Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 1: Phương trình lượng giác

Ngày soạn : . Ngày giảng:. Tiết 1: Phương trình lượng giác A- mục tiêu: a) Kiến thức: - Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản, biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác . Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi Casio fx - 500MS (hoặc loại tương đương) b) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng,trình bày,biến đổi.Phát triển tư duy logic B- chuẩn bị Thầy: Hệ thống bài tập câu hỏi gợi ý Trò : học bài cũ, làm bài tập về nhà C- tiến trình bài học 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra : 3) Nội dung bài: Hoạt động 1 1) Bài tập 2.2 SBT-23 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Hướng dẫn học sinh: đưa về phương trình cơ bản để viết nghiệm - Củng cố về phương trình sinx = a, cos = a a) cos b) c) d) (2+cosx)(3cos2x - ) = 0 Hoạt động 2 2) Bài tập 2.3 SBT-23 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Phát vấn: Hãy biểu diễn các nghiệm của phương trình lên vòng tròn LG? - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh - Củng cố các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản a) tan (2x + 45o) = - 1 b) cot c) tan d) cot Hoạt động 3 3) Bài tập 2.4 SBT-23 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Phát vấn: Hãy biểu diễn các nghiệm của phương trình lên vòng tròn lượng giác ? - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài giải của học sinh - Củng cố các công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản a) ĐK b) c)tan(2x+60o)cos(x + 75o) = 0 đkiện 4) Củng cố bài học: - Phương pháp biến đổi và giải một số phương trình lượng giác thường gặp - Củng cố công thức nghiệm pt lượng giác cơ bản - Biểu diễn tập nghiệm trên đường tròn lượng giác 5) Hướng dẫn BTVN: Cho thêm bài tập trong SBT Bài tập thêm Giải phương trình: 6cos2x + 5sinx - 2 = 0; 5cosx - 2sin2x = 0; Hướng dẫn : đưa về phương trình tích hoặc pt bậc hai (Đặt ẩn phụ) Ký duyệt của TCM Tự Lập ngày/ / Ngày soạn : . Ngày giảng:. Tiết 2: Phương trình lượng giác A- mục tiêu: a) kiến thức: - Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản, biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác . Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi Casio fx - 500MS ( hoặc loại tương đương ) b) kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng,trình bày,biến đổi.Phát triển tư duy logic B- chuẩn bị Thầy: Hệ thống bài tập câu hỏi gợi ý Trò : học bài cũ, làm bài tập về nhà C- tiến trình bài học 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra : 3) Nội dung bài: Hoạt động 1 1) Bài tập Bài 2.5 (SBT -23 ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Hướng dẫn về giải phương trình - Hướng dẫn học sinh biểu diễn tập nghiệm trên dường tròn lượng giác - Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh - Củng cố công thức lượng giác - Củng cố các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản a) ta có b) c) d) cot3x = cot Hoạt động 2 2) Bài tập Bài 2.6 (T23 ) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Hướng dẫn về giải phương trình - Hướng dẫn học sinh biểu diễn tập nghiệm trên dường tròn lượng giác - Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh - Củng cố công thức lượng giác - Củng cố các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản a) Cos3x – sin2x = 0 b) tanxtan2x = - 1 ĐK: cosx0 và cos2x 0 Kết hợp với ĐK ta they Pt vô nghiệm c) sin2x + sin5x = 0 d) cot2xcot3x = 1 ĐK sin2x0 và sin3x0 cot2xcot3x = 1 với k = 2+5m m thì , m lúc đó sin2x = sin() = 0 không thoả mãn ĐK. Vạy PT có nghiệm Hoạt động 3 Dùng máy tính bỏ túi fx - 500MS, giải các phương trình: a) sinx = b) cosx = - c) tgx = d) cotg( x + 300) = - Chia nhóm để nghiên cứu sách giáo khoa phần hướng dẫn sử dụng máy tính fx - 500MS giải các phương trình đã cho - Trả lời câu hỏi của giáo viên, biểu đạt sự hiểu của cá nhân d) - Ta có cotg( x + 300) = = nên: tg( x + 300) = do đó quy trình ấn phím để giải bài toán đã cho như sau: ( Đưa máy về chế độ tính bằng đơn vị độ ) + Trước hết tính x + 300: shift tg- 1 ( 1 á 3 ) = cho 300 + Tính x: Ta có x + 300 = 300 + k1800 nên: x = k1800 4) Củng cố bài học: - Phương pháp biến đổi và giải một số phương trình lượng giác thường gặp - Củng cố công thức nghiệm pt lượng giác cơ bản - Biểu diễn tập nghiệm trên đường tròn lượng giác 5) Hướng dẫn BTVN: Cho thêm bài tập trong SBT Ký duyệt của TCM Tự Lập ngày/ / Ngày soạn : . Ngày giảng:. Tiết 3: phép tịnh tiến I. Mục tiêu. + KT: Củng cố các kiến thức: phép biến hình, phép dời hình, phép tịnh tiến, định nghĩa và tính chất của các phép trên. + KN: Sử dụng các phép tịnh tiến, dời hình vào giải toán. II. Chuẩn bị: + KT: Các kiến thức đã học và các bài tập trong SGK. + Phương tiện: SGK, SBT, STK, đồ dùng. III. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến, tính chất của phép tịnh tiến (ghi bảng). 3. Nội dung mới. - Phép tịnh tiến: ĐN, tính chất ? T(M) đ M' Û = T(M) = M' (N) = N' đ MN = M'N' Bài tập 1: Cho HBH ABCD có 2 đỉnh A, B cố định, đỉnh C thay đổi trên (O). Tìm quỹ tích điểm D. HS vẽ HBH ABCD. Nhận xét 2 véc tơ và Nhận xét véc tơ đ Theo định nghĩa phép tịnh tiến ta có quan hệ trong C, D ? Khi C chạy trên (O) thì đỉêm D như thế nào ? = cố định. đ D chạy trên đường tròn ảnh của đường tròn (O) qua T Bài tập 2: Cho (O) và (O'), 2 điểm A, B. Tìm điểm M trên (O) và M' trên (O') sao cho = . T/c phép tịnh tiến ? Từ (O) đ (O') HS nêu lại GS: T (O) = (O1) M ẻ (O) M' ẻ (O1) Nhận xét và Nếu M' = (O1) ầ (O') thì cặp điểm M, M' thoả mãn ycbt. = Số nghiệm hình bài toán = số giao điểm của (O1) và (O') Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O, R), AD = R. Dựng HBH DABM và DACN . CMR tâm đường tròn ngoại tiếp DDMN nằm trên (O; R). HD HS vẽ hình. Nhận xét Nhận xét véc tơ ? đ T (DABC) = D ? Vì sao ? cố định. DDMN: T(A) = D T(B) = M T(C) = N Mà DABC nội tiếp (O) thì T(O) = ? O' là điểm như thế nào ? đ AD ? OO', R. KL ? T(O) = O' là tâm đường tròn ngoại tiếp DDMN. đ đ AD = OO' = R. đ O' ẻ (O; R) Bài tập 4: Trong Oxy cho = (1; -2) a. Viết phương trình ảnh của mỗi đường thẳng sau qua T ? i) đường a có phương trình: 3x - 5y + 1 = 0 ii) Đường b có phương trình: 2x + y + 100 = 0 b. Viết phương trình ảnh của đường tròn x2 + y2 - 4x + y - 1 = 0 qua phép tịnh tiến T. ? Nhắc lại BT toạ độ của phép tịnh tiến T(a, b) biến M(x; y) thành M'(x', y') đ đ a. i) M(x; y) ẻ a đ 3x - 5y - 12 = 0 Thay (x, y) vào pt ta được ? Như vậy M'(x'; y')ẻđường 3x-5y-12 = 0 nên phương trình ảnh của đường a là 3x - 5y - 12 = 0. ii) Đường b có vtcp ? đ T(b) = b. đ pt đường b: 2x + y + 100 = 0 Hoặc làm tương tự a. 3(x' -1) - 5(y' + 2) + 1 = 0 đ 3x' - 5y' - 12 = 0 (1; 2) b. M(x; y) ẻđường tròn thì toạ độ của M phải tm pt đường tròn. Ta có toạ độ của M ? đ pt ? KL ? M(x' -1; y' + 2) đ (x' -1)2 + (y' -2)2 - 4(x' -1) + (y' +2) -1 = 0 đ x'2 + y'2 - 6x' + 5y' + 10 = 0 PT đường tròn: x2 + y2 - 6x + 5y + 10 = 0 Bài tập 5: Trong oxy cho phép biến hình F(M(x; y)) = M'(x', y'): Trong đó a2 + c2 = b2 + d2 = 1, ab + cd = 0. Chứng tỏ F là 1 phép dời hình. CM F là phép dời hình ta phải CM ? Lấy M(x1; y1), N(x2, y2) và F(M) = M', f(N) = N'. Xác định toạ độ của M', N´ ? Tính M'N'2 = ? KL ? CM F bảo toàn k/c trong 2 điểm BK. M'(ax1 + by1 + p, cx1 + dy1 + q) N'(ax2+ by2 + p, cx2 + dy2 + q) M'N'2 = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 = MN2 KL: F là 1 phép dời hình. Bài tập 6: CMR nếu có 1 tứ giác có đoạn thẳng nối 2 trung điểm của 2 cạnh đối bằng nửa tổng của 2 cạnh đối còn lại thì tứ giác đó là hình thang hoặc HBH. GS tứ giác ABCD có M, N lần lượt là tđ AD và BC. Nhận xét T(D) = E thì = ? đ Nhận xét 3 điểm A, N, E ? Nhận xét DANB và D ENC ? AB ? CE Mặt khác: DC + AB = 2MN = DE = DC + CE. đ C ẻ DE và DC // AB. đ ABCD là hình thang. Nếu ABCD là HBH thì cân đk ? cố định. T2 (D) = E đ = 1/2 Do AN = NE, NB = NC; đ DANB = DENC (C.G.C) đ AB = CE. AB=CD Iv. Củng cố: - Phép tịnh tiến (đ/n; t/c) ứng dụng vào giải toán. - Phép dời hình, CM 1 phép biến hình là phép dời hình. V. BTVN: BT trong SBT. 1. Trong oxy cho A(-1; -1); B(3; 1); C(2; 3). Tìm toạ độ điểm D: ABCD là hbh. 2. Trong mp cho d và d1 cắt nhau và 2 điểm A, B không thuộc 2 đường đó sao cho AB hoặc trùng với d (d1). Tìm điểm M trên d và M' ẻ d1: ABMM' là HBH. Ký duyệt của TCM Tự Lập ngày/ / Ngày soạn : . Ngày giảng:. Tiết 4: Phương trình lượng giác (T1/4) I-Mục tiêu: Qua bài học sinh cần củng cố : 1.Về kiến thức: - Biết được phương trình lượng giác cơ bản: tanx=m;cotx=m; và công thức nghiệm 2. Về kĩ năng: - Giải thành thạo pt lượng giác cơ bản.Biết sử dụng máy tính bỏ túi hỗ trợ phương trình lượng giác cơ bản 3. Về tư duy thái độ - Xây dựng tư duy logic, sáng tạo - Biết quy lạ về quen - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận II- Chuẩn bị của GV và HS: HS: Ôn lại các công thức lượng giác cơ bản III-Kiến thức trọng tâm: 1. Luyện tập phương trình lượng giác tanx=a 2. Luyện tập phương trình lượng giác cotx=a IV- Phương pháp giảng dạy: Sử dụng phương pháp nêu vấn đề; chia nhóm nhỏ học tập V-Tiến trình bài dạy: 1. ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số học sinh 2.Kiểm tra bài cũ: Câu 1: Nêu phương pháp giải phương trình lượng giác tanx=a và cotx=a Hoạt động của GV và Hs Nội dung Bài 1: Giải phương trình sau: a, sinx = - b, sinx = c, sin(x-600) = -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt sinx = a? -GV: Gọi 3 HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. Bài 2: Giải phương trình sau: a, cos(3x-) = - b, cos(x-2) = c, cos(2x+50) = -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt cosx = a? -GV: Gọi 3 HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. Bài 3: Giải phương trình sau: a, tan2x = tan b, tan(3x-300) = - c, cot(4x-) = -GV: Gọi HS nhắc lại công thức nghiệm của pt tanx = a? cotx = a? -GV: Gọi 3 HS lên bảng làm -GV: Gọi HS nhận xét, so sánh với bài làm của mình, sau đó GV kết luận. Bài 1: a,sinx = -sinx = sin(-) b, sinx = c, sin(x-600) =sin(x-600) = sin300 Bài 2: a, cos(3x-) = - cos(3x-) = cos b, cos(x-2) = c, cos(2x+50) = cos(2x+500) = cos600 Bài 3 a, tan2x = tan2x = x = b, tan(3x-300) = - tan(3x-300) = tan(-300) 3x-300 = -300 + k.1800, k ẻ Z x = k.600, k ẻ Z c, cot(4x-) = cot(4x-) = cot 4x- = x = 4. Củng cố và bài tập: - Nhắc lại phương pháp giải phương trình lượng gíac cơ bản tanx=a và cotx=a - BTVN: 2.1; 2.2; 2.3SBT/23; Xem lại các bài tập đã chữa. Ký duyệt của TCM Tự Lập ngày/ / Ngày soạn : . Ngày giảng: Tiết 5: Phương trình lượng giác (T2/4) I Mục tiêu 1.Về kiến thức . -Nắm được cách giải phương trình bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác , phương trình đưa về bậc nhất , bậc hai đối với một hàm số lượng giác . -Nắm được cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác . -Giải được một số bài toán nâng cao về phương trình lượng giác . 2.Về kỹ năng . -Giải được các phương trình lượng giác thường gặp -Giải được một số phương trình lượng giác tương đối phức tạp . 3.Về tư duy Rèn luyện tư duy lôgíc , óc sáng tạo , phân tích , tổng hợp , rèn luyện trí tưởng tượng phong phú . 4.Về thái độ Rèn tính cẩn thận , tỉ mỉ , chính xác , lập luận chặt chẽ trình bày khoa học II Chuẩn bị phương tiện dạy học 1 Thực tiễn Học sinh đã học xong các phương trình lượng giác thường gặp nhưng chưa được luyện tập nhiều về giải các phương trình dạng này . 2.Phương tiện Sách giáo khoa , tài liệu tự chọn , đồ dùng dạy học III Tiến trình bài học và các hoạt động HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với 1hslg HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx HĐ 3 : Một số phương trình lượng giác khác IV Tiến trình bài học 1.ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra bài cũ Nêu các dạng phương trình lượng giác thường gặp ? 3.Bài mới : HĐ 1 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với 1hslg Hoạt động của gv Hoạt động của hs Nội dung kiến thưc -Đưa ra bài tập , yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu hướng giải -Chốt lại hướng giải bài tập -Yêu cầu học sinh lên trình bày lời giải -Nhận xét bài làm trên bảng -Chữa bài cho học sinh , củng cố kiến thức , rút ra phương pháp tổng quát -Nghiên cứu đề bài , đề suất hướng giải -Nắm được hướng giải bài tập và thực hành -Thực hiện yêu cầu của gv -Quan sát bài trên bảng, rút ra nhận xét -Nghe, ghi , củng cố kiến thức ,chữa bài tập 1.Bài tập 1 Giải phương trình 2sin2x +3sin2x +6cos2x =7 (1) 2sin2x+6sinxcosx+6cos2x=7 Với cosx =0 ta có không thoả mãn cosx0 Chia cả hai vế của (1) cho coszx ta được : 2tan2x +6tanx +6 =7 (1+tan2x) 5tan2x -6tanx +1 = 0 Đặt tanx = t Phương trình có dạng 5t2 -6 t + 1 = 0 HĐ 2 : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức -Đưa ra bài tập 2 , yêu cầu học sinh đọc đề , nêu hướng giải -Tóm tắt lại hướng giải , yêu cầu học sinh thực hiện -Nhận xét, chữa bài trên bảng ? -Nhận xét, chữa bài của học sinh , củng cố kiến thức -Thực hiện theo yêu cầu của gv -Thực hiện yêu cầu của gv -Quan sát , rút ra nhận xét -Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức Bài tập 2 Giải phương trình 2sinx(3+sinx )+2cosx(cosx-1) =0 6sinx -2cosx =-2 3sinx –cosx =-1 sin(x+)=-1 sin(x+)=- Với cos ;sin HĐ 3 : Một số phương trình lượng giác khác Hoạt động của gv Hoạt động cua hs Nội dung kiến thức -Đưa ra bài tập 3 -TRình bày hướng giải -Tóm tắt hướng giải , yêu cầu học sinh giải phương trình Nhận xét , chữa bài tập của hs ,củng cố kiến thức -Nghiên cứu đề , suy nghĩ hướng giải -Thực hiện yêu cầu cảu gv -Nắm đựơc hướng giải , thực hành giải phương trình -Nghe, ghi , chữa bài tập , củng cố kiến thức Bài tập 3 Giải phương trình 3cos22x -4sinx cosx +2 =0 3cos22x -2sin2x + 2 = 0 3(1-sin22x)-2sin2x +2 =0 -3sin22x -2sin2x +5 =0 Đặt sin2x = t (-1 1) Phương trình có dạng -3t2-2t +5 = 0 Ta có sin2x = 1 2x = x= 4.Củng cố Củng cố cách giải phương trình đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác và phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx 5.Hướng dẫn bài tập Yêu cầu học sinh giải bài tập thuộc các dạng trên trong sgk Ký duyệt của TCM Tự Lập ngày/ / Ngày soạn : . Ngày giảng:. Tiết 6: Phương trình lượng giác (T3/4) A- mục tiêu: a) kiến thức: - Luyện kĩ năng viết công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản, biểu diễn nghiệm của phương trình lượng giác trên đường tròn lượng giác . Nắm được cách giải các phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính bỏ túi Casio fx - 500MS ( hoặc loại tương đương ) b) kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng,trình bày,biến đổi.Phát triển tư duy logic B- chuẩn bị Thầy: Hệ thống bài tập câu hỏi gợi ý Trò : học bài cũ, làm bài tập về nhà C- tiến trình bài học 1) Tổ chức: 2) Kiểm tra : 3) Nội dung bài: Hoạt động 1 Bài tập 3.5 SBT -35 Giải các phương trình sau : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Hướng dẫn về giải phương trình - Cách giải bằng công thức hạ bậc - Hướng dẫn học sinh biểu diễn tập nghiệm trên dường tròn lượng giác a) x = - , k Z x = arctan + kp , k Z b) x = , k Z và x = arctan + kp ; k Z c) pt vô nghiệm Hoạt động 2 Bài tập 3.6 SBT-35 Giải các phương trình sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Hướng dẫn về giải phương trình - Hướng dẫn học sinh biểu diễn tập nghiệm trên dường tròn lượng giác - Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh - Củng cố công thức lượng giác - Củng cố các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản c) pt 8- 4cos2x+sin4x – 4 = 0 2cos2x+cos4x–2 = 01+cos4x+sin4x-2=0 Sin(4x+) = sin x=k , k Z x= , k Z d) pt 1-3sin2xcos2x + sin4x=0 1-3+sin4x= 01-+sin4x=0 3 cos4x + 4sin4x =-5sin(4x+) x = , k Z Hoạt động 3 Bài tập 3.7 SBT-35 Giải các phương trình sau: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Hướng dẫn về giải phương trình - Hướng dẫn học sinh biểu diễn tập nghiệm trên dường tròn lượng giác - Uốn nắn cách trình bày lời giải của học sinh - Củng cố công thức lượng giác - Củng cố các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản a) pt (1-sin2x)- cosx+2(cos2x-sin2x) = 0 (sinx- cosx)(1-sinx-3cosx) = 0 Sinx = cosx x= , k Z 3cosx +sinx = 1 x = b) ĐK: sinx0 pt sinx(1-sinx)+ = 0 (1-sinx)(sin3x+1) = 0 sinx = 1 , k Z sinx = -1 d) ĐK: cosx0 và sinx0 pt2(tan2x+cot2x)+3(tanx+cotx)+2=0 2 (tan2x+cot2x)-2 +3(tanx+cotx)+2 = 0 2t2+3t – 2 = 0 t = -2 và t = x = - , k Z 4) Củng cố bài học: - Phương pháp biến đổi và giải một số phương trình lượng giác thường gặp - Củng cố công thức nghiệm pt lượng giác cơ bản - Biểu diễn tập nghiệm trên đường tròn lượng giác 5) Hướng dẫn BTVN: Cho thêm bài tập trong SBT Bài tập 4,5,6,11 SBT - 36 Ký duyệt của TCM Tự Lập ngày/ / Ngày soạn : . Ngày giảng:. Tiết 7: Phương trình lượng giác (T4/4) I. Mục tiêu. + Củng cố: Dạng và cách giải quyết các PTLG trên. CT lượng giác và PTLG cơ bản. + Kỹ năng: Giải thành thạo các PT lượng giác trên. II. Chuẩn bị: + KT: Các loại PT lượng giác đã học, các CT lượng giác (lớp 10) + PT: STK + bài tập. III. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. + Nêu các giải PT bậc nhất, bậc hai đối với 1 HSLG. Giải PTLG sau: a. 2cosx - = 1 b. cos2x + sinx + 1 = 0 + Nêu PP giải PT bậc nhất đối với sinx, cosx. Giải PTLG sau: a. 3sinx + 4cosx = 5 b. 2sinx - 2cosx = + Nêu PP giải PT thuần nhất bậc hai đôi với sinx, cosx ? Giải PT LG sau: sinx + cosx + 3. Nội dung mới. A. Cho HS lên bảng và làm bài tập taị lớp 3 bài tập trên. B. Bài tập 1: Giải các PTLG sau: 1. sin2x + sin2x = sinx = 0 có là nghiệm PT (1) ? Gọi HS lên bảng tìm nghiệm. (HS) (1) Û sin2x + 2sinxcosx = Û1+ 2cotx = C2: (1) đ sin2x + đ sin2x - 2. 5cos2x - 12sin2x = 13 (Gọi HS lên bảng) 3. 3sin2x + 8sinxcosx + (8 Û cot2x - 4cotx - 1 = 0 đ Û Bài tập 2: Cho tana, tanb là nghiệm PT: x2 + px + q = 0. Tính M = sin2(a + b) + psin(a + b)cos(a +b) + pcos2(a + b) theo p, q ? HD: tana + tanb = ? tan a. tan b = ? BD tan (a + b) qua tan a, tan b? tan a + tan b = -p tan a. tan b = q tan (a + b) = q= 1 thì tan (a + b) như thế nào ? đ as(a + b) = ? đ M = ? q ạ 1: M : cos2 (a + b) = ? Thế q = 1 đ tan(a +b) không XD đ cos(a+b) = 0 đ M = 1. q ạ1: đ M [1 +tan2(a+b)] = tan2(a+b) + ptan(a+b) + q. đ . KL : M = q. Bài tập 3:Tìm m để PT:(2sinx -1)(2cos2x + 2sinx + m) = 3 - 4cos2x có đúng 2 nghiệm ẻ[0;] HD: BĐ PT (1) đưa về PT chỉ có sinx : cos2x = ? (1) Û (2sinx -1) (2cos2x + 2sinx + m) = 4sin2x - 1 Û (2sinx - 1)[2cosx + 2sinx + m - 2sinx + 1] = 0 Û (2sinx - 1) (-4sin2x + m + 1) = 0 Û Û Do 0 Ê x Ê đ x Để PT có đúng 2 nghiệm ẻ [0; ] thì PT (*) TM: Û KL: IV. củng cố: PT lượng giác thường gặp: dạng và cách giải. V. Bài tập về nhà: Giải các PTLG sau: 1. 4sin2x + 3; 2. sin2x + sin2x - 2cos2x = Ký duyệt của TCM Tự Lập ngày/ / Ngày soạn : . Ngày giảng:. Tiết 8: phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm I. Mục tiêu. + Củng cố: Dạng và cách giải quyết các phép đỗi xứng trục và đối xứng tâm. Biểu thức tọa độ. + Kỹ năng: Giải thành thạo các bài toán liên quan. II. Chuẩn bị: + Kiến thức: Phép biến hình đã học + Phương tiện: STK + bài tập. III. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. 3. Nội dung mới. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Nêu biểu thức toạ độ của các phép biến hình: Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm,? GV: Nhận xét câu trả lời của học sinh 1. Biểu thức toạ độ a. Phép tịnh tiến: Vectơ tịnh tiến ; M(x;y) M’(x’;y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến b.Phép đối xứng trục - Trục đối xứng là Ox: - Trục đối xứng là Oy c. Phép đối xứng tâm: - Tâm đối xứng là gốc toạ độ - Tâm đối xứng là điểm I(x0; y0): - GV: Nêu bài tập Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d có phương trình 3x-5y+3=0. Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến theo vectơ (2;3) - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 2: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn tâm I(-3;4) bán kính 4 a. Viết phương trình của đường tròn đó b.Viết phương trình ảnh của đường tròn trên qua phép tịnh tiến theo vectơ (-2;1) - GV: Nhắc lại cách viết pt đường tròn khi biết tâm I và bán kính ? -GV: Tìm ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 3: Trong mp toạ độ cho đường tròn (C): (x-1)2 + (y-2)2 = 4. Hãy viết pt đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo véctơ (-2;1) và phép đối xứng qua trục Ox. - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 4: Trong mp toạ độ cho đường tròn (C): (x-2)2 + (y+3)2 = 16. Hãy viết pt đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo véctơ (3;4) - HS áp dụng làm: - GV: Gọi HS nhận xét, đánh giá, kết luận. Bài 1: thay x, y vào pt đường thẳng d, ta có: 3(x’-2)-5(y’-3) + 3=0 hay 3x’-5y’+12=0 Vậy ptđt d’: 3x-5y+12=0 Bài 2: Bài giải: a. Pt đường tròn tâm I(-3;4) bán kính R=4 là: (x+3)2+(y-4)2=16 b. Ta có: Tâm I’ phương trình đường tròn ảnh là: (x+5)2+(y-5)2=16 Bài 3: Tâm I1 Tâm I’ phương trình đường tròn ảnh là: (x+1)2+(y+3)2=4 Bài 4: Ta có tâm I(2;-3), R = 4 Tâm I1 Tâm I’ Bán kính R’ = 4 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: (x-1)2+(y-1)2=16 Củng cố và bài tập Nhắc lại định nghĩa, tính chất, biểu thức toạ độ của các phép biến hình Làm các bài tập trong chương I Ký duyệt của TCM Tự Lập ngày/ / Ngày soạn : . Ngày giảng:. Tiết 9: phép quay I. Mục tiêu. + Củng cố: Dạng và cách giải quyết các phép quay. Biểu thức tọa độ. + Kỹ năng: Giải thành thạo các bài toán liên quan. II. Chuẩn bị: + Kiến thức: Phép biến hình đã học + Phương tiện: STK + bài tập. III. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.(Lồng ghép) 3. Nội dung mới. A. Kiến thức cơ bản B.Bài tập IV, Củng cố: Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép quay. Làm bài tập trong sách bài tập. Tự ôn tập phép vị tự và phép đồng dạng. Ký duyệt của TCM Tự Lập ngày/ / Ngày soạn : . Ngày giảng:. Tiết 10: phép vị tự và phép đồng dạng I. Mục tiêu. + Củng cố: Dạng và cách giải quyết các phép vị tự và phép đồng dạng. Biểu thức tọa độ. + Kỹ năng: Giải thành thạo các bài toán liên quan. II. Chuẩn bị: + Kiến thức: Phép biến hình đã học + Phương tiện: STK + bài tập. III. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.(Lồng ghép) 3. Nội dung mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1 :Trong hệ tọa độ vuụng gúc Oxy, cho ba điểm A(1;-1), B(3;2) và C(7;-5). Ta thực hiện liờn tiếp 2 phộp biến hỡnh: Phộp vị tự tõm O tỉ số k=-2 và phộp đối xứng tõm I(-1;3) biến A, B, C lần lượt thành A’, B’ và C’. a/ Tỡm tọa độ của A’, B’ và C’. b/ Chứng minh rằng hai tam giỏc ABC và A’B’C’ đồng dạng. Giải: a/ Trong phộp vị tự tõm O tỉ số k điểm M(x;y) cú ảnh là M’(x’;y’) thỏa hệ thức: Với k=-2 ta tỡm được ảnh của A, B, C lần lượt là A1(-2;2), B1(-6;-4); C1(-14;10). Trong phộp đối xứng tõm I(a;b) điểm M’(x’;y’) cú ảnh là M’’(x’’;y’’) thỏa hệ thức: nờn ta tỡm được ảnh của A1, B1, C1 lần lượt là A’(0;4), B’(4;10); C’(12;-4). Vậy qua phộp vị tự tõm O tỉ số k=-2 và phộp đối xứng tõm I(-1;3) ba điểm A(1;-1), B(3;2) và C(7;-5) cú ảnh là ba điểm A’(0;4), B’(4;10); C’(12;-4). b/ Tacú: =(-6;4), =(-4;7), =(2;3), =(-12;8), =(-8;14) và =(4;6). Vỡ =2, =2 và =2nờn tam giỏc A’B’C’ đồng dạng tam giỏc ABC theo tỉ số k’=2. Vậy qua phộp vị tự tõm O tỉ số k=-2 và phộp đối xứng tõm I(-1;3) ta cú phộp đồng dạng tỉ số k’=|k|=2 biến tam giỏc ABC thành tam giỏc A’B’C’ đồng dạng với nú. Bài 2:Cho hỡnh bỡnh hành OABC với A(-2;1) và B ở trờn đường thẳng d:2x-y-5=0. Tập hợp của C là đường nào? d C A O B d d’ Vỡ OABC là một hỡnh bỡnh hành nờn . Vậy C là ảnh của B qua phộp tịnh tiến theo vectơ . Với mỗi B(x;y)ẻdÛ2x-y-5=0 (1) Gọi C(x’;y’) ta cú: Thay cặp (x;y) này vào (1):2(-2+x’)-(1+y’)-5=0Û2x’-y’-10=0 Vậy C(x’;y’)ẻd’: 2x-y-10=0 Tập hợp của C là đường thẳng d’:2x-y-10=0. IV. Củng cố: Nhắc lại biểu thức tọa độ của phép vị tự. Làm bài tập trong sách bài tập. Tự ôn tập các phép biến hình và phép đồng dạng. Ký duyệt của TCM Tự Lập ngày/ / Ngày soạn : . Ngày giảng:. Tiết 11: quy tắc đếm I. Mục tiêu. + Củng cố: Dạng và cách giải quyết các quy tắc đếm đã học. Phân biệt hai quy tắc. + Kỹ năng: Giải thành thạo các bài toán liên quan. II. Chuẩn bị: + Kiến thức: Hai quy tắc đếm đã học + Phương tiện: STK + bài tập. III. Tiến trình bài giảng: 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.(Lồng ghép) Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Quy tắc cộng Qui tắc: (SGK Chuẩn, trang 44) n(AẩB) = n(A) + n(B) - Giới thiệu qui tắc cộng - Thực chất của qui tắc cộng là qui tắc đếm số phần tử của 2 tập hợp khụng giao nhau Bài tập 1: Cho tập A gồm 6 chữ số tự nhiên: 0,1,2,3,4,5, a. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và đều l