Bài giảng môn học Hình học lớp 11 - Tiết 36 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC LÔÙP 11 Ngày soạn: 20/3/2008 BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Tiết 36. I. MỤC TIÊU: Qua tiết học giúp học sinh nắm được: 1. Về kiến thức: Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 2. Về kĩ năng: Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; Làm được bài tập trắc nghiệm về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. 3. Về tư duy: Linh hoạt, sáng tạo. Biết quy lạ thành quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Tích cực xây dựng bài. II. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: 1. Chuẩn bị của GV: Dụng cụ dạy học; máy vi tính; máy chiếu. 2. Chuẩn bị của HS: Dụng cụ học tập; bài cũ. III. PHÖÔNG PHAÙP: Chủ yếu là gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm.. IV. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC & CAÙC HOAÏT ÑOÄNG: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kiểm tra sĩ số . 2. Kieåm tra baøi cuõ: Câu hỏi 1: Bằng phương pháp vectơ nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau? Câu hỏi 2: Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng? Đặt vấn đề vào bài mới: Trong thực tế, hình ảnh cây cột cờ dựng giữa sân trường cho ta khái niệm về sự vuông góc của đường thẳng với mặt phẳng (xem hình vẽ minh họa). Hôm nay ta sẽ tìm hiểu rõ hơn về sự vuông góc của một đường thẳng và một mặt phẳng. 3. Baøi môùi: Baøi 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 36) v Hoaït ñoäng 1: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *HĐTP 1 - HS trả lời : + Ta cần CM a d . + và không cùng phương; ,, đồng phẳng m,n R : = m.+n.. + Ta có (m.+n.) = 0 . *HĐTP 2: - Ghi nhận kiến thức. - HS trả lời: Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(P). a *HĐTP 3: - Vẽ hình B C A - HS chứng minh Ta có Mà BC(ABC) nên aBC. *HĐTP 1: Giải bài toán 1/ tr96/ SGK. + Nêu đề bài toán. + Trên (P) dựng đường thẳng d tuỳ ý . Ta cần chứng minh điều gì? + Gọi ,, và lần lượt là các vectơ chỉ phương của c, d, b và a. Hãy biểu thị theo hai vectơ và ? + Tính + Nhận xét ad. *HĐTP 2: Hình thành định nghĩa, định lý. + Từ bài toán 1 định nghĩa, định lý. + Cách chứng minh một đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ? *HĐTP 3: Củng cố kiến thức. + Nêu bài toán HĐ2/ Tr 97/ SGK. + Cần chứng minh . v Hoaït ñoäng 2: Các tính chất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *HĐTP 1: - HS nhận xét, ghi nhận kiến thức. a O b P c *HĐTP 2: - HS nhận xét, ghi nhận kiến thức. *HĐTP 3: - Xem hình vẽ 101 trang 98/SGK. - Ghi nhận kiến thức. - Nhận xét tính chất của mặt phẳng trung trực. Từ định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ta có các tính chất sau: *HĐTP 1: Tính chất 1 + Nêu tính chất. + Nhấn mạnh sự tồn tại duy nhất. + Nêu cách xác định đường thẳng a. *HĐTP 2: Tính chất 2. Nêu cách xác định mp(P). a *HĐTP 3: Mặt phẳng trung trực. + Định nghĩa: Mặt phẳng trung trực của 1 đoạn thẳng là tập hợp những điểm trong không gian cách đều hai đầu mút của 1 đoạn thẳng v Hoaït ñoäng 3 : Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên + Trả lời câu hỏi: Gọi M là điểm cách đều 3 điểm A,B,C. * MA = MBM nằm trên mp trung trực của đoạn AB. *MC = MAM nằm trên mp trung trực của đoạn AC. M nằm trên giao tuyến của 2 mp trung trực của 2 cạnh trên + Ghi nhận kết quả. + Vẽ hình minh họa. + Nêu đề bài toán + Đặt câu hỏi gợi ý : - M cách đều 3 điểm A,B,C thì M thuộc giao tuyến của hai mp nào? - CM giao tuyến đó vuông góc với mp (ABC)? Tập hợp những điểm trong không gian cách đều 3 đỉnh tam giác ABC là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. v Hoaït ñoäng 4: Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *HĐTP 1 - HS trả lời : + . + *HĐTP 2: - HS trả lời : + . + *HĐTP 3: - HS trả lời : + . + *HĐTP 1: Tính chất 3. b a + Minh họa hình vẽ, yêu cầu học sinh rút ra tính chất: P + Cho HS ghi nhận kiến thức. *HĐTP 2: Tính chất 4 + Yêu cầu học sinh rút ra tính chất: a P Q + Cho HS ghi nhận kiến thức. *HĐTP 3: Tính chất 5. a + Minh họa hình vẽ, yêu cầu học sinh rút ra tính chất: b P + Cho HS ghi nhận kiến thức. v Hoaït ñoäng 3: Củng cố kiến thức + bài tập về nhà. + Củng cố định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng + Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. * Chứng minh đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mp(P). * Chứng minh đường thẳng a song song với đường thẳng b mà b vuông góc với mp(P). * Chứng minh đường thẳng a vuông góc với mp(Q) mà mp(Q) song song với mp(P). + Bổ sung cách chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b. Ta chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng b. + Củng cố các tính chất và liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc củađường thẳng và mặt phẳng. +Bài tập trắc nghiệm: 1. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), b chứa trong (P). Khẳng định nào sau đây đúng? A. a trùng b. B. a cắt b. C. a vuông góc với b . D. a song song với b. 2. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây đúng? A. a vuông góc với b. B. a song song với b. C. a trùng b D. B hoặc C + BTVN: Bài 14, 15, 16/ trang102/ SGK.