Bài giảng Môn Vật lý lớp 9- Dạng toán 2: Ghép các điện trở dựa theo điện trở tương đương (đề 7)

CHUYÊN ĐỀ I: ĐIỆN HỌC DẠNG TOÁN 2: GHÉP CÁC ĐIỆN TRỞ DỰA THEO ĐIỆN TRỞ TƯƠNG ĐƯƠNG (ĐỀ 7) BT1 ( B.23/ Sách 121 BTVL nâng cao 9/ tr. 29) Chứng tỏ rằng: a. Nếu điện trở ampe kế rất nhỏ so với điên trở của mạch ( Ra << Rm) thì ampe kế sẽ đo được chính xác dòng điện muốn đo. b. Nếu điện trở của vôn kế vô cùng lớn so với điện trở của mạch ( Rv >>Rm) thì vôn kế sẽ đo được chính xác hiệu điện thế muốn đo. BT2 ( B.24/ Sách 121 BTVL nâng cao 9/ tr. 29) a. Cho hai điện trở R1 và R2 mắc song song với nhau. CMR điện trở tương đương của chúng nhỏ hơn các điện trở thành phần. b. Một dây dẫn điện có điện trở R =100. - Phải cắt dây dẫn R thành hai đoạn có điện trở R1 và R2 ntn để khi mắc chúng // với nhau ta có điện trở tương đương của mạch là lớn nhất. - Phải cắt dây dẫn R thành bao nhiêu đoạn như nhau để khi mắc chúng // ta được điện trở tương đương 1. - Phải lấy ít nhất bao nhiêu điện trở r= 1 để mắc thành đoạn mạch có điện trở tương đương 3/5. Đs: bằng nhau; 10 đoạn bằng nhau; 4 điện trở BT3 ( B.22/ Sách 121 BTVL nâng cao 9/ tr. 29) Có hai loại điện trở R1= 20 và R2= 30. Hỏi cần có bao nhiêu điện trở mỗi loại để khi mắc chúng: a. Nối tiếp thì được đoạn mạch có điện trở R= 200. b. Song song thì được đoạn mạch có điện trở R=5. Đ.s: a.(10;0); (7;2); (4;4); (1;6) b. (4;0); (2;3); (0;6) BT4( B.33/ Sách 121 BTVL nâng cao 9/ tr.32) a. Có một số điện trở 3. Hỏi phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở để mắc thành một mạch điện có điện trở tương đương 4,8. b. Có 1 số điện trở 5. Hỏi phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở để mắc thành mạch điện có điện trở tương đương 8. Đs: 5 điện trở BT5 ( Bài 1.171/ Sách 400 BTVL nâng cao 9/tr.35) Có hai loại điện trở 2 và 5. Hỏi phải dùng mỗi loại bao nhiêu để ghép chúng nối tiếp nhau ta có được điện trở tương đương của mạch là 30. Đs: (10;2), (5;4) BT6 ( Bài 1.172/ Sách 400 BTVL nâng cao 9/tr.35) Có ba loại điện trở 5 ; 3 ; 1/3 ; tổng ba loại điện trở này là 100 chiếc. Hỏi phải dùng mỗi loại bao nhiêu chiếc để khi ghép chúng nối tiếp nhau ta có điện trở trở tương đương của mạch là 100. Đs: (0; 25;75), ( 4;18;78), ( 8;11;81), (12;4;84) BT7 ( Bài 4.54/ Sách 500 BTVL THCS/ tr.189) Có 1 số điên trở r= 5. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở r để mắc thành mạch có điện trở tương đương là 3 hoặc 6. ĐS: 4 điện trở; 5 điện trở BT8 ( Bài 4.54/ Sách 500 BTVL THCS/ tr.189) Có 6 điện trở như sau: 1; 2; 2; 4; 5;6. Hãy mắc chúng với nhau để được điện trở tương đương là 1. BT9. ( Sưu tầm mạng) Có một số điện trở r = 5 (). Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 7 (). Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch? Đs: 5 điên trở BT10. ( Sưu tầm mạng) Có 3 điện trở giống hệt nhau, hỏi có thể tạo được bao nhiêu giá trị điện trở khác nhau. Nếu 3 điện trở có giá trị khác nhau R1, R2, R3 thì tạo được bao nhiêu? BT 11 ( Trích đề chuyên lý Bình Phước 2008-2009) Có hai loại điện trở là R1 = 4Ω và R2 = 8Ω . Hỏi phải chọn mỗi loại mấy chiếc để khi ghép nối tiếp đoạn mạch có điện trở tương đương là 48Ω. Đs: 7 phương án BT12. ( Sưu tầm mạng) Coù moät soá ñieän trôû gioáng nhau, moãi ñieän trôû laø Ro = 4 . Tìm soá ñieän trôû ít nhaát vaø caùch maéc ñeå ñieän trôû töông ñöông cuûa chuùng laø R = 6,4 . Đs: 5 điện trở BT13. ( Trích đề thi chuyên Lý- Tp. HCM 2005-2006) Coù ba ñieän trôû gioáng nhau R1 = R2 = R3 = R ñöôïc maéc vôùi nhau roài maéc noái tieáp vôùi moät ampe keá vaøo moät nguoàn hieäu ñieän theá U khoâng ñoåi. Ampe keá coù ñieän trôû raát nhoû, soá chæ cuûa ampe keá cho bieát cöôøng ñoä doøng ñieän trong maïch chính.  a) Hoûi coù maáy caùch maéc maïch ñieän? Haõy veõ sô ñoà caùc maïch ñieän naøy. b) Khi quan saùt soá chæ cuûa ampe keá trong moãi maïch ñieän, ngöôøi ta thaáy coù moät maïch ñieän maø soá chæ cuûa ampe keá laø nhoû nhaát vaø baèng 0,3A. Ñoù laø maïch ñieän naøo? Tìm soá chæ cuûa ampe keá trong caùc caùch maéc maïch ñieän khaùc. Đs: 4 cách mắc Bài 14. Cần dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở 8W để mắc thành mạch có điện trở 21W ? Vẽ ? Bài 15. Cho hình 1: khi hoán đổi vị trí giữa 3 điện trở thì Rtđ của Hình 1 mạch lần lượt là 4W; 4,5W; 7,2W. Tìm 3 điện trở đó B15. Cần dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở loại 5W để mắc thành mạch điện có điện trở tương đương 8W ? Vẽ sơ đồ mạch điện đó ? B16. Một dây kim loại đồng chất tiết diện đều có điện trở 1,6W. Dùng máy kéo sợi, kéo cho dây dài ra, đường kính giảm 1 nửa. Tính điện trở của dây sau khi kéo ? Giải ( BT9) a. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 3 (). * Gọi điện trở của mạch là R Vì R < r nên các điện trở r phải được mắc song song. Giả sử rằng mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X như hình (a) . Ta có : R = 3 = X = 7,5 () Với X = 7,5 () ta có X có sơ đồ như hình (b) Ta có : X = r + Y Y = X - r = 7,5 - 5 = 2,5 () Để Y = 2,5 () thì phải có 2 điện trở r mắc song song. Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r mắc như hình (c). b. Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 7 (). * Gọi điện trở của mạch là R Vì R > r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở X như hình (d) Ta có : R = r + X X = R - r = 7 - 5 = 2 (). Vì X < r X là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y như hình (e). Ta có : X = 2 = Y = (). Vì Y < r nên Y là một đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Z như hình (g). Ta có : Y = = 50 + 10 Z = 15.Z Z = 10 (). Vậy Z là đoạn mạch gồm 2 điện trở r mắc nối tiếp với nhau như hình (h) Vậy cần phải có 5 điện trở mắc theo sơ đồ như hình (h) Lời giải BT12 Khi maéc noái tieáp ñieän trôû töông ñöông lôùn hôn baát kyø ñieän trôû naøo söû duïng. Khi maéc song song ñieän trôû töông ñöông nhoû hôn baát kyø ñieän trôû naøo söû duïng. ==> muoán ñieän trôû söû duïng ít nhaát, thì : - Neáu maéc noái tieáp thì chæ caàn hai ñoaïn maïch maø moät ñoaïn laø Ro. - Neáu maéc song song thì chæ caàn hai nhaùnh maø moät nhaùnh laø Ro. (0,25 ñ) Ta coù : R = 6,4 > Ro = 4 , vaäy ñoaïn maïch phaûi maéc coù daïng : Ro noái tieáp vôùi R1 A R0 C R1 B (0,25 ñ) Suy ra R1 = R – Ro = 6,4 – 4 = 2,4 Nhaän thaáy R1 < Ro vaäy R1 coù caáu taïo goàm hai nhaùnh song song nhö sau : Ro C B (0,25 ñ) R2 ==> ==> Hay 4R2 = 9,6 + 2,4R2 ==> 1,6R2 = 9,6 ==> R2 = 6 (0,25 ñ) Ta laïi coù : R2 > R0 vaäy R2 laïi caáu taïo bôûi R0 noái tieáp R3 nhö sau : R2 : R0 R3 Suy ra : R3 = R2 – R0 = 6 – 4 = 2 (0,25 ñ) Nhaän thaáy : R3 = ==> R3 goàm hai ñieän trôû R0 maéc song song. (0,25 ñ) Toùm laïi, ñoaïn maïch coù ñieän trôû töông ñöông R = 6,4 goàm 5 ñieän trôû R0 maéc nhö sau : R0 A B R0 R0 (0,50 ñ) R0 R0 B A R1 R2 R3 Caùch a A B A R1 R2 R3 Caùch c A M B A R1 R2 R3 Caùch d A R1 R3 R2 Caùch b B A A Lời giải BT13 a) Coù 4 caùch maéc maïch ñieän: 0,5ñ4 b) Caùch maéc coù soá chæ ampe keá nhoû nhaátñieän trôû töông ñöông lôùn nhaátmaïch a 0,5ñ Maïch a: Rtñ = 3R  Maïch b: Rtñ = 0,5ñ Maïch c: Rtñ = 0,5ñ Maïch d: Rtñ = 0,5ñ