Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tuần 12 - Tiết 31: Phương trình mũ và phương trình logarit

Tuần 12 Tiết 31 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ :Nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ thực. Nội dung bài mới : Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ. Gv giới thiệu với Hs bài toán (SGK, trang 78) để đi đến khái niệm phương trình mũ : Hãy lấy một số ví dụ về phương trình mũ? 1. Phương trình mũ cơ bản: Phương trình mũ cơ bản có dạng ax = b (a > 0, a ¹ 1) Để giải phương trình trên ta sử dụng định nghĩa logarit: + Với b > 0: ta có, ax = b Û x = loga b. + Với b £ 0 : ta có phương trình vô nghiệm. Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị (SGK, trang 79) để Hs hiểu rõ hơn khi nào phương trình có nghiệm. Gv giới thiệu cho Hs vd 1 (SGK, trang 80) để Hs hiểu rõ phương trình mũ cơ bản vừa nêu. 2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản : a/ Đưa về cùng cơ số. Hoạt động 1 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: 6 2x – 3 = 1 (1) + Hd: đưa (1) về dạng aA(x) = aB(x), rồi giải phương trình A(x) = B(x). Gv giới thiệu cho Hs vd 2 (SGK, trang 80) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình mũ vừa nêu. + Hãy giải pt sau bằng cách đưa về cùng cơ số :  ? b/ Đặt ẩn phụ: Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 80, 81) và làm thêm một ví dụ khác sách : Hoạt động 2 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: .52x + 5.5x = 250. (2) + Hd: Đặt ẩn phụ: t = 5x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải. c/ Logarit hoá: Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 80, 81) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình mũ vừa nêu. + Khắc ghi kiến thức và từ đó xây dựng kiến thức mới + Đứng tại chổ cho ví dụ. + Hiểu và nhận dạng được pt cơ bản. + Từ đồ thị hiểu được pt có nghiệm khi nào và vô nghiệm khi nào. + Hiểu được cách giải và tìm của pt cơ bản. Thảo luận nhóm để đưa (1) về dạng aA(x) = aB(x), rồi giải phương trình 62x – 3 = 60 A(x) = B(x) theo hướng dẫn của Gv. + Khắc ghi kiến thức và biết được pp giải phương trình dạng trên. + Hiểu và khắc sâu kiến thức. + Học sinh lên bảng làm: + Hiểu thế nào là cách giải bằng pp lôgarit hoá. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 1,2 SGK, trang 84. Tuần 12 Tiết 32 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ :Hãy giải pt 64x – 8x – 56 = 0. Nội dung bài mới : Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Phương trình logarit là phương trình có chứa ẩn số dưới dấu logarit. Ví dụ: ; 1. Phương trình logarit cơ bản: Hoạt động 1 : Hãy tìm x: Theo định nghĩa lôgarit hãy tìm x? + Hãy nêu cách giải pt cơ bản logax = b ? Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Phương trình logarit cơ bản có dạng: logax = b Û x = ab Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ bằng đồ thị (SGK, trang 82) và lưu ý với Hs tập xác định của hàm số này. 2. Cách giải một số phương trình logarit cơ bản : a/ Đưa về cùng cơ số. Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình logarit vừa nêu. Hoạt động 2 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: log3 x + log9 x = 6 (3) + Hd: đưa (3) về cùng cơ số 3. + Hãy giải pt log(x-1) – log(2x-1) = log2 bằng cách đưa về cùng cơ số ? b/ Đặt ẩn phụ: Hoạt động 3 : + Giải pt bằng cách đặt  ? + Giáo viên giới thiệu ví dụ 6 và hướng dẫn học sinh đi tìm kết quả bài toán. Hoạt động 4 : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: + Hd: Đặt ẩn phụ: t = log2 x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải. c/ Mũ hoá: Gv giới thiệu cho Hs vd 7 (SGK, trang 84) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình logarit vừa nêu. + Hiểu và biến nhận biết được phương trình lôgarit và cho ví dụ. + +logax = b Û x = ab + Khắc ghi kiến thức. + Hiểu thêm về phương trình dạng cơ bản và cách giải. log3 x + log9 x = 6 + + + Khắc ghi kiến thức. + Đặt ẩn phụ: t = log2 x, đưa về phương trình bậc hai đã biết cách giải. + Ghi nhớ kiến thức. IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. + Dặn BTVN: 3,4, SGK, trang 84,85. Tuần 12 Tiết 33 Bài Tập : PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT. I. Mục đñích baøi dạy: - Kiến thức cơ bản: phương trình mũ, phương trình logarit, cách giải phương trình mũ, phương trình logarit. - Kỹ năng: biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit đơn giản. II. Phương phaùp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhoùm vaø hỏi ñaùp. - Phöông tieän daïy hoïc: SGK. III. Nội dung vaø tiến trình leân lớp: Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ :Lòng vào bài tập. Nội dung bài mới : Hoạt đñộng của Gv Hoạt đñộng của Hs Hoạt động 1: Hướng dẫn và sửa bài tập 2: ? Giải phương trình bằng cách đưa về phương trình mũ dạng cùng cơ số.? ? Hãy giải phương trình bằng cách chia hai vế cho 9x và sao đó dùng phương pháp đặt ẩn phụ? + Tiến hành sửa và khắc phụ sai lầm của học sinh. Hoạt động 2: Hướng dẫn và sửa bài tập 3: ? Giải các phương trình lôgarit bằng cách đưa về cùng cơ số . Hãy đặt điều kiện bài toán? + Giáo viên sửa và khắc phụ sai lầm của học sinh. Hoạt động 3: Hướng dẫn và sửa bài tập 4: Giải các phương trình sau bằng cách đưa về cùng cơ số: a) ? Hãy đặt điều kiện bài toán trước khi giải? + Sửa và khắc phụ sai lầm. + Học sinh lên bảng giải + Học sinh lên bảng trình bày. + Ghi nhớ kiến thức + Học sinh lên bảng giải a) ĐK x>5 Phương trình vô nghiệm + Cũng cố lại kiến thức đã học + Học sinh lên bảng trình bày. Điều kiện: x > 0 Vậy phương trình có nghiệm x = 8 Điều kiện: Vậy phương trình có một nghiệm. Củng cố bài và dặn dò: Củng cố: Hãy nhắc lại phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit bằng cách đặt ẩn phụ? Dặn dò: Xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập 4,5,6,7 trang 89. Tổ Trưởng Kí Duyệt Ngày 8 tháng 11 năm 2008 Vũ Thị Bích Ngọc