Bài giảng môn học Vật lý lớp 9 - Tính công của lực kéo bằng hình vẽ

TÍNH CÔNG CỦA LỰC KÉO BẰNG HÌNH VẼ. Câu 1: Khi kéo một vật có khối lượng m1 = 100kg di chuyển đều trên sàn ta cần một lực F1 = 400N theo phương di chuyển của vật. Cho rằng lực cản chuyển động ( lực ma sát tỉ ) tỉ lệ với trong lượng của vật. Tính lực để kéo một vật có khối lượng m2 = 200kg di chuyển đều trên sàn. Tính công của lực kéo thực hiện khi m2 di chuển một quãng đường S = 5m. Dùng đồ thị diễn tả lực kéo theo quãng đường di chuyển và biểu diễn công này. Do lực kéo tỉ lệ với trọng lượng của vật nên tta có: Fc = k.P = k.10m với k: Là hệ số tỉ lệ P: Là trọng lượng của vật. Mặt khác vật chuyển động thẳng đều nên lực kéo bằng lực cản. Trong hai trường hợp ta có: F1 = k.10m1 (1) F2 = k.10m2 (2) Ta lập tỉ số: = F2 = = 800N Công của lực F2 khi vật di chuyển trên một quãng đường S là: F A = F2.S = 800.5 = 4000J = 4kJ Do lực kéo không đổi trong suốt quãng đường di chuyển F2 M nên ta có thể biểu diễn đồ thi như hình vẽ. Trên hình vẽ ta thấy A = F2.S chính là diện tích hình A chữ nhật OF2MS Có thể tổng quát công của lực kéo là diện tích hình giới o S S hạn bởi đố thị, trục hoành và hai đường thẳng song song Câu 2: Thực tế cho thấy rằng độ dãn của lò x tỉ lệ với trọng lượng của vật treo vào. Khi treo vật vật có trọng lượng P1 = 10N thì lò xo dãn một đoạn x1 = 2cm. Nếu kéo lò xo ấy bằng một lực F = 25N thì lò xo dãn một đoạn x bằng bao nhiêu? Tính công của lực F làm cho lò xo dãn ra hoặc nén vào một đoạn x. Tính công của lực tác dụng làm lò xo từ trạng thái bị nén một đoạn x1 = 2cm đến một đoạn x2 = 5cm Do độ dãn của lò xo tỉ lệ với lực tác dụng nên ta có: P1 = k.x1 F = k.x ( k là hệsố tỉ lệ, đặc trưng cho độ cứng của lò xo ) Lập tỉ lệ ta suy ra: x = = 5cm Ta vẽ đồ thị biểu diễn lực tác dụng F theo độ dãn của lò xo F = k.x Công của lực chính là điện tích của hình tam giác ODX A = SODX = A = F.x = x.kx = k.x2 c. Tương tự công của lực tác dụng là diện tích hình thang gạch chéo. F F F = kx F2 F = k.x F F1 O x x O x1 x2 x Ta có: A = F2.x2 - F1.x1 = ( F2.x2 - F1.x1 ) = ( 25N.0,05m – 10N.0,02m ) = 0,525J Câu 3: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật, tiết diện đáy S = 100cm2, cao h = 2cm được thả nổi trong nước sao cho khối gỗ thẳng đứng. Cho trọng lượng riêng của khối gỗ là d = d0 ( d0 là trọng lượng riêng của nước và d0 = 10.000N/m3. Tìm chiều cao của khối gỗ chìm trong nước. Tính công để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước. Bỏ qua sự thay đổi của mặt nước. Tính công cần thực hiện để nhấn chìm hoàn toàn khối gỗ. a. * Trọng lượng của khối gỗ P = 10.m = 10.D.V với d = 10.D D = P = d.V = d0V = d0( S.h ) P = .10000.0,01m2.0,02m = 1,5N x * Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật y Gọi x là phần vật nổi trên mặt nước l Ta có: FA = d0.Vchìm = d0.S.(h – x ) FA = 10000.0,01m2.( 0,02m – x ) = 100(0,02m – x ) = 2N – x Vì khối gỗ đứng cân bằng nên: P = FA 1,5N = 2N – x x = 2N – 1,5N = 0,5cm Vậy chiều cao phần khối gỗ chìm trong nước là: y = h – x = 1,5cm b. Khi khối gỗ được nhấc ra khỏi mặt nước một đoạn là l nữa so với lúc đầu thì phần khối gỗ chìm trong nước lúc này là: ( y – l ) + Lực để nhấc khối gỗ là: F = P – FA ( FA lúc này đã thay đổi ) F Hay : F = d.V – d0.S.(y – l ) F = d.S.h - d0.S.(y – l ) Lực này thay đổi từ 0 ( lúc chưa nhấc ) đến F = P ( lúc khối P gỗ đã nhấc lên hoàn toàn ) + Công của lực cần thực hiện là diện tích tam giác Obx. Với: F = P = 1,5N y = 1,5cm = 0,015m A = P.y = 1,5N.0,015m = 0,01125J. O y c. Công để nhấn chìm hoàn toàn khối gỗ. + Lực để nhấn chìm khối gỗ sẽ thay đổi từ 0 (lúc chưa nhấn ) đến F = FA ( khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước ) Lúc này: FA = d0V = d0.S.h = 10000.0,01m2.0,02m = 2N Phần khối gỗ chìm thêm là : x = 0,5cm = 0,005m Công A = FA.x = 2N. 0,005m = 0,01J Câu 4: Hai khối gỗ hình lập phương có cạnh a = 10cm bằng nhau, có trọng lượng riêng lần lượt là: d1 = 12000N/m3, d2 = 6000N/m3 được thả trong nước có trọng lượng riêng d0 = 10000N/m3. Hai khối gỗ được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, dài L = 20cm tại tâm của mỗi mặt. Tính lực căng của sợi dây. Tính công để nhấc cả hai khối gỗ ra khỏi mặt nước. * Khối gỗ thứ nhất có trọng lượng riêng d1 > d0 nên chìm hoàn toàn trong nước, ngược lại khối gỗ thứ hai có d2 < d0 nên nổi trên mặt nước. + Gọi x là phần khối gỗ thứ hai chỉm trong nước. Hai khối gỗ đứng cân bằng dưới tác dụng của các trọng lượng P1, P2 và lực đẩy Acsimet FA1 và FA2 như hình vẽ: Ta có: P1 + P2 = FA1 + FA2 Với : P1 = d1.V = d1.a3 P2 = d2.V = d2.a3 FA1 = d0.V1 = d0.a3 + FA2 = d0.V2 = d0.S.x = d0.a2.x Vì khối gỗ đứng cân bằng nên: P2 P1 + P2 = FA1 + FA2 x d1.a3 + d2.a3 = d0.a3 + d0.a2.x FA1 (d1 + d2 ).a3 = d0.a3 + d0.a2.x x = = = T = = 0,8. 10 = 8cm Vậy khối gỗ thứ hai chìm trong nước một đoạn là 8cm P1 a. Lực căng dây. + Xét khối gỗ thứ nhất khí đứng cân bằng: FA2 ( vì khối gỗ thứ hai chìm hoàn toàn trong nước nên sức căng của sợi dây T là do khối gỗ thứ nhất kéo khối gỗ thứ hai ) Ta có: T + FA1 = P1 T = P1 - FA1 = d1.a3 - d0.a3 T = ( d1 – d0 ).a3 = ( 12000 – 10000).(10cm )3 = 2000. 1000 cm3 T = 2000.0,001m3 = 2N b. Công để nhấc khối gỗ ra khỏi mặt nước được chia làm 3 giai đoạn: * Giai đoạn 1: Nhấc khối gỗ thứ 2 từ lúc ngập trong nước một đoạn x đến khi ra khỏi mặt nước. lúc này lực tác dụng tăng lên đều từ 0 đến khi khối gỗ thứ 2 ra khỏi mặt nước. (Fnhấc max ) + Fnhấc + FA1 = P1 + P2 Fnhấc = P1 + P2 - FA1 F Fnhấc = d1.a3 + d2.a3 - d0.a3 = ( d1 + d2 – d0).a3 = 8000.0,001m3 = 8N Công A chính là diện tích của hình tam giác OFx Fmax A1 = = = 8N.0,08m = 0,32J * Giai đoạn 2: Khi khối gỗ thứ nhất ra khỏi mặt nước Fnhấc = 8N lực này không thay đổi cho đến khi mặt trên của khối gối gỗ thứ nhất nhô lên mặt nước. O x Lúc này lực F = 8N đã kéo được khối gỗ thứ nhất đi lên được một đoạn đúng bằng đoạn của sợi dây L = 20cm. A2 = F.L = 8N. 0,2m = 1,6 J * Giai đoạn 3: Từ lúc mặt trên của khối gỗ thứ nhất sát mặt nước cho đến khi hoàn toàn ra khỏi mặt nước. Lúc này lực kéo lên tăng dần từ lúc F = 8N cho đến khi F’max = P1 + P2 F’max = P1 + P2 = (d1 + d2 )a3 = ( 12000 + 6000 ) .0,001m3 = 18N Quãng đường đi là a = 10cm = 0,1m Công thực hiện được là: A3 = ( F + F’)a = ( 8 + 18 )N. 0,1m = 1,3 J * Lưu ý: Ta có thể giải bài toán này bằng đồ thị như sau: 18N A3 8N A1 A2 O x a L + A1 = 8N.0,08m = 0,32 J + A2 = 8N.L = 8N.0,2m = 1,6 J + A3 = a.8 + (18N – 8N ).a = 0,1m.8N + 10N. 0,1m = 0,8 J + 0,5 J = 1,3 J