Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Hai đường thẳng vuông góc (Tiếp)

HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng; -Khái niệm góc giữa hai đường thẳng; 2. Về kỹ năng: -Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng. -Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động II. Tóm tắt kiến thức: 1. Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi góc giữa chúng bằng 900 . . 2. Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b ta có thể áp dụng một trong các cách sau: Chứng minh góc giữa a và b bằng 900. Chứng minh a vuông góc với mặt phẳng chứa b. Chứng minh a song song với c,c vuông góc với b. Sử dụng định lý ba đường vuông góc. Đưa về một mặt phẳng ,sử dụng các định lý trong hình học phẳng. III. Tiến trình bài học: 1. CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1:Cho tứ diện đều ABCD,AH(BCD),M là trung điểm AH.Chứng minh rằng : a)Các cạnh đối diện của tứ diện vuông góc với nhau từng đôi. b)Ba đường thẳng MB,MC,MD vuông góc với nhau từng đôi. Ví dụ 2:Cho hình tròn tâm O,đường kính AB nằm trong mặt phẳng (P).Trên đường vuông góc với (P) tại A lấy điểm S,trên dường tròn (O) lấy điểm C,kẻ AISC,AKAB.Chứng minh rằng: a)Các mặt tứ diện SABC là các tam giác vuông. b) AIIK,IKSB. 2. BÀI TẬP: Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông ở A và B,AD=2AB=2BC. a)Chứng minh các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. b)Gọi I là trung điểm của AD chứng minh BISC và CISD. Bài 2:Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC),AB=AC,I là trung điểm của BC AHSI.Chứng minh: a)BCAH. b)AHSB. c)SC không vuông góc với AI. Bài 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ,SA vuông góc với đáy .Một mặt phẳng qua A và vuông góc với SC tại N,cắt SB tại M,cắt SD tại P. a)Chứng minh :AMSB;ANSC;APSD. b)Chứng minh MPSC;MCAN c)Tìm diện tích thiết diện AMNP khi SA=AB=a.