Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tiết 36: Bài tập ôn tập chương II

TIẾT 35 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I Ngày soạn: Ngày dạy: Nội dung: Sửa bài kiểm tra học kỳ I Trả bài kiểm tra học kỳ I TIẾT 36 BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng,giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng,mặt phẳng song song với mặt phẳng Cách tìm thiết diện của một hình chóp,lăng trụ cắt bởi mặt phẳng cho trước II.Bài tập: Bài 1: Cho hai hình thang ABCD và ABEF có chung đáy lớn AB và không cùng nằm trên một mặt phẳng Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau: (AEC) và (BFD) ; (BCE) và (ADF) Lấy điểm M thuộc đoạn DF.Tìm giao điểm của AM và mặt phẳng (BCE) Chứng minh hai đường thẳng AC và BF không cắt nhau. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng SA,BC,CD.Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành hành ABCD,hãy tìm giao điểm của đường thẳng SO với mặt phẳng (MNP) Bài 3:Cho hình chóp đỉnh S có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh SB,SC Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC) Tìm giao điểm của đường thẳng SD và mặt phẳng (AMN) Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (AMN) Bài 4: Cho hình bình hành ABCD.Qua A,B,C,D lần lượt vẽ bốn nửa đường thẳng Ax,By,Cz,Dt ở cùng phía đối với mp(ABCD) song song với nhau và không nằm trên mp(ABCD).Mặt phẳng () lần lượt cắt Ax,By,Cz,Dt tại A’,B’,C’,D’. Chứng minh mp(Ax,By)//mp(Cz,Dt) Gọi I=ACBD,J=A’C’B’D’.Chứng minh IJ//AA’ TIẾT 38-39: BÀI TẬP VỀ GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Biết các giới hạn đăc biệt và áp dụng được vào tính một số giới hạn của các dãy số đơn giản Định lí về giới hạn hữu hạn,giới hạn vô cực của dãy số Biết và vận dụng được công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn II.Bài tập: Bài 1: Tính các giới hạn sau: Bài 2: Tinh các giới hạn sau: Bài 3: Cho dãy số xác định bởi công thức: Biết có giới hạn hữu hạn khi .Tìm lim Đs: Bài 4: Tính các tổng sau: Bài 5: Tìm dạng khai triển của cấp số nhân lùi vô hạn biết tổng bằng 32 và Bài 6: Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công sai bằng Bài 7: Cho dãy số có số hạng tổng quát với .Tính giới hạn của Bài 8: Cho hai dãy số biết .Tìm: a) b) TIẾT 40-41: BÀI TẬP VỀ HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Ngày soạn: Ngày dạy: I.Kiến thức cần nhớ: Điều kiện để hai mặt phẳng song song,khái niệm hình lăng trụ,hình hộp,hình chóp cụt Vẽ được hình biểu diễn của hình lăng trụ, hình chóp cụt. II.Bài tập: Bài 1: Vẽ hình biểu diễn của hình lăng trụ có đáy là tam giác,lục giác Bài 2:Vẽ hình biểu diễn của hình chóp cụt có đáy là tam giác đều.Chỉ rõ trên hình vẽ mặt bên,cạnh bên,cạnh đáy,mặt đáy của hình chóp cụt Bài 3: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (ABCD) có cắt mp(A’B’C’D’) không? Chứng minh (AB’D’)//(BDC’) Bài 4: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’,gọi M là trung điểm A’C. Tìm giao tuyến của (P) và (ACC’A’) biết (P)//(AA’D’D) và Tìm giao tuyến của (Q) và (A’CD’) biết và (Q)//(DCC’D’) Bài 5:Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng khác nhau. a)Chứng minh rằng (ADF)//(BCE) b)Gọi I,J,K là trung điểm của các cạnh AB,CD,EF. Chứng minh rằng (DIK)//(JBE) Bài 6.Cho tứ diện ABCD.Gọi H,K,L là trọng tâm của các tamgiác ABC, ABD, ACD. Chứng minh rằng (HKL)//(BCD) Bài 7.Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ a)Chứng minh rằng (BA’C’) // (ACD’) b)Tìm các giao điểm I = B’D (BA’C’); J = B’D(ACD’) Chứng minh rằng 2 điểm I,J chia đoạn B’D thành 3 phần bằngnhau c)GọiM,N là trung điểm của C’B’ và D’D.Dựng thiết diện của hình hộp với mặt phẳng (BMN) Bài 8.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi I và I’ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và B’C’ a)Chứng minh rằng AI // A’I’ b)Tìm giao điểm IA’ (AB’C’) c)Tìm giao tuyến của (AB’C’) (BA’C’) Bài 9.Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I ,K ,G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, A’B’C’ và ACC’ . Chứng minh rằng: a) (IKG) // (BB’C’C) b) (A’KG) // (AIB’) Bài 10.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi H là trung điểm A’B’ a)Chứng minh rằng CB’ // (AHC’) b)Tìm giao tuyến d = (AB’C’)(A’BC) . c) Chứng minh rằng d // (BB’C’C) Bài 11.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’ và AC a)Dựng thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng (MNB’) b)Gọi P là trung điểm B’C’.Dựng thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng (MNP) Bài 12.Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’.Gọi M và N lần lượt là tâm của các mặt bên AA’C’C và BB’D’D. Chứng minh rằng MN//(ABCD) Bài 13: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N là trung điểm của SA,CD. Chứng minh: mp(OMN) // mp(SBC) Bài 14: Cho hai hình vuông ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên AC và BF lấy 2 điểm M và N sao cho AM = BN. Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M, N lần lượt cắt AD; AF tại M’, N’ a, Chứng minh: (CBE) // (ADF) b, Chứng minh: mp (DEF) // mp(MNN’M’)