Bài giảng môn học Toán học lớp 10 - Tiết 23-24-25-26: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác

HỌC KỲ II Tiết 23-24-25-26: CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh các hệ thức lượng trong tam giác vuông , đinh lí hàm số sin , cosin, công thức tính diện tích tam giác ,từ đó biết áp dụng vào giài tam giác và ứng dung vào trong thực tế đo đạc 2.Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác 3.Về tư duy và Thái độ: Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt. Học sinh: Xem lại hệ thức lượng đa học III. Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình của bài học : 1.Ơn định tổ chức ( 1’) 2. Kiểm tra bài cũû: Xen kẽ tiết dạy 3. Bài mới: Tiết 23 Ngày soạn: Ngày dạy TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 10’ HĐ1: Giới thiệu HTL trong tam giác vuông Gv giới thiệu bài toán 1 Yêu cầu : học sinh ngồi theo nhóm gv phân công thực hiện Gv chính xác các HTL trong tam giác vuông cho học sinh ghi Gv đặt vấn đề đối với tam giác bất ki thi các HTL trên thể hiệu qua đ̣nh lí sin va cosin như sau Học sinh theo dỏi TL: N1: a2=b2+ b2 = ax N2: c2= ax h2=b’x N3: ah=bx N4: sinB= cosC = SinC= cosB = N5:tanB= cotC = N6:tanC= cotB = *Các hệ thức lượng trong tam giác vuông : a2=b2+c2 A b2 = ax b’ b c2= a x c’ c h h2=b’x c’ H a ah=b x c sinB= cosC = SinC= cosB= tanB= cotC = tanC= cotB = 10’ HĐ2:Giới thiệu đinh lí cosin vàhệ quả Hỏi : cho tam giác ABC thi theo qui tắc 3 điểm BC=? Viết : BC2=(AC-AB)2? Hỏi : AC AB=? Viết: BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA Nói : vậy trong tam giác bất ki thi BC2=AC2+AB2-2AC.AB.cosA Hỏi : AC 2 , AB2 =? Nói :đặt AC=b,AB=c, BC=a thi từ công thức trên ta có : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC Hỏi:Nếu tam giác vuông thi đinh lí trên trở thành đinh lí quen thuộc nào ? Hỏi :từ các công thức trên hay suy ra công thức tính cosA,cosB,cosC? Gv cho học sinh ghi hệ quả TL: AC-AB TL:AC2+AB2 -2AB AC - TL: AC AB= AB AC.cos A TL: AC2=AB2+BC2- 2AB.BC.cosB AB2=BC2+AC2- 2BC.AC.cosC Học sinh ghi vở TL: Nếu tam giác vuông thi đinh lí trên trở thành Pitago TL:CosA= CosB = CosC = 1.Đinh lí côsin: Trong tam giác ABC bất ki vớiBC=a,AB=c,AC=b ta có : a2 =b2+c2-2bc.cosA b2 =a2+c2-2ac.cosB c2=a2+b2-2ab.cosC *Hệ quả : CosA= CosB = CosC = 6’ HĐ3: Giới thiệu độ dài trung tuyến Gv vẽ hinh lên bảng A Hỏi :áp dụng đinh lí c b cosin cho tamgiác ma ABM thi ma2=? B / M / C Tương tự mb2=?;mc2=? a Gv cho học sinh ghi công thức Gv giới thiệu bài toán 4 Hỏi :để tính ma thi cần có dư kiện nào ? Yêu cầu :1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sưa sai TL: ma2=c2+()2- 2c.cosB ,mà CosB = nên ma2= mb2= mc2= TL:để tính ma cần có a,b,c TH: ma2= = suy ra ma = *Công thức tính độ dài đường trung tuyến : ma2= mb2= mc2= với ma,mb,mc lần lượt là độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh a,b,c của tam giác ABC Bài toán 4 :tam giác ABC có a=7,b=8,c=6 thi : ma2= = suy ra ma = 15’ HĐ4:Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ 1 Hỏi :bài toán cho b=10;a=16 C=1100 .Tính c,số đo goc A,B GV nhận xét cho điểm Hd học sinh sưa sai Gv giới thiệu ví dụ 2 Hỏi :để vẽ hợp của hai lực ta dùng qui tắc nào đã học ? Yêu cầu :1hs lên vẽ hợp lực của f1và f2 Hỏi : áp dụng đinh lí cosin cho tam giác 0AB thi s2=? Gv nhận xét cho điểm Hd học sinh sưa sai HS1:c2= a2+b2-2ab.cosC =162+102- 2.16.10.cos1100465,4 c cm HS2: CosA= 0,7188 A4402’ Suy ra B=25058’ TL:áp dụng qui tắc hinh binh hành A B TH: f1 0 f2 TL: s2= f12+ f22-2f1.f2 cosA Mà cosA=cos(1800-) =cos vậy s2= f12+ f22-2f1.f2.cos *Ví dụ :  GT:a=16cm,b=10cm, C =1100 KL: c, số đo goc A,B? Giải c2= a2+b2-2ab.cosC =162+102- 2.16.10.cos1100465,4 c cm CosA= 0,7188 A4402’ Suy ra B=25058’ ‚ SGKT50 , 4/ Củng cố: (3’) Nhắc lại đinh lí cosin , hệ quả , công thức tính đường trung tuyến của tam giác 5/Bài tập về nhà: Học bài , xem tiếp đinh lí sin ,công thức tính diện tích tam giác , làm bài tập 1,2,3 T59 Tiết 24 Ngày soạn: Ngày dạy I/ Tiến trình của bài học : 1.Ơn định tổ chức (1’) 2. Kiểm tra bài cũû: (15’) Câu hỏi: Nêu định lí cosin trong tam giác Cho tam giác ABC cĩ b=3,c=45 ,A=450. Tính a? 3. Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên HĐHS Nội dung ghi bảng 15’ HĐ1:Giới thiệu định lí sin Gv giới thiệu A Cho tam giác ABC nội tiếp đường trĩn tâm O bán kính R , vẽ tam giác DBC vuơng tại C Hỏi: so sánh gĩc A và D ? Sin D=? suy ra sinA=? Tương tự sinB =?; sinC=? Hỏi :học sinh nhận xét gì về? từ đĩ hình thành nên định lí ? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác đĩ là bao nhiêu ? Gv cho học sinh thảo luận theo nhĩm 3’ Gv gọi đại diện nhĩm trình bày Gv và học sinh cùng nhận xét sữa sai TL: A=D Sin D= suy ra SinA== SinB=;SinC= =2R Trình bày :Theo đđịnh lí thì : R=== 2.Định lí sin: Trong tam giác ABC bất kì với BC=a,CA=b,AB=c và R là bán kính đường trĩn ngoại tiếp tam giác đĩ ta cĩ : Ví dụ : cho tam giác đều ABC cạnh a thì bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác : R=== 12’ HĐ2 :Giới thiệu ví dụ Hỏi: tính gĩc A bằng cách nào ? Áp dụng định lí nào tính R ? Yêu cầu :học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai rồi cho điểm Hỏi : tính b,c bằng cách nào ? Yêu cầu: học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai rồi cho điểm TL:tính A A=1800-(B+C) tính R theo định lí sin Trình bày : A=1800-(B+C)=1800-1400 =400 Theo đlí sin ta suy ra được : R==106,6cm TL: b=2RsinB c=2RsinC Ví dụ : bài 8trang 59 Cho a=137,5 cm B=83, C=57 Tính ,R,b,c Giải A=1800-(B+C)=1800-1400 =400 Theo đlí sin ta suy ra được : R==106,6cm b=2RsinB=2.106,6.sin 830 =211,6cm c=2RsinC=2.106,6.sin570 =178,8cm 3/ Cũng cố: (2’)nhắc lại đinh lí sin ,công thức tính diện tích của tam giác 4/ Bài tập về nhà: - Học bài , xem tiếp phần cĩn lại của bài -Làm bài tập 5,6,7 T59 Tiết 25 Ngày soạn: Ngày dạy I/ Tiến trình của bài học : 1. Ơn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Nêu định lí sin trong tam giác Cho tam giác ABC cĩA=450,B=600 , a=2.Tính b,c,R 3. Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1:Giới thiệu cơng thức tính diện tích tam giác Hỏi: Nêu cơng thức tính diện tích tam giác đã học ? Nĩi :Trong tam giác bất kì khơng tính được đường cao thì ta sẽ tính diện tích theo định lí hàm số sin như sau: A ha B H a C Hỏi: xét tam giác AHC cạnh ha được tính theo cơnh thức nào ? suy ra S=? ( kể hết các cơng thức tính S) GV giới thiệu thêm cơng thức 2,3,4 Hỏi:Dựa vào cơng thức 1 hãy chứng minh cơng thức 2 Hỏi:Hãy chứng minh cơng thức 4 TL: S=a.ha TL: ha=bsinC Suy ra S=a.ha =a.b.sinC = Trả lời 3.Cơng thức tính diện tích tam giác :  S= = ‚ S= ƒ S=pr „ S= (cơng thức Hê-rơng) HĐ2: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: tính S theo cơng thức nào ? Dựa vào đâu tính r? Gv chia học sinh làm 2 nhĩm thảo luận Gọi đại diện 2 nhĩm lên trình bày Gv nhận xét và cho điểm Gv giới thiệu ví dụ 1,2 trong SGK cho học sinh về tham khảo TL:Tính S theo S= Ví dụ: Cho tam giác ABC cĩ: a=7 , b=9 , c=12 Tính S,r Giải p= =14 S= =31,3 đvdt S=pr =2,24 4/ Củng cố: Nhắc lại các công thức tính diện tích của tam giác 5/ Bài tập về nhà: Học bài , làm bài tập 4,8,9 sgk 59 Tiết 26 Ngày soạn: Ngày dạy I/ Tiến trình của bài học : 1. Ơn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Nêu các cơng thức tính diện tich tam giác đã học trong tam giác Cho tam giác ABC cĩ b=8,c=6,A=600.Tính a,S,R 3. Bài mới: TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 10’ HĐ1:Giới thiệu ví dụ 1 Nĩi :Giải tam giác là tìm tất cả các dữ kiện cạnh và gĩc của tam giác Gv giới thiệu ví dụ 1 là dạng cho 1 cạnh vá 2 gĩc Hỏi :với dạng này để tìm các cạnh và gĩc cịn lại ta tìm cạnh gĩc nào trước và áp dụng cơng thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Học sinh theo dõi TL: Nếu biết 2 gĩc thì ta tìm gĩc cịn lại trước lấy tổng 3 gĩc trừ tổng 2 gĩc đã biết ,sau đĩ áp dụng định lí sin tính các cạnh cịn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai 4.Giải tam giác và ứng dụng vào việc đo đạc : a. Giải tam giác: Giải tam giác là tìm tất cả các cạnh và gĩc trong tam giác Ví dụ 1: (SGK T56) Sửa số khác ở SGK 8’ HĐ2:Giới thiệu ví dụ 2 Gv giới thiệu ví dụ 2 là dạng cho 2 cạnh và 1 gĩc xen giữa chúng Hỏi :Với dạng này để tìm các cạnh và gĩc cịn lại ta tìm cạnh gĩc nào trước và áp dụng cơng thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Học sinh theo dõi TL: bài tốn cho biết 2 cạnh và 1 gĩc xen giữa chúng ta áp dụng định lí cosin tính cạnh cịn lại ,sau đĩ áp dụng hệ quả của đlí cosin tính các gĩc cịn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Ví dụ 2:(SGK T56) Sửa số khác ở SGK 8’ HĐ3:Giới thiệu ví dụ 3 Gv giới thiệu ví dụ 3 là dạng cho 3 cạnh ta phải tính các gĩc cịn lại Hỏi :với dạng này để tìm các gĩc cịn lại ta áp dụng cơng thức nào để tính ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện tính các gĩc cịn lại Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Yêu cầu: học sinh nhắc lại các cơng thức tính diện tích tam giác Hỏi: Để tính diện tích tam giác trong trường hợp này ta áp dụng cơng thức nào tính được ? Gv chính xác câu trả lời học sinh Yêu cầu: 1 học sinh lên thực hiện Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv chính xác và cho điểm Học sinh theo dõi TL: Bài tốn cho biết 3 cạnh ta áp dụng hệ quả định lí cosin các gĩc cịn lại 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai TL:  S= = ‚ S= ƒ S=pr „ S= Trong trường hợp này áp dụng cơng thức  tính S ,cơng thức ƒtính r 1 học sinh lên làm 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Ví dụ 3:(SGK T56+57) Sửa số khác ở SGK 9’ HĐ4: Giới thiệu phần ứng dụng của định lí vào đo đạc Gv giới thiệu bài tốn 1 Gv giới thiệu hình vẽ 2.21 SGK Nĩi:Để tính h thì ta lấy 2 điểm A,B trên mặt đất sao cho A,B,C thẳng hàng rồi thực hiện theo các bước sau: B1: Đo đoạn AB (G/S trong trường hợp này AB=24m B2: Đo gĩc CAD,CBD (g/s trong trường hợp này CAD=630và CBD=480 B3: áp dụng định lí sin tính AD B4: áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuơng ACD tính h Gv giới thiệu bài tốn 2 cho học sinh về xem Học sinh theo dõi Ghi vở b.Ứng dụng vào việc đo đạc: Bài tốn 1: Bài tốn 2: (SGK T57+58) 4/ Củng cố: (3’) Nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích của tam giác 5/ Bài tập về nhà: Học bài , làm bài tập 10,11 sgk 60 Tiết 27 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh biết cách vận dụng địmh lí sin ,cosin vào tính cạnh và gĩc trong tam giác ,diện tích tam giác 2.Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính cạnh , góc trong tam giác ,tính diện tích tam giác 3.Về tư duy và thái độ: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc tính toán biến đổi công thức Học sinh nắm công thức từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bị của thầy và trò: Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước. Học sinh: Xem lại hệ thức lượng đã học III/. Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình của bài học : 1.Ơn định tổ chức ( 1’) 2. Kiểm tra bài cũû: Kiểm tra 15’ Đề 1: Nêu các cơng thức tính diện tích tam giác Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,c=5,gĩc A là 1200 Đáp án  S= = ‚ S= ƒ S=pr S= Áp dụng cơng thức ta cĩ:= = Biểu điểm: Đề 1: Nêu các cơng thức tính diện tích tam giác Áp dụng tính diện tích tam giác biết b=8,a=5,gĩc C là 600 Đáp án  S= = ‚ S= ƒ S=pr S= Áp dụng cơng thức ta cĩ:= = 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 7’ HĐ1:Giới thiệu bài 1 Hỏi:Bài tốn cho biết 2 gĩc ,1 cạnh thì ta giải tam giác như thế nào? Yêu cầu: học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét cho điểm TL:Tính gĩc cịn lại dựa vào đlí tổng 3 gĩc trong tam giác ; tính cạnh dựa vào đlí sin Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh nhận xét, sửa sai Bai 1: GT: ; a=72cm KL: b,c,ha; Giải Ta cĩ: =1800-(900+580)=320 b=asinB=72.sin580=61,06 c=asinC=72.sin 320=38,15 ha==32,36 7’ HĐ2:Giới thiệu bài 6 Hỏi: Gĩc tù là gĩc như thế nào? Nếu tam giác cĩ gĩc tù thì gĩc nào trong tam giác trên là gĩc tù ? Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm gĩc C và đường trung tuyến ma ? Gọi học sinh nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm TL:Gĩc tù là gĩc cĩ số đo lớn hơn 900,nếu tam giác cĩ gĩc tù thì gĩc đĩ là gĩc C Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sửa sai Bài 6: Gt: a=8cm;b=10cm;c=13cm Kl: tam giác cĩ gĩc tù khơng? Tính ma? Giải Tam giác cĩ gĩc tù thì gĩc lớn nhất C phải là gĩc tù CosC=<0 Suy ra C là gĩc tù ma2==118,5 suy ra ma=10,89cm 6’ HĐ3: Giới thiệu bài 7 Hỏi :dựa vào đâu để biết gĩc nào là gĩc lớn nhất trong tam giác ? Yâu cầu: 2 học sinh lên bảng thực hiện mỗi học sinh làm 1 câu Gv gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm TL:dựa vào số đo cạnh , gĩc đối diện cạnh lớn nhất thì gĩc đĩ cĩ số đo lớn nhất Học sinh 1 làm câu a Học sinh 2 làm câu b Học sinh khác nhận xét sửa sai Bài 7: Gĩc lớn nhất là gĩc đối diện cạnh lớn nhất a/ a=3cm;b=4cm;c=6cm nên gĩc lớn nhất là gĩc C cosC==- b/ a=40cm;b=13cm;c=37cm nên gĩc A là gĩc lớn nhất cosA= suy ra A=940 7’ HĐ4: Giới thiệu bái 8 Hỏi: Bài tốn cho 1 cạnh ,2 gĩc ta tính gì trước dựa vào đâu? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sữa sai Gv nhận xét cho điểm TL:tính gĩc trước dựa vào đlí tổng 3 gĩc trong tam giác ,rồi tính cạnh dựa vào đlí sin 1 học sinh lên thực hiện 1 học sinh khác nhận xét sửa sai Bài 8: a=137cm;B=83,C=57 Tính A;b;c;R Giải Ta cĩ A=1800-(830+570)=400 R= b=2RsinB=2.107sin830=212,31 c=2RsinC=2.107sin570=179,40 4/ Củng cố: (2’) Nhắc lại đinh lí sin ,cosin ,hệ quả ,cơng thức tính đường trung tuyến ,công thức tính diện tích của tam giác 5/ Bài tập về nhà: : Học bài , làm tiếp bài tập phần ơn chương Tiết 28 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh hệ thống lại và khắc sâu các kiến thức cơ bản của chương 2.Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng tính tích vơ hướng 2 vecto ;tính độ dài vecto; gĩc giữa 2 vecto ;khoảng cách giữa 2 điểm ;giải tam giác 3.Về tư duy, thái độ: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc vận dụng cơng thức hợp lí ,suy luận logic khi tính tốn Học sinh nắm công thức biết áp dụng giải bài tập từ đó biết liên hệ toán học vào thực tế II/ Chuẩn bị của thầy và trò: 1.Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thước. 2.Học sinh: Hệ thống lại kiến thức cơ bản,làm bài tập trang 62 III/ Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình của bài học : 1.Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ:: (5’) Câu hỏi: Viết cơng thức tính tích vơ hướng của 2 vecto bằng biểu thức độ dài và tọa độ Cho .Tính tích vơ hướng của 2 vecto trên 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng HĐ1: Nhắc lại kiến thức cơ bản Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại liên hệ giữa 2 cung bù nhau Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại bảng giá trị lượng giác của cung đặc biệt Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng thức tích vơ hướng Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cách xác định gĩc giữa 2 vt và cơng thức tính gĩc Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng thức tính độ dài vecto Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại cơng thức tính khoảng cách giữa 2 điểm Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuơng Yêu cầu: 1 học sinh nhắc lại định lí cosin ,sin ,hệ quả;cơng thức đường trung tuyến ,diện tích tam giác TL: Cos = -cos(1800-) Tan và cot giống như cos TL:Học sinh nhắc lại bảng GTLG TL: Học sinh đứng lên nhắc lại cách xác định gĩc TL: TL:AB= TL: a2=b2+c2 a.h=b.c b=asinB; c=asinC Học sinh trả lời * Nhắc lại các kiến thức cơ bản: - Liên hệ giữa 2 cung bù nhau: các cung cịn lại cĩ dấu trừ -Bảng GTLG của các cung đặc biệt -Cơng thức tích vơ hướng (độ dài) (tọa độ) -Gĩc giữa hai vt -Độ dài vectơ: -Gĩc giữa 2 vectơ: -Khoảng cách giữa hai điểm: AB= -Hệ thức trong tam giác vuơng : a2=b2+c2 a.h=b.c b=asinB; c=asinC -Định lí cosin;sin;hệ quả;độ dài trung tuyến ; diện tích tam giác HĐ2: Giới thiệu bài 4 Yêu cầu:học sinh nhắc lại cơng thức tính độ dài vt ;tích vơ hướng 2 vt ; gĩc giữa 2 vt Gọi 1 học sinh lên bảng thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét và cho điểm TL: cos( Học sinh lên bảng thực hiện Học sinh khác nhận xét sửa sai Bài 4:Trong mp 0xy cho .Tính: Giải HĐ3:Giới thiệu bài 10 Hỏi :khi biết 3 cạnh tam giác muốn tím diện tích tính theo cơng thức nào ? Yêu cầu: 1 học sinh lên tìm diện tích tam giác ABC Nhận xét sửa sai cho điểm Hỏi :nêu cơng thức tính ha;R;r;ma dựa vào điều kiện của bài ? Yêu cầu:1 học sinh lên bảng thực hiện Nhận xét sửa sai cho điểm TL: S= 1 học sinh lên bảng thực hiện 1 học sinh nhận xét sửa sai Trả lời TL: 1 học sinh thực hiện ha= R= r= ma2= Ghi nhận kiến thức Bài 10:cho tam giác ABC cĩ a=12;b=16;c=20.Tính: S;ha;R;r;ma? Giải Ta cĩ: p=24 S== = ha= R= r= ma2= suy ra ma2=17,09 4/ Củng cố: (3’) Gọi học sinh lần lượt nhắc lại các kiến thức cơ bản của chương 5/Bài tâp về nhà (2’) Học bài cũ,chuẩn bị bài:’’Phương trình đường thẳng’’ CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHĂP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Tiết 29-30-31-32-33 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG(5t) Ngày soạn: Ngày dạy: I/ Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm dạng phương trình tham số ,phương trình tổng quát của đường thẳng ;khái niệm về vecto chỉ phương -vecto pháp tuyến -hệ số gĩc của đường thẳng ; nắm vị trí tương đối,gĩc giữa 2 đường thẳng ; cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng 2.Về kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng viết phương trình tham số ,tổng quát của đường thẳng;xác định vị trí tương đối ,tính gĩc giữa hai đường thẳng ;tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng 3.Về tư duy và thái độ: Học sinh tư duy linh hoạt trong việc phân biệt giữa khái niệm đồ thị của hàm số trong đại số với khái niệm đường đường cho bởi phương trình trong hình Học sinh nắm kiến thức biết vận dụng vào giải tốn II/ Chuẩn bị của của giáo viên và học sinh Giáo viên: Giáo án, phấn màu, thướt,bảng phụ Học sinh: xem bài trước , bảng phụ cho nhĩm III/ Phương pháp dạy học: Hỏi đáp , nêu vấn đề, gợi mở, xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình của bài học : 1.Ơn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: vẽ đồ thị hàm số trên mp Oxy Tìm tọa độ M(6;y) và M0(2;y0) trên đồ thị hàm số trên 3. Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 8’ HĐ1: Giới thiệu vecto chỉ phương Từ trên đồ thị gv lấy vecto (2;1) và nĩi vecto là vecto chỉ phương của đường thẳng Hỏi:Thế nào là vecto chỉ phương của 1 đường thẳng ? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi:1 đường thẳng cĩ thể cĩ bao nhiêu vt chỉ phương ? Gv nêu nhận xét thứ nhất Hỏi: Như học sinh đã biết 1 đường thẳng được xác định dựa vào đâu? Hỏi:Cho trước 1 vecto , qua 1 điểm bất kì vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với vecto đĩ ? Nĩi: 1 đường thẳng được xác định cịn dựa vào vecto chỉ phương và 1 điểm đường thẳng trên đĩ TL:vecto chỉ phương là vecto cĩ giá song song hoặc trùng với Ghi vở TL:1đường thẳng cĩ vơ số vt chỉ phương TL: 1 đường thẳng được xác định nếu 2 điểm trên nĩ TL: Qua 1 điểm vẽ được 1 đường thẳng song song với vecto đĩ Ghi vở I –Vectơ chỉ phương của đường thẳng: ĐN: Vectơ được gọi là vt chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với NX: +Vectơ k cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng (k0) +Một đường thẳng được xđ nếu biết vt chỉ phương và 1 điểm trên đường thẳng đĩ y 0 x 3’ 9’ 3’ HĐ2:Giới thiệu phương trình tham số của đường thẳng Nêu dạng của đường thẳng qua 1 điểm M cĩ vecto chỉ phương Cho học sinh ghi vở Hỏi: nếu biết phương trình tham số ta cĩ xác định tọa độ vecto chỉ phương và 1 điểm trên đĩ hay khơng? Gv giới thiệu 21 Chia lớp 2 bên mỗi bên làm 1 câu Gv gọi đại diện trình bày và giải thích Gv nhận xét sửa sai Nhấn mạnh:Nếu biết 1 điểm và vecto chỉ phương ta viết được phương trình tham số ;ngược lại biết phương trình tham số ta biết được toa độ 1 điểm và vecto chỉ phương TL: biết phương trình tham số ta xác định được tọa độ vecto chỉ phương và 1 điểm trên đĩ Học sinh làm theo nhĩm 1 học sinh làm câu a 1 học sinh làm câu b II-Phương trình tham số của đường thẳng: a) Định nghĩa: Trong mp 0xy đường thẳng qua M(x0;y0) cĩ vt chỉ phương được viết như sau: Phương trình đĩ gọi là phương trình tham số của đường thẳng 21 a/Tìm điểm M(x0;y0) và của đường thẳng sau: b/Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(-1;0) và cĩ vt chỉ phương giải a/ M=(5;2) và =(-6;8) b/ 3’ 3’ 5’ HĐ3: Giới thiệu hệ số gĩc của đường thẳng @ Từ phương trình tham số ta suy ra : Hĩi: như đã học ở lớp 9 thì hệ số gĩc lúc này là gì? Gv chính xác cho học sinh ghi Hỏi: Đường thẳng d cĩ vt chỉ phương là cĩ hệ số gĩc là gì? Gv giới thiệu ví dụ Hỏi: vecto cĩ phải là vt chỉ phương của d hay khơng ?vì sao ? Yêu cầu:1 học sinh lên thực hiện Gọi học sinh khác nhận xét sửa sai Gv nhận xét cho điểm Nhấn mạnh:1 đường thẳng qua 2 điểm ta sẽ viết được phương trình tham số TL: hệ số gĩc k= Học sinh ghi vở TL: hệ số gĩc k= TL: là vt chỉ phương của d vì giá của trùng với d Học sinh lên thực hiện b) Liên hệ giữa vectơ chỉ phương với hệ số gĩc của đường thẳng: Đường thẳng cĩ vectơ chỉ phương thì hệ số gĩc của đường thẳng là k= 2 Đường thẳng d cĩ vecto chỉ phương là cĩ hệ số gĩc là gì? Trả lời:: hệ số gĩc là k= @Ví dụ:Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 2 điểm A(-1;2) ,B(3;2).Tính hệ số gĩc của d Giải Đường thẳng d cĩ vt chỉ phương là Phương trình tham số của d là : Hệ số gĩc k=-1 4/ Củng cố:(6’) Thực hành trắc nghiệm ghép cột 1/ a/ k= 2 2/ b/ Qua M(-1;2) cĩ vt chỉ phương 3/ c/ cĩ vectơ chỉ phương là 4/ d/ Qua điểm A(-2;3) e/Qua điểm A(1;2) ;B(6;1) 5/ Bài tập về nhàø: Học bài và soạn phần “vecto pháp tuyến và phương trình tổng quát “ Tiết 30 Ngày soạn: Ngày dạy : I/ Tiến trình của bài học : 1/Ơn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: viết phương trình tham số cùa đường thẳng qua 2 điểm A(-1;3) ,B(4;-5) và chỉ ra hệ số gĩc của chúng 3/ Bài mới: Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 8’ 2’ HĐ1:Giới thiệu vectơ pháp tuyến của đường thẳng: Yêu cầu: Học sinh thực hiện ê4 theo nhĩm Gv gọi 1 học sinh đại diện lên trình bày Gv nhận xét sửa sai Nĩi : vectơ như thế gọi là VTPT của Hỏi: thế nào là VTPT? một đường thẳng cĩ bao nhiêu vectơ pháp tuyến ? Gv chính xác cho học sinh ghi TH: cĩ VTCP là =0 vậy Trả Lời:VTPT là vectơ vuơng gĩc với vectơ chỉ phương Học sinh ghi vở III-Vectơ pháp tuyến của đường thẳng: ĐN: vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu và vuơng gĩc với vectơ chỉ phương của NX: - Một đường thẳng cĩ vơ số vectơ chỉ phương - Một đường thẳng được xác định nếu biết 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của nĩ 5’ 7’ 3’ HĐ2: Giới thiệu phương trình tổng quát Gv nêu dạng của phương trình tổng quát Hỏi: nếu đt cĩ VTPT thì VTCP cĩ tọa độ bao nhiêu? Yêu cầu: học sinh viết PTTS của đt cĩ VTCP ? Nĩi :từ PTTS ta cĩ thể đưa về PTTQ được khơng ?đưa như thế nào?gọi 1 học sinh lên thực hiện Gv nhận xét sữa sai Nhấn mạnh :từ PTTS ta cĩ thể biến đổi đưa về PTTQ Học sinh theo dõi Trả Lời: VTCP là suy ra t= ax+by+(-ax0-by0)=0 IV-Phương trình tổng quát của đường thẳng: Nếu đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0) và cĩ vectơ pháp tuyến thì PTTQ cĩ dạng: ax+by+(-ax0-by0)=0 Đặt c= -ax0-by0 thì PTTQ cĩ dạng: ax+by+c=0 NX: Nếu đường thẳng cĩ PTTQ là ax+by+c=0 thì vectơ pháp tuyến là và VTCP là 2’ 10’ HĐ3: Giới thiệu ví dụ Gv giới thiệu ví dụ