Bài giảng môn học Vật lý lớp 10 - Bảo toàn cơ năng

Bảo toàn cơ năng Đ1- (ĐHQG Hà Nội-2K): Một vật kích thước nhỏ được ném từ mặt đất lên trên với vận tốc ban đầu vo . Bỏ qua sức cản của không khí. a- Chứng minh độ cao cực đại của vật đạt được là h = vo2/2g. b- Chứng minh thời gian vật đi lên bằng thời gian vật trở lại chỗ ném. c- Tính thế năng Wt của vật sau 2s kể từ lúc ném. Cho vo = 30m/s; g = 10m/s2; khối lượng của vật là m = 2 kg. Đ3- (ĐH BK hn-2K) Từ độ cao 3,2m cách mặt đất, một hòn đá (coi là chất điểm) được ném lên phía trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc a với vận tốc ban đầu bằng 6m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và gió, xác định vận tốc hòn đá khi nó rơi tới mặt đất. Giải bài toán trong hai trường hợp a = 90o và a = 45o , so sánh và giải thích kết quả tìm được trong hai trường hợp. Cho g = 10m/s2. Đ2- (ĐH NT hcm-2K) Một que cứng không có trọng lượng, độ dài l gắn vào một quả cầu có khối lượng m tạo thành con lắc. Người ta dựng ngược con lắc và que lên rồi thả ra nhẹ nhàng. a-Hỏi vận tốc của quả cầu ở điểm thấp nhất là bao nhiêu? Lực căng của que ở vị trí này là bao nhiêu? b- Đặt quả cầu và que ở vị trí nằm ngang, rồi thả ra từ trạng thái nghỉ. Hỏi ở góc nào tính từ phương thẳng đứng độ lớn lực căng trong que bằmg trọng lượng quả cầu? Đ3 (CĐSP TP HCM) Người ta ném một vật theo phương thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc ban đầu vo= 36 (km/s). Hãy tính thời gian để vật đạt được đến độ cao cực đại. Hỏi sau bao lâu thì động năng của vật bằng thế năng của nó. Bỏ qua mọi sức cản và ma sát. Lấy gốc thế năng tại mặt đất và g= 10 (m/s2). Định lý về động năng, đl bt & biến thiên năng lượng Đ1-(ĐH Ngoại thương HN- 2K) Một hòn đá có khối lượng m = 1 kg được ném thẳng đứng lên trong không khí với vận tốc ban đầu vo = 25m/s. Trong khi chuyển động vật luôn bị sức cản của không khí; gọi f là lực cản tác dụng lên hồn đá trong suốt nđường bay của nó, xem rằng độ lớn của lực cản là không đổi. Ta thấy hòn đá lên đến độ caoa cực đại là 25m. Cho g = 10m/ss. a-Tính độ lớn của lực cản. b-Tìm độ lớn của vận tốc hòn đá khi chạm đất. Chuyển động tròn đều Đ1- (ĐHQG Hà Nội-2K): Một vệ tinh quay tròn đều xung quanh Trái Đất ở độ cao h = 120 km. Cho bán kính Trái Đất R = 6380 km ; gia tốc rơi tự do ở gần mặt đất là g = 10 m/s2. Tính vận tốc dài của vệ tinh. Đ2- (HVKH QS 99): Một quả cầu trượt không vận tốc ban đầu từ điểm A của một máng nghiêng, mà phần dưới cuộn lại thành một đường tròn (trong mặt phẳng thẳng đứng) bán kính R. Vòng tròn hở cung CE với góc COE = 2a, cho AH = h. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản. Tìm vận tốc của quả cầu tại C ? Tính độ cao h để sau khi thoát khỏi quỹ đạo tròn ở C quả cầu bay trong không khí rồi lại rơi vào đúng điểm E? h A O C E a H ĐHTN 99 Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao cho viên đá chuyển động theo một quỹ đạo tròn. Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong một mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m. Khi sợi dây đứt, viên đá bị rơi văng ra xa 10m. Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Cho g = 10m/s2và bỏ qua sức cản của không khí. ĐHKTQD 99: Một đĩa tròn có bán kính R= 10cm, nằm ngang, quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa. Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của điểm ở mép đĩa là bao nhiêu? Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là à = 0,1. Hỏi với những giá trị nào của vận tốc góc ω của đĩa thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa. Cho g = 10m/s2. Treo một con lắc đơn vào đầu thanh AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại điểm cách tâm quay R/2. Cho AB = 2R. Chứng minh rằng khi đĩa quayđều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc a nằm trong mặt phẳng chứa AB và trục quay. Biết chiều dài của con lắc l = R, tìm vận tốc góc ω của đĩa quay để a=300. con lắc đơn Đ14(ĐHCần thơ 99) Một quả cầu (được coi là chất điểm) khối lượng bằng 200g, được treo vào một sợi dây không co giãn, khối lượng không đáng kể, đầu con lại được buộc vào một vị trí cố định tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Kéo quả cầu để dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc a0 rồi buông ra không vận tốc ban đầu. Trong quá trình chuyển động, lực căng của dây treo có giá trị nhỏ nhất là 1N. Tính góc hợp bởi phương dây treo và phương thẳng đứng tại vị trí quả cầu có động năng bằng một nửa thế năng của nó. Tính lực căng của dây treo lúc đó. Bỏ qua mọi ma sát. Đ15(ĐHDược hn 99) Cho một con lắc toán học có khối lượn m = 3,6kg, có độ dài l = 1,5m, được kéo một góc ao = 600 ra khỏi vị trí cân bằng và buông cho dao động không vận tốc ban đầu. xác định vận tốc v của con lắc khi nó qua vị trí cân bằng và khi nó ở cách vị trí đó 300 ? Tính sức căng của dây treo ở vị trí cân bằng và ở vị trí bờ? Cho biết g = 9,85m/s2. Con lắc lên đến vị trí a = 300 thì bị dây tuột ra. Xác định chuyển động của quả cầu và phương trình quỹ đạo của vật m sau đó? Xác định độ cao cực đại của quả cầu trong chuyển động? Hãy so sánh với độ cao của quả cầu ở thời điểm ban đầu thả con lắc? Giải thích? Động lực học Đ1-(ĐH Ngoại thương HN- 2K) Hai vật m1, m2 nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, không giãn như hình vẽ. Thả vật từ trạng thái nghỉ, CMR sau khi các vật di chuyển một khoảng L thì vận tốc chung của chúng là v2 = 2gL(m2 – km1)/(m1 + m2 ). Trong đó : k là hệ số ma sát giữa m1 và mặt bàn; g là gia tốc trọng trường. Xem rằng ròng rọc không có khối lượng và không có ma sát. h a Đ5(ĐHGTVT 99) Một vật khối lượng m = 1,5kg được giữ tại A trên mặt phẳng nghiêng bằng một sợi dây như hình bên. Cho h = 6m, a = 300, g = 10 m/s2. Tính lực căng của dây treo và lực nén của vật lên mặt phẳng nghiêng tại A. b- Cắt dây, tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng (B) và quãng đường vật đi tiếp trên mặt ngang kể từ B đến khi dừng. Coi hệ số ma sát không đổi trong quá trình chuyển động và bằng 0,15. Các kết quả đó thay đổi như thế nào nếu khối lượng của vật tăng lên 2 lần. Đ13(ĐHQG hn 99) Một chất điểm chuyển động theo đường thẳng có vận tốc ban đầu v0 = 2m/s, chuyển động với gia tốc a2 = 2m/s2 trong khoảng thời gian t1 = 3s, chuyển động với gia tốc a3 = 1m/s2 trong thời gian t3 =5s, với gia tốc a4 = -3m/s2 trong thời gian t4 = 2s và cuối cùng chuyển động đều trong thời gian 3s. Tính vận tốc cuối vc và quãng đường đi được s. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc của vận tốc vào thời gian v(t), từ đó tìm lại quãng đường đi được s. Đ (HVKH Mật mã 99) 1. Một vật có khối lượng 1 kg được kéo chuyển động trên một sàn nằm ngang bởi lực hợp với phương ngang a = 30o độ lớn F = 2N. Biết rằng sau khi bắt đầu chuyển động (không vận tốc đầu) được 5s, vật đi được quãng đường là 4,75m. Hãy tính hệ số ma sát giữa vật và sàn. Cho g=10m/s2. 2. Vẫn kéo vật với lực như trên, trên một sàn nằm ngang khác thì thấy vật chuyển động thẳng đều. a, Tính hệ số ma sát của vật với mặt sàn này. b. Để lực F có giá trị nhỏ nhất thì góc a phải bằng bao nhiêu? m α ĐHXD 99: Một vật chuyển động trên một đường thẳng. Lúc đầu vật chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s2 và vận tốc ban đầu bằng không, sau đó vật chuyển động đều, cuối cùng vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn như lúc đầu và dừng lại. Thời gian tổng cộng của chuyển động là 25s, vận tốc trung bình trong khảng đó là 2m/s. Tính thời gian vật chuyển động đều. Vẽ đồ thị vận tốc của vật theo thời gian. Chuyển động ném xiên Đ6(ĐHSP Quy Nhơn 99) Từ một khinh khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng xuống dưới với vận tốc không đổi v01 = 2m/s, người ta ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc ban đầu v02 = 18m/s so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí lên vật, cho g = 10 m/s2. Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật lên đến vị trí cao nhất. Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu. Đ7(ĐHSP Quy Nhơn -2K) Vật A từ độ cao 300m so với mặt đất được ném thẳng đứng với vận tốc đầu 20m/s. Sau đó 1s, vật B được ném thẳng đứng lên từ độ cao 250m so với mặt đất với vận tốc đầu 25m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10m/s2. Chọn gốc toạ độ ở mặt đất, chiều dương hướng lên, gốc thời gian là lúc ném vật A. Viết PTCĐ của các vật A, B? Tính thời gian cđ của các vật. Thời điểm mà các vật có cùng độ cao và vận tốc của các vật lúc đó? Trong thời gian cđ, khoảng cách theo phương đứng lớn nhất giữa hai vật là bao nhiêu? đạt được lúc nào? Đ8 (ĐHKTQD-2K ) Hãy chứng minh một phát biểu của Galilê được viết cách đây hơn 200 năm trong cuốn sách ”Hai môn khoa học mới ”: “Nếu bỏ qua sức cản không khí, các vật được ném xiên lên với cùng một vận tốc ban đầu vo, với các góc ném vượt quá hay kém thua góc 45o cùng một lượng, thì tầm ném xa trên mặt ngang là bằng nhau”. Vẽ hình minh hoạ. Đ9(Học viện KTQS-2K) Từ một điểm ở trên cao người ta ném đồng thời hai vật với vận tốc ban đầu v1 & v2 theo cùng một phương ngang và ngược chiều nhau, với độ lớn lân lượt là v1 = 20m/s và v2 = 5m/s. Hỏi sau bao lâu kể từ khi ném thì các véc tơ vận tốc của hai vật ấy có phương vuông góc với nhau? Biết rằng khi đó hai vật vẫn chưa chạm đất. Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua mọi lực cản. Đ10(ĐH Nông Nghiệp1-2K) Từ mặt đát nằm ngang một vật khối lượng bằng 20g được ném lên cao với vận tốc vo có phương hợp với phương nằm ngang một góc a. Điểm rơi của vật trên mặt đất cách điểm phóng là 866m. a-Tính vận tốc vo, góc a ứng với độ cao cực đại mà vật đạt tới. Biết rằng tại độ cao cực đại vật có động năng 25J, bỏ qua sức cản không khí. Lờy g = 10m/ss. b- Tính góc a’ tạo bởi phương vận tốc của vật với phương nằm ngang khi vật cách mặt đất 250m. Đ11(ĐH Hồng Đức-2K) Một máy bay đang bay ngang ở độ cao h = 500m so với mặt đất, máy bay có vận tốc v không đổi. Đúng lúc máy bay ở đỉnh đầu, một viên đạn được bắn lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu vo hợp với phương ngang một góc a, Quỹ đạo của đạn và máy bay nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng. Viết PTCĐ của máy bay và viên đạn; vẽ các quỹ đạo của chúng trên cùng một hệ trục toạ độ. Xác định góc bắn a và vận tốc vo tối thiểu để viên đạn trúng đích? Sau bao lâu kể từ lúc bắn, viên đạn gặp máy bay nếu bắn với vo tối thiểu? (Lấy g = 10m/s2 ; bỏ qua sức cản không khí và chiều cao của súng) Đ12(ĐH Tây Nguyên 2K) Một máy bay đang bay theo phương ngang ở độ cao h =20km với vận tốc v = 1440 km/h. Đúng lúc máy bay ở trên đỉnh đầu một cỗ pháo cao xạ thì pháo bắn. Tính vận tốc tối thiểu vo của viên đạn và góc a mà vo hợp với phương ngang để đạn có thể trúng được máy bay. Giả thiết rằng quỹ đạo của máy bay và của viên đạn nằm trong cùng mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g=10m/s2. Đ13 (ĐHBK hn 99) Từ độ cao h = 0.9m cách nền phẳng ngang, ném một vật (coi là chất điểm) lên phía trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc a = 30o với vận tốc ban đầu v0 = 3m/s. Bỏ qua mọi sức cản; cho gia tốc g = 10 m/s2. Xác định phương, chiều, độ lớn của véc tơ vận tốc của vật khi vật rơi tới nền nhà lần thứ nhất. Coi va chạm của vật lên nền là đàn hồi, xác định các vị trí N1 và N5 của vật khi vật rơi xuống nền lần thứ 5. Đ14(Bách Khoa hn-2K) Từ độ cao 3,2m cách mặt đất, một hòn đá (coi là chất điểm) được ném lên phía trên theo phương hợp với phương nằm ngang một góc a với vận tốc ban đầu bằng 6m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và gió, xác định vận tốc hòn đá khi nó rơi tới mặt đất. Giải bài toán trong hai trường hợp a = 90o và a = 45o , so sánh và giải thích kết quả tìm được trong hai trường hợp. Cho g = 10m/s2.