Bài giảng môn học Toán học lớp 11 - Tuần 7 - Tiết 21 - Bài 1: Quy tắc đếm

Tuaàn 7 Ngaøy soïan : Tieát 21 Ngaøy daïy : Chương II: TỔ HỢP-XÁC SUẤT § 1 QUY TẮC ĐẾM I / MỤC TIÊU 1-Về kiến thức: -Hiểu được quy tắc cộng . -Hiểu được số phần tử của một tập hợp và số phần tử của các tập hợp không giao nhau. 2-Về kĩ năng: -Biết cách đếm số phần tử của một tập hợp hữu hạn theo quy tắc cộng. -Biết vận dụng quy tắc cộng vào giải toán. II /CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV: SGK , saùch tham khaûo , giaùo aùn , thöôùc keû , phaán HS:Duïng cuï hoïc taäp , ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø , thaûo luaän xaây döïng baøi III /TIẾN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1) OÅn ñònh: Kieåm tra sæ soá , ghi soå ñaàu baøi (1’) 2) Kiểm tra bài cũ: Khoâng 3) Baøi môùi: Trong caùc taäp , coù nhieàu phaàn töû höõu haïn maø ta khoâng deã daøng xaùc ñònh ñöôïc, ñeå ñeám ta ñi vaøo baøi: HOAÏT ÑOÄNG NỘI DUNG GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động 1 (7’-10): Khaùi quaùt laïi taäp hôïp -Nêu câu hỏi 1;2;3. -Yêu cầu học sinh trả lời từng câu hỏi -Cho học sinh khác nhận xét -Chính xác hoá kiến thức -Nêu vấn đề vào bài mới:Số phần tử của hai tập hợp rời nhau có thể tính theo công thức nào. -Cho học sinh đọc phần mở đầu của bài Quy tắc đếm. Hiểu câu hỏi và trả lời câu hỏi -Nhận xét câu trả lời của bạn -Hồi tưởng lại kiến thức cũ chuẩn bị kiến thức cho bài mới -Ghi nhận kiến thức mới -Phát hiện vấn đề -Đọc phần mở đầu của quy tắc đếm-trang 43 SGK Câu hỏi 1:Em hãy cho ví dụ về tập hợp có hữu hạn phần tử,vô hạn phần tử? Câu hỏi 2:Em cho biết hợp của hai tập hợp;hai tập hợp không giao nhau? Câu hỏi 3:Cho hai tập hợp A và B có số phần tử tương ứng là m và n ,khi đó số phần tử của AUB là bao nhiêu? Hoạt động 2 (27’-30’): Chiếm lĩnh tri thức về quy tắc cộng HĐTP1 (7’-10’):Tiếp cận quy tắc -Cho hs đọc vd1 SGK -Giúp hs toán học hoá bài toán -Hướng dẫn,gợi ý hs sử dụng tập hợp vào giải toán -Nêu nhận xét về 2 tập hợp trong bài . HĐTP2 (10’-12’):Hình thành ĐN -Hãy khái quát kết quả tìm được -Yêu cầu hs phát biểu kết quả vừa tìm được -Chính xác hoá định nghĩa -Cho hs làm vd 2 SGK -Hãy khái quát quy tắc cộng HĐTP3( 10’-12’):Củng cố định nghĩa -Nêu ví dụ 2 và 3 -Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm :Nhóm 1,2:VD2 Nhóm 3,4:VD3 -Yêu cầu các nhóm trình bày lời giải -Gọi nhóm khác nhận xét -Khái quát hoá ví dụ 3 -Nêu chú ý Đọc ví dụ 1 SGK -Toán học hoá bài toán -Trả lời vd theo gợi ý của gv -Khái quát kết quả tìm được -Phát biểu điều vừa tìm được -Ghi nhận kiến thức mới -Nhận dạng quy tắc cộng -cho vd về quy tắc cộng -Làm vd 2 SGK -Hoạt động nhóm theo sự phân công của giáo viên -Đại diện nhóm trình bày lời giải của nhóm -Nhận xét lời giải của nhóm bạn -Ghi nhận kiến thức và chú ý của giáo viên 1-Quy tắc cộng *VD1:SGK-trang 43 -Gọi A là tập hợp các quả cầu có màu trắng thì n(A)=6 -Gọi B là tập hợp các quả cầu có màu đen thì n(B)=3 -Khi đó số cách chọn một quả cầu là n(AUB)=9 vì A∩B=Ø *Quy tắc cộng:SGK *Chú ý:Nếu A∩B=Ø thì n(AUB)=n(A)+n(B) *Ví dụ 2:Một lớp có 17 học sinh nữ và 18 học sinh nam,em nào cũng có thể tham gia thi đấu cờ vua.Hỏi có bao nhiêu cách cử một học sinh của lớp tham gia thi đấu cờ vua? *Ví dụ 3:từ các chữ số 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm các chữ số khác nhau? *Chú ý:Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động Nếu ABC=Ø thì n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C) 4/Cũng cố (2’-3’): Em hãy cho biết các nội dung chính đã học trong bài hôm nay?Cho biết các dạng toán đã học trong bài? 5/Daën doø (2’-3’) : Bài tập 1a-SGK-trang 46 RUÙT KINH NGHIEÄM Tuaàn 8 Ngaøy soïan : Tieát 22 Ngaøy daïy : § 1 QUY TẮC ĐẾM (tt) I / MỤC TIÊU 1-Về kiến thức: -Hiểu được quy tắc nhân; -Phân biệt được sự khác nhau giữa quy tắc cộng và quy tắc nhân. 2-Về kĩ năng: -Biết cách đếm số phần tử của một tập hợp hữu hạn theo quy tắc nhân; -Biết vận dụng quy tắc nhân vào giải toán. II /CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV: SGK , saùch tham khaûo , giaùo aùn , thöôùc keû , phaán HS: Duïng cuï hoïc taäp , ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø , thaûo luaän xaây döïng baøi III /TIẾN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1) OÅn ñònh: Kieåm tra sæ soá , ghi soå ñaàu baøi (1’) 2) Kiểm tra bài cũ: (5’-7’) Cho tập hợp A={a,b,c} và B={1,2}.Gọi C là tập hợp các phần tử có dạng(x,y)trong đóxA,yB. Em hãy cho biết số phần tử của C? n(C)=n(A).n(B) 3) Baøi môùi: Trong caùc taäp , coù nhieàu phaàn töû höõu haïn maø ta khoâng deã daøng xaùc ñònh ñöôïc, ñeå ñeám ta ñi vaøo baøi: HOAÏT ÑOÄNG NỘI DUNG GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động 1(5’-7’): Tiếp cận quy tắc nhân -Cho hs đọc ví dụ 3-SGK -Giúp hs toán học hoá bài toán -Để chọn được một bộ quần áo ta phải làm thế nào? -Cho biết với mỗi cách chọn áo có bao nhiêu cách chọn quần?Cho biết số cách chọn một bộ quần áo? -Đọc ví dụ 3-SGK,trang 44 -Toán học hoá bài toán -Tìm số cách chọn một áo -Tìm số cách chọn một quần với mỗi cách chọn áo -Tìm số cách chọn một bộ quần áo 2-Quy tắc nhân: *Ví dụ 3-SGK,trang 44 Để chọn được một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động: -Hành động 1:Chọn 1 áo có 2 cách chọn -Hành động 2:Chọn 1 quần có 3 cách chọn Với mỗi cách chọn áo có 3 cách chọn quần Vậy có 2.3=6 cách chọn một bộ quần áo Hoạt động 2( 10’-12’): Hình thành định nghĩa -Hãy khái quát kết quả tìm được?(Yêu cầu hs phát biểu) -Chính xác hóa đi đến kiến thức mới Khái quát hoá kết quả tìm được -Phát biểu điều vừa tìm được -Ghi nhận kiến thức mới *Khái quát:Từ câu hỏi 2 ở trên ta có số phần tử của tập hợp C là: n(C)=n(A).n(B) *Quy tắc nhân:SGK Hoạt động 3(4’-5’): Củng cố định nghĩa -Củng cố bằng nhận dạng -Củng cố thông qua ví dụ:Cho hs làm ví dụ 4-SGK,trang 45 Vận dụng quy tắc nhân làm ví dụ 4-SGK,trang 45 Hoạt động 4(12’-15’): Hệ thống hoá,mở rộng kiến thức , baøi taäp Nếu trong ví dụ 3,bạn Hoàng có thêm 4 chiếc mũ khác nhau nữa thì có bao nhiêu cách chọn một bộ đồng phục gồm quần áo và mũ? -Mở rộng cho nhiều hành động Giao nhiệm vụ cho học sinh Chuẩn bị bài tập SGK -Lần lượt gọi học sinh lên bảng trình bày -Yêu cầu hs khác nhận xét -Chính xác hoá và cho điểm -Phát hiện vấn đề -Nêu cách giải tương tự -Khái quát Nghe và nhận nhiệm vụ -Lên bảng trình bày lời giải -Nhận xét bài làm của bạn -Ghi nhận kết quả *Ví dụ 4:SGK Bài 1: SGK Bài 2: Bài 3: Bài 4: 4Cũng cố (2’-3’): Em hãy cho biết các nội dung chính đã học qua bài hôm nay? - Em hãy cho biết các dạng toán đã học cách giải qua bài hôm nay? - Giáo viên nêu mục tiêu bài học. 5/Daën doø (2’-3’) : Bài tập 1,2,3,4 (SGK-trang 46). RUÙT KINH NGHIEÄM Tuaàn 8 Ngaøy soïan : Tieát 23 Ngaøy daïy : Bài tập - QUY TẮC ĐẾM I- Mục tiêu: Giúp học sinh: 1-Về kiến thức: - Củng cố hai quy tắc đếm cơ bản là quy tắc cộng và quy tắc nhân; - Phân biệt được hai quy tắc trong các bài tập. 2-Về kĩ năng: - Vận dụng thành thạo hai quy tắc trong các bài tập; - Rền luyện kĩ năng tính toán cho học sinh. II-Tiến trình bài giảng: 1-Ổn định lớp: Kieåm tra sæ soá , ghi soå ñaàu baøi (1’) 2-Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ ( 5’-7’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Trả lời câu hỏi của giáo viên -Ôn tập,củng cố lại kiến thức đã học trong các tiết trước -Nhận xét câu trả lời của bạn -Nêu câu hỏi kiểm tra kiến thức đã học trong bài: Em hãy nêu hai quy tắc đếm đã học và nội dung các quy tắc đếm đó? -Chính xác hoá câu trả lời và nhắc lại kiến thức cũ cho học sinh. 3-Hoạt động 2:Chữa bài tập SGK-trang 46 ( 20’-22’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng-Trình chiếu -Nghe và nhận nhiệm vụ -Lên bảng trình bày lời giải -Nhận xét bài làm của bạn -Ghi nhận kết quả -Giao nhiệm vụ cho học sinh Chuẩn bị bài tập SGK -Lần lượt gọi học sinh lên bảng trình bày -Yêu cầu hs khác nhận xét -Chính xác hoá và cho điểm Tiết 23:Bài tập Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: 4-Hoạt động 3:Củng cố bài học( 2’-3’) -Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản trong bài -Cho học sinh làm bài kiểm tra 15 phút Đề bài Khoanh trßn vµo mét ®¸p ¸n ®óng nhÊt cho c¸c c©u sau: 1)Tõ A ®Õn B cã ba con ®­êng ,tõ B ®Õn C cã bèn con ®­êng.Hái cã bao nhiªu c¸ch chän ®­êng ®i tõ A ®Õn C(qua B) vµ trë vÒ A(qua B) mµ kh«ng ®o¹n ®­êng nµo ®i hai lÇn? a.144 b.132 c.72 d.23 2)Cã 5 cuèn s¸ch To¸n kh¸c nhau vµ 5 cuèn s¸ch V¨n kh¸c nhau.Cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp chóng thµnh mét hµng vµ s¸ch To¸n ,s¸ch V¨n xÕp xen kÏ nhau? a.5!5! b.5!5!2 c.55.2 d.55 3)Cho tËp hîp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè tù nhiªn cã 9 ch÷ sè kh¸c nhau vµ ch÷ sè 1 ®øng ë vÞ trÝ chÝnh gi÷a? a.9! b.8! c.9!-8 d.99-8! 4)Cã 6 ng­êi muèn lªn toµ nhµ 5 tÇng.Hái cã bao nhiªu c¸ch? a.65 b.56 c.6!.5 d.5!.6 5)Cã bao nhiªu sè cã hai ch÷ sè vµ c¸c ch÷ sè ®Òu lµ ch½n? a.20 b.22 c.45 d.25 6)Sè 210 cã bao nhiªu ­íc sè? a.16 b.15 c.18 d.20 7)Mét líp häc cã 30 häc sinh nam vµ 15 häc sinh n÷.Muèn thµnh lËp mét ®éi v¨n nghÖ gåm 6 ng­êi trong ®ã cã Ýt nhÊt 4 nam,hái cã bao nhiªu c¸ch? a.5608890 b.763806 c.2783638 d.412803 8)Cã thÓ cã tèi ®a lµ bao nhiªu sè ®iÖn tho¹i gåm 7 ch÷ sè vµ c¸c ch÷ sè ®Òu kh¸c nhau? a.604800 b.823543 c.823533 d.544320 9)Cho tËp hîp A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Cã thÓ lËp ®­îc bao nhiªu sè cã 5 ch÷ sè ®«i mét kh¸c nhau vµ c¸c ch÷ sè 2,3,4 ®ång thời cã mÆt? a.1800 b.3600 c.10800 d.4320 10)BiÓn sè xe « t« gåm hai ch÷ c¸i vµ 4 ch÷ sè(vÝ dô:AB 1983).Cã thÓ cã bao nhiªu biÓn sè nÕu dïng 26 ch÷ c¸i vµ 10 ch÷ sè? a.6760000 b.136500 c.8700000 d.4384800 5)Daën doø (2’-3’) : Xem baøi veà hoán vị - chænh hôïp- tổ hợp RUÙT KINH NGHIEÄM Tuaàn 8 Ngaøy soïan : Tieát 24 Ngaøy daïy : §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TOÅ HÔÏP I / MỤC TIÊU 1-Về kiến thức: -Củng cố hai quy tắc đếm đã học ; - Nắm được khái niệm hoán vị của n phần tử của một tập hợp; -Hiểu được công thức tính số hoán vị của một tập hợp; 2-Về kĩ năng: -Hiểu được cách xây dựng công thức và tính được số hoán vị của n phần tử của một tập cho trước; -Biết cách toán học hoá các bài toán có nội dung thực tiễn liên quanđến hoán vị các phần tử của một tập hợp. II /CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV:SGK , saùch tham khaûo , giaùo aùn , thöôùc keû , phaán HS:Duïng cuï hoïc taäp , ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø , thaûo luaän xaây döïng baøi III /TIẾN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1) OÅn ñònh: Kieåm tra sæ soá , ghi soå ñaàu baøi (1’) 2) Kiểm tra bài cũ:( 5’-7’) phát biểu quy tắc nhân và laøm baøi taäp aùp duïng? Một lớp có 10 hs nam và 20 hs nữ.Cần chọn 2 hs của lớp một nam một nữ để tham dự trại hè. Hỏi có bao nhiêu cách chọn? +Có bao nhiêu cách xếp 4 người ngồi vào 4 chiếc ghế được đánh số từ 1 đến 4? 3) Baøi môùi: ñeå hoaùn ñoåi caùc vò trí cuûa phaàn töû trong taäp hôïp ta coù caùch laùm ntn ? ta vaøo baøi HOAÏT ÑOÄNG NỘI DUNG GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động 1(7’-10): Tiếp cận định nghĩa Từ câu hỏi 3 giúp hs liệt kê các trường hợp để tìm kết quả và giúp học sinh sử dụng quy tắc nhân để tìm kết quả.Yêu cầu hs phát biểu điều phát hiện được. Cho hs đọc SGK và phát biểu ĐN-SGK -Chính xác hoá định nghĩa -Liệt kê các trường hợp để tìm kết quả và sử dụng quy tắc nhân để tìm kết quả -Phát biểu điều phát hiện được Đọc SGK,phát biểu định nghĩa hoán vị I-Hoán vị: 1) Định nghĩa: ĐN:SGK Hoạt động 1:SGK Hoạt động 2(5’-7’): Củng cố định nghĩa Cho hs thực hiện hoạt động 1-SGK-trang 47 Nêu nhận xét trong SGK -Thực hiện hoạt động 1 SGK -Ghi nhận kiến thức mới: nhận xét Sgk. Nhận xét: Hai hoaùn vò cuûa n phaàn töû chæ khaùc nhau ôû thöù töï saép xeáp Hoạt động 3(12’-14’): Số hoán vị của n phần tử Gợi động cơ:Nêu vấn đề quay lại câu hỏi 3. -Giúp học sinh phát hiện quy luật -Yêu cầu học sinh nêu định lý,chứng minh định lý - GV chính xác hoá -Nêu các chú ý về n! -Cho hs thực hiện hoạt động 2-SGK -Hướng dẫn hs cách tìm kết quả và chính xác lời giải. -Phát hiện vấn đề -Hồi tưởng kiến thức về quy tắc nhân -Nêu quy luật -Chứng minh định lý -Ghi nhận kiến thức -Ghi nhớ n! -Thực hiện hoạt động 2:SGK -Tìm cách giải bài toán -Ghi nhận kết quả. Định lý: (SGK) k/h: Pn =n! Quy ước: 0!=1; 1!=1 k!(k+1)=(k+1)! Hoạt động 2:Sgk. Cũng cố (2’-3’): GV nêu câu hỏi củng cố bài học Daën doø (2’-3’) : Xem baøi phaàn coøn laïi , veà chænh hôïp RUÙT KINH NGHIEÄM Tuaàn 9 Ngaøy soïan : Tieát 25 Ngaøy daïy : §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (tt) I / MỤC TIÊU 1-Về kiến thức: -Hiểu được chỉnh hợp chập k của của n phần tử của một tập hợp; -Hiểu được công thức tính chỉnh hợp chập k của n phần tử của một tập hợp. 2-Về kĩ năng: -Hiểu được cách xây dựng công thức và tính được số chỉnh hợp chập k của n phần tử của một tập cho trước; -Biết cách toán học hoá các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến chỉnh hợp chập k của n phần tử của một tập cho trước; -Phân biệt được chỉnh hợp và hoán vị II /CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV: SGK , saùch tham khaûo , giaùo aùn , thöôùc keû , phaán HS: Duïng cuï hoïc taäp , ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø , thaûo luaän xaây döïng baøi III /TIẾN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1) OÅn ñònh: Kieåm tra sæ soá , ghi soå ñaàu baøi (1’) 2) Kiểm tra bài cũ (4’-6’) Em hãy nêu định nghĩa hoán vị và laøm baøi taäp uùng duïng: Trong lớp 11a ,tổ 1 có 5 học sinh.Cô giáo muốn thay đổi vị trí ngồi của các bạn trong tổ đó.Hỏi có bao nhiêu 3) Baøi môùi: chỉnh hợp chập k của n phần tử của một tập cho trước laø nhö theá naøo , khaùc gì so vôùi hoaùn vò ? ta vaøo baøi phaàn tieáp theo HOAÏT ÑOÄNG NỘI DUNG GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động 1:(12’-14’) Ñịnh nghĩa chỉnh hợp Cho hs tiếp cận định nghĩa: Nêu lại câu hỏi 3 và hướng dẫn hs vận dụng quy tắc nhân để tìm kết quả Yêu cầu hs phát biểu điều phát hiện được -Hình thành định nghĩa: Cho hs đọc SGK và nêu ĐN chỉnh hợp Chính xác hoá ĐN -Củng cố ĐN: Cho hs làm hoạt động 3 SGK Cho hs nêu ví dụ khác -Hệ thống hoá kiến thức: Cho hs nêu sự giống nhau và khác nhau giữa chỉnh hợp và hoán vị Chính xác hoá -. -Phát biểu định nghĩa chỉnh hợp -Ghi nhận kiến thức mới -Thực hiện hoạt động 3 SGK -Cho ví dụ về chỉnh hợp -Nêu sự giống nhau và khác nhau giữa chỉnh hợp và hoán vị. -Ghi nhận kiến thức II-Chỉnh hợp: 1-ĐN: a) ĐN:SGK b)Ví dụ:HĐ3:SGK c)Chú ý:Khi k=n thì chỉnh hợp chập k của n phần tử chính là hoán vị của n phần tử Hoạt động 2:(17’-19’) số các chỉnh hợp Gợi động cơ: -Tổng quát hoá câu hỏi 3 ở trên và yêu cầu học sinh tìm cách giải -Gợi ý hs sử dụng quy tắc nhân để chứng minh -Vận dụng tìm kết quả ở câu hỏi 3 ở trên +) Phát hiện định lý: -Yêu cầu hs nêu quy luật -Tổng quát hoá thành định lý -Yêu cầu hs chứng minh +)Chứng minh định lý: -Chính xác hoá cách chứng minh +)Củng cố định lý: -Cho hs làm ví dụ 4 SGK -Yêu cầu hs cho ví dụ khác và cách giải ví dụ đó Phát hiện vấn đề -Hồi tưởng kiến thức về quy tắc nhân -Tìm cách chứng minh -Nêu lại kết quả tìm được ở câu hỏi 3 nói trên -Nêu quy luật -Phát hiện định lý và tìm cách chứng minh định lý -Ghi nhận kiến thức -Ghi nhớ -Giải ví dụ 4 SGK -Nêu ví dụ và tìm cách giải Câu hỏi 3:(mở rộng là đổi chỗ k hs tronh n hs): Có n.(n-1).(n-2)(n-k+1) với n=5 và k=3 có 5.4.3=60 2-Định lý: Định lý:SGK CM: SGK Ví dụ 4:SGK 4/Cũng cố (5’-7’): Củng cố toàn bài.Cho hs làm các bài tập trắc nghiệm khách quan (bảng phụ) 1)Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6.Khi đó số các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ các chữ số đã cho là: a)1 b)36 c)720 d)46656 2- Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6.Khi đó số các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là: a)1 b)36 c)720 d)1440 3-Có 10 bạn nam và 10 bạn nữ xếp thành hàng dọc . Khi đó có số cách xếp là: a)20 b)20! c)(10!)2 d)2.(10!)2 4-Có 10 bạn nam và 10 bạn nữ xếp thành hàng dọc nhưng xen kẽ một nam,một nữ. Khi đó có số cách xếp là: a)20 b)20! c)(10!)2 d)2.(10!)2 5/Daën doø (2’-3’) : Hướng dẫn về nhà:Bài tập 3,4,5(SGK-trang 54,55) RUÙT KINH NGHIEÄM Tuaàn 9 Ngaøy soïan : Tieát 26 Ngaøy daïy : §2 HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP (tt) I / MỤC TIÊU 1-Về kiến thức: -Biết được định nghĩa tổ hợp chập k của n phần tử 2-Về kĩ năng: -Tính được số các tổ hợp chập k của n phần tử trong một số trường hợp cụ thể -Biết cách toán học hoá một số bài toán có nội dung thực tiễnthành bài toán có nội dung tổ hợp để giải II /CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV: SGK , saùch tham khaûo , giaùo aùn , thöôùc keû , phaán HS: Duïng cuï hoïc taäp , ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø , thaûo luaän xaây döïng baøi III /TIẾN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1) OÅn ñònh: Kieåm tra sæ soá , ghi soå ñaàu baøi (1’) 2) Kiểm tra bài cũ: (4’-5’)Hãy nêu khái niệm hoán vị và chỉnh hợp chập k của n phần tử 3) Baøi môùi: tổ hợp chập k của n phần tử laø nhö theá naøo ? voù khaùc gì so vôùi chænh hôïp , ta vaøo baøi phaàn tieáp theo HOAÏT ÑOÄNG NỘI DUNG GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động 1(10’-12’): định nghĩa tổ hợp Giao nhiệm vụ cho học sinh: -Liệt kê các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,3,4 -Cho tập hợp A={1,2,3,4}. Hãy liệt kê các tập con gồm 3 phần tử của A? Dẫn dắt hs tới ĐN tổ hợp -Yêu cầu học sinh phát biểu ĐN -Chính xác hoá định nghĩa -Yêu cầu hs làm HĐ4:SGK -Nêu sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp Thực hiện theo nhiệm vụ được giáo viên yêu cầu -Nêu nhận xét kết quả Đọc định nghĩa tổ hợp -Ghi nhận kiến thức -Cho ví dụ khác về tổ hợp -Thực hiện hoạt động 4:SGK -Ghi nhận kiến thức Ví dụ: Treân mp cho 4 ñieåm phaân bieät A B C D, sao cho khong coù 3 ñieåm naøo thaúng haøng .Hoûi coù bao nhieâu tam giaùc maø caùc ñænh thuoäc 4 ñænh ñaõ cho III-Tổ hợp: 1-Định nghĩa: ĐN:SGK Ví dụ:SGK Hoạt động 2 (16’-18’): Số tổ hợp chập k của n phần tử:-Hãy so sánh kết quả của hai ví dụ đầu tiên của bài? -Dẫn dắt hs tới định lý và hướng dẫn hs chứng minh -Vận dụng định lý hãy so sánh và ? -Nêu các tính chất của tổ hợp và yêu cầu hs về nhà chứng minh tính chất 2 Phát hiện kết quả theo sự gợi ý của giáo viên -Ghi nhận kiến thức -Trả lời ví dụ 6 SGK -Trả lời và ghi nhận các tính chất của tổ hợp 2-Số tổ hợp chập k của n phần tử: Định lý: Tính chất: 4/Cũng cố (7’-8’): Yêu cầu hs nhắc lại kiến thức trọng tâm của bài. Hoạt động 5:SGK Bài 2:Cho 5 màu để sơn tường là: trắng,đỏ,vàng,xanh,tím.Hỏi có bao nhiêu cách chọn màu trong 5 màu đã cho? 5/Daën doø (2’-3’) : Hướng dẫn về nhà Bài 6,7:SGK-trang 54,55 RUÙT KINH NGHIEÄM Tuaàn 9 Ngaøy soïan : Tieát 27 Ngaøy daïy : BAØI TAÄP I / MỤC TIÊU 1-Về kiến thức: -Củng cố được các khái niệm hoán vị,chỉnh hợp và tổ hợp 2-Về kĩ năng: -Biết vận dụng các công thức tính để giải được các bài toán -Phân biệt được hoán vị,chỉnh hợp và tổ hợp II /CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV: SGK , saùch tham khaûo , giaùo aùn , thöôùc keû , phaán HS:Duïng cuï hoïc taäp , ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø , thaûo luaän xaây döïng baøi III /TIẾN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1) OÅn ñònh: Kieåm tra sæ soá , ghi soå ñaàu baøi (1’) 2) Kiểm tra bài cũ: (5’-7’) Khaùi nieäm chænh hôïp vaø toå hôïp , neâu coâng thöùc . phaân bieät giöõa chænh hôïp vaø toå hôïp 3) Baøi môùi: Ñeå cuõng coá kieán thöùc vaø khaû naêng laøm baøi taäp thöïc teá ta ñi giaûi caùc baøi taäp sgk vaø baøi taäp traéc nghieäm khaùch quan HOAÏT ÑOÄNG NỘI DUNG GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động 1:(17’19’) Chữa bài tập SGK Lần lượt gọi học sinh lên bảng chữa các bài tập SGK -Yêu cầu hs nhận xét -Chính xác hoá các lời giải Chữa bài tập theo yêu cầu của giáo viên -Nhận xét bài làm của bạn và sửa chữa sai sót nếu có -Ghi nhận kết quả Baøi taäp 1- 7 sgk trang 54 vaø 55 Hoạt động 2 (10’-12’) bài tập trắc nghiệm Cho hs làm bài tập trắc nghiệm (bảng phụ) Nêu sự khác nhau và giống nhau giữa hoán vị tổ hợp và chỉnh hợp 1-Một đội thi đấu bóng bàn có 6 vận động viên nam và 5 vận động viên nữ.Số cách chọn ngẫu nhiên một đôi nam nữ trong số các vận động viên của đội để thi đấu là: a) 5 b) 6 c) 11 d) 30 2-Một khoá số có 3 vòng,một vòng có các khoảng gắn số là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Người ta có thể chọn trên mỗi vòng một số để tạo thành khoá cho mình.Khi đó số cách tạo ra các khoá khác nhau là: a)27 b)30 c)729 d)1000 3-Một đề thi có 5 câu là 1,2,3,4,5. Để có thể có những đề khác nhau mà vẫn đảm bảo tương đương người ta đảo thứ tự của các câu hỏi đó.Khi đó ,số đề khác nhau có được là: a)5 b)25 c)120 d)3125 4-Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6.Khi đó số các số tự nhiên có 5 chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho là: a)6.74 b)75 c)34 d)35 4/Cũng cố (2’-3’): Yêu cầu học sinh phân biệt hoán vị,tổ hợp và chỉnh hợp 5/Daën doø (2’-3’) : Hoàn chỉnh bài tập SGK RUÙT KINH NGHIEÄM Tuaàn 11 Ngaøy soïan : Tieát 33 Ngaøy daïy : THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MTBT CASIO I-Mục tiêu: 1-Về kiến thức: -Nắm được các công dụng của các phím nCr,nPr,x! trên MTBT 2-Về kĩ năng: -Biết vận dụng các phím nCr,nPr,x! trên MTBT trong quá trình giải các bài tập về tổ hợp,chỉnh hợp,hoán vị. -Biết sử dụng thành thạo MTBT trong quá trình tính toán. II /CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV: SGK , saùch tham khaûo , giaùo aùn , thöôùc keû , phaán , MTBT HS:Duïng cuï hoïc taäp , ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø , thaûo luaän xaây döïng baøi III /TIẾN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1-Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số (1’) 2-Kiểm tra bài cũ: (5’-7’) Câu hỏi:Em hãy nêu công thức tính hoán vị,chỉnh hợp và tổ hợp? 3-Bài mới: HOAÏT ÑOÄNG NOÄI DUNG GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động 1:(17’19’) -Giới thiệu hs các phím cần thiết trên MTBT và công dụng của các phím đó trong các bài tập -Chia hs trong lớp thành 4 nhóm -Cho học sinh làm các ví dụ về tổ hợp,chỉnh hợp và hoán vị -Yêu cầu học sinh tính các kết quả theo các cách: Nhóm 1,2:Tính theo công thức Nhóm 3:Tính bằng MTBT Nhóm 4:Tìm cách tính khác -Chính xác các kết quả -Nghe và nhận nhiệm vụ -Suy nghĩ và tìmlời giải -Trình bày kết quả của nhóm -Nhận xét kết quả của nhóm bạn. Ví dụ 1:Từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con,rút ngẫu nhiên cùng lúc 4 con.Có bao nhiêu cách rút nếu: a)Cả 4 con đều là át b) Được ít nhất 1 con át c) Được 2 con át và 2 con K. Ví dụ 2:Có 10 người (5 nam,5 nữ) được xếp thành một hàng dọc.Có bao nhiêu cách xếp nếu a)Cách xếp tuỳ ý. b)Nam nữ xen kẽ c)2 nam xen kẽ với 3 nữ. Hoạt động 2 (14’-16’) Gi¶i bµi to¸n: Mét gi¸ s¸ch cã 4 tÇng xÕp 40 quyÓn s¸ch kh¸c nhau, mçi tÇng xÕp 10 quyÓn. Cã bao nhiªu c¸ch chä tõ mçi tÇng: a) Hai quyÓn s¸ch ? b) T¸m quyÓn s¸ch ? Nghe và nhận nhiệm vụ -Suy nghĩ và tìmlời giải -Trình bày kết quả của nhóm -Nhận xét kết quả của nhóm bạn. Höôùng daãn: a) Cã c¸ch chän hai quyÓn tõ tÇng thø k = 1, 2, 3, 4. vËy cã tÊt c¶ ()4 = 4100625 c¸ch chän b) T­¬ng tù cã = 4100625 c¸ch chän - Thùc hµnh tÝnh to¸n trªn m¸y tÝnh bá tói - H­íng dÉn häc sinh gi¶i to¸n vµ dïng m¸y tÝnh ®Ó tÝnh to¸n TÝnh ()4 b»ng m¸y tÝnh: + TÝnh b»ng c«ng thøc: ()4 = b»ng quy tr×nh Ên phÝm sau: ( 10 SHIST x! ¸ ( 2 SHIST x! ´ 8 SHIST x! ) ) ^ 4 = KQ 4100625 + TÝnh b»ng phÝm chøc n¨ng: b»ng quy tr×nh Ên phÝm: 10 SHIFT nCr 2 = ^ 4 = KQ 4100625 4-Củng cố : (2’-3’) Nhấn mạnh cho hs nhớ các phím nCr,nPr,x! trên MTBT và cách vận dụng chúng trong quá trình tính toán. 5.Daën doø: (1’) Hoïc baøi vaø chuaån bò baøi nhò thöùc Niuton RUÙT KINH NGHIEÄM Tuaàn 10 Ngaøy soïan : Tieát 28 Ngaøy daïy : §3 NHỊ THỨC NEWTON I / MỤC TIÊU 1-Về kiến thức: -Nắm được công thức nhị thức Niu-tơn,tam giác Pa-xcan -Bước đầu biết vận dụng nhị thức niu-tơn vào bài tập 2-Về kĩ năng: -Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu-tơn trong trường hợp cụ thể,tìm ra được số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra hệ số của xk trong khai triển,biết tính tổng dựa vào công thớc nhị thức niu-tơn. -Biết thiết lập tam giác Pa-xcan II /CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV :SGK , saùch tham khaûo , giaùo aùn , thöôùc keû , phaán HS: Duïng cuï hoïc taäp , ñoïc baøi tröôùc ôû nhaø , thaûo luaän xaây döïng baøi III /TIẾN TRÌNH LEÂN LÔÙP 1) OÅn ñònh: Kieåm tra sæ soá , ghi soå ñaàu baøi (1’) 2) Kiểm tra bài cũ : (4’-5’)Yêu cầu hs nhắc lại các hằng đẳng thức:(a+b)2 , (a+b)3 -Nhắc lại định nghĩa và các tính chất của tổ hợp. 3) Baøi môùi: Tìm ra được số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra hệ số của xk trong khai triển, biết tính tổng dựa vào công thöùc HOAÏT ÑOÄNG NỘI DUNG GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH Hoạt động 1 (18’-20’): Công thức nhị thức Niu-tơn Nhận xét về số mũ của a,b trong các khai triển trên -Cho biết bằng bao nhiêu? -Gợi ý dẫn dắt hs đưa ra công thức -Chính xác hoá công thức -Cho hs làm các ví dụ : 3 nhóm -Nêu các chú ý cho hs Dựa vào số mũ của a,b trong khai triển để phát hiện ra đặc điểm chung -Tính các tổ hợp theo yêu cầu -Dự kiến công thức khai triển -Ghi nhận kiến thức -Làm các ví dụ SGK -Ghi nhớ các chú ý 1-Công thức nhị thức Niu-tơn Chuù yù : Toå hôïp, chaäp k taêng daàn töø 0 ñeán n a luõy thuøa giaûm töø n – 0 b seõ taêng cuøng k VD1:Khai ttriển a)(x+1)5 b)(-x+2)5 c)(2x+1)7 Chú ý:SGK VD2:Tìm số hạng thứ tư của các khai triển trên VD3: Tìm hệ số của x8 trong khai triển (4x-1)12 Hoạt động 2 (15’-18’): Tam giác Pa-xcan Dẫn dắt hs phát hiện ra quy luật các hàng của tam giác -Chính xác hoá tam giác Giaùo vieân ñöa ra tam giaùc Pascal theo hình vuoâng Coù nhaän xeùt gì veà caùch tính coâng thöùc theo Pascal Phát hiện ra quy luật các hàng -Ghi nhận kiến thức Ghi nhận kiến thức Traû lôøi theo quy luaät 2/Tam giác Pa-xcan: Haøng doïc laø n: töø 0 ñeán n Haøng ngang laø k (ñi töø 1) SGK