Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài 2: Phương trình đường tròn

TRƯỜNG THPT PHẠM KIỆTGV: TRẦN THẾ THANHCHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜKIỂM TRA BÀI CŨ :Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm A(xA;yA) và B(xB;yB) ?- Áp dụng : Tính khoảng cách giữa A(1;2) và B(x;y) ?Đáp án:ÑÖÔØNG TROØNTiết 35:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNBÀI 2:PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒNRMMNhắc lại định nghĩa đường tròn đã học?Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm  cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.RMMyxO (x – a)2 + (y - b)2 = R2 Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có :+ Tâm (a;b)+ Bán kính R+ M(x,y) (C) M = RTa gọi phương trình (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a,b), bán kính R khi nào ?Vậy để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trướcRxobayM* Chú ý :Cho 2 điểm A(3,-4) và B(-3,4) a)Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B? b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB ?Giải a) Phương trình (C) tâm A và nhận AB làm bán kính :(C): (x-3)2 + (y+4)2 = 100b) Tâm  là trung điểm của AB  (0,0)Bán kính R = Vậy phương trình đường tròn:Đường tròn có tâm O(0,0) , bán kính R có phương trình:HOẠT ĐỘNG 1x2 + y2 = R2ABA trung điểm A, BVP > 0 (2) là PT đường tròn VP = 0(2)là tập hợp điểm có toạ độ (a;b) x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2) với c = a2 + b2 – R2Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?(2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - cVP= a2 + b2 – c 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán kính 2.Nhận xétc) Là PT đường trònĐáp án*Chú ý:Cho C(, R), và một điểm M bất kì.+ Nếu+ Nếu+ Nếu..M.M.M ..RM nằm trong (C)M nằm trên (C) RM nằm ngoài (C)R3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn..MoCho đường tròn (C) tâm bán kính R là tiếp tuyến của (C) tại Mo(xo;yo)Nhận xét gì về và ?là véc tơ pháp tuyến của pt đi qua nhận làm véc tơ pháp tuyến có dạng:(a;b)3. Phương trình tiếp tuyến của đường trònb. Phương trình tiếp tuyến tại B (-2;4)?Ví dụ: Cho (C): tâm a. Viết PT tiếp tuyến của (C) tại A (1;3)? Đường tròn (C) có tâm I(-1;2),do đó PT tiếp tuyến tại A(1;3): (-1;2)CỦNG CỐ:1. Phương trình đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R cho trước có dạng2.Nhận dạng phương trình đường trònNếu thì phương trình là phương trình đường trònvới tâm và bán kính 3.Phương trình tiếp tuyến của đường trònTiếp tuyến tại điểm của đường tròn tâm I(a;b) có phương trình:BÀI TẬP VỀ NHÀBài 1 6 sgk 83,84