Bài giảng Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Tiết 26,27 : Ngày soạn : 28/10/06 phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn I/ Mục tiêu : 1/ Về kiến thức : Củng cố thêm một bước vấn đề biến đổi tương đương các PT Hiểu được giải và biện luận PT là thế nào Nắm được các ứng dụng của định lí viet 2/ Về kỹ năng : Nắm vững cách giải và biện luận PT dạng ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 Biết cách biện luận số giao điểm của 1 đường thẳng và 1 parabol và kiểm nghiệm lại bằng đồ thị Biết áp dụng định lí viet để xét dấu các nghiệm của 1 PT bậc 2 và biện luận số nghiệm của PT trùng phương 3/ Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tính cẩn thận , óc tư duy lôgic - Biết quy lạ về quen . II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học : HS : Đọc bài trước ở nhà GV : Giáo án III/ Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy IV/ Tiến trình bài giảng : 1/ Kiểm tra bài cũ : 1/ Giải các PT : a/ (m2 + 1 ) x + m = 0 ( với m là tham số ) b/ x2 + 2mx – 1 = 0 ( với m là tham số ) 2/ Nêu cách giải PT bậc nhất và PT bậc 2 một ẩn 2/ Bài mới : Tiết 26 : Hoạt động 1: 1. Giải và biện luận PT dạng : ax + b = 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe và trả lời các câu hỏi của GV - Ghi nhận kết quả - Tiến hành giải : (1) (m-2)(m+2)x= m – 2 + m ≠ ±2 thì x = 1/(m + 2 ) + m = -2 thì PT vô nghiệm + m = 2 thì PT có nghiệm - Đại diện HS lên bảng làm - Chính xác kết quả - Hướng dẫn và đưa ra kết quả giải và biện luận PT dạng : ax + b = 0 - Cho HS làm ví dụ : Giải và biện luận PT sau theo tham số m m2 x + 2 = 4x + m (1) - Gọi đại diện HS lên bảng làm - Nhận xét và chính xác lời giải Hoạt động 2: 2. Giải và biện luận PT dạng : ax2 + bx + c = 0 Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nghe và trả lời các câu hỏi của GV - Ghi nhận kết quả - Nghe và tìm phương án đúng trả lời a/ + a = 0 và b ≠ 0 + a ≠ 0 và Δ = 0 b/ + a = b = 0 và c ≠ 0 + a ≠ 0 và Δ < 0 - Tiến hành giải : + m = 0 : ( 2) trở thành : 4x – 3 = 0 , nó có nghiệm là x= 3/4 + m ≠ 0 , ta có Δ’ = 4 – m * m > 4 thì (2) vô nghiệm * m = 4 thì (2) có nghiệm kép x = 1/2 * m < 4 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt -- Đại diện HS lên bảng làm - Chính xác kết quả - Tiến hành làm H2 và đại diện lên bảng làm + m = 1 : PT có nghiệm duy nhất x = 1 + m = 3 : PT có nghiệm kép x = 1 + m ≠ 1 và m ≠ 3 : PT có 2 nghiệm phân biệt x = 1 và x = 2/ ( m – 1 ) - Suy nghĩ và làm ví dụ 3 - Đại diện đứng trả lời câu hỏi - Hướng dẫn và đưa ra kết quả giải và biện luận PT dạng : ax2 + bx + c = 0 - Cho HS trả lời H1 - Chính xác kết quả - Cho HS làm ví dụ : Giải và biện luận PT sau theo tham số m mx2 – 2 ( m – 2 ) x + m – 3 = 0 (2) - Gọi đại diện HS lên bảng làm - Nhận xét và chính xác lời giải - Cho HS trả lời H2 - Chính xác kết quả - Cho HS làm ví dụ 3 SGK - HD : Số nghiệm của PT đã cho bằng số giao điểm của parabol y = x2 + 2x + 2 và đường thẳng y = a - Vẽ hình và cho HS nêu kết quả từ hình vẽ Tiết 27 : Hoạt động 3: 3. ứng dụng của định lí viet Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhớ lại và nêu định lí viet - Ghi nhận định lí và các ứng dụng - Thực hiện H3 - Gọi 2 cạnh của hình chữ nhật là x1, x2 . ta có : x1 + x2 = 20 và x1.x2 = P . Vậy x1, x2 là nghiệm của PT : x2 – 20 x + P = 0 - Đại diện đứng dậy trả lời - Nghe và tìm phương án trả lời câu hỏi - Ghi nhận nhận xét - Tiến hành giải a/ Ta có P < 0 nên PT có 2 nghiệm trái dấu b/ a>0 , c>0 P > 0 Δ’ = 2 - > 0 và S = - 1 > nên PT có 2 nghiệm dương - 2 đại diện HS lên bảng làm - Tiến hành giải và tìm ra kết quả đúng cho H4 - 2 đại diện đứng tại chỗ trả lời - Đại diện đứng tại chỗ nhắc lại khái niệm và cách giải PT trùng phương - Nêu cách biện luận số nghiệm của PT trùng phương : Là số nghiệm dương của PT ay2 + b y + c = 0 với y = x2 ≥ 0 - Tìm phương án đúng và trả lời câu H5 Câu a đúng - Thực hiện giải ví dụ 6 Đặt y = x2 ≥ 0 , ta có PT này có P < 0 nên nó có 2 nghiệm trái dấu . Suy ra PT đầu có 2 nghiệm phân biệt - Độc lập giải và chọn ra phương án đúng - Đại diện HS trả lời - Câu (B) đúng - Cho HS nhắc lại định lí viet - Chính xác định lí và nêu các ứng dụng quan trọng của định lí viet - Cho HS làm H3 - Cho đại diện HS đứng tại chỗ nêu kết quả - Chính xác kết quả - Từ định lí viet , có thể không cần tìm ra nghiệm nhưng vẫn đoán dấu của các nghiệm được không ? - Nêu nhận xét về dấu của các nghiệm - Cho HS làm các ví dụ sau : Xét dấu của các nghiệm của các PT sau ( nếu có ) a/ b/ - Gọi 2 đại diện HS lên bảng làm - Chính xác kết quả và rút ra chú ý SGK - Cho HS thực hiện H4 - Cho 2 đại diện HS đứng tại chỗ nêu kết quả - Chính xác kết quả - Cho HS nhắc lại khái niệm và cách giải PT trùng phương - HS nêu cách biện luận số nghiệm của PT trùng phương - Gọi 1 HS trả lời H5 - Chính xác kết quả - Cho HS làm ví dụ 6 - Đại diện HS lên bảng làm Ví dụ : Trong các khẳng định sau đây , có duy nhất 1 khẳng định đúng . Hãy chọn khẳng định đúng đó : PT : (A) Vô nghiệm (B) Có 2 nghiệm : (C) Có 4 nghiệm : và (D) có 2 nghiệm : V / Củng cố : - Nhắc lại cách giải và biện luận PT bậc nhất và bậc 2 một ẩn , định lí viet và các ứng dụng của nó - BTVN : Bài tập SGK và sách bài tập