Bài giảng môn học Vật lý lớp 12 - Dao động và sóng cơ học

Dao động và sóng cơ học Dao động cơ học I. Đại cương về dao động cơ học 1. Phương trình chính tắc của dao động điều hoà: hoặc Trong đó A, là các hằng số; A và luôn dương; A phụ thuộc cách kích thích dao động là hằng số phụ thuộc cách chọn các thông số ban đầu. Hằng số cộng c là sai khác do chọn gốc toạ độ. Nếu chọn gốc toạ độ VTCB của vật thì Phương trình DĐĐH Vận tốc tức thời Gia tốc tức thời Động năng (tức thời) Thế năng (tức thời) Cơ năng toàn phần 2. Phương trình động lực học của dao động điều hoà Phương trình vi phân: có nghiệm dạng hoặc biểu diễn dao động điều hoà. Vì vậy nó được gọi là phương trình động lực học của dao động điều hoà. 3. Hệ thức độc lập thời gian: và 4. Vận tốc trung bình và gia tốc trung bình: 5. Một số tính chất ghi nhớ về dao động điều hoà Quãng đường chất điểm đi được trong 1 chu kì là 4A Chiều dài quỹ đạo là 2A Vận tốc trung bình trong một chu kì bằng 0 Tốc độ trung bình trong 1 chu kì bằng 4A/T Nếu vật dao động điều hoà với tần số và chu kì là , và T thì động năng và thế năng của vật dao động điều hoà với tần số và chu kì là , 2f và T/2. Tại VTCB: ; ; ; . . . . . Tại hai biên: ; ; ; ; Vận tốc có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu đều tại VTCB Nếu P và Q lần lượt có toạ độ thì: -A P O Q A Trong một chu kì dao động, có bốn lần thế năng có giá trị bằng động năng tại các li độ . Tại đó, vận tốc có giá trị . 6. Cách xác định các thời điểm chất điểm đi qua li độ x nào đó (biết x tính t) Tìm nghiệm thời gian t từ phương trình: Chú ý rằng phương trình này luôn có 2 nghiệm, tức là có 2 thời điểm khác nhau 7. Cách xác định vận tốc theo li độ hoặc ngược lại (biết x tính v hoặc biết v tính x) Dùng hệ thức độc lập: 8. Cách xác định thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ li độ đến : với 9. Cách xác định li độ và vận tốc của vật tại các thời điểm khác nhau li độ và vận tốc của vật tại thời điểm t nào đó. li độ và vận tốc của vật sau đó 1 khoảng thời gian bất kì. Xác định theo ? Với bất kì: Nếu : Nếu : 10. Cách xác định viết phương trình dao động: Xác định Chọn gốc thời gian Xác định A: - Dùng hệ thức độc lập - Hoặc dùng điều kiện ban đầu xác định cùng với Xác định Dựa vào điều kiện ban đầu ta có: II. Con lắc lò xo 1. Tần số góc ; chu kì ; tần số 2. Cơ năng: Động năng Thế năng Cơ năng (bảo toàn) 3. Độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng: Tổng quát: ; : góc lệch của trục lò xo so với phương ngang VD: treo thẳng đứng , đặt trên mặt ngang Có thể suy ra tần số góc theo 4. Lực đàn hồi và lực phục hồi: Đặc điểm lực phục hồi: luôn hướng về VTCB, đổi chiều khi đi qua VTCB. Độ lớn lực phục hồi: (tại hai biên); (tại VTCB) Lực đàn hồi: ; nếu ; nếu 5. Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo Cực đại: Cực tiểu: Biên độ dao động của vật: 6. Cắt lò xo Lò xo dài độ cứng cắt thành các lò xo khác nhau có độ cứng tương ứng thì: Khi một lò xo bị kéo giãn hoặc nén lại thì nó sẽ bị giãn hoặc nén đều: khoảng cách hai vòng lò xo liên tiếp là bằng nhau. Vậy ta có: ; . (M’, N’, A’ là các vị trí mới của M, N, A sau khi lò xo đã giãn hoặc nén) 7. Hệ các lò xo nối tiếp Độ cứng tương đương của hệ: Độ biến dạng của hệ: 8. Hệ các lò xo song song Độ cứng tương đương của hệ: Độ biến dạng của hệ: 9. Nếu chu kì dao động của con lắc là ; của con lắc là thì: Chu kì của con lắc là: Chu kì dao động của con lắc nt là : 10. Nếu chu kì của con lắc là , của con lắc là thì chu kì dao động của con lắc là: