Bài giảng môn học Toán học lớp 10 - Tiết 16 - Bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Ngày soạn: Ngày dạy: dạy lớp: Tiết 16, §2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/ Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó, nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ. Về kỹ năng: Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, tính được độ dài vectơ và khoảng cách giữa 2 điểm, vận dụng tính chất của tích vô hướng vào giải toán. Về thái độ: Nhận thức đúng đắn về mối quan hệ giữa các kiến thức đã học, giữa toán học và thực tế từ đó hình thành cho học sinh thái độ học tập tốt. 2/ Chuẩn bị của thầy và trò: a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước, bảng phụ vẽ hình 2.10. b. Chuẩn bị của học sinh: Xem bài trước , thước ,compa. 3/ Tiến trình của bài học : a/ Kiểm tra bài củ: b/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH NỘI DUNG HĐ1:Hình thành định nghĩa tích vô hướng: GV giới thiệu bài toán ở hình 2.8 Yêu cầu : Học sinh nhắc lại công thức tính công A của bài toán trên. Nói : Giá trị A của biểu thức trên trong toán học được gọi là tích vô hướng của 2 vectơ Hỏi : Trong toán học cho thì tích vô hướng tính như thế nào? Nói: Tích vô hướng của kí hiệu: . Vậy: Hỏi: * Đặc biệt nếu thì tích vô hướng sẽ như thế nào? * thì sẽ như thế nào? Nói: gọi là bình phương vô hướng của vec . * thì sẽ như thế nào? GV hình thành nên chú ý. Tích vô hướng của hai vectơ là Học sinh ghi bài vào vỡ. 1. Định nghĩa: Cho hai vectơ khác . Tích vô hướng của là môt số kí hiệu: được xác định bởi công thức: Chú ý: * * gọi là bình phương vô hướng của vec . * âm hay dương phụ thuộc vào GV giới thiệu ví dụ: GV đọc đề vẽ hình lên bảng. Yêu cầu :Học sinh chỉ ra góc giữa các cặp vectơ sau Vậy theo công thức vừa học ta có Gọi 3 học sinh lên bảng thực hiện Hướng dẫn: sin() với sin cos () với cos tan() với tan cot() với cot Học sinh vẽ hình vào vở. VD: Cho đều cạnh a. A H B C Ta có: HĐ2: giới thiệu các tính chất của tích vô hướng: Hỏi: Góc giữa có bằng nhau không? GV giới thiệu tính chất giao hoán. Nói: Tương tự như tính chất phép nhân số nguyên thì ở đây ta cũng có tính chất phân phối, kết hợp. GV giới thiệu tính chất phân phối và kết hợp. * Hỏi: Từ các tính chất trên ta có: Nhấn mạnh: Suy ra học sinh ghi vào vở 2) Các tính chất : Với 3 vectơ bất kỳ. Với mọi số k ta có: * * Nhận xét : * Chú ý: Tích vô hướng của hai vectơ ( với ) : +Dương khi ()là góc nhọn +Âm khi ()là góc tù +Bằng 0 khi HĐ3: Giới thiệu bài toán ở hình 2.10 Yêu cầu : Học sinh thảo luận theo nhóm 3 phút: xác định khi nào dương, âm, bằng 0. GV gọi đại diện nhóm trả lời. GV Giới thiệu bài toán ở hình 2.10 Yêu cầu : Học sinh giải thích cách tính công A Nhấn mạnh : Mối quan hệ giữa toán học với vật lý và thực tế. Học sinh thảo luận nhóm dương khi ()là góc nhọn âm khi ()là góc tù bằng 0 khi (1) do áp dụng tính chất phân phối (2) do nên = 0 * Ứng dụng : ( xem SGK ) c/ Củõng cố, luyện tậpá: Nhắc lại công thức tính tích vô hướng Khi nào thì tích vô hướng âm , dương , bằng 0 d/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: Học bài và làm bài tập 1,2,3,4 trang 45 ******************************************