Bài giảng môn học Toán lớp 11 - Tiết 1: Giới hạn hàm số

Bài soạn : giới hạn Hàm số (ctđs chuẩn) Tiết 1 : Trong tổng số 5 tiết Ngày 20 tháng 7 năm 2007 I. Mục tiêu : 1. Về kiến thức : - Giúp HS nắm được định nghĩa giới hạn của hàm số tại một điểm, định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số 2. Về kỹ năng : - Giúp HS : - Biết áp dụng định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn. - Biết vận dụng định lý về giới hạn để tìm giới hạn của hàm số 3.Tư duy thái độ : - Hình thành tư duy logic, tư duy hàm - Cẩn thận chính xác. II. Chuẩn bị của thầy và trò : 1. Về kiến thức : Kiến thức về dãy số, giới hạn của dãy số 2. Về phương tiện : - Phiếu học tập, lập bảng biểu III. Phương pháp dạy học : Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp, gợi ý, đan xen các hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học và các hoạt động các tình huống học tập : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động 2 : Định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm Hoạt động 3 : Định lý về giới hạn hữu hạn Hoạt động 4 : Hướng dẫn bài tập về nhà 1. Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhớ lại kiến thức và dự kiến câu trả lời Giao nhiệm vụ : - Nhắc lại định nghĩa dãy số 2. Hoạt động 2 : Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số tại 1 điểm a) Hình thành kiến thức : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận nhiệm vụ đưa ra cách giải dự kiến Giao nhiệm vụ a) Ta có : =2. = Xét hàm số f(x) = 1. Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số (xn ) , xn như trong bảng sau ( giáo viên treo bảng đã được vẽ sẵn ) Khi đó các giá trị tương ứng của hàm số f(x1), f(x2)...f(xn) ... a) Chứng minh rằng f(x) = 2.xn = b) Tìm giới hạn của dãy số (f( xn)) + Gợi ý dẫn dắt HS đi đến kết quả cần chứng minh b. = - Học sinh suy nghĩ, đưa ra cách chứng minh 2. Chứng minh rằng với dãy số bất kỳ ( xn ), xn ≠ 1 và x ta luôn có f(xn) + ta nói hàm số : có giới hạn là 2 khi x dần tới 1 + Chính xác hóa và đưa ra định nghiã 1 như SGK b. Củng cố kiến thức : Hoạt động của Học sinh Hoạt độngc ủa GV * Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ đưa ra cách giải, dự kiến cách giải TXĐ : D = R \ G/S (xn ) là một dãy số bất kỳ, t/m xn ≠ 2 và khi ta có: * Giao nhiệm vụ Ví dụ 1 : Cho Hàm số CMR : Gợi ý : Định hướng cách giải Lưu ý HS : Dù f(x) không xác định tại x = - 2 , nhưng hàm số lại có giới hạn là - 4 khi x tiến tới - 2 + Đưa ra nhận xét : Lim x = xo , Lim c = c với hằng số 3. Hoạt động 3 : Định lý vê giới hạn hữu hạn a. Đưa ra kiến thức : Hoạt động của HS Hoạt động của GV * Tiếp nhận kiến thức * Cho HS thừa nhận định lý 1 (Như SGK ) + Treo bảng biểu đã được viết sẵn nội dung định lý 1 b. Củng cố kiến thức : Hoạt động của HS Hoạt động của GV + Nhận nhiệm vụ, dự kiến cách giải * Giao nhiệm vụ cho HS + Dựa vào định lý 1 : Các nhóm trao đổi thảo luận đưa ra cách giải VD2 : Cho hàm số .Tìm + Giao cho 4 nhóm + Gợi ý, hướng dẫn cho HS cách làm - Các nhóm ra đề bài nghe GV gợi ý và suy nghĩ đưa ra cách giải VD3 : Tính + Giao cho 4 nhóm cùng làm sau đó cử 1 đại diện lên trình bày + Nhận xét và kết luận Hoạt động 4 : Hướng dẫn bài tập về nhà các bài tập 1,2,3a, 3b ( SGK Trang 132 ) Gợi ý : Bài tập 1 : dùng định nghĩa BT 3a, 3b biến đổi sử dụng hằng đẳng thức : a2 – b2 = ( a –b )(a + b )