Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 3: Các hàm số lượng giác

Tiết 3: CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC ( T3) Ngµy d¹y: ........................... Mục tiêu : 1/ Kiến thức : Nắm được khái niệm hàm số tuần hoàn. Nắm được các tính chất của các hàm số lượng giác để vận dụng vào giải bài tập. 2/ Kĩ năng : Tìm được TXĐ, GTLN và GTNN của các hàm số lượng giác. Xét được tính chẵn - lẻ và sự biến thiên của các hàm số lượng giác. 3/ Tư duy – thái độ : Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Cẩn thận, chính xác. Chuẩn bị của thầy và trò : 1/ Chuẩn bị của GV : giáo án, bảng phụ. 2/ Chuẩn bị của HS : làm bài tập trước ở nhà. Phương pháp dạy học : gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. Tiến trình bài dạy : 1/Ổn định lớp. 2/ Kiểm tra bài cũ : 1. Hãy cho biết các tính chất của hàm số y=sinx và y=cosx (TXĐ, TGT, tính tuần hoàn và sự biến thiên). 2. Hãy cho biết các tính chất của hàm số y=tanx và y= cotx. 3/ Bài mới : Hoạt động 1 : chiếm lĩnh tri thức về khái niệm hàm số tuần hoàn. hoạt động của học sinh hoạt động của giáo viên Ghi bảng Nghe hiểu nhiệm vụ. trả lời câu hỏi f(x+k)= 2sin2(x+k) =2sin(2x+2k) =2sin2x. y=2sin2x là hàm số tuần hoàn có chu kỳ là. - dựa vào tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác hãy cho biết thế nào là hàm số tuần hoàn? - nhận xét câu trả lời của HS sau đó hoàn chỉnh khái niệm hàm số tuần hoàn. - cho biết f(x+k)=? nhận xét câu trả lời của HS và chính xác hoá. nhận xét gì về hàm số y? cho biết chu kỳ của hàm số đó. Treo bảng phụ hình 1.13, 1.14, 1.15 như sgk. 3. Về khái niệm hàm số tuần hoàn (SGK, trang13) VD1 : Cho hàm số y=f(x)=2sin2x. CMR với số nguyên k tuỳ ý, luôn có f(x+k)=f(x) với mọi x. Ta có : f(x+k)=2sin2(x+k) =2sin(2x+2k)=2sin2x =f(x) với mọi x. VD2 :vd như sgk trang 13. Hoạt động 2: luyện tập, củng cố các kiến thức đã học thông qua các bài tập. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng trả lời câu hỏi. khi : 3-sinx0. -1 Hs xác định khi sinx0 Hs tanx xác định khi xxác định khi : 2x+ Theo dõi bài làm và chính xác hoá. Nghe hiểu nhiệm vụ. Theo dõi và nhận xét lời giải của bạn. cos(x+) có TGT là [-1;1] Theo dõi câu trả lời và nhận xét. Hướng dẫn sau đó gọi HS lên bảng giải. a) xác định khi nào? Cho biết TGT của hs sinx?. Kết luận TXĐ. b) hs xác định khi nào? c) tanx xác định khi nào?. Từ đó cho biết xác định khi nào? Nhận xét và chính xác hoá lại các bài giải của HS. Hãy nhắc lại thế nào là hs chẵn, hs lẻ?. Cho hs giải sau đó GV nhận xét và chính xác hoá lời giải. để tìm gtln, gtnn của các hs lượng giác ta dựa vào TGT của các hàm số sinx, cosx. Cho biết TGT của hs y=cos(x+)? Tương tự GV cho HS làm câu b. Cho HS trả lời sau đó GV nhận xét và chính xác lại lời giải. BT1. Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau : y= y= y= giải : a) vì 3-sinx>0 với mọi x nên TXĐ của hs là R. b) hs xác định khi sinx0, tức là xk, k. Vậy TXĐ của hs là D=R\{k|k}. c) hs xác định khi 2x+ . TXĐ là D=R\ BT2: xét tính chẵn- lẻ của mỗi hs sau : a) f(x)=-2sinx b) f(x)=sinx – cosx a) f(-x)=-2.sin(-x) =2sinx=-f(x) với mọi x. Vậy đây là hs lẻ. b) f(-x)=-sinx-cosx f(x). Vậy hs không chẵn, không lẻ. BT3: Tìm gtln, gtnn của mỗi hs sau: y= y=4sin ta có : vậy hs đạt gtln là 5 khi x+ và đạt gtnn là 1 khi x+ b) gtln là 4, gtnn là -4 BT4. (BT5/ SGK) a) là khẳng định sai vì chẳng hạn trên khoảng hs y=sinx đồng biến nhưng hs y= cosx không nghịch biến. b) đúng vì nếu hs y= sin2x đồng biến trên khoảng K thì với x1, x2 thuộc K với x1<x2 thì sin2x1<sin2x2 hay 1-cos2x1cos2x2 hay hs y=cos2x nghịch biến. 4/ Củng cố : chọn câu trả lời đúng. Câu 1: Hàm số y= xác định khi: A. x B. x C. x> D. R Câu 2: Hàm số y=cot (x+) xác định khi: A. x B. x C. x D. x Câu 3. TGT của hàm số y=2sin2x+3 là : A. B. C. D. 5/ Bài tập : làm bài tập phần luyện tập trong sgk trang 16-17.