Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng (2 tiết )

Tên bài soạn: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG (2 tiết ) ( Hình học 11 ) MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:Học sinh nắm được: Các vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, đặc biệt là vị trí song song giữa chúng Điều kiện để 1 đường thẳng song song với 1 mp Các tính chất của đường thẳng song song với 1 mp và biết vận dụng chúng để xác định thiết diện của các hình CHUẨN BỊ:Đọc kĩ SGK + SGV TIẾN TRÌNH GIỜ DẠY: I.Kiểm tra bài cũ:Định nghĩa 2 đường thẳng song song. Phát biểu các tính chất và định lí về giao tuyến của 3 mp II.Bài mới: TG Phương pháp Nội dung H1? Cho a và (P). Có bao nhiêu điểm chung giữa a và (P) H2? ĐN đt // mp ? H3?Cho b Ì (P) .Lấy A Î (P), từ A kẻ a // b thì vị trí của a và (P) ntn? Lấy A Ï (P), từ A kẻ a // b thì vị trí của a và (P) ntn? Từ đó nhận xét để đưa ra ĐK đt // mp H4?Cho a // (P). Vẽ a Ì (Q) Ç (P) = b.CM:a // b H5?Cho (P) // a, (Q) // a và (P) Ç (Q) = b. Lấy M Î b.CMR giao tuyến của (M, a) với (P) và (Q) trùng với b H5?Làm thế nào để dựng mp qua a và // b ? H6? Gọi HS lên bảng làm VD 2 H7?Gọi 1 HS trả lời nhanh H8? Gọi 1 HS trả lời nhanh H9?Nêu PP chứng minh đt // mp? H10?Gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời. Giải thích? H11?Cho (a) // AB. Các mp nào chứa AB và cắt (a) theo giao tuyến nào ? Tương tự (a) // SC suy ra kết quả gì ? Từ đó suy ra thiết diện H12?Gọi HS lên bảng làm. 1.Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mp a) a và (P) có 2 điểm chung phân biệt Û a Ì (P) b) a Ç (P) = A Û a cắt (P) c) a Ç (P) = Æ Û a // (P) Định nghĩa: a // (P) Û a Ç (P) = Æ a 2.Điều kiện để 1 đường thẳng song song với 1 mp Định lí: Định lí 2: a // (P) Þ $ b Ì (P) : a // b HĐ1:Giả sử a Ç b = I Þ a Ç (P) = I (vô lí).Vậy a // b Hệ quả 1: Hệ quả 2: HĐ2:(M, a) Ç (P) = b’ ; (M, a) Ç (Q) = b” Þ b’ // a và b” // a Þ b’º b”º b. Vậy b // a. 3.Các ví dụ: Ví dụ 1:Cho a chéo b. CMR có duy nhất 1 mp đi qua a và song song với b Giải: Lấy M Î a. Từ M kẻ b’ // b Þ mp(a, b’) º (P) // b. Nếu $ (Q) ¹ (P):a Ì (Q) // b Þ (P) Ç (Q) = a // b (trái gt) Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD.Lấy M Î AB. (P) là mp qua M,song song với AC và BD. Xác định td của (P) với tứ diện (P) // AC Þ (ABC) Ç (P) = MN // AC (P) // BD Þ (ABD) Ç (P) = MF //BD (P) // AC Þ (ACD) Ç (P) = FE // AC (P) // BD Þ (BCD) Ç (P) = EN // BD d D B M N C A Vậy (P) cắt hình tứ diện theo thiết diện là hbh MNEF Bài tập: Bài 24: Các MĐ đúng: c, e. Bài 25: Các MĐ đúng: b,d, f. Bài 26: a) MN // BC Þ MN // (BCD) b) MN // (BCD) Þ (BCD) Ç (DMN) = d // MN Þ d // (ABC) Bài 27: Có thể cắt tứ diện bằng một mặt phẳng để thiết diện là hình thang. Có thể cắt tứ diện bằng một mặt phẳng để thiết diện là hình bình hành. O N P Q S A B C D M Có thể Bài 28: (a)//ABÞ(a)Ç(ABCD) = MN // AB (a) // SC Þ (a) Ç (SBC) = MQ // SC (a) // AB Þ (a) Ç (SAB) = QP //AB (a) Ç (SAD) = PN S A M B C D N I R Q P I Vậy thiết diện là hình thang MNPQ Bài 29 : (a) // BD Þ (a) Ç (ABCD) = MN // BD (a) // SA Þ (a) Ç SAD) = NP // SA (a) Ç (SAB) Thiết diện là ngũ giác MNPQR D - RÚT KINH NGHIỆM