Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiếp)

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp; -Khái niệm phép chiếu vuông góc; -Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng. 2. Về kỹ năng: -Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một đường thẳng;. -Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng. - Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian - Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. -Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc. -Xác định được góc giữa đường thẳng và mp. -Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mp. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian. + Biết quan sát và phán đoán chính xác. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II. Tóm tắt kiến thức: 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau,cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì d vuông góc với (P). 2. Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ta thường sử dụng một trong hai cách sau: Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (P). Chứng minh a//b ,b vuông góc với (P). III. Nội dung bài dạy 1. VÍ DỤ: Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với BC và BD,tam giác BCD vuông tại C.kẻ BE vuông góc với AC,EF vuông góc với AC (F thuộc AD).Chứng minh: a)CD(ABC). b)BE(ACD). c)EF(ABC). Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD vuông góc từng đôi một.Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng minh AH (BCD). Ví dụ 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD,SA (ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,SC.Chứng minh: a)BD(SAC). b)MN(SAB). 2. BÀI TẬP: Bài 1:Cho hình chóp S.ABC có SB(BCD).Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng minh rằng: a)DH(ABC). b)CH(ABD). c)CD(ABH). Bài 2:Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD.Gọi M là trung điểm của CD,H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác AMB.Chứng minh rằng: a)CD(AMB). b)AH(BCD). Bài 3:Cho tứ diện ABCD có DA(ABC).Gọi H,K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác BCD.Chứng minh rằng: a)HK(BCD). b)BD(CHK). Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và CD,cho SC=,HKSI.Chứng minh rằng: a)SH(ABCD). b)HK(SDC).