Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết 15: Bài 1 - Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng ( Tiết 1 )

Chương 2 : Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Tiết 15: Đ1 - Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng ( Tiết 1 ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Làm quen với các đối tượng cơ bản mới của hình học không gian như điểm, đường thẳng, mặt phẳng. - Rèn luyện trí tưởng tượng trong không gian - Xây dựng được các mô hình hình học trong không gian B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình của một số hình không gian D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới I - Khái niệm mở đầu: 1 - Mặt phẳng: Hoạt động 1: Đọc sách giáo khoa về phần mặt phẳng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc , nghiên cứu SGK Xem tranh, ảnh Cho học sinh tự đọc, nghiên cứu phần mặt phẳng của SGK và xem tranh mô tả mặt phẳng. Thuyết trình về mặt phẳng: Biểu diễn, kí hiệu mf 2 - Điểm thuộc mặt phẳng: Hoạt động 2: Biểu diễn điểm thuộc mặt phẳng ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ được hình biểu diễn của điểm A thuộc P - Viết được A ẻ P, A ẽ P Thuyết trình về cách biểu diễn điểm A thuộc mặt phẳng P, cách kí hiệu điểm A thuộc mặt phẳng P. 3 - Hình biểu diễn của một hình trong không gian: Hoạt động 3: Vẽ hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ các hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện - Cắt dán các hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện Thuyết trình về cách biểu diễn một hình trong không gian. Hướng dẫn học sinh vẽ các hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình tứ diện. Hoạt động 4: Vẽ hình biểu diễn của tứ diện, của tam giác, của đường tròn, lục giác đều Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn của tam giác, của đường tròn, lục giác đều Hướng dẫn học sinh vẽ các hình tứ diện, tam giác, đường tròn, lục giác đều. Bài tập về nhà: Cát, dán các hình hộp chữ nhật, hình lập phương và hình tứ diện đều và không đều Tiết 16: Đ1 - Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng ( Tiết 2 ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Làm quen với phương pháp tiên đề trong việc xây dựng hình học. - Rèn luyện trí tưởng tượng trong không gian, phương pháp chứng minh bằng phản chứng - áp dụng được vào bài tập B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới II - Các tính chất được thừa nhận ( Các tiên đề ) Hoạt động 1: Đọc, nghiên cứu các tính chất được thừa nhận Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu các tính chất được thừa nhận theo nhóm được phân công. - Thảo luận theo nhóm, đưa ra câu hỏi thắc mắc để các bạn và giáo viên trả lời. - Phân nhóm và giao nhiệm vụ cho học sinh đọc, nghiên cứu phần các tính chất được thừa nhận - Thuyết trình về khái niệm hệ tiên đề. Hoạt động 2: Vẽ hình và lấy các mô hình trong thực tiễn minh hoạ cho các tính chất được thừa nhận Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình minh hoạ - Lấy các mô hình trong thực tiễn để minh hoạ Hướng dẫn học sinh vẽ hình minh hoạ Bài tập về nhà: 1, 2 trang 64 Tiết 17: Đ1 - Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng ( Tiết 3 ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm được cách xác định mặt phẳng và k/n hình chóp, hình tứ diện - áp dụng được vào bài tập - Đọc, hiểu được " Bài đọc thêm về phương pháp tiên đề trong việc xây dựng hình học " B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới III – Cỏch xác định mặt phẳng: 1 - Ba cách xác định mặt phẳng: Hoạt động 1 Đọc, nghiên cứu SGK phần “ Ba cách xác định mặt phẳng “ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc thảo luận phần “ Ba cách xác định mặt phẳng “ của SGK theo nhóm được phân công. - Vẽ hình biểu diễn - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Ba cách xác định mặt phẳng “ của SGK - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh Hoạt động 2 Giải bài toán: Cho tam giác ABC và điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABC ). Gọi I là điểm nằm trên đường thẳng SA và L là điểm nằm trên đường thẳng AC. Đường thẳng d đi qua L và cắt các đoạn AB, BC lần lượt tại M, K. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (I, d) với các mặt phẳng (SCA), (SAB) và (SBC) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn - Giải bài toán: Ta có I và M là hai điểm chung của (SAB) và (I,d) nên: (SAB) ầ (I,d) = IM Tương tự I và L là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (I,d) nên (SAC) ầ (I,d) = IL Gọi N = LI ầ SC, ta có I và L là hai điểm chung của (SBC) và (I,d) nên (SBC) ầ (I,d) = NK - Phát biểu cách tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt: Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt - Thuyết trình cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt - Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Hoạt động 3 Giải bài toán: Cho hai đường thẳng cắt nhau Ox, Oy và hai điểm A, B không nằm trên mặt phẳng (Ox, Oy). Biết rằng đường thẳng AB và (Ox, Oy) có điểm chung. Một mặt phẳng a thay đổi chứa AB, cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm cố định khi a thay đổi. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn - Thảo luận để hiểu và đưa ra phương án giải bài toán - Trả lời câu hỏi của giáo viên - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Ví dụ 2 của SGK - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh - ĐVĐ: Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng trong không gian ? IV - Hình chóp và tứ diện Hoạt động 4 Đọc, nghiên cứu SGK phần “ Hình chóp và tứ diện “ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc, nghiên cứu SGK phần: “ Hình chóp và tứ diện “ Vẽ hình biểu diễn của hình chóp và tứ diện - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Hình chóp và tứ diện “ của SGK - Phát vấn KT sự đọc, hiểu của h.s Hoạt động 5 ( Củng cố khái niệm ) Giải bài toán: Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi K là trung điểm của đoạn AD, G là trọng tâm của . Tìm giao điểm của đường thẳng GK và mặt phẳng (BCD) Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 6, 7 trang 64, 65 ( SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn - Giải bài toán: - Thuyết trình cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng phân biệt - Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Tiết 18: Đ1 Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng ( Tiết 4 ) A - Mục tiêu: - Nắm được cách xác định giao điểm, giao tuyến - Rèn luyện trí tưởng tượng trong không gian, phương pháp chứng minh bằng phản chứng - áp dụng được vào bài tập B - Nội dung và mức độ : - Chữa các bài tập đã ra ở tiết 15,16,17 - Bài tập về xác định giao điểm, giao tuyến - Bài tập chọn ở trang 64, 65 ( SGK ) - Chú ý tới phương pháp phản chứng C - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức bài học : ổn định lớp : - Sỹ số lớp : - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh Bài mới Hoạt động 1 Chữa bài tập 4 trang 53 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình - Trình bày lời giải: Gọi I là trung điểm của CD thì GA ẻ BI và GB ẻ AI. Gọi G = AGA ầ BGB ta có: nên GAGB // AB và áp dụng định lí Ta let trong mặt phẳng (ABI) ta có: = 3 Lí luận tương tự, ta có CGC và DGD cũng cắt AGA tại G’ và G” và Suy ra G º G’ º G” Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà - Phát vấn: Chứng minh đồng quy trong không gian như thế nào ? Hoạt động 2 Dựng thiết diện tạo bởi mặt phẳng với hình chóp hoặc tứ diện Giải bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, AD và SC. Tìm giao của mặt phẳng ( MNP) với các cạnh của hình chóp và giao tuyến của (MNP) với các mặt của hình chóp. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn - Thảo luận để hiểu và đưa ra phương án giải bài toán - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần Ví dụ trang 63 của SGK - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh - Củng cố cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Cách tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm ) Chữa bài tập 5 trang 53-54 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Gọi E =AB ầ CD ta có (MAB) ầ (SCD) = ME Gọi N = ME ầ SD ta có N = SD ầ (MAB) b) Gọi I = AM ầ BN ta có: I = AM ầ BN, AM thuộc (SAC), BN thuộc (SBD) và (SAC) ầ (SBD) = SO nên I ẻ SO Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà - Phát vấn: Chứng minh 3 điểm thẳng hàng trong không gian như thế nào ? - Củng cố: Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng và giao tuyến của 2 mặt phẳng Bài tập về nhà: 6,7,8, 9, 10 trang 65 ( SGK ) Tiết 19 Đ2 - Hai đường thẳng chéo nhau Ngày dạy: và hai đường thẳng song song ( Tiết 1 ) A - Mục tiêu: - Biết xác định được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian và tính chất song song, chéo nhau của hai đường thẳng - áp dụng được vào bài tập B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới I - Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian Hoạt động 1 ( Dẫn dắt khái niệm ) Cho hai đường thẳng a và b trong không gian, nêu vị tí tương đối của a và b ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần “Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian “ trang 69 của SGK theo nhóm được phân công - Nêu được các trường hợp về vị trí tương đối của hai đường thẳng a, b - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian “ trang 69 của SGK - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh Hoạt động 2 ( Củng cố khái niệm ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. hãy tìm những đường thẳng chứa cạnh của hình lập phương chéo với đường thẳng AB. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn của hình lập phương - Chỉ ra được các đường CC’ và DD’ chéo với AB - Gọi một học sinh thực hiện giải bài toán - Củng cố khái niệm hai đường thẳng song song và hai đường thẳng chéo nhau trong không gian II - Tính chất: Định lí 1: ( SGK ) Hoạt động 3 ( Dẫn dắt khái niệm ) Đọc thảo luận phần “ Định lí 1 “ trang 56 của SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần “ Định lí 1 “ trang 56 của SGK theo nhóm được phân công - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Định lí 1 “ trang 56 của SGK - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh Định lí 2: ( SGK ) Đọc thảo luận phần “ Định lí 2 “ trang 57 của SGK Hoạt động 4 ( Dẫn dắt khái niệm ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần “ Định lí 2 “ trang 57 của SGK theo nhóm được phân công - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Định lí 2 “ trang 57 của SGK - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh - Phát biểu Hệ quả Hoạt động 5 ( Củng cố khái niệm ) Giải bài toán: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Dựng được giao tuyến khi biết 1 điểm chung và phương của giao tuyến - Gọi một học sinh thực hiện giải bài toán - Củng cố định lí 1 và 2 Hoạt động 6 ( Củng cố khái niệm ) Giải bài toán: Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. Gọi (P) là mặt phẳng chứa IJ và cắt AD, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng tứ giác IJMN là hình thang. Tìm vị trí của M,N để tứ giác IJMN là hình bình hành ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn - Dựng được giao tuyến khi biết 1 điểm chung và phương của giao tuyến - Gọi một học sinh thực hiện giải bài toán - Củng cố định lí 1 và 2 Bài tập về nhà: 1, 2 trang 59 ( SGK ) Tiết 20 Đ2 - Hai đường thẳng chéo nhau Ngày dạy: và hai đường thẳng song song ( Tiết 2 ) A - Mục tiêu: - Nắm được tính chất của hai đường thẳng song song, chéo nhau trong không gian - áp dụng được vào bài tập B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới Hoạt động 1 Chữa bài tập 1 trang 59 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn - Dựng được giao tuyến khi biết 1 điểm chung và phương của giao tuyến - Gọi một h/s thực hiện giải bài toán - Củng cố định lí 1 và 2. Dựng giao điểm và giao tuyến Định lí 3: ( SGK ) Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khái niệm ) Đọc thảo luận phần “ Định lí 3 “ trang 58 của SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần “ Định lí 3 “ trang 58 của SGK theo nhóm được phân công - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí - Phân nhóm học sinh, đọc thảo luận phần “ Định lí 3 “ trang 58 của SGK - Phát vấn k/tra sự đọc hiểu của h/s. Hoạt động 3 ( Củng cố khái niệm ) Giải bài toán: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R và S lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, BD, AB, CD, AD và BC. Chứng minh rằng các đoạn thẳng MN, PQ, RS đồng quy tại trung điểm của mỗi đoạn. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn - Trình bày được cách chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy trong không gian - áp dụng được vào giải bài toán - Gọi một học sinh thực hiện giải bài toán - Củng cố định lí 1, 2 và 3 - Nêu cách chứng minh các đường thẳng đồng quy Bài tập về nhà: 3, trang 60 ( SGK ) Tiết 21 Đ3- Đường thẳng và mặt phẳng song song ( Tiết 1) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Biết cách xác định vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. Nắm được tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng - áp dụng được vào bài tập B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới I - Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng Hoạt động 1 ( Dẫn dắt khái niệm ) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng d và mặt phẳng a trong không gian ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận đưa ra câu trả lời đúng - Vẽ hình minh hoạ cho các trường hợp của d và a - Phân nhóm để học sinh thảo luận - Phát vấn nêu các tr/hợp của d và a II - Tính chất: Định lí 1: d // d’ ẻ a ị d // a Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khái niệm ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn - Dùng phương pháp phản chứng chứng minh định lí - Thuyết trình định lí - Hướng dẫn học sinh chứng minh định lí - Chú ý phương pháp chứng minh phản chứng Hoạt động 3: ( Củng cố khái niệm ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. hãy kể tên các đường thẳng đi qua A’ và các đỉnh khác nhau của hình lập phương mà song song với mặt phẳng ( ABCD ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn - Nêu được các đường thẳng // với mặt phẳng (ABCD) - Gọi một học sinh thực hiện - Củng cố định lí 1 Định lí 2: d // a, d ẻ b và a ầ b = d’ ị d // d’ Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm ) Giải bài toán: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi a là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Dựng thiết diện tạo bởi a và tứ diện ABCD. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nêu cách dựng giao tuyến nhờ tính chất song song Vẽ hình biểu diễn - Ôn tập: Dựng giao tuyến của hai mặt phẳng nhờ tính chất song song - Gọi một h/sinh thực hiện giải bài toán. Bài tập về nhà:1, 2 trang 63 Tiết 22 Đ3- Đường thẳng và mặt phẳng song song ( Tiết 2) . Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm được tính chất của đường thẳng song song với mặt phẳng - áp dụng được vào bài tập B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học không gian D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới Hoạt động 1 ( Kiểm tra bài cũ ) Chữa bài tập 1 trang 63 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Chứng ninh được OO’ // DF, OO’ // CE và suy ra được OO’ // (ADF), OO’ // (BCE) b) áp dụng được định lí Talet đảo trong (IDE) để chứng minh được MN // DE suy ra MN // (IDE) - Gọi một học sinh trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà - Củng cố các định lí 1, 2. Định lí 3: d // a, d // b và a ầ b = d’ ị d // d’ Hoạt động 2 ( Dẫn dắt khái niệm ) Đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lí 3 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lí 3 ( SGK ) - Vẽ hình minh hoạ cho định lí 3 Cho học sinh đọc SGK phần chứng minh định lí 3 Củng cố lí thuyết cơ bản. Định lí 4: a và b chéo nhau, có duy nhất mặt phẳng a chứa a và a // b Hoạt động 3 ( Dẫn dắt khái niệm ) Đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lí 4 ( SGK ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu phần chứng minh định lí 4 ( SGK ) - Vẽ hình minh hoạ cho định lí 4 Cho học sinh đọc SGK phần chứng minh định lí 4 Củng cố lí thuyết cơ bản. Hoạt động 4: (Củng cố khái niệm ) Chữa bài tập 2 trang 79 ( SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày các giải bài tập: Nêu được cách dựng và chứng minh được tứ giác MNPQ là hình thang. Vẽ được hình biểu diễn trực quan, đẹp - Gọi một học sinh trình bày bài giải đã chuẩn bị ở nhà - Củng cố các định lí 1, 2, 3, 4 - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh Bài tập về nhà: 3 trang 63 ( SGK ) Tiết 23 Ôn tập cuối học kì 1 ( Tiết 1 ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Ôn tập và khắc sâu được kiến thức về phép biến hình, phép đồng dạng - Kĩ năng giải toán về dời hình và đồng dạng tốt B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới Hoạt động 1 Giải bài toán: Tích của 3 phép đối xứng tâm với 3 tâm đối xứng phân biệt là một phép đối xứng tâm. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Xét 3 phép đối xứng tâm ĐA, ĐB, ĐC trong đó A, B, C là 3 điểm phân biệt. Đặt f = ĐCĐBĐA là một phép biến hình.Trước hết ta chứng minh f có một điểm bất động duy nhất. Thật vậy, gọi O là điểm bất động của f, theo định nghĩa ta có: ĐA: O O1 và ĐB: O1 O2 và ĐC: O2 O và Từ các kết quả trên suy ra: chứng tỏ O là điểm bất động duy nhất Bây giờ ta chứng minh f là một phép đối xứng tâm O: Giả sử với M là điểm bất kì và f( M ) = M’ ta cần chứng minh . Thật vậy ta có: ĐA: M M1 , O O1 và ( 1 ) ĐB: M1 M2 , O1 O2 và ( 2 ) ĐC: M2M’ , O2 O và ( 3 ) Từ ( 1 ), ( 2 ), ( 3 ) suy ra : ( đpcm ) - Ôn tập, củng cố về các phép dời hình đã học: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục - Hướng dẫn học sinh giải bài toán Hoạt động 2 Giải bài toán: Cho tam giác ABC . Trên cạnh BC lấy các điểm A1, A2, trên cạnh CA lấy các điểm B1, B2 , trên cạnh AB lấy các điểm C1, C2 sao cho 6 điểm đó nằm trên cùng một đường tròn. Gọi x và x’ là các đường thẳng lần lượt qua A1, A2 và vuông góc với BC. y và y’ là các đường thẳng lần lượt qua B1, B2 và vuông góc với CA. z và z’ là các đường thẳng lần lượt qua C1, C2 và vuông góc với AB.Chứng minh rằng nếu x, y, z đồng quy thì x’, y’, z’ cũng đồng quy Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Gọi ( C ) là đường tròn tâm O đi qua 6 điểm A1, A2, B1, B2, C1, C2. Gọi = x ầ ( C ) thì A2 là đường kính của ( C ) nên: Đ0: A2 ị x x’ qua A2 và x’ // x hay x’ // BC Tương tự : Đ0: y y’ đi qua B2, vuông góc với AC z z’ đi qua C2, vuông góc với AB Theo giả thiết x, y, z đồng quy tại S thì S’ ảnh của S qua Đ0 là điểm chung của x’, y’, z’ tức là x’, y’, z’ đồng quy - Ôn tập, củng cố về các phép dời hình đã học: Tịnh tiến, đối xứng tâm, đối xứng trục - Hướng dẫn học sinh giải bài toán Bài tập về nhà: Xem lại bài tập của chương phép biến hình Tiết 24 Ôn tập cuối học kì 1 ( Tiết 2 ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Ôn tập và khắc sâu được kiến thức về xác định giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng, giao tuyến của hai mặt phẳng. Tính chất song song của hai đường thẳng, của đường thẳng và mặt phẳng - Kĩ năng giải toán tốt B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới Hoạt động 1 Giải bài toán: Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trong cùng một mặt phẳng. a) Tìm giao tuyến của các m/p sau: (AEC) và (BFD) ; (BCE) và (ADF) b) Lấy M là điểm thuộc đoạn DF. Tìm giao điểm của đ/thẳng AM với (BCE) c) C/m hai đường thẳng AC và BF là hai đường thẳng không thể cắt nhau Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Gọi G = AC ầ BD, H = AE ầ BF ta có: (AEC) ầ (BFD) = HG Gọi I = AD ầ BC và K = AF ầ BE ta có: (BCE) ầ (ADF) = IK b) Gọi N = AM ầ IK ta có N = AM ầ (BCE) - Ôn tập về tìm giao điểm và tìm giao tuyến - Ôn tập về phương pháp phản chứng Hoạt động 2 Giả bài toán: hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của SA, BC và CD. O là tâm của hình bình hành. a) Tìm thiết diện của hình chóp khi nó bị cắt bởi mặt phẳng (MNP) b) Tìm giao điểm của SO với mặt phẳng (MNP) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Gọi E = AB ầ NP ; F = AD ầ NP ; R= SBầME; Q= SD ầ MF thiết diện là ngũ giác MQPNR b) Gọi H = NP ầ AC; I = MH ầ SO ta có: I = SO ầ (MNP) - Ôn tập về tìm giao điểm và tìm giao tuyến - Dựng thiết diện của mặt phẳng với hình chóp Bài tập về nhà: Ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì 1 theo đề của tổ chuyờn mụn Tiết 46 Đại số và tiết 25 Hình học Bài kiểm tra viết cuối học kì 1 A - Mục tiêu: Theo yêu cầu của tổ chuyờn mụn B - Nội dung và mức độ : Đề bài do tổ chuyờn mụn và nhà trường tổ chức kiểm tra Tiết 26 Đ4 - Hai mặt phẳng song song ( Tiết 1 ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm được định nghĩa và tính chất của hai mặt phẳng song song - áp dụng được vào bài tập B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, oô hình hình học D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới I - Định nghĩa: ( SGK ) Hoạt động 1 Cho hai mặt phẳng a // b, đường thẳn d nằm trong a. Hỏi d và b có điểm chung không ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời được d và b không có điểm chung - Vẽ hình biểu diễn - Củng cố định nghũa về hai mặt phẳng song song II - Tính chất: Định lí 1: Hoạt động 2 Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 1 trang 64 - 65 ( SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 1 theo nhóm được phân công - Vẽ hình minh hoạ cho định lí 1 - Phân nhóm để học sinh đọc và thảo luận phần chứng minh định lí 1 trang 64 - 65 ( SGK) - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh Hoạt động 3 Giải bài toán: Cho tứ diện S.ABC. Hãy dựng mặt phẳng a qua trung điểm I của đoạn SA và song song với mặt phẳng (ABC) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu được cách dựng mặt phẳng - Vẽ được hình biểu diễn - Gọi một học sinh thực hiện giải bài toán - Củng cố định lí 1 Định lí 2: ( SGK) Hoạt động 4 Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 2 trang 66 ( SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 2 theo nhóm được phân công - Vẽ hình minh hoạ cho định lí 2 - Phân nhóm để học sinh đọc và thảo luận phần chứng minh định lí 2 trang 66 ( SGK) - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh - Thuyết trình các hệ quả 1, 2, 3 Định lí 3: Hoạt động 5 Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 3 trang 67 ( SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và thảo luận phần chứng mimh định lí 3 theo nhóm được phân công - Vẽ hình minh hoạ cho định lí 3 - Phân nhóm để học sinh đọc và thảo luận phần chứng minh định lí 3 trang 67 ( SGK) - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh Thuyết trỡnh hệ quả. Hoạt động 6 Giải bài toán: Cho tứ diện S.ABC có SA = SB = SC. Gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là các tia phân giác ngoài của các góc . HoiSX, Sy, Sz có cùng thuộc một mặt phẳng không ? Tại sao ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và thảo luận phần chứng mimh của ví dụ trang 82 ( SGK) - Trả lời câu hỏi của giáo viên: Sx // BC, Sy // AB và Sz // AC nên suy ra được Sx, Sy, Sz cùng thuộc một mặt phẳng song song với (ABC) - Phân nhóm để học sinh đọc và thảo luận phần chứng minh của ví dụ trang 82 ( SGK) - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh Bài tập về nhà: bài tập 1, 3 trang 71 ( SGK ) Tiết 27 Đ4 - Hai mặt phẳng song song ( Tiết 2 ) Ngày dạy: A - Mục tiêu: - Nắm được định lí Thales trong không gian - Bước đầu vận dụng được vào bài tập B - Chuẩn bị của thầy và trò : Sách giáo khoa, mô hình hình học D - Tiến trình tổ chức bài học : Bài mới Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ ) Chữabài tập 2 trang 71 - SGK. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với các cạnh bên là AA’, BB’, CC’. Gọi M và M’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’. a) Chứng minh rằng AM // A’M’. b) Tìm giao điểm của mặt phẳng ( AB’C’) với đường thẳng A’M. c) Tìm giao tuyến d của hai mặt phẳng ( AB’C’) và ( BA’C’). d) Tìm giao điểm G của đường thẳng d với mặt phẳng ( AMA’). Chứng minh G là trọng tâm của tam giác AB’C’. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) MM’ // BB’ và MM’ = BB’ ị tứ giác AA’M’M là hình bình hành. ị AM // A’M’. b) A’M ầ ( AB’C’) = I với I = A’MầAM’ c) d = C’O = ( AB’C’) ầ ( BA’C’); O = AB’ ầ A’B d) G = C’O ầ AM’. G là giao của hai trung tuyến. - Gọi một học sinh vẽ hình biểu diễn - Gọi một học sinh thực hiện bài giải - Uốn nắn cách trình bày của h.s. III - Định lí Ta - let ( Thalès ) Hoạt động 1: ( dẫn dắt k