Bài giảng Tiết 1 - 2 - Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến (tiếp)

Đại số 10 - Nâng cao Ngày soạn : 15/8/2006 Chương I. Mệnh đề - Tập hợp Tiết 1-2. Đ 1. Mệnh đề và mệnh đề chứa biến I. Mục đích yêu cầu. 1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm mệnh đề (MĐ), nhận biết một câu có phải là mệnh đề hay không. Nắm được các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương. Hiểu được mệnh đề chứa biến. 2. Về kỷ năng: Phát biểu đúng các mệnh đề, hiểu đúng các mệnh đề. Biết lập MĐ phủ định của một mệnh đề, lập MĐ kéo theo và MĐ tương đương từ hai MĐ đã cho và xác định được tính đúng sai của các MĐ này. Biết biến MĐ chứa biến thành MĐ bằng cách: hoặc gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu về "tồn tại" hay "mọi" vào phía trước nó. Biết sử dụng các ký hiệu trong suy luận toán học Biết phủ định các MĐ có các ký hiệu . 3. Về tư duy: Hình thành và rèn luyện tư duy logic. 4. Về thái độ: Chính xác. Hiểu được Toán học luôn gắn với thực tiễn. II. Chuẩn bị Học sinh: Giáo viên: III. phương pháp. Chủ yếu là vấn đáp. Nêu vấn đề ở mức thấp. IV. tiến trình trên lớp. A ổn định tổ chức. ờ Bài cũ: & Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Học sinh QHoạt động 1: Mệnh đề là gì? QHĐTP: Giáo viên (GV)yêu cầu học sinh (HS) đọc kỹ VD1 và chuẩn bị trả lời câu hỏi. HS làm việc theo yêu cầu của GV CH? Trong các câu trên: câu nào là câu khẳng định, trong các câu khẳng định câu nào khẳng định có tính đúng sai, câu nào khẳng định nhưng không có tính đúng sai; câu nào không có tính khẳng định? GHS trả lời: Câu khẳng định: (a), (b), (c), (d), (e). Trong đó: * (a), (b), (c), (d) có tính đúng sai: + (a), (c): khẳng định đúng + (b), (d) khẳng định sai * (e) khẳng định không có tính đúng sai( khi đúng khi sai) (e) không có tính khẳng định. $ GV bổ sung, hoàn thiện và thông báo: Mỗi câu như (a), (b), (c), (d) người ta gọi là là một mệnh đề lôgic (MĐ). CH? Như thế nào là một MĐ lôgic ? $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: Một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề) là... 9HS ghi chép: Một mệnh đề lôgic (gọi tắt là mệnh đề) là... QHĐTP: GV phân tích lại 2 câu (e) và (g) không phải là MĐ? (e) 3n chia hết cho 2( n N). (g) Chị ơi ! dẫn HS đến: Chú ý: Câu không khẳng định, câu khẳng định mà không có tính đúng sai thì không phải là MĐ. 9HS ghi chép: Ghi chú ý. QHoạt động 2: Mệnh đề phủ định QHĐTP: GV yêu cầu HS xem VD2 trong SGK và nhận xét MĐ của Bình và An. $ GV thông báo : P: "2003 là số nguyên tố" thì MĐ của Bình có dạng " không P". MĐ của Bình gọi là MĐ phủ định của MĐ P, kí hiệu . CH? Cho MĐ P. Một MĐ như thế nào gọi là MĐ phủ định của P ? CH? P và có tính khẳng định như thế nào ? CH? Tính đúng sai thế nào? $ GV tổng kết. GHS trả lời: MĐ của Bình phủ nhận MĐ của An GHS trả lời: Cho MĐ P. MĐ có dạng " không P" gọi là MĐ phủ định của MĐ P. GHS trả lời: Khẳng định trái ngược nhau. GHS trả lời: P đúng thì sai. P sai thì đúng. 9HS ghi chép: QHĐTP: GV cho VD về các kiểu diễn đạt MĐ phủ định, dẫn HS đến chú ý rằng một MĐ phủ định có nhiều cách diễn đạt. 9HS ghi chép: H1 $ GV gọi HS giải quyết GHS trả lời: a) Pari không phải là thủ đô của nước Anh (MĐĐ) b) 2004 không chia hết cho 4(MĐĐ) QHoạt động 3 : Mệnh đề kéo theo. Mệnh đề đảo QHĐTP: GV yêu cầu HS xem VD3 trong SGK CH? Dạng diễn đạt của MĐ ? $ GV: Đặt P: " An vượt đèn đỏ" Q: "An vi phạm luật giao thông" CH? Dạng diễn đạt của MĐ ? $ GV thông báo: Một MĐ như thế gọi là MĐ kéo theo. Kí hiệu: P Q. MĐ này chỉ sai khi P đúng và Q sai. CH? Một MĐ như thế nào gọi là một MĐ kéo theo ? $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời: " Nếu...thì" GHS trả lời: " Nếu P thì Q" GHS trả lời: Cho các MĐ P và Q... 9HS ghi chép định nghĩa MĐ kéo theo. QHĐTP: GV lưu ý hai trường hợp thường gặp: Cả P và Q đều đúng: P Q đúng P đúng và Q sai: P sai 9HS ghi chép QHĐTP: GV cho HS phân tích nhanh VD4. H2 $ GVHDHS giải quyết CH? Hãy phát biểu P Q và Q P $ GVthông báo : Q P gọi là MĐ đảo của P Q $ GV phân tích VD5. GHS trả lời: P Q: ABCD là hình chữ nhật thì ABCD có hai đường chéo bằng nhau. và Q P: ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì ABCD là hình chữ nhật 9HS ghi chép: QHoạt động 4: Mệnh đề tương đương QHĐTP: GVyêu cầu HS xem VD6 và trả lời các câu hỏi. CH? Dạng diễn đạt của MĐ ? CH? Đặt P: "Tam giác ABC cân" Q: "Tam giác ABC có hai trung tuyến bằng nhau". Phát biểu lại MĐ? $ GV thông báo: kí hiệu: P Qvà gọi là một MĐ tương đương. Khi P Q là một MĐ đúng thì P, Q gọi là tương đương với nhau. CH? Một MĐ như thế nào được gọi là một MĐ tương đương ? $ GV bổ sung hoàn thiện. CH? Khi nào thì MĐ P Q đúng. $ GV bổ sung hoàn thiện. GHS trả lời:...nếu và chỉ nếu... GHS trả lời: P nếu và chỉ nếu Q GHS trả lời: Cho các MĐ P, Q. MĐ có dạng "P nếu và chỉ nếu Q"... 9HS ghi chép: Cho các MĐ P, Q. MĐ có dạng "P nếu và chỉ nếu Q"... GHS trả lời: P và Q cùng đúng, cùng sai P Q và Q P cùng đúng 9HS ghi chép: H3 $ GVHDHS giải quyết GHS trả lời: a) MĐ tương đương. MĐ đúng b) P Q:" 36 3 và 36 4 thì 3612" P Q:" 3612 thì 36 3 và 36 4" P Q:" 36 3 và 36 4 361 QHoạt động 5: Mệnh đề chứa biến QHĐTP: GVcho HS VD7. CH? Tính đúng sai của các câu (1) và(2) ? CH? P(n):"n chia hết cho 3", nN Q(x; y):" x > y +3", xR cho biết tính đúng sai của các MĐ: P(1), P(6), Q(1; 2), Q(5; 1). $ GV thông báo: Gọi là các MĐ chứa biến. GHS trả lời: Khi đúng khi sai. GHS trả lời: Khi đúng khi sai. P(1) sai, P(6) đúng, Q(1; 2) sai, Q(5; 1) đúng. H4 $ GVHDHS giải quyết GHS trả lời: P(2) sai, P() đúng QHoạt động 6: Các ký hiệu QHĐTP: GV cho VD: xét MĐ chứa biến P:" với mọi x là số tự nhiên x > x2". Đặt P(x): x > x2". Khi đó: P:" TQuát: " $ GVHDHS giải quyết VD8. H5 $ GVHDHS giải quyết GHS trả lời:"Với mọi n, n(n + 1) là một số lẻ". MĐ này sai. QHĐTP: GV cho VD: xét MĐ chứa biến P:" với mọi x là số tự nhiên x > x2". Đặt P(x): x > x2". Khi đó: P:" TQuát: " $ GVHDHS giải quyết VD9. H6 $ GVHDHS giải quyết GHS trả lời: Phát biểu như thế đúng. QHoạt động 7: Phủ định của mệnh đề có chứa QHĐTP: GVHDHS giải quyết VD10. CH? Nhận xét mối quan hệ của hai MĐ ? $ GV thông báo: MĐ thứ nhất:" MĐ thứ hai: "là MĐ phủ định MĐ thứ nhất. GHS trả lời: MĐ sau phủ định MĐ trước. 9HS ghi chép: MĐ chứa biến "có MĐ phủ định là: " QHĐTP: GVHDHS giải quyết VD11. CH? Nhận xét mối quan hệ của hai MĐ ? $ GV thông báo: MĐ thứ nhất:" MĐ thứ hai: "là MĐ phủ định MĐ thứ nhất. GHS trả lời: MĐ sau phủ định MĐ trước. 9HS ghi chép: MĐ chứa biến "có MĐ phủ định là: " H7 $ GVHDHS giải quyết GHS trả lời:" Có bạn trong lớp em không có máy tính. U Củng cố: MĐ MĐ phủ định MĐ chứa biến MĐ kéo theo và MĐ tương đương MĐ có chứa và MĐ phủ định của nó. AGhi nhớ: Các định nghĩa và VD minh hoạ. Tiết 2. QHoạt động 1: Bài tập 1 QHĐTP: GV gọi HS trả lời BT1 $ GV nhận xét, bổ sung và hoàn thiện. GHS trả lời: a) Không phải là MĐ b) MĐ và là MĐ sai c) MĐ và là MĐ đúng 9HS ghi chép. QHoạt động 2: Bài tập 2. QHĐTP: GV gọi HS trả lời BT2 $ GVgợi ý: 210 = (210+ 1)( 210 - 1) $ GV nhận xét, bổ sung và hoàn thiện. GHS trả lời: a) x2 - 2x + 3 = 0 vô nghiệm: Đ b) 210 không chia hết cho 11: S c) Chỉ có một số là nguyên tố: S 9HS ghi chép. QHoạt động 3: Bài tập 3 QHĐTP: GV gọi HS trả lời BT3 $ GV nhận xét, bổ sung và hoàn thiện. GHS trả lời: C1: ABCD là hình vuông nếu và chỉ nếu ABCD là hcn có hai đường chéo vuông góc. MĐ đúng. C1: ABCD là hình vuông khi và chỉ khi ABCD là hcn có hai đường chéo vuông góc. MĐ đúng. 9HS ghi chép. QHoạt động 4: Bài tập 4 QHĐTP: GV gọi HS trả lời BT4 $ GV nhận xét, bổ sung và hoàn thiện. GHS trả lời: P(5) đúng. P(2) sai 9HS ghi chép. QHoạt động 5: Bài tập 5 QHĐTP: GV gọi HS giải BT5 $ GV nhận xét, bổ sung và hoàn thiện. GHS trả lời: a) Tồn tại n N*để n2 - 1 không là bội của 3. b) Tồn tại x IR để x2 - x + 1 0 c) x2 3 với mọi x Q d) 2n + 1 không phải là số nguyên tố với mọi n N. e) Tồn tại n N để 2n < n + 2 9HS ghi chép. U Củng cố: MĐ MĐ phủ định MĐ chứa biến MĐ kéo theo và MĐ tương đương MĐ có chứa và MĐ phủ định của nó. AGhi nhớ: Các định nghĩa và VD minh hoạ. B Dặn dò: HS học bài và xem lại các BT đã giải & Bài tập bổ sung: Đại số 10 Ngày soạn : 16/8/2006 Đại số 10 - Nâng cao Ngày soạn : 15/8/2006 Tiết 3-4. Đ 1. áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học I. Mục đích yêu cầu. 1. Về kiến thức: Hiểu được mốt số phương pháp suy luận toán học.. Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng. Biết phân biệt được giả thiết và kết luận của một định lý. Biết phát biểu định lMĐ đảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ"điều kiện cần", "điều kiện đủ" trong phát biểu toán học. 2. Về kỷ năng: Cho được một số VD về định lý cùng với việc phân biệt gthiết và kluận. Cho được một số VD về MĐ cần và đủ, phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ. Hiểu và cho được VD một vài định lý đảo, định lý cần và đủ. Biết chứng minh quy nạp. 3. Về tư duy: Hình thành và rèn luyện tư duy logic. 4. Về thái độ: Chính xác. Hiểu được Toán học luôn gắn với thực tiễn. II. Chuẩn bị Học sinh: Xem trước bài mới. Giáo viên: Soạn giảng. III. phương pháp. Chủ yếu là vấn đáp. Nêu vấn đề ở mức thấp. IV. tiến trình trên lớp. A ổn định tổ chức. ờ Bài cũ: & Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Học sinh QHoạt động 1: Định lý và chứng minh định lý QHĐTP: GVphân tích VD1"Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2 - 1 chia hết cho 4" có thể phát biểu theo nhiều cách: * "n2 - 1 chia hết cho 4 với mọi n là số tự nhiên lẻ" * Với mọi số tự nhiên n , nếu n lẻ thì n2 - 1 chia hết cho 4". CH? Hãy viết các MĐ đó dưới dang ký hiệu. $ GV thông báo: Trong toán học, định lý là những MĐ đúng. Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng: "x X, P(x) Q(x)" (1) GHS trả lời: "n lẻ N, n2 - 1 4" "n N, n lẻ n2 - 1 4" 9HS ghi chép: Trong toán học, định lý là những MĐ đúng. Nhiều định lý được phát biểu dưới dạng: "x X, P(x) Q(x)" QHĐTP: GVđặt vấn đề như thế nào gọi là chứng minh định lý. $ GV thông báo: Chứng minh trực tiếp $ GV phân tích VD2. Chứng minh phản chứng $ GV phân tích VD3. GHS trả lời: 9HS ghi chép: Dùng suy luận... 9HS ghi chép. 9HS ghi chép. H1 $ GVHDHS giải quyết "n N, 3n + 2 lẻ n lẻ" GHS trả lời: Giả sử n chẳn thì 3n và 2 cùng chẵn nên 3n + 2 chẵn. Trái gthiết. QHoạt động 2: Điều kiện cần, điều kiện đủ $ GV thông báo: Cho định lý dưới dạng "x X, P(x) Q(x)" P(x) được gọi là gthiết, Q(x) được gọi là kết luận. Định lý còn được phát biểu: P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) $ GVphân tích VD4. 9HS ghi chép: Cho định lý dưới dạng "x X, P(x) Q(x)" P(x) được gọi là gthiết, Q(x) được gọi là kết luận. Định lý còn được phát biểu: P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) H $ GVHDHS giải quyết "n N, n 24 n 8" P(n): "n N, n 24" Q(n): "n N, n 8" QHoạt động : Định lý đảo, điều kiện cần và đủ QHĐTP: GV thông báo MĐ: "x X, Q(x) P(x)" (2)gọi là MĐ đảo của Định lý (1) Nếu MĐ (2) đúng thì gọi là đlí đảo của đlí (1) Khi đó ta có đlí: "x X, Q(x) P(x)" và ta nói: P(x) là đk cần và đủ để có Q(x) Ta còn nói: "P(x) nếu và chỉ nếu Q(x)" "P(x) khi và chỉ khi Q(x)" "đk cần và đủ để có Q(x) là có P(x)" 9HS ghi chép H $ GVHDHS giải quyết GHS trả lời: "Với mọi n là số nguyên dương, n không chia hết cho 3 là đk cần và đủ để n 2 chia cho 3 dư 1" U Củng cố: Định lí và chứng minh định lí Điều kiện cần, điều kiện đủ Định lý đảo, điều kiện cần và đủ. AGhi nhớ: Các phương pháp chứng minh định lí. Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. Định lý đảo. Tiết 4. QHoạt động 1: Bài tập 6 QHĐTP: GV gọi HS giải BT6 $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện * MĐ đảo: "Một tam giác có hai đường cao bằng nhau thì cân" * MĐ này đúng 9HS ghi chép. QHoạt động 2: Bài tập 7 $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Trình bày các bước của chứng minh phản chứng? Giải BT7. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện GHS trả lời: Cần chứng minh : "x X, P(x) Q(x)" Ta giả sử không Q(x). Suy luận để đi đến điều vô lí. Giả sử a + b < 2(1) Do a, b không âm nên: (1) a 2+ b2 +2ab = 4ab (a - b)2 < 0. Vô lí. 9HS ghi chép. QHoạt động 3: Bài tập 8 $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Giải BT7. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện GHS trả lời: Đkiện đủ để a + b hửu tỷ là a và b hữu tỷ. a, b hửu tỷ là Đk đủ để a + b hữu tỷ. 9HS ghi chép. QHoạt động 4: Bài tập 9 $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Giải BT9. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện. GHS trả lời: Đkiện cần để chia hết cho15 là chia hết cho 5. Chia hết cho 5 là đkiện cần để chia hết cho 15. 9HS ghi chép. QHoạt động 8: Bài tập 10 $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Giải BT10. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện. GHS trả lời: Đkiện cần và đủ để một tứ giác nội tiếp đường tròn là tổng hai góc đối diện bằng 1800. Một tứ giác nội tiếp đường tròn là đkiện cần và đủ để tổng hai góc đối diện bằng 1800. Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 là đkiện cần và đủ để tứ giác nội tiếp đường tròn. Đkiện cần và đủ để một tứ giác có tổng hai góc đói bằng1800 là tứ giác nội tiếp đường tròn. 9HS ghi chép. QHoạt động 5: Bài tập 11 $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Giải BT11. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện. GHS trả lời: Giả sử rằng n không chia hết cho 5. Khi đó n = 5k + r ( 0 < r < 5) Suy ra: n2 = 5q 1. Vô lý. 9HS ghi chép. U Củng cố: Định lí và chứng minh định lí Điều kiện cần, điều kiện đủ Định lý đảo, điều kiện cần và đủ. AGhi nhớ: Các phương pháp chứng minh định lí. Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. Định lý đảo. & Bài tập bổ sung: B Dặn dò: HSinh làm các BTập trong SGK trang 12 từ 2 đến 11 và cácBT bổ sung. Đại số 10 - Nâng cao Ngày soạn : 18/8/2006 Tiết 5-6. luyện tập I. Mục đích yêu cầu. 1. Về kiến thức: Hiểu được một số phương pháp suy luận toán học.. Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng. Phân biệt thành thạo giả thiết và kết luận của một định lý. Phát biểu thành thạo MĐ đảo, định lý đảo, sử dụng thành thạo các thuật ngữ"điều kiện cần", "điều kiện đủ" trong phát biểu toán học. 2. Về kỷ năng: Rèn luyện khả năng cho được một số VD về định lý cùng với việc phân biệt gthiết và kluận. Rèn luyện khả năng cho được một số VD về MĐ cần và đủ, phân biệt được điều kiện cần, điều kiện đủ. Rèn luyện khả năng cho được VD một vài định lý đảo, định lý cần và đủ. Rèn luyện khả năng sử dụng phương pháp chứng minh quy nạp. 3. Về tư duy: Hình thành và rèn luyện tư duy logic. 4. Về thái độ: Chính xác. Nghiêm túc. Hiểu được Toán học luôn gắn với thực tiễn. II. Chuẩn bị Học sinh: Làm các BT đã cho. Giáo viên: Soạn giảng. III. phương pháp. Chủ yếu là vấn đáp. Nêu vấn đề ở mức thấp. IV. tiến trình trên lớp. A ổn định tổ chức. ờ Bài cũ: $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Trình bày các bước của chứng minh phản chứng? Giải BTBS2. $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Giải LT12. & Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Học sinh QHoạt động 1: Luyện tập 13 $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Một MĐ như thế nào gọi là MĐ phủ định của một MĐ? Giải LT13. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện GHS trả lời: a) Tứ giác ABC khong phải là một hình chữ nhật. b) Số 9801 không phải là một số chính phương. 9HS ghi chép. QHoạt động 2: Luyện tập 14 $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Giải LT14. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện GHS trả lời: Tứ giác ABC có tổng hai góc đối bằng 1800 thì tứ giác ABC nội tiếp. MĐ đúng. 9HS ghi chép. QHoạt động 3: Luyện tập 15 $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Giải LT15. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện. Lưu ý P đúng Q sai GHS trả lời: 4686 chia hết cho 6 thì 4686 chia hết cho 4. MĐ sai. 9HS ghi chép. QHoạt động 4: Luyện tập 16 $ GV gọi 01HS lên bảng CH? Giải LT16. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện. Chú ý MĐ đúng. GHS trả lời: P:"Tam giác ABC vuông tại A" Q:" AB2 + AC2 = BC2 9HS ghi chép. QHoạt động 5: Luyện tập 17 $ GV gọi 06HS tại chỗ trả lời CH? Giải LT17. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện. GHS trả lời: Đúng: a), b), e) Sai: c), d), g) 9HS ghi chép. U Củng cố: Định lí và chứng minh định lí Điều kiện cần, điều kiện đủ Định lý đảo, điều kiện cần và đủ. AGhi nhớ: Các phương pháp chứng minh định lí. Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. Định lý đảo. Tiết 6. QHoạt động 1: Luyện tập 18 $ GV chia 4 nhóm thảo luận 4 câu CH? Giải LT 18. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện. GHS trả lời: Nhóm 1 câu a): Có học sinh lớp em không thích học môn Toán. Tất cả học sinh lớp em đều sử biết sử dụng có máy vi tính. Có những Hs lớp em không biết đá bóng Tất cả HS lớp em đều đã được tắm biển. 9HS ghi chép. QHoạt động 2: Luyện tập 19 $ GV chia 4 nhóm thảo luận 4 câu CH? Giải LT 19. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện. GHS trả lời: a) Đúng. Phủ định" " b) Đúng. Phủ định" , n(n+1) không phải là số chính phương" c) Sai. Phủ định" " d) Đúng. Xét hai khả năng n chẵn và n lẻ, Phủ định:" " 9HS ghi chép. QHoạt động 3: Luyện tập 20 $ GV chia 4 nhóm thảo luận. CH? Giải LT20. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện. GHS trả lời: Phương án (B) 9HS ghi chép. QHoạt động 4: Luyện tập 21 $ GV chia 4 nhóm thảo luận. CH? Giải LT21. $ GV gọi HS nhận xét, GV bổ sung, hoàn thiện. GHS trả lời: Phương án (A) 9HS ghi chép. U Củng cố: Định lí và chứng minh định lí Điều kiện cần, điều kiện đủ Định lý đảo, điều kiện cần và đủ. AGhi nhớ: Các phương pháp chứng minh định lí. Phân biệt điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. Định lý đảo. & Bài tập bổ sung: B Dặn dò: HS học bài cũ và xem trước bài mới. Đại số 10 - Nõng cao Ngày soạn : 20/8/2006 Tiết 7. Đ 3. tập hợp và các phép toán trên tập hợp I. Mục đích yêu cầu. 1. Về kiến thức: Nắm được khái niệm tập con và hai tập hợp bằng nhau. Nắm được định nghĩa các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, giao, lấy phần bù và hiệu. Biết cách cho tập hợp bằng hai cách, linh hoạt khi dùng các cách khác nhau để cho một tập hợp. Biết dùng các ký hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện bằng lời của một bài toán và ngược lại. Biết cách tìm giao, hợp, phần bù, hiệu của hai tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo thành. Biết sử dụng biểu đồ Ven, sử dụng thành thạo các ký hiệu toán học về tập hợp. Nắm được một số tập hợp số: khoảng, đoạn, nữa khoảng... 2. Về kỷ năng: Phát biểu đúng các mệnh đề về tập hợp, hợp , giao, phần bù, hiệu bằng lời và bằng ký hiệu. Tìm hợp , giao, phần bù, hiệu 3. Về tư duy: Hình thành và rèn luyện tư duy logic. Tư duy cụ thể và tư duy trừu tượng. 4. Về thái độ: Chính xác. Hiểu được Toán học luôn gắn với thực tiễn. II. Chuẩn bị Học sinh: Xem trước bài mới. Giáo viên: Soạn giảng. III. phương pháp. Chủ yếu là vấn đáp. Nêu vấn đề ở mức thấp. IV. tiến trình trên lớp. A ổn định tổ chức. ờ Bài cũ: HS1. CH? Cho MĐ chứa biến P:" Tồn tại số thực x sao cho x2 < 0" Hãy phát biểu và cho biết tính đúng sai của nó. $ GV nhận xét bổ sung, hoàn thiện, đánh giá và cho điểm GHS trả lời: "x R, ". là MĐ đúng. 9HS ghi chép. HS2. CH? Cho MĐ chứa biến P:" Không có tam giác nào mà không có góc nào không bé hơn 600 " Hãy phát biểu và cho biết tính đúng sai của nó. $ GV nhận xét bổ sung, hoàn thiện, đánh giá và cho điểm GHS trả lời: " Tồn tại tam giác có ít nhất một góc không bé hơn 600 " là MĐ đúng. 9HS ghi chép. & Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Học sinh QHoạt động 1: Tập hợp QHĐTP: $ GV thông báo: Tập hợp là một khái niệm cơ bản của Toán học. Ta hiểu tập hợp qua các ví dụ. $ GV cho ví dụ một vài tập hợp và gọi HS cho VD một vài tập hợp khác. QHĐTP: Quan hệ liên thuộc Phần tử thuộc tập hợp Phần tử không thuộc tập hợp a b A QHĐTP: a A b A QHĐTP: Cách cho một tập hợp H1 $ GVHDHS giải quyết GV lưu ý mỗi chữ cái chỉ viết một lần H2 $ GVHDHS giải quyết $GV nhận xét, bổ sung, hoàn thiện. GHS trả lời: A={k; o; g; i; u; y; đ; l; ô; n; q; u; y; â; p; t; ư; d; h} GHS trả lời: a) A= {3; 4; 5; 6; 7; 8;...;20} b) B = {n Z : , n 15} 9HS ghi chép. QHĐTP: Tập hợp rỗng và kí hiệu. QHoạt động 2: Tập con và tập hợp bằng nhau QHĐTP: a) Tập con $ GV cho hai tập hợp A = {a; b; c; d} B = {a; m; b; n; c; d; e} CH? Nhận xét các phần tử của A và B. $ GV thông báo: người ta nói A là tập con của tập hợp B. kí hiệu: A B CH? Phát biểu định nghĩa tập con? và viết tóm tắt bằng ký hiệu. $ GV bổ sung hoàn thiện. $ GV thông báo tính chất bắc cầu GHS trả lời: Mỗi phần tử của A đều thuộc B. GHS trả lời: Tập A được gọi là tập con của tập B .... AB(x, x A x B) 9HS ghi chép. (A B, B C) A C H3 $ GVHDHS giải quyết A ={n N : n 6} B = {n N : n 12} A B hay B A ? GHS trả lời: B A (n 12 n 6) QHĐTP: b) Tập hợp bằng nhau $ GV cho hai tập hợp CH? Có thể không hai tập hợp mà chúng bao hàm lẫn nhau ? Cho VD. $ GV thông báo: Ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau. kí hiệu: A = B HD HS đi đến A = B A B và B A. GHS trả lời: Có ! VD: A = {1; 2; 3; 4; 5} B = {1; 2; 3; 4; 5} 9HS ghi chép: Hai tập hợp A và B được gọi là bằng nhau... A = B A B và B A H4 QHĐTP: $ GVHDHS giải quyết GHS trả lời: Đây là bài toán c/m hai tập hợp bằng nhau... QHĐTP: b) Biểu đồ Ven. $ GV cho hai tập hợp A và B minh hoạ bằng biểu đồ Ven. VD1: N* N Z Q R B A H5 QHĐTP: $ GVHDHS giải quyết N* N Z Q R QHoạt động 3: Một số tập con của R QHĐTP: GV giới thiệu các tập con thường gặp của R H6 QHĐTP: $ GVHDHS giải quyết Ghép cặp các MĐ tương đương GHS trả lời: a) đ 4); b) đ 1) c) đ 3); d) đ 2) QHoạt động 4: Các phép toán trên tập hợp QHĐTP: a) Phép hợp $ GV cho hai tập hợp: A = {a; b; c; 1; 2; 3} B = { a; c; 2; 4; 6; 8} CH? BNhận xét các phần tử của tập hợp: X = {a; b; c; 1; 2; 3; 4; 6; 8} $ GV thông báo: Ta nói X là hợp của hai tập hợp A và B. Kí hiệu AB Gọi HS định nghĩa hợp của A và B. $ GV bổ sung hoàn thiện và vẽ biểu đồ Ven của AB. $ GV nêu VD(SGK) U Củng cố: Cách lấy hợp của hai tập hợp. GHS trả lời: Phần tử của X hoặc thuộc A hoặc thuộc B. GHS trả lời: Hợp của hai tập hợp A và B.... 9HS ghi chép: Hợp của hai tập hợp A và B.... AB = {xẵx A hoặc x B} A B AB QHĐTP: b) Phép giao $ GV cho hai tập hợp: A = {a; b; c; 1; 2; 3} B = { a; c; 2; 4; 6; 8} CH? BNhận xét các phần tử của tập hợp: X = {a; c; 2} $GV thông báo: Ta nói X là giao của hai tập hợp A, B. Kí hiệu A B Gọi HS định nghĩa giao của A và B. $ GV bổ sung hoàn thiện và vẽ biểu đồ Ven của AB. $ GV nêu VD(SGK) U Củng cố: Cách lấy Giao của hai tập hợp. GHS trả lời: Phần tử của X vùa thuộc A vừa thuộc B. GHS trả lời: Giao của hai tập hợp A và B.... 9HS ghi chép: Giao của hai tập hợp A và B.... A B = {xẵx A hoặc x B} A B A B H7 QHĐTP: $ GVHDHS giải quyết A: Học sinh giỏi Toán B: Học sinh giỏi Văn Mô tả: AB và A B GHS trả lời: AB: Tập hợp tất cả các HS hoặc giỏi Toán hoặc giỏi Văn. A B: Tập hợp tất cả các HS vừa giỏi Toán vừa giỏi Văn. QHĐTP: b) Phép lấy phần bù $ GV cho hai tập hợp: A = {a; b; c; 1; 2; 3} B = { a; c} CH? BNhận xét các phần tử của tập hợp: X = {b; 1; 2; 3} $GV thông báo: Ta nói X là phần bù của B trong A. Kí hiệu CAB Gọi HS định nghĩa phần bù của B trong A. $ GV bổ sung hoàn thiện và vẽ biểu đồ Ven của AB. $ GV nêu VD(SGK) U Củng cố: Cách lấy phần bù của B trong A. GHS trả lời: Phần tử của X thuộc A và không thuộc B. GHS trả lời: Phần bù của B trong A là .... 9HS ghi chép: Phần bù của B trong A là .... CAB = {xẵx A và x B} B A CAB H8 QHĐTP: $ GVHDHS giải quyết a) Phần bù của Q trong R ? b) A: Tập hợp HS nam trong lớp em B: Tập hợp HS trong lớp em D: Tập hợp HS trong trường em Mô tả: CBA, CDA GHS trả lời: a) I tập các số vô tỷ. b) CBA: Tập hợp HS nữ trong lớp em CDA: Tập hợp HS trong trường em mà không phải là HS nam trong lớp em QHĐTP: Chú ý $ GV thông báo: Người ta còn xét hiệu của hai tập hợp A\B = {xẵx A và x B} và cho biểu đồ Ven. $ GV nêu VD(SGK) U Củng cố: Cách lấy hiệu của A và B. A B A\B 9HS ghi chép U Củng cố: Hợp, giao, phần bù và hiệu hai tập hợp. Một số tập hợp con của R AGhi nhớ: Cách lấy hợp của hai tập hợp. Cách lấy giao của hai tập hợp. Cách lấy phần bù của hai tập hợp. Cách lấy hiệu của hai tập hợp. QHoạt động 5: Bài tập QHĐTP: $ GVHDHS Bài tập 25 - 28 U Củng cố: Viết bằng ký hiệu thành MĐ cần và đủ: A = B, A B, A B, A B, A\ B Phương pháp chứng minh: A = B, A B, A B, A B, A\ B AGhi nhớ: Tập con và hai tập bằng nhau Cách lấy hợp của hai tập hợp. Mở rộng nhiều tập hợp. Cách lấy giao của hai tập hợp. Mở rộng nhiều tập hợp. Cách lấy phần bù của hai tập hợp. Cách lấy hiệu của hai tập hợp. & Bài tập bổ sung: Không B Dặn dò: HS về nhà làm các GTập GV hướng dẫn và các BT còn lại trang 20 - 21 và các BT Luyện tập trang 21 - 22. Đại số 10 Nâng cao Ngày soạn : 25/8/2006 Tiết 8-9. luyện tập I. Mục đích yêu cầu. 1. Về kiến thức: Củng cố các khái niệm: Tập con, hai tập hợp bằng nhau, hợp, giao, phần bù và hiệu. Củng cố việc thực hiện các phép toán trên tập hợp: Phép