Bài giảng Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn (tiếp)

§2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI MỘT ẨN I.MỤC TIÊU BÀI DẠY : Qua bài học , học sinh cần nắm được: 1.Về kiến thức: - Hiểu được cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0. - Hiểu được cách giải bài toán bằng phương pháp đồ thị . 2.Về kĩ năng: - Biết sử dụng các phép biến đổi thường dùng để đưa các phương trình về dạng ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. - Giải và biện luận thành thạo phương trình ax + b = 0 và phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0. - Biết cách biện luận số giao điểm của một đương thẳng và một (P) và kiểm nghiệm lai bằng đồ thị. 3.Về tư duy: - Hiểu được phép biến đổi để có thể đưa phương trình về ax + b = 0 hay ax2 + bx + c = 0. - Sử dụng được lí thuyết bài học để giải quyết những bài toán liên quan đến phương trình ax + b = 0 và phương trình ax2 + bx + c = 0. . 4.Về thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận , chính xác , tính nghiêm túc khoa học, óc tư duy lôgic. II.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - Giáo viên : Đèn chiếu hay bảng phụ , câu hỏi trắc nghiệm - Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy , đan xen các hoạt động nhóm . - Phát hiện và giải quyết vấn đề . IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số. Bài giảng, Hoạt động 1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất ax + b = 0 HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng HĐTP1: Tiếp cận cách giải và biện luận pt bậc nhất. H1:Cho pt (m2-1)x+2(m-1)=0 Giải pt trong các TH sau m = 2 m=-1 m=1 H2:Hãy nêu dạng của pt trên Hs trả lời H1. HSa: x=-2/3 HSb: PTVN HSc: R HSTL: ax + b = 0 1.Giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 HĐTP2: Hình thành cách giải và biện luận pt bậc nhất H3: Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Tóm tắt quy trình giải và biện luận phương trình ax + b = 0 - Lưu ý hs đưa phương trình ax + b = 0 về dạng ax = - b H4: - Lưu ý hs đưa phương trình ax + b = 0 về dạng ax = - b HS dựa vào HĐTP3 trả lời gồm 3 trường hợp a. Sơ đồ giải và biện luận : (sgk) a) a ≠ 0 phương trình có nghiệm duy nhất x=-b/a b) a = 0 và b ≠0 : PTVN c) a = 0 và b = 0 : phương trình nghiệm đúng b. Lưu ý : Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 có thể đưa phương trình về dạng ax = - b HĐTP3: Củng cố cách giải và biện luận phương trình bậc nhất H5: Ghi đầu bài lên bảng, yêu cầu học sinh thảo luận trong 1’ và trình bày, quan sát bài làm của HS. (Dự kiến: HS chưa đưa pt về dạng tổng quát, gv hướng dẫn) - Đọc hiểu yêu cầu bài toán. - Tiến hành thảo luận theo nhóm - Trình bày nội dung bài làm -Theo dõi, ghi nhận kiến thức c.Ví dụ 1. Giải và biện luận (1) H6: Phân tích m2-3m+2 thành nhân tử H7: nếu m =2 pt có dạng nào H8: Nếu m= 1 pt có dạng nào HSTL: (m-2)(m-1) HSTL: 0x = 0, PTVSN 0x = -1. PTVN Giải Pt (1) viết lại là. .Nếu (m-2)(m-1)≠0 m≠2 hoặc m≠1 thì pt (1)có x = . Nếu m = 2 thì pt (1) nghiệm đúng xR. .Nếu m=1 thì pt (1) vô nghiệm HĐ2: Cách giải và biện luận phương trình bậc 2 HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng HĐTP1: Tiếp cận khái niệm giải và biện luận pt bậc hai. Giải các pt sau.(tính hoặc ’ ) x2 - x - 6 = 0 x2 - 2x + 1 = 0 x2 - 2x + 2 = 0 H9: Có ? khả năng với dấu H10: Em hãy nêu mối quan hệ giữa dấu của và số nghiệm pt HSTL: = 25 > 0, x1=3 và x2 = -2 = 0, x1 = x2 = 1 = -4 < 0, PTVN HSTL: 3 HSTL: <0 PT có 2 nghiệm pb =0 pt có nghiệm kép <0 PTVN 2.Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0: HĐTP2: Hình thành khái niệm giải và biện luận pt bậc hai H11: Nêu cách giải và biện luận phương trình dạng : ax2 + bx + c = 0 chứa tham số - Dùng bảng phụ tóm tắt sơ đồ giải và biện luận p.trình ax2+bx+c = 0 chứa tham số . - Lưu ý : Có thể thay tính bằng tính Trong TH nào thì Pt bậc hai Ha: Có một nghiệm ! Hb: VN HSTL: HS dựa vào HĐTP2 trả lời Khi a=0 pt trở thành bx + c = 0 . Trở về giải và biện luận p.trình dạng ax + b = 0 - Nêu công thức giải và biện luận pt ax2 + bx + c = 0 Thực hiện H1: SGK Ha: a=0 và b#0 Hb: a=0,b=0 và c#0 hoặc <0 a. Sơ đồ giải và biện luận : 1) a = 0 : Trở về giải và biện luận phương trình bx + c = 0 2) a0 : > 0 : = 0 : < 0 : Vô nghiệm Lưu ý : HĐTP3: Củng cố khái niệm giải và biện luận pt bậc hai. - Theo dỏi hoạt động hs - Yêu cầu lớp trình bày - Gọi hs lên bảng trình bày, học sinh khác nhận xét - Nhận xét kết quả bài làm của HS, phát hiện các lời giải hay và nhấn mạnh các điểm sai của hs khi làm bài - - Hoàn chỉnh nội dung bài giải Trên cơ sở bài làm hs trình bày trên bảng phụ. - Lưu ý : Nếu bài giải hs tốt gv không cần trình bày mà sửa trên bài làm của HS b)Ví dụ 2. Giải và biện luận phương trình : (1) 1) m = 0: pt (1) có n0 ! 2) m0 : ta có = 4 – m. m > 4 < 0 nên (1) vô nghiệm m = 4 = 0 nên (1) có nghiệm kép m 0 nên (1) có hai nghiệm phân biệt Thực hiện H2 (sgk): Giải và biện luận : (x - 1)(x – mx + 2 ) = 0 (*) H12: Nêu dạng của Pt trên, và cách giải. H13: Số nghiệm của Pt (*) phụ thuộc vào số nghiệm của pt nào H14: Em nào còn cách giải khác ko.(yêu cầu HSVN làm) H12: f(x)g(x)=0 => f(x)=0 hoặc g(x) =0 H13: x-1=0 và x-mx+2=0 H14: Nhân phá ngoặc đưa pt về pt bậc hai HĐ3: Cách giải và biện luận pt bằng đồ thị HĐTP1: Tiếp cận khái niệm giải và biện luận bằng đồ thị Bài toán: Cho (P): y = x2-3x+2 và đường thẳng (d): y = a (a là tham số) Hãy vẽ (P) và đường thẳng y = 2 trên cùng hệ toạ đô, giải pt x2-3x+2 = 2 Hãy vẽ (P) và đường thẳng y = -1/4 trên cùng hệ toạ đô, giải pt x2-3x+2 = -1/4 Hãy vẽ (P) và đường thẳng y = -1 trên cùng hệ toạ đô, giải pt x2-3x+2 = -1 Giáo viên vẽ sẵn (P) trên bảng phụ. H15: Hãy cho biết mối quan hệ giữa số giai điểm của (P) và (d) với số nghiệm của các pt trên. HS15: Bằng nhau. HĐTP2: Hình thành cách giải và biện luận pt bằng đồ thị. *)Nhận xét: Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x). Số giao điểm của 2 đồ thị của 2 hàm số trên cũng là số nghiệm của PTHĐ giao điểm f(x)=g(x). HĐTP3: Củng cố cách giải và biện luận bằng đồ thị H16: Hãy chuyển tất cả các số hạng sang VT, VP chỉ là a. H17: Hãy biện luận pt (4) dựa vào đồ thị H16: x2-3x+2=a H17: Với a>-1/4 pt (3) có 2 n0 pb Với a=-1/4 pt (3) có n0 (kép)x=3/2 Với a<-1/4 PTVN c)Ví dụ 3: Cho phương trình -5x-1=-x2-2x-3+a (3) Bằng đồ thị hãy giải và biện luận pt tuỳ theo các giá trị của a. Giải Pt (3) có thể viết lại là: x2-3x+2=a (4) Số nghiệm của pt (3) cũng là số nghiệm của pt (4) và cũng bằng số giao điểm của (P): y=x2-3x+2 và đường thẳng (d): y= a Căn cứ vào đồ thị ta suy ra Với a>-1/4 pt (3) có 2 n0 pb Với a=-1/4 pt (3) có n0 (kép)x=3/2 Với a<-1/4 PTVN *) Lưu ý: (SGK) IV. CỦNG CỐ NHẮC NHỞ. Nắm chắc cách giải và biện luận PTBN, PTBH (biện luận theo 2 cách) BTVN bài 6, bài 8 (sgk-Tr78)