Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 1: Hàm số lượng giác (1 tiết)

Tr­êng THPT T©n Yªn 2 Tæ To¸n TiÕt theo ph©n phèi ch­¬ng tr×nh : 1. Chuyªn §Ò 1: hµm sè l­îng gi¸c ptlg Bµi 1: hµm sè l­îng gi¸c (1 tiÕt) Ngµy so¹n:20/8/2010. I.Mục tiêu: Giúp học sinh : 1)Về kiến thức: Ôn lại các kiến thức đã học như hàm số chẵn, hàm số lẻ, GTLN & GTNN,tập xác định và đồ thị các hàm số lượng giác. 2)Về kỹ năng nắm vững phương pháp xét tính chẵn, lẻ, tìm tập xác định và các bước vẽ đồ thị 3)Tư duy, thái độ: thái độ tích cực trong học tập, có tư duy sáng tạo II.Chuẩn Bị Của Thầy Và Trò 1)Chuẩn bị của giáo viên: - chuẩn bị giáo án, dụng cụ dạy học 2)Chuẩn bị của học sinh - chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập III.Phương Pháp Dạy Tạo tình huống có chủ ý, diễn giải dẫn đến kết qủa IV.Tiến Trình Bài Dạy 1. æn ®Þnh líp: KiÓm tra sÜ sè líp, vÖ sinh ®ång phôc cña häc sinh 2. KiÓm tra bµi cò: Ho¹t ®éng 1 ( KiÓm tra bµi cò) Gäi mét häc sinh lªn gi¶i bµi tËp sau: H·y t×m trªn mét chu k× cña hµm sè y=cosx mµ cosx<0. Råi tõ ®ã suy ra c¸c kho¶ng mµ cosx<0? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn ViÕt ®­îc 1 kho¶ng c¸c gi¸ trÞ cña x lµm cho cosx < 0: ch¼ng h¹n < x < p kÕt hîp víi tÝnh tuÇn hoµn cña hµm cosx viÕt ®­îc c¸c kho¶ng cßn l¹i: + k2p < x < p + k2p - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh trong khi tr×nh bµy lêi gi¶i. - Cñng cè t/c cña hµm l­îng gi¸c nãi chung vµ cña hµm sè y=cosx nãi riªng. - §V§: T×m tËp hîp c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó cosx > 0 ? cosx > 0 vµ sinx > 0 ? 3. Bµi míi Ho¹t ®éng 2 : Bµi to¸n t×m GTLN cña hµm sè Gi¶i bµi tËp sau: T×m GTLN cña c¸c hµm sè sau: a) b) Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn a- Do cosx £ 1 "x nªn 1 + cosx £ 2 "x vµ do ®ã: 2( 1 + cosx ) ³ £ 4 "x suy ra ®­îc: y = "x vµ y = 3 khi vµ chØ khi cosx = 1 Þ maxy = 3 b- Do sin( x - ) £ 1 "x suy ra ®­îc y £ 1 "x vµ y = 1 khi sin( x - ) = 1 Þ max y = 1 - H­íng dÉn t×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c b»ng ph­¬ng ph¸p ®¸nh gi¸, dùa vµo tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè sinx, cosx. - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh trong khi tr×nh bµy lêi gi¶i - §V§: T×m tËp c¸c gi¸ trÞ cña x tháa m·n: cosx = 1 ? sin( x - ) = 1 ? Ho¹t ®éng 3: TÝnh ®ång biÕn, nghÞch biÕn hµm sè LG Trong kho¶ng ( 0; ) so s¸nh sin( cosx ) víi cos( sinx ) ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Trong kho¶ng ( 0; ) ta cã sinx < x ( nhËn biÕt tõ ®å thÞ cña hµm y = sinx: ®å thÞ cña hµm n»m hoµn toµn bªn trªn ®­êng y = x trong kho¶ng ( 0; ) ). Suy ra: cos( sinx ) > cosx ( do 0 < sinx < 1 < vµ hµm sè cosx nghÞch biÕn trong ( 0; )). MÆt kh¸c v× 0 < cosx < 1 < nªn: sin(cosx) < cosx < cos(sinx) - Dùa vµo h­íng dÉn cña GV ë tiÕt 3, cho HS thùc hiÖn gi¶i bµi to¸n. - Uèn n¾n c¸ch biÓu ®¹t cña häc sinh trong khi tr×nh bµy lêi gi¶i. - Cñng cè: dùa vµo ®å thÞ cña y = sinx vµ y = x trong ( 0 ; ) ®Ó ®­a ra tÝnh chÊt: + sinx < x "x Î ( 0 ; ) + cos( sinx ) > cosx do cosx lµ hµm nghÞch biÕn trªn ( 0 ; ) vµ sinx < x "x Î ( 0 ; ) Ho¹t ®éng 4: ( LuyÖn tËp - Cñng cè ) T×m c¸c GTLN vµ GTNN cña hµm sè: y = 8 + sinxcosx Ho¹t ®éng cña häc sinh Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ta cã: y = 8 + sin2x V× - 1 £ sin2x £ 1 "x Þ 8 - £ 8 + sin2x £ 8 + "x Hay £ y £ "x VËy maxy = khi sin2x = 1 miny = khi sin2x = - 1 - ¤n tËp c«ng thøc sin2x = 2sinxcosx - HD häc sinh dïng ®å thÞ cña hµm y = sin2x ®Ó t×m c¸c gi¸ trÞ cña x tháa m·n sin2x = - 1, sin2x = 1 ( Cã thÓ chØ cÇn chØ ra Ýt nhÊt mét gi¸ trÞ cña x tháa m·n ) - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè l­îng gi¸c b»ng ph­¬ng ph¸p ®¸nh gi¸, dùa vµo t/c cña c¸c hµm sè sinx, cosx