Bài giảng môn học Vật lý lớp 11 - Chương I: Điện tích. Điện trường (Tiếp)

Häc K× I : N¨m 2012- 2013 Chương I: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Các cách nhiễm điện cho vật: Có 3 cách nhiễm điện cho vật là nhiễm điện do Cọ xát. Tiếp xúc. Hưởng ứng. Hai loại điện tích và tương tác giữa chúng: Có hai loại điện tích là điện tích dương và điện tích âm. Các điện tích cùng dấu đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau. Định luật Cu – lông: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm có phương trùng với đường nối hai điện tích điểm, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. k: 9.109 N.m2/C2; ε: hằng số điện môi của môi trường. Thuyết electron: thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của electron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật gọi là thuyết electron. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số các điện tích là không đổi. Điện trường: Khái niệm cường độ điện trường: Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó. Cường độ điện trường: Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho tác dụng của lực điện trường tại điểm đó. Nó được xác định bằng thương số của lực điện tác dụng F tác dụng lên một điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q. Đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường + Điểm đặt: Tại điểm đang xét. + Phương chiều: cùng phương chiều với lực điện tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đang xét. + Độ lớn: E = F/q. (q dương). Đơn vị: V/m. c) Cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm Q: Biểu thức: Chiều của cường độ điện trường: hướng ra xa Q nếu Q dương, hướng về phía Q nếu Q âm. d) Nguyên lí chồng chất điện trường: Cường độ điện trường tại một điểm bằng tổng các véc tơ cường độ điện trường thành phần tại điểm đó. Đường sức điện: Khái niệm: Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó. Các đặc điểm của đường sức điện Qua mỗi điểm trong điện trường chỉ vẽ được một đường sức và chỉ một mà thôi. Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của cường độ điện trường tại điểm đó. Đường sức điện trường tĩnh là những đường không khép kín. Quy ước: Vẽ số đường sức tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó. Điện trường đều: Là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường có hướng và độ lớn như nhau tại mọi điểm. Đường sức của điện trường đều là những đường song song cách đều. Công của lực điện: Công của lực điện trường là dịch chuyển điện tích trong điện trường đều không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc điểm đầu, điểm cuối của đường đi. A= qEd Thế năng của điện tích trong điện trường Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng điện trường. Nó được tính bằng công của lực điện trường dịch chuyển điện tích đó đến điểm được chọn làm mốc (thường được chọn là vị trí mà điện trường mất khả năng sinh công). Biểu thức: WM = AM∞ = VM.q Điện thế: Điện thế tại một điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng riêng cho điện trường về khả năng sinh công khi đặt tại đó một điện tích q. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên q khi q dịch chuyển từ điểm đó ra vô cực. Biểu thức: VM = AM∞/q Đơn vị: V ( vôn). Hiệu điện thế: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện trường trong sự di chuyển của một điện tích điểm từ M đến N. Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của điện tích q. Biểu thức: UMN = VM – VN = AMN/q. Đơn vị: V (vôn). Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: U = E.d Tụ điện: Tụ điện là một hệ thống gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách với nhau bằng lớp chất cách điện. Tụ điện phẳng được cấu tạo từ 2 bản kim loại phẳng song song với nhau và ngăn cách với nhau bằng điện môi. Điện dung là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện. Nó được xác định bằng thương số giữa điện tích của tụ và hiệu điện thế giữa hai bản của nó. Biểu thức: Đơn vị của điện dung là Fara (F). Fara là điện dung của một tụ điện mà nếu đặt vào hai bản của tụ điện một hiệu điện thế 1 V thì hiệu điện thế nó tích được là 1 C. Khi tụ điện có điện dung C, được tích một điện lượng Q, nó mang một năng lượng điện trường là: - Năng lượng của tụ điện: - Mật độ năng lượng điện trường: CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật Cu – lông. Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông. - Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ) - Độ lớn : F = Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút BÀI TẬP Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác giữa hai điện tích là 1N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có = 2 cách nhau 10 cm. hỏi lực tương tác giữa chúng là bao nhiêu? Hướng dẫn: - Trong không khí: - Trong dầu: - Lập tỉ số: N. Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r1 = 2 cm. lực tương tác giữa chúng là 1,6.10-4 N. a) Tìm độ lớn hai điện tích đó? b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N? Hướng dẫn: a) Ta có: Vậy: q = q1= q2= . b) Ta có: suy ra: Vậy r2 = 1,6 cm. Bài 3: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng một lực F = 6.10-9N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10-9C. Tính điện đích của mỗi điện tích điểm: Hướng dẫn giải: Áp dụng định luật Culong: (1) Theo đề: (2) Giả hệ (1) và (2) Bài 4: Hai quả cầu giống nhau mang điện, cùng đặt trong chân không, và cách nhau khoảng r=1m thì chúng hút nhau một lực F1=7,2N. Sau đó cho hai quả cầu đó tiếp xúc với nhau và đưa trở lại vị trí cũ thì chúng đảy nhau một lực F2=0,9N. tính điện tích mỗi quả cầu trước và sau khi tiếp xúc. Hướng dẫn giải: Trước khi tiếp xúc (1) Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc: (2) Từ hệ (1) và (2) suy ra: 1. Cho biết trong 22,4 lít khí Hiđrô ở 00C và dưới áp suất 1atm thì có 2.6,02.1023 nguyên tử Hiđrô. Mỗi nguyên tử gồm hai hạt mang điện là prôtôn và electron. Hãy tính tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong 1cm3 Hiđrô. 2. Tính lực tương tác tĩnh điện của electron và prôtôn nếu khoảng cách giữa chúng bằng 5.10-9cm. coi eclectron và prôtôn là những điện tích điểm. 3. Cho hai điện tích điểm giống nhau cách nhau 5cm đặt trong chân không. Lực tương tác giữa chúng là F1= 1,8.10-4N. a. Tính độ lớn các điện tích q1 và q2. b. Tính khoảng cách giữa hai điện tích nếu lực tương tác giữa chúng là F2 = 12,5.10-5N. c. Nhúng hai điện tích vào dầu hỏa có hằng số điện môi 2,1. Tính khoảng cách giữa chúng để lực tương tác vẫn là F2. Baøi 3: Cho 2 điện tích đặt cách nhau một khoảng 30cm trong không khí, lực tác dụng lên chúng là F. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dịch chuyển chung một khoảng bao nhiêu để lực tác dụng vẫn là F. Bµi 4: Cho hai quả cầu nhỏ giống hệt nhau đặt cách nhau một đoạn r = 10cm. Đầu tiên hai quả cầu này tích điện trái dấu, chúng hút nhau với một lực Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa lại vị trí cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực . Tìm điện tích mỗi quả cầu trước khi chúng tiếp xúc nhau. Bµi 5: Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 3m trong chân không thì hút nhau bằng một lực Điện tích tổng cộng hai vật là . Tìm điện tích mỗi vật. Bµi 6: Hai quả cầu nhỏ giống nhau , cùng khối lượng m , điện tích q được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh. Do lực đẩy tĩnh điện hai quả cầu tách xa nhau 3cm. Xác định góc lệch của các sợi dây. Biết m = 100g, Bµi 7**: Hai quaû caàu kim loaïi nhoû, gioáng heät nhau, chöùa caùc ñieän tích cuøng daáu q1, q2, ñöôïc treo vaøo chung moät ñieåm 0 baèng hai sôïi chæ maûnh, khoâng daõn daøi baèng nhau. Hai quaû caàu ñaåy nhau vaø goùc giöõa hai daây treo laø 600. Cho hai quaû caàu tieáp xuùc vôùi nhau, roài thaû ra thì ñaåy nhau maïnh hôn vaø goùc giöõa daây treo baây giôø laø 900. Tính tæ soá q1/q2 ÑS: 11,77; 0,085. 0 l T H Bài 5: Người ta treo hai quả cầu nhỏ có khối lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi dây có chiều dài bằng nhau (khối lượng không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy g= 9,8m/s2. Tính điện tích mỗi quả cầu Hướng dẫn giải: Ta có: Từ hình vẽ: Bài 6: Hai điện tích q1, q2 đặt cách nhau một khoản r=10cm thì tương tác với nhau bằng lực F trong không khí và bằng nếu đặt trong dầu. Để lực tương tác vẫn là F thì hai điện tích phải đạt cách nhau bao nhiêu trong dầu? Hướng dẫn giải: Bài 7: Cho hai điện tích điểm q1=16 và q2 = -64 lần lượt đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm q0=4 đặt tại: a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm. b. Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm Hướng dẫn giải: A M q1 q0 q2 a. Vì MA + MB = AB vậy 3 điểm M, A, B thẳng hàng M nằm giữa AB Lực điện tổng hợp tác dụng lên q0: Vì cùng hường với nên: cùng hường với và q N q1 q2 A B b. Vì vuông tại N. Hợp lực tác dụng lên q0 là: hợp với NB một góc : tan Bài 8: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,6g, tích điện q = 2.10-7C được treo bằng một sợi dây tơ mảnh. Ở phía dưới nó cần phải đạt một điện tích q2 như thế nào để lực căng dây giảm đi một nửa. Hướng dẫn giải: Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích: T = P = mg Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích: T = P – F = Vậy q2 > 0 và có độ lớn q2 = 4.10-7C Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q1 = 1,3.10-9C và q2=6.5.10-9C, đặt trong không khí cách nhau một kh oảng r thì đẩy nhau với lực F. Chi hai quả cầu tiếp xúc nhau, rồi đặt chung trong một lớp điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r thì lực đẩy giữa chúng cũng bằn F a. Xác đinh hằng số điện môi b. Biết lực tác đụng F = 4,6.10-6N. Tính r. Hướng dẫn giải: a. Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: Ta có: b. Khoảng cách r: Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q1, q2 đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một lực F 1 = 5.10-7N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F2 = 4.10-7 N. Tính q1, q2. Hướng dẫn giải: Khi cho hai quả cầu tiếp xúc nhau thì: Áp dụng định luật Culong: Vậy q1, q2 là nghiệm của phương trình: Bài 11: Hai quả cầu nhỏ giống nhau, cùng khối lượng m = 0,2kg, được treo tại cùng một điểm bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0,5m. Khi mỗi quả cầu tích điện q như nhau, chúng tách nhau ra một khoảng a = 5cm. Xác đinh q. Hướng dẫn giải: 0 l T H F q r P Q Quả cầu chịu tác dụng của ba lực như hình vẽ. Điều kiện cân bằng: Ta có: Bài 12: Hai bụi ở trong không khí ở cách nhau một đoạn R = 3cm mỗi hạt mang điện t ích q = -9,6.10-13C. a. Tính lực tĩnh điện giữa hai điện tích. b. Tính số electron dư trong mỗi hạt bụi, biết điện tích của electron là e = -16.10-19C. ĐS: a. 9,216.1012N. b. 6.106 Bài 13: Electron quay quanh hạt nhân nguyên tử Hiđro theo quỹ đạo tròn bán kính R= 5.1011m. a. Tính độ lớn lực hướng tâm đặt lên electron. b. Tín vận tốc và tần số chuyển động của electron ĐS: a. F = 9.10-8N. b. v = 2,2.106m/s, f = 0,7.1016Hz Bài 14: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một đoạn R = 1m, đẩy nhau bằng lực F = 1,8N. Điện tích tổng cộng của hai vật là Q = 3.10-5C. Tính điện tích mỗi vật. ĐS: q1 = 2.10-5C, q2 = 10-5C hặc ngược lại Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích. Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện. - Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác : - Biểu diễn các các lực ,,bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét . -Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành . - Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin. *Các trường hợp đăc biệt: BÀI TẬP Bài 1 : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA = 3 cm, CB = 4 cm. Hướng dẫn : - Lực tương tác giữa q1 và q0 là : Q2 B A C Q0 Q1 F1 F2 F - Lực tương tác giữa q2 và q0 là : - Lực điện tác dụng lên q0 là : Bµi 2: Cho 2 điện tích diểm đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích điểm đạt tại điểm C sao cho CA=3cm; CB=4cm. Bài 3: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 Cđặt tại C nếu : a) CA = 4 cm và CB = 2 cm. b) CA = 4 cm và CB = 10 cm. c) CA = CB = 5 cm. Hướng dẫn: - Sử dụng nguyên lý chồng chất lực điện. a) F = F1 + F2 = 0,18 N b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos = 2.F1. = 27,65.10-3 N Bài 4: Cho hai điện tích bằng +q (q>0) và hai điện tích bằng –q đặt tại bốn đỉnh của một hình vuông ABCD cạnh a trong chân không, như hình vẽ. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích nói trên Hướng dẫn giải: A B FBD FCD D FD C FAD F1 Các lự tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có hợp với CD một góc 450. Đây cũng là độ lớn lực tác dụng lên các điện tích khác Bài 5: A O B C Người ta đặt ba điện tích q1 = 8.10-9C, q2=q3=-8.10-C tại ba đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a = = 6cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q0=610-9C đặt tại tâm O của tam giác. Hướng dẫn giải: Lực tổng hợp tác dụng lên q0: Vậy F = 2F1 = 72.10-5N Bµi 6: Có 3 điện tích đặt trong chân không ở 3đỉnh của tam giác đều cạnh a=16cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích điểm. Bµi 7: cho hai ñieän tích ñieåm q1=-q2=4.10-8Cñöôïc ñaët coá ñònh trong chaân khoâng taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau 20cm. Haõy xaùc ñònh löïc taùc duïngk leânñieän tích q3=2.10-8C ñaët taïi: M laø trung ñieåm cuûa AB. N naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AB vaø caùch AB moät ñoaïn 10cm. ÑS: a. F = 2,88.10-3N; b. F = 1,02.10-3N 8. Hai điện tích q1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C đặ tại hai điêm A, B cách nhau một đoạn 4cm trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích điểm q = 2.10-9C. a. q đặt tại trung diểm AB b. q đặt tại m với Am = 4cm, BM = 8cm 9. Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8C, q2 = 64.10-8C, q3 = -10-7C đặt tại ba điểm của tam giác ABC vuông tại C. Cho AC = 30cm, BC = 40cm. Xác định lực tác dụng lên q3. Hệ thống đặt trong không khí. Dạng 3 Khảo sát sự cân bằng của một điện tích Khi một điện tích cân bằng đứng yên, lực tổng hợp tác dụng lên điện tích phải thoả mãn điều kiện: BÀI TẬP Bài 1 : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C và q2 = 1.10-5 C đặt cách nhau 3 cm trong không khí. a) Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân bằng ? b) Xác định vị trí đặt điện tích q4 = -1.10-5 C để q4 nằm cân bằng ? Hướng dẫn : - Gọi là lực do q1 tác dụng lên q3 là lực do q2 tác dụng lên q3 q1 q2 A B M q F23 F13 x - Để q3 nằm cân bằng thì cùng phương, ngược chiều và F13 = F23 Vì q1, q2, q3 >0 nên M nằm giữa A và B. Đặt MA = x Ta có : x = 2 cm. b) Nhận xét : khi thay q4 = -1.10-5 C thì không ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết quả không thay đổi, vậy x = 2 cm. Bài 2: Cho hai điện tích q1=, q2=9 đặt tại hai điểm A và B trong chân không AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q0, lực điện tổng hợp tác dụng lên q0 bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q0. Hướng dẫn giải: q1 q0 q2 A B F20 F10 Giả sử q0 > 0. Hợp lực tác dụng lên q0: Do đó: Theo phép tính toán trên ta thấy AM không phụ thuộc vào q0. A q1 O q0 B C q2 q3 Bài 3: Tại ba đỉnh của một tam giác đều, người ta đặt ba điện tích giống nhau q1=q2=q3=6.10-7C. Hỏi phải đặt điện tích thứ tư q0 tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống đứng yên cân bằng. Hướng dẫn giải: Điều kiện cân bằng của điện tích q3 đặt tại C có phương là phân giác của góc C Suy ra cùng giá ngược chiều với . Xét tương tự với q1, q2 suy ra q0 phải nằm tại tâm của tam giác. Bài 3: Cho hai điện tích dương q1 = 2 (nC) và q2 = 0,018 (C) đặt cố định và cách nhau 10 (cm). Đặt thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng. Xác định vị trí của q0. ĐS: cách q1 2,5 (cm) và cách q2 7,5 (cm). Bài 4 : Cho hai điện tích q1= -2.10-8 C và q2=1,8.10-7 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 8cm trong không khí. Đặt điện tích q0 tại đâu để q0 cân bằng Dấu và độ lớn của q0 để q1 và q2 cũng cân bằng Đs : a. AC = 4cm ; BC= 12cm ; b. q0= 4,5.10-8C Bài 5: Cho hai điện tích q1= 2.10-8 C và q2=8.10-8 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 9cm trong không khí. Đặt điện tích q0 tại đâu để q0 cân bằng Dấu và độ lớn của q0 để q1 và q2 cũng cân bằng Đs : a. AC = 3cm ; BC= 6cm ; b. q0= 8/9.10-8C Bài 6 : Tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a người ta đặt ba điện tích giống nhau q1 = q2 =q3 = 6.10-7C, Phải đặt điện tích q0 tại đâu và có điện tích bằng bao nhiêu để hệ cân bằng Đs : Tại tâm ; q0= - 3,46.10-7C Chuû ñeà 2: ÑIEÄN TRÖÔØNG A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích khác đặt trong nó. 2. Cường độ điện trường: Là đại lượng đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực. Đơn vị: E (V/m) q > 0 : cùng phương, cùng chiều với . q < 0 : cùng phương, ngược chiều với. 3. Đường sức điện - Điện trường đều. a. Khái niệm đường sức điện: *Khái niệm đường sức điện: Là đường cong do ta vạch ra trongđiện trường sao cho tại mọi điểm trên đường cong, vector cường độ điện trường có phương trùng với tiếp tuyến của đường cong tại điểm đó, chiều của đường sức là chiều của vector cường độ điện trường. *Đường sức điện do điện tích điểm gây ra: + Xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm; + Điện tích dương ra xa vô cực; + Từ vô cực kết thúc ở điện tích âm. b. Điện trường đều Định nghĩa: Điện trường đều là điện trường có vector cường độ điện trường tại mọi điểm bằng nhau cả về phương, chiều và độ lớn. * Đặc điểm: Các đường sức của điện trường đều là những đường thẳng song song cách đều. 4. Véctơ cường độ điện trường do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r có: - Điểm đặt: Tại M. - Phương: đường nối M và Q - Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 Hướng vào Q nếu Q <0 - Độ lớn: k = 9.109 r - Biểu diễn: M r M q < 0 q >0 0 5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,..,qn gây ra tại M các vector cường độ điện trường thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm Phương pháp: Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có: + Điểm đặt: Tại điểm đang xét; + Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét; + Chiều: Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0; + Độ lớn: E = k, trong đó k = 9.109Nm2C-2. Bài Tập 1. Một điện tích thử q đặt tại điện trường có cường độ 0,32V/m. Lực điện tác dụng lên điện tích đó bằng 4.10-4N. Hỏi độ lớn của điện tích đó là bao nhiêu? 2. Một điện tích Q = 8.10-9C đặt tại điểm A trong chân không. Xác định cường độ điện trường tại điểm B cách A một khoảng 4cm. vẽ hình. Bài 3: Một điện tích điểm q = 2.106 C đặt cố định trong chân không. a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ? b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1 đặt tại điểm đó ? c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1 N. Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ? Dạng 2: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm. Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường. - Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : . - Biểu diễn ,, bằng các vecto. - Vẽ vecto hợp lực bằng theo quy tắc hình bình hành. - Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin. * Các trường hợp đặ biệt: Bài Tập Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm trong chân không. Tính cường độ điện trường tại: a. điểm M là trung điểm của AB. b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm. c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm. d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10 cm Hướng dẫn: Cường độ điện trường tại M: q1 q2 M a. Vectơ cđđt do điện tích q1; q2 gây ra tại M có: - Điểm đặt: Tại M. - Phương, chiều: như hình vẽ - Độ lớn: Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: Vì nên ta có E = E1M + E2M = b. Vectơ cđđt do điện tích q1; q2 gây ra tại N có: - Điểm đặt: Tại N. N q1 q2 - Phương, chiều: như hình vẽ - Độ lớn: q1 q2 A B I A B I Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: Vì nên ta có c. Vectơ cđđt do điện tích q1; q2 gây ra tại I có: - Điểm đặt: Tại I. - Phương, chiều: như hình vẽ - Độ lớn: q1 q2 A B I Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: Vì AB = 20cm; AI = 16cm; BI = 12cm nên ta có d. Vectơ cđđt do điện tích q1; q2 gây ra tại J có: - Điểm đặt: Tại J. H - Phương, chiều: như hình vẽ - Độ lớn: Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: Ta có: IH = 10 cm; AH = AB/2 = 10cm nên ta có Hoặc : Bài 2 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q1 = 20và q2 = -10 cách nhau 40 cm trong chân không. a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB. b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ? Hướng dẫn : a) Gọi và vecto là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại trung điểm A, B. - Điểm đặt : tại I - Phương, chiều : như hình vẽ - Độ lớn : q1 q2 A B I E1 E E2 - Gọi là vecto cường độ điện trường tổng hợp tại I : Vậy : E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m. b) Gọi C là điểm có cddt tổng hợp q1 q2 A B C x là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại C. Có : Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2 Đặt CB = x , có : q1 q2 A B M d d Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C và q2 = -1.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 2d = 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm. a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M. b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M. Hướng dẫn : a) Gọi là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại M là vecto cddt tổng hợp tại M Ta có : , do q1 = | -q2 | và MA = MB nên E1 = E2 , Vậy E = 2.E1.cos Trong đó: cos = , MA = Vậy: E = 7.104 V/m. b) Lực điện tác dụng lên điện tích q đặt tại Mcó: - Điểm đặt: tại M - Phương, chiều: cùng phương chiều với (như hình vẽ) - Độ lớn: F = |q|.E = Bài 4: Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 30cm, ta đặt 3 điện tích dương q1 = q2 = q3 = 5.10-9 C.Hãy xác định: a) Cường độ điện trường tại đỉnh thứ tư của hình vuông? b) Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-6 C đặt tại đỉnh thứ tư này? Hướng dẫn: a) Gọi là vecto cường độ điện trường do q1, q2, q3 gây ra tại đỉnh thứ tư hình vuông q1 E13 E3 E2 E E1 q2 q3 Và là vecto cường độ điện trường tại đó. Ta có: Gọi là vecto cường độ điện trường tổng hợp của Vậy : = + E = E13 +E2 E = V/m. b) Lực điện tác dụng lên điện tích q là : F = |q|.E = 2.10-6.9,5.102 = 19.10-4 N Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q1 = q2 = q3 = 3.10 -6 C. Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ? ĐS : E = 1,35.106 V/m. 6. Có hai điện tích q1= 8.10-9C, q2 = -8.10-9C đặt cách nhau 16cm trong chân không. Xác định vectơ diện trường tại: a. M cách đều hai điện tích b. tại N cách q1 8cm và cách q2 16cm 7. Hai điện tích q1 =q2 = 8.10-8Cđược đặt cố định tại hai đỉnh B và C của tam giác đều cạnh 4m. Các điện tích đặt trong không khí: a. Xác định vectơ cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên b. Nếu q1 = 8.10-8C, q2 = -8.10-8C thì kết quả như thế nào? 8. Tại hai điểm A và B cách nhau 5cm trong chân không có hai điện tích q1 = 16.10-8C, q2 = - 9.10-8C. tính cườg độ điện trường tổng hợp tại điểm C cách A: 4cm, và cách B 3cm. 9. Hai điện tích q1 = 3.10-8C, q2 = -4.10-8C được đặt cách nhau 10cm trong không khí. Hãy tìm các điểm .mà cường độ điện trường bằng 0. Tại các điểm đó có điện trường không? II. Bµi tËp tù gi¶i : Caâu 1: Cã tam gi¸c vu«ng c©n ABC ( t¹i A), ®Æt t¹i B vµ C c¸c ®iÖn tÝch q1= 2q vµ q2= - q. Cho AB = a, m«i tr­êng ch©n kh«ng. a. C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i A b. C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i trung ®iÓm M cña CB Caâu 2: T¹i c¸c ®Ønh cña h×nh vu«ng ABCD cã c¹nh b»ng a, ®Æt c¸c ®iÖn tÝch q1, q2, q3, q4. H·y tÝnh: C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i t©m h×nh vu«ng khi q1 = q2 = q3= q4 = q C­êng ®é ®iÖn tr­êng t¹i t©m h×nh vu«ng khi q1 = q2 = q ; q3= q4 = - q Caâu 3. TÝnh gia tèc mµ ele