Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 2: Đường thẳng song song với mặt phẳng

BAỉI 2ẹệễỉNG THAÚNGSONG SONG vớiMAậT PHAÚNGCho đường thẳng d và mp(P)d(P)Có mấy vị trí tương đối xẩy ra?Pdd//(P)(P)dMd ∩ (P) = {M}(P)d1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳngCho đường thẳng d và mặt phẳng mp(P) Tuỳ theo số điểm chung của d và mp (P) ta có 3 trường hợpQuan sát hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng II. Tính chấtẹũnh lyự 1: Cho ủửụứng thaỳng d khoõng naốm trong maởt phaỳng (P)dPd’ Nếu (Q)MABCDMNPBài Tập 1: Cho tứ diện ABCD.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,AC,AD.CMR các đường thẳng MN,NP,PM song song với mp(BCD)Phửụng phaựp chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng : ẹeồ chửựng minh ủửụứng thaỳng d song song vụựi maởt phaỳng (P), ta chửựng minh ủửụứng thaỳng d song song vụựi moọt ủửụứng thaỳng d’ naứo ủoự naốm trong maởt phaỳng (P).Pdd’ ẹũnh lyự 2) :Nếu (P)(Q)abABCDMEFHGVí dụ 1: Cho tứ diện ABCD lấy M là một điểm thuộc miền trong của tam giác ABC.Gọi (α) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD .Xác định Thiết diện tạo bởi (α) và tứ diện ABCD.Thiết diện đó là hình gì?Hướng dẫn1.MP (α) Qua M và song song với AB Và CD thi nó cắt hai mp (ABC ) và mp(ACD) Theo giao tuyến như thế nào?2. Thực hiện dựng các giao tuyến?3. Kết luận thiết diện là ?Bài giảiMặt phẳng (α) đi qua M và song song với AB nó cắt mp(ABC) theo giao tuyến d đi qua M và song song với AB.Gọi E,F lần lượt là giao điểm của d với AC Và BC. Mặt khác (α)//với CD nên(α) cắt (ACD) và (BCD) theo các giao tuyến EH và FG cùng // với CD Ta có thiết diện là tứ giác EFGH và EFGH là hỡnh bỡnh hànhHệ quảNếu hai mp phân biệt cùng song song với một đường thẳng thỡ giao tuyến của chúng (nếu có )cũng song song với đường thẳng đó.d’dPQĐịnh lý 3 (SGK) :Mbb’aPCho hai đường Thẳng a và b chéo nhau có duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với bHD CM: –HỏI 1Dựng b’//b -Hỏi2: mp(a,b’) có quan hệ như thế nàp với b -Hỏi 3 Nếu có mp khác đi qua a và // b Hãy tìm ra mâu thuẫn và kết luậnBTTN : Lựa chọn câu trả lời hợp lýĐúng hoặc sai1. Cho một đường thẳng và một mặt phẳng bất kỳ thỡ chỳng luôn có một điểm chung duy nhất.2. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng cho trước đú.3.Hai mặt phẳng khác nhau cùng song song với một đường thẳng thỡ chỳng cắt nhau (nếu có) theo một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho4. (P)//a,(Q)//a,(P)∩(Q)=b thi a//bSaiSaiĐúngĐúng????Dặn dòBa vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳngTính chất của đường thẳng song song với mặt phẳnglàm các bài tập ở SGK