Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết 28, 29 - Bài 5: Phép chiếu song song

§5. PHÉP CHIẾU SONG SONG Tiết 28, 29 I. Mục tiêu dạy học: Giúp học sinh củng cố: HS nắm được định nghĩa và các tính chất của phép chiếu song song, định nghĩa hình biểu diễn của một hình không gian trên mặt phẳng. Từ đó suy ra các quy tắc để vẽ hình biểu diễn của một số hình quen thuộc như: hình tam giác, hình bình hành, đường tròn, ... HS có được kỹ năng về hình biểu diễn của một số hình không gian thường gặp. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học SGK và các phương tiện hiện có. III. Phương pháp dạy học Chủ yếu dùng phương pháp vấn đáp IV. Tiến trình tiết học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giáo viên nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ. 1) Nêu định nghĩa đường thẳng song song với mặt phẳng. 2) Nêu các quy tắc vẽ hình biểu diễn của một hình không gian (chương I.Đ1.4). HĐ1:1. Phép chiếu song song: GV nêu định nghĩa và vẽ hình minh hoạ. Cho (P) và đường thẳng l // (P). "M, đường thẳng d qua M và d // l Þ d'(P) = M'. Khi đó : - M' gọi là hình chiếu song song của điểm M trên mặt phẳng (P) theo phương l. - (P) gọi là mặt phẳng chiếu. - Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với điểm M' (xác định như trên) gọi là phép chiếu song song trên mặt phẳng (P) theo phương l. HS suy nghĩ và trả lời câu hỏi. HS theo dõi và ghi chép. M' P M l d * * Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Với hình (H) thì hình chiếu của tất cả những điểm thuộc (H) cho ta hình (H')Ì (P), gọi là hình chiếu của hình (H). GV yêu cầu HS nêu nhận xét về hình chiếu của đường thẳng a // l trên (P). Từ đó nêu chú ý. * Chú ý: + Nếu đường thẳng a // l thì hình chiếu của a (hoặc một phần của a) là một điểm thuộc (P). + Từ đây chỉ xét hình chiếu của đoạn thẳng, đường thẳng không song song với phương chiếu. 2) Các tính chất của phép chiếu song song: Giáo viên: nêu định lý 1. Vẽ hình minh họa. a) Định lý 1: Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó. GV yêu cầu HS từ định lý trên suy ra hệ quả. GV chính xác hoá. Hệ quả: Hình chiếu song song của đường thẳng là đường thẩng, của tia là tia, của đoạn thẳng là đoạn thẳng. Giáo viên nêu định lý 2. b) Định lý 2: Hình chiếu song song của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau. GV đặt câu hỏi: - ở định lý trên khi nào thì hai đường thẳng song song, khi nào thì trùng nhau? - Hình chiếu song song của một hình bình hành là hình gì? GV chính xác hoá. Hệ quả: Hình chiếu song song của một hình bình hành không nằm trong mặt phẳng song song với phương chiếu là một hình bình hành. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. Học sinh tự chứng minh hoặc đọc SGK. HS nêu hệ quả. HS theo dõi và ghi chép. HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Giáo viên nêu định lý 3. c) Định lý 3: Phép chiếu song song không làm thay đổi tỷ số độ dài của hai đoạn thẳng song song hoặc cùng nằm trên một đường thẳng. GV đặt câu hỏi: Hình chiếu của một hình vuông có thể là một hình thang, một hình bình hành không? GV chính xác hoá. * Nhận xét: + hai đoạn thẳng bằng nhau nhưng hình chiếu của chúng có thể không bằng nhau (chỉ bằng nhau khi chúng song song hoặc cùng nằm trên một dường thẳng). + Một góc vuông có thể có hình chiếu là một góc tù hoặc một góc nhọn. 3) Hình biểu diễn của một hình không gian: Giáo viên: nêu định nghĩa và giải thích. Định nghĩa: Hình biểu diễn của một hình (H) trong không gian là hình chiếu song song của hình (H) lên một mặt phẳng nào đó theo một phương chiếu nào đó (hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó). GV khẳng định tất cả các quy tắc đã biết (chương I. .ß1.4) đều dựa trên định nghĩa này. Từ đó nêu chú ý. Chú ý: 10) Nếu trên hình (H) có hai đoạn thẳng song song (hoặc cùng thuộc một đường thẳng) thì trên hình (H') hình biểu diễn của hai đoạn thẳng đó cũng song song (hoặc cùng thuộc một đường thẳng) và tỷ số giưã chúng không đổi. 20) Nói chung tỷ số giữa hai đoạn thẳng không song song (hoặc không cùng thuộc một đường thẳng) không được giữ nguyên. 4) Các ví dụ về hình biểu diễn: Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc SGK (47 + 48). a) Hình tam giác b) Hình bình hành c) Đường tròn HS theo dõi và ghi chép. HS tự chứng minh định lý (tham khảo SGK). HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi. HS theo dõi và ghi chép. HS theo dõi và ghi chép. HS tự đọc SGK(47 + 48) Bài 1(40). + Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau không ? + Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau ........ Bài 2Cho DABC nằm trong mp(a). Chứng minh rằng có thể xem ABC là hình chiếu song song của bất kỳ một tam giác đều nào đó. Bài 3(42). Cho DABC trọng tâm G, DA'B'C' là hình chiếu song song của DABC, G' là hình chiếu song song của G. Chứng minh rằng G' là trọng tâm DA'B'C'. Bài 4(46). Vẽ hình biểu diễn của hình lục giác đều.