Bài giảng Tích vô hướng của hai vectơ

Tiết 17,18,19 : Ngày soạn : 30/11/06 Đ2 tích vô hướng của hai vectơ I/ Mục tiêu : 1/ Về kiến thức : Hiểu khái niệm góc giữa hai vec tơ , tích vô hướng , ý nghĩa vật lý của tích vô hướng 2/ Về kỹ năng : -Biết xác định góc giữa hai vectơ , tích vô hướng của 2 vectơ , vận dụng để tính góc giữa hai vectơ, biết tích vô hướng 3/ Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tính chính xác , cẩn thận - Biết vận dụng linh hoạt để giải các bài tập - Hiểu được toán học bắt nguồn từ thực tiễn - Biết quy lạ về quen . II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học : HS : đọc trước bài ở nhà GV : Chuẩn bị giáo án và các bài tập thực tế III/ Phương pháp : Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy IV/ Tiến trình bài giảng : Tiết 17 : 1/ kiểm tra bài cũ : Cho sinx + cosx = m . Tính a/ sinx.cosx b/ sin4x + cos4x 2/ Bài mới : Hoạt động 1: Hình thành khái niệm góc giữa hai vec tơ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - HS xác định - Tuỳ ý - cùng hướng - ngược hướng - Để chứng minh 2 đường thẳng ta chứng minh - Cho 2 vectơ và O bất kỳ - Xác định 2 vectơ - : góc giữa 2 vectơ . KH : Nếu hoặc thì khi nào khi nào khi nào GV nhấn mạnh điều kiện và nhấn mạnh PP chứng minh 2 đường thẳng Hoạt động 2: Củng cố khái niệm góc giữa hai vec tơ Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận bài tập và suy nghĩ - HS suy nghĩ và đưa ra kết quả a/ 300 ; b/ 1200 ; c/ 600 ; d/ 600 ; e/ 1200 ; f/ 900 ; - Đưabài tập và gợi ý : - Gọi HS xác định : a/ ; b/ c/ d/ e/ f/ Hoạt động 3 : Hình thành định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ Giả sử có lực tác dụng lên 1 vật làm nó di chuyển theo phương ngang từ O đến O’ . Biết . Tính công của lực Hoạt động của HS Hoạt động của GV - A = - Giá trị A không kể đơn vị đo gọi là tích vô hướng của 2 véctơ và - Tổng quát : Nếu = thì : Khi nào Điều ngược lại như thế nào ? Nếu thì sao ? suy ra định nghĩa bình phương vô hướng . Hoạt động 4 : Củng cố định nghĩa tích vô hướng Hoạt động của HS Hoạt động của GV a/ , b/ -, c/ d/ - , e/ , f/ 0 Cho DABC đều , G là trọng tâm . Cạnh DABC là a . Tính : a/ , c/ , e/ b/ , d/ , f/ Yêu cầu HS tính toán Tiết 18 : Hoạt động 5 : Hình thành tính chất của tích vô hướng : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận nhiệm vụ và trả lời câu hỏi - Ghi nhận tính chất - Hiểu cách chứng minh CM : 1/ dựa vào định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ 2/ Dựa vào định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ 3/ tuỳ theo dấu của k để ta xác định góc giữa các vectơ cần thiết - Nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải - Đại diện lên bảng làm - Nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải - Đại diện lên bảng làm - ở VT có thêm - Nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải - Đại diện lên bảng làm - Nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải - Đại diện lên bảng làm - Nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải - Đại diện lên bảng làm - Nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải - Đại diện lên bảng làm - Ghi nhận khái niệm phương tích của 1 điểm đối với 1 đường tròn - Cho HS trả lời câu hỏi 3 SGK - Nhận và hình thành tính chất của tích vô hướng - Hướng dẫn HS chứng minh các tính chất bằng hình vẽ và cho HS nhận ra kết quả , riêng tính chất 4 cho HS công nhận - Cho HS tính : , và - Gọi 1 HS lên bảng tính - HS khác nhận xét và liên hệ với các hằng đẳng thức số đã học - Cho HS thực hiện câu hỏi 4 SGK - HD : Tính cụ thể từng vế của đẳng thức , từ đó đưa ra lời giải - Nhận và chính xác kết quả - Cho HS thực hiện bài toán 1 SGK - HD : Chuyển qua vectơ - Nhận và chính xác kết quả - Cho HS thực hiện bài toán 2 SGK - HD : Gọi O là trung điểm của AB , khi đó ta thấy tích vô hướng đó chỉ còn phụ thuộc vào MO - Nhận và chính xác kết quả - Cho HS thực hiện bài toán 3 SGK - HD : Xét 2 trường hợp : góc AOB tù và nhọn . Sau đó sử dụng định nghĩa tích vô hướng - Nhận và chính xác kết quả - Cho HS thực hiện hoạt động 3 - Nhận và chính xác kết quả, nêu ứng dụng thường gặp - Cho HS thực hiện bài toán 4 SGK - HD : Kẻ đường kính CB và sử dụng công thức hình chiếu - Nhận và chính xác kết quả - Cho HS ghi nhận khái niệm phương tích của 1 điểm đối với 1 đường tròn qua chú SGK Tiết 19 : Hoạt động 6 : Hình thành biểu thức tọa độ của tích vô hướng : Hoạt động của HS Hoạt động của GV - Nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải - Đại diện lên bảng làm - HS khác nêu kết quả tổng quát theo yêu cầu của GV - Nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải - Đại diện lên bảng làm - Xác định vectơ và tính độ dài của nó theo công thức - Nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải - Đại diện lên bảng làm - Nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải - Đại diện lên bảng làm + Tính độ dài 3 cạnh + Δ ABC cân tại A , nên tính đường cao AH và có : SABC = 1/2 AH. BC với H(2 ; 1) + áp dụng công thức tính tọa độ trọng tâm G + G/s H ( x ; y) là trực tâm ta có : . Suy ra H ( 1/2; 1) + G/s I(x ; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , ta có : IA = IB = IC Suy ra : I ( -1/4 ; 1) - Cho HS thực hiện hoạt động 4 SGK - Nhận và chính xác kết quả - Yêu cầu HS phát biểu kết quả tổng quát theo yêu cầu của GV , để hình thành các hệ thức quan trọng - Cho HS thực hiện hoạt động 5 SGK HD : +ĐK để 2 vectơ vuông góc ? + áp dụng công thức tính độ dài của vectơ - Nhận và chính xác kết quả - Cho HS phát biểu công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm M, N như hệ quả của SGK - Cho HS làm ví dụ 2 GSK HD : +Cho biết dạng tọa độ của điểm P , cho khoảng cách từ P đến M, N bằng nhau , tức là : PM = PN +Tính - Nhận và chính xác kết quả Luyện tập : Cho HS làm bài tập 14 SGK HD : + Nêu công thức tính chu vi ? Tính độ dài 3 cạnh ? Nhận xét đặc điểm của tam giác đểđưa ra công thức tính diênh tích phù hợp + Nêu công thức tính tính tọa độ trọng tâm , cách xác định tọa độ trực tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BAC + Nêu điều kiện bằng vectơ để 3 điểm thẳng hàng 3 . Củng cố - Nắm vững cách xác định góc của 2 vectơ - Công thức tính tích vô hướng - Biết phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc 4. Luyện tập : 1/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 7 , AC = 10 a/ Tính cosin các góc : , , b/ Gọi H là hình chiếu của A lên BC . 2/ Cho tam giác ABC , AB = 7 , AC = 5 , a/ Tính : , b/ AM với M là trung điểm của BC