Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Hai đường thẳng vuông góc (bài tập)

GIÁO ÁN GIẢNG DẠY Trường thực tập: THPT Trịnh Hoài Đức Lớp giảng dạy: 11A2 (ban cơ bản) Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Hoa Sinh viên thực tập: Nguyễn Ngọc Trâm HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC (Bài tập) Ngày sọan: 24/02/2010 Ngày dạy: 26/02/2010 Mục tiêu, yêu cầu: Kiến thức: Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng, vectơ chỉ phương của hai đường thẳng.. Giúp HS nhớ lại định nghĩa góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng từ đó xây dựng góc giữa hai vectơ trong không gian, công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong không gian. Nắm được định nghĩa hai đường thẳng vuông góc trong không gian và biết cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Phân biệt sự khác nhau về quan hệ vuông góc của hai đường thẳng trong không gian và trong mặt phẳng. 2. Kĩ năng: Nắm được phương pháp cơ bản khi chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: giáo án, Sgk, hệ thống các câu hỏi gợi mở. 2. Học sinh: dụng cụ học tập, xem lại bài học và chuẩn bị bài tập về nhà. Phương pháp dạy học: Phương pháp vấn đáp, thuyết trình. Kết hợp đặt và giải quyết vấn đề. Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sỉ số. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Thế nào là vecto chỉ phương của đường thẳng? Công thức tính tích vô hướng của hai vecto trong không gian? lần lượt là vectơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b. góc giữa a và b bằng bao nhiêu? Dự kiến phương án trả lời của Hs: Vecto khác vecto-không được gọi là vecto chỉ phương của đường thẳng d nếu giá của song song hoặc trùng với đường thẳng d. lần lượt là vectơ chỉ phương 2 đường thẳng a và b. góc giữa a và b bằng 3. Sửa bài tập: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng - Yêu cầu HS đọc đề và suy nghĩ hướng làm bài2. - Hỏi hướng làm bài 2. - Hướng dẫn (khi HS không đưa ra được hướng làm) Câu a: chen điểm (có nhiều cách) Yêu cầu HS thử chen điểm A, sau đó biến đổi Câu b: đề bài cho những dữ kiện nào? Từ đó suy ra được điều gì? Thay vào câu a. - Yêu cầu một HS lên bảng trình bày. - Nhận xét, chỉnh sửa khi cần thiết. - Yêu cầu HS đọc đề và vẽ hình bài 4. - Phân tích đề bài, hướng dẫn. Câu a: - đều và có chung cạnh AB, có nhận xét gì về 2 tam giác này? các cạnh và các góc của 2 tam giác này như thế nào với nhau? - Để chứng minh ta cần chứng minh điều gì? - Gợi ý: Chen điểm A vào Câu b: - Chứng minh MNPQ là hình chữ nhật thì ta sẽ chứng minh điều gì? - Nhắc lại cách chứng minh một hình là hình chữ nhật: chứng minh hình đó là hình bình hành có một góc vuông. - Cách chứng minh một hình là hình bình hành có nhiều cách, 2 cách phổ biến nhất:: chứng minh có 2 cặp cạnh song song hoặc có 2 cạnh đối song song và bằng nhau. - GV chỉnh sửa. - Bài 5 tương tự bài 4a. Cho thời gian chuẩn bị. - Yêu cầu 2 HS lên bảng trình bày 2 ý đầu. (ý còn lại về nhà làm) - Nhận xét, chỉnh sửa. Bài 7: Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích tam giác đã học ở lớp 10 () - Theo công thức lượng giác - Biến đổi - Bài 8a tương tự bài 4a, bài 5. Yêu cầu HS về nhà làm vào tập. - Vẽ hình, hướng dẫn câu b: Yêu cầu HS phân tích theo và . Nhắc lại cách phân tích khi cần thiết: Suy ra: Để chứng minh , ta chứng minh? Do đó nhân 2 vế của (*) với và biến đổi Chứng minh tương tự như trên. - GV và HS cùng giải. - Lắng nghe và trả lời câu hỏi của GV. - Lên bảng giải bài tập. - Sửa bài. - Lắng nghe lời hướng dẫn. - - Các cạnh và các góc bằng nhau. - Chứng minh: - HS trả lời câu hỏi của GV. - HS trình bày dưới sự hướng dẫn của GV - Chuẩn bị và trình bày lên bảng. - Viết bài giải hoàn chỉnh vào tập. - - Quan sát, lắng nghe hướng dẫn của GV. - Ghi chép cẩn thân. Bài 2: (Sgk/97) a/ Ta có: Vậy (*) b/ Thay vào (*) ta được: Suy ra Bài 4: (Sgk/98) a/ Ta có: (vì AB=AC=AC’ và ) Vậy . b/ MNPQ là hình chữ nhật MNPQ là hình bình hành và có một góc vuông. MNPQ là hình bình hành: Do tính chất đường trung bình nên ta có: MN // PQ //AB MN = PQ = AB/2 MNPQ là hình bình hành. (1) : Ta có: MQ // CC’ AB // MN (2) Từ (1) và (2) suy ra MNPQ là hính chữ nhật. Bài 5: (Sgk/98) Ta có: Ta có: Bài 7: (Sgk/98) Ta có: Mà (đpcm) Bài 8: (Sgk/98) b/ Ta có: Nhân 2 vế (*) với Vậy Nhân 2 vế (*) với (câu a) Vậy 4. Tóm tắt, củng cố lý thuyết: Nhắc lại phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc. Công thức tính tích vô hướng, suy ra công thức tính cos của góc tạo bởi 2 vecto. Dặn dò: Học bài, xem lại các bài tập đã sửa. Làm bài 8a và bài 4 (phần còn lại) Chuẩn bị bài mới : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. Phê duyệt của GVHD Bình Dương, tháng 02 năm 2010. Sinh viên thực tập Nguyễn Thị Hoa. Nguyễn Ngọc Trâm.