Bài giảng môn học Vật lý lớp 9 - Bài tập chủ đề 3 học sinh giỏi lớp 9

BAỉI TAÄP CHUÛ ẹEÀ 3 HSG LễÙP 9 Câu 1: Một động tử xuất phát từ A chuyển động trên đường thẳng hướng về điểm B với vận tốc ban đầu v1= 32m/s. Biết rằng cứ sau mỗi giây vận tốc của động tử lại giảm đi một nửa và trong mỗi giây đó động tử chuyển động đều. a) Sau bao lâu động tử đến được điểm B, biết rằng khoảng cách AB = 60m b) Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, một động tử khác cũng xuất phát từ A chuyển động về B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s. Hai động tử có gặp nhau không? Nếu có hãy xác định thời điểm gặp nhau đó. * Hướng dẫn câu 1 : a) Thời gian chuyển động, vận tốc và quãng đường đi được của động tử có thể biểu diễn bởi bảng sau : Giây thứ 1 2 3 4 5 6 Vận tốc (m/s) 32 16 8 4 2 1 Quãng đường (m) 32 48 56 60 62 63 Căn cứ vào bảng trên ta thấy : Sau 4s động tử đi được 60m và đến được điểm B b) Cũng căn cứ vào bảng trên ta thấy hai động tử sẽ gặp nhau tại điểm cách A một khoảng là 62m. Để được quãng đường này động tử thứ hai đi trong 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m) Trong 2s đó động tử thứ nhất đi được s1 = 4 + 2 = 6m (Quãng đường đi được trong giây thứ 4 và 5). Vậy để gặp nhau động tử thứ nhất đi trong 5 giây còn đông tử thứ hai đi trong 3s Câu2: Một thiết bị đóng vòi nước tự động bố trí như hình vẽ. Thanh cứng AB có thể quay quanh một bản lề ở đầu A. Đầu B gắn với một phao là một hộp kim loại rỗng hình trụ, diện tích đáy là 2dm2, trọng lượng 10N. Một nắp cao su đặt tại C, khi thanh AB nằm ngang thì nắp đậy kín miệng vòi AC = BC B C A áp lực cực đại của dòng nước ở vòi lên nắp đậy là 20N. Hỏi mực nước lên đến đâu thì vòi nước ngừng chảy. Biết khoảng cách từ B đến đáy phao là 20cm. Khối lượng thanh AB không đáng kể * Hướng dẫn câu 2 : Trọng lượng của phao là P, lực đẩy Acsimét tác dụng lên phao là F1, ta có: F1 = V1D = S.hD Với h là chiều cao của phần phao ngập nước, D là trọng lượng riêng của nước. Lực đẩy tổng cộng tác dụng lên đầu B là: F = F1 – P = S.hD – P (1) áp lực cực đại của nước trong vòi tác dụng lên nắp là F2 đẩy cần AB xuống dưới. Để nước ngừng chảy ta phải có tác dụng của lực F đối với trục quay A lớn hơn tác dụng của lực F2 đối với A: B C A F2 h F F.BA > F2.CA (2) Thay F ở (1) vào (2): BA(S.hD – P) > F2.CA Biết CA = BA. Suy ra: S.hD – P > ị h > ị h > ằ 0,8(3)m Vậy mực nước trong bể phải dâng lên đến khi phần phao ngập trong nước vượt quá 8,4cm thì vòi nước bị đóng kín. Câu 3: Hai quả cầu bằng kim loại có khối lượng bằng nhau được treo vào hai đĩa của một cân đòn. Hai quả cầu có khối lượng riêng lần lượt là D1 = 7,8g/cm3; D2 = 2,6g/cm3. Nhúng quả cầu thứ nhất vào chất lỏng có khối lượng riêng D3, quả cầu thứ hai vào chất lỏng có khối lượng riêng D4 thì cân mất thăng bằng. Để cân thăng bằng trở lại ta phải bỏ vào đĩa có quả cầu thứ hai một khối lượng m1 = 17g. Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân thăng bằng ta phải thêm m2 = 27g cũng vào đĩa có quả cầu thứ hai. Tìm tỉ số hai khối lượng riêng của hai chất lỏng. * Hướng dẫn câu 3 : Do hai quả cầu có khối lượng bằng nhau. Gọi V1, V2 là thể tích của hai quả cầu, ta có D1. V1 = D2. V2 hay Gọi F1 và F2 là lực đẩy Acsimet tác dụng vào các quả cầu. Do cân bằng ta có: (P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB Với P1, P2, P’ là trọng lượng của các quả cầu và quả cân; OA = OB; P1 = P2 từ đó suy ra: P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10 Thay V2 = 3 V1 vào ta được: m1 = (3D4- D3).V1 (1) Tương tự cho lần thứ hai ta có; (P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB ị P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10 ị m2= (3D3- D4).V1 (2) ị m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3) ị ( 3.m1 + m2). D3 = ( 3.m2 + m1). D4 ị = 1,256 Câu 4: Rót nước ở nhiệt độ t1 = 200C vào một nhiệt lượng kế (Bình cách nhiệt). Thả trong nước một cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg và nhiệt độ t2 = - 150C. Hãy tìm nhiệt độ của hỗn hợp sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập. Biết khối lượng nước đổ vào m1 = m2. Cho nhiệt dung riêng của nước C1 = 4200J/Kgđộ; Của nước đá C2 = 2100J/Kgđộ; Nhiệt nóng chảy của nước đá l = 3,4.105J/kg. Bỏ qua khối lượng của nhiệt lượng kế * Hướng dẫn câu 4 : Khi được làm lạnh tới 00C, nước toả ra một nhiệt lượng bằng: Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J Để làm “nóng” nước đá tới 00C cần tốn một nhiệt lượng: Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750J Bây giờ muốn làm cho toàn bộ nước đá ở 00C tan thành nước cũng ở 00C cần một nhiệt lượng là: Q3 = l.m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J Nhận xét: + Q1 > Q2 : Nước đá có thể nóng tới 00C bằng cách nhận nhiệt lượng do nước toả ra + Q1 – Q2 < Q3 : Nước đá không thể tan hoàn toàn mà chỉ tan một phần. Vậy sau khi cân bằng nhiệt được thiết lập nước đá không tan hoàn toàn và nhiệt độ của hỗn hợp là 00C D d H h Bài 5:Người ta nhúng vào trong thùng chṍt lỏng mụ̣t ụ́ng nhẹ dài hình trụ đường kính d; ở phía dưới ụ́ng có dính chặt mụ̣t cái đĩa hình trụ dày h, đường kính D, khụ́i lượng riờng của vọ̃t liợ̀u làm đĩa là . Khụ́i lượng riờng của chṍt lỏng là L ( với > L). Người ta nhṍc ụ́ng từ từ lờn cao theo phương thẳng đứng. Hãy xác định đụ̣ sõu H (tính từ miợ̀ng dưới của ụ́ng lờn đờ́n mặt thoáng của chṍt lỏng) khi đĩa bắt đõ̀u tách ra khỏi ụ́ng. F1 P F2 D d H h * Hướng dẫn câu 5  : F1 là áp lực của chṍt lỏng tác dụng vào mặt dưới của đĩa. F2 là áp lực của chṍt lỏng tác dụng lờn phõ̀n nhụ ra ngoài giới hạn của ụ́ng ở mặt trờn của đĩa. P là trọng lượng của đĩa. Đĩa bắt đõ̀u tách ra khỏi ụ́ng khi: P + F2 = F1 (1) Với: F1 = p1S =10.(H+h).L .S = 10.(H+h).L F2 = p2S' =10.H.L.( - ) P = 10..V = 10..h 1,5 đ Thờ́ tṍt cả vào (1) và rút gọn: D2.h. + (D2 - d2)H. L = D2 (H + h) L = 1,0 đ Bài 6: R 2 R 3 R U V Có 3 điợ̀n trở giá trị lõ̀n lượt bằng R; 2R; 3R mắc nụ́i tiờ́p với nhau vào hiợ̀u điợ̀n thờ́ U khụng đụ̉i. Dùng mụ̣t vụn-kờ́ (điợ̀n trở RV) đờ̉ đo lõ̀n lượt hiợ̀u điợ̀n thờ́ giữa 2 đõ̀u điợ̀n trở R và 2R thì được các trị sụ́ U1 = 40,6 V và U2 = 72,5 V. Nờ́u mắc vụn-kờ́ này vào 2 đõ̀u điợ̀n trở 3R thì vụn-kờ́ này chỉ bao nhiờu? * Hướng dẫn câu 6 : R 2 R 3 R U V Gọi I1 là cường đụ̣ dòng điợ̀n trong mạch chính ở lõ̀n đo thứ nhṍt. Ta có: U = U1 + I1(2R + 3R) (1) 0.5 đ Với I1 = . Thay vào (1): U = U1 + ()(2R + 3R) U = 6U1 + 5U1 (2) 1,0 đ Làm tương tự với lõ̀n đo thứ hai: U = U2 + I2(R + 3R) Với I2 = => U = 3U2 + 4U2 (3) 1,0 đ Với lõ̀n đo thứ ba: U = U3 + I3(R + 2R). Trong đó: I3 = Thờ́ vào ta được: U = 2U3 + 3U3 (4) 0,5 đ Từ (2) và (3) ta có: 6U1 + 5U1 = 3U2 + 4U2 .........................................0,5 đ => = (5) 0,5 đ => U = 304,5(V) . Thay vào (4) => U3 = 105 (V) 1,0 đ Bài 7: x x Hình b Hình a B C A B C A Cho các sơ đụ̀ mắc biờ́n trở sau (hình a; b). Giá trị tụ́i đa của biờ́n trở và của điợ̀n trở đờ̀u bằng R. Đụ́i với mụ̃i sơ đụ̀, hãy khảo sát sự biờ́n thiờn của điợ̀n trở toàn mạch theo x (x là phõ̀n điợ̀n trở nằm bờn phải của biờ́n trở). Vẽ các đường biờ̉u diờ̃n trờn cùng mụ̣t hợ̀ toạ đụ̣ (trục tung : điợ̀n trở toàn phõ̀n; trục hoành : x). y R/2 R/4 0 R/2 R x * Hướng dẫn câu 7 : Gọi ya và yb lõ̀n lượt là điợ̀n trở toàn phõ̀n của mạch điợ̀n trong sơ đụ̀ hình a và hình b. Ta có: ya = (1) 1,0đ và yb = (2) 1,0đ Lọ̃p bảng giá trị sau: 1,5 đ x 0 R/4 R/2 3R/4 R ya 0 R/5 R/3 3R/7 R/2 yb 0 3R/16 R/4 3R/16 0 Bài 8: Có mụ̣t hụ̣p kín với 2 đõ̀u dõy dõ̃n ló ra ngoài, bờn trong hụ̣p có chứa ba điợ̀n trở loại 1W; 2W và 3W . Với mụ̣t ắcquy 2V; mụ̣t ampe-kờ́ (giới hạn đo thích hợp) và các dõy dõ̃n, hãy xác định bằng thực nghiợ̀m đờ̉ tìm sơ đụ̀ thực của mạch điợ̀n trong hụ̣p. * Hướng dẫn câu 8 : Ba điợ̀n trở này có thờ̉ mắc với nhau theo các sơ đụ̀ sau: (vẽ và tính R .......... 4đ, mụ̃i sơ đụ̀ đúng cho 0,5 đ) a) R1= 6W b) R2=11/3W c) R3=11/4W d) R4=11/5W e) R5=3/2W f) R6= 4/3W g) R7=5/6W h) R8=6/11W Hụ̣p kín A U =2V Mắc hụ̣p kín vào mạch điợ̀n theo sơ đụ̀ bờn Với U = 2V. Đọc sụ́ chỉ của A-kờ́ là I. => Rn = U/I = 2/I. So sánh giá trị của Rn với giá trị ở các sơ đụ̀ trờn suy ra mạch điợ̀n trong hụ̣p. Bài 9 : Hóy trỡnh bày một phương ỏn xỏc định nhiệt dung riờng của một chất lỏng L khụng cú phản ứng hoỏ học với cỏc chất khi tiếp xỳc. Dụng cụ gồm : 01 nhiệt lượng kế cú nhiệt dung riờng là CK, nước cú nhiệt dung riờng là CN, 01 nhiệt kế, 01 chiếc cõn Rụ-bec-van khụng cú bộ quả cõn, hai chiếc cốc giống hệt nhau (cốc cú thể chứa khối lượng nước hoặc khối lượng chất lỏng L lớn hơn khối lượng của nhiệt lượng kế), bỡnh đun và bếp đun. * Hướng dẫn câu 9: Bước 1: Dựng cõn để lấy ra một lượng nước và một lượng chất lỏng L cú cựng khối lượng bằng khối lượng của NLK. Thực hiện như sau: - Lần 1 : Trờn đĩa cõn 1 đặt NLK và cốc 1, trờn đĩa cõn 2 đặt cốc 2. Rút nước vào cốc 2 cho đến khi cõn bằng, ta cú mN = mK. - Lần 2 : Bỏ NLK ra khỏi đĩa 1, rút chất lỏng L vào cốc 1 cho đến khi thiết lập cõn bằng. Ta cú: mL = mN = mK Bước 2 : Thiết lập cõn bằng nhiệt mới cho mL, mN và mK. - Đổ khối lượng chất lỏng mL ở cốc 1 vào NLK, đo nhiệt độ t1 trong NLK. - Đổ khối lượng nước mN vào bỡnh, đun đến nhiệt độ t2. - Rút khối lượng nước mN ở nhiệt độ t2 vào NLK, khuấy đều. Nhiệt độ cõn bằng là t3. Bước 3 : Lập phương trỡnh cõn bằng nhiệt : Từ đú ta tỡm được : Bài 10: Trong bỡnh hỡnh trụ,tiết diện S chứa nước cú chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào bỡnh một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nú nổi trong nước thỡ mực nước dõng lờn một đoạn h = 8cm. a)Nếu nhấn chỡm thanh hoàn toàn thỡ mực nước sẽ cao bao nhiờu ?(Biết khối lượng riờng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3 b)Tớnh cụng thực hiện khi nhấn chỡm hoàn toàn thanh, biết thanh cú chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2. * Hướng dẫn câu 10 : Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta cú trọng lượng của thanh: P = 10.D2.S’.l Thể tớch nước dõng lờn bằng thể tớch phần chỡm trong nước : V = ( S – S’).h H h l P F1 S’ Lực đẩy Acsimet tỏc dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h Do thanh cõn bằng nờn: P = F1 ị 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h ị (*) (0,5đ) Khi thanh chỡm hoàn toàn trong nước, nước dõng lờn một lượng bằng thể tớch thanh. Gọi Vo là thể tớch thanh. Ta cú : Vo = S’.l Thay (*) vào ta được: Lỳc đú mực nước dõng lờn 1 đoạn Dh ( so với khi chưa thả thanh vào) H h P F2 S’ F l Từ đú chiều cao cột nước trong bỡnh là: H’ = H +Dh =H + H’ = 25 cm (0,5đ) Lực tỏc dụng vào thanh lỳc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tỏc dụng F. Do thanh cõn bằng nờn : F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ) Từ pt(*) suy ra : Do đú khi thanh đi vào nước thờm 1 đoạn x cú thể tớch DV = x.S’ thỡ nước dõng thờm một đoạn: Mặt khỏc nước dõng thờm so với lỳc đầu: nghĩa là : Vậy thanh đợc di chuyển thờm một đoạn: x +. (0,5đ) Và lực tỏc dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nờn cụng thực hiện được: (0,5)