp giải các bài 1c, 2b, 4b/62 (nếu hs hiểu thì cho giải, nếu không thì thay hs khác) - Ktra đối với những hs dưới lớp về kiến thức liên quan đến 3 bài trên bảng - Nhận xét, đánh giá và nghiên cứu sâu bài toán từ gt ở bài như biện luận sao cho a khác 0 với mọi m . * Các bước giải và biện luận pt bậc nhất -Trình bày lời giải chi tiết HĐ 2: Giải bài toán bằng cách lập pt bậc hai, sử dụng đlý Viét Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Đưa về pt bậc hai 1 ẩn hoặc hệ pt hai ẩn. - Bản chất là giải pt bậc hai 1 ẩn. - Gọi 02 hs lên bảng, trình bày pp giải các bài 3/62 và 8/63 (nếu hs hiểu thì cho giải, nếu không thì thay hs khác) - Ktra đối với những hs dưới lớp về kiến thức liên quan đến 2 bài trên bảng. - Nhận xét, đánh giá và nghiên cứu sâu bài toán. * Đk sử dụng Viét và các biểu thức tổng, tích. -Trình bày lời giải chi tiết HĐ 3: Giải các pt có chứa ẩn dưới dấu gttđ và dưới dấu căn bậc hai. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng - Dùng đn thì không thử nghiệm; bình phương hai vế sau đó thử lại nghiệm Để đưa về pt bậc nhất, hoặc bậc hai. - Gọi 03 hs lên bảng, trình bày pp giải các bài 6a, b, d/62-63 (nếu hs hiểu thì cho giải, nếu không thì thay hs khác) - Ktra đối với những hs dưới lớp về kiến thức liên quan đến 2 bài trên bảng. Sau 10 phút. - Nhận xét, đánh giá và nghiên cứu sâu bài toán. - Tương tự đối với 7a, b, d/63 * Các cách khử dấu gttđ, khử căn bậc hai. -Trình bày lời giải chi tiết Phiếu học tập : Câu 1: Hãy ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: Cột thứ 1 Cột thứ 2 Câu 2: Chọn phương án đúng: a) b) c) d) a) b) c) d) 3/ BTVN: Các bài tập SGK. Ôn tập chương III SGK trang 70-72