Bài giảng Tiết 1, 2: Mệnh đề, mệnh đề chứa biến

Tiết 1, 2 MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN MỤC TIÊU Giúp học sinh: Về kiến thức: Nắm được khái niệm mệnh đề, nhận biết được một phát biểu có phải là mệnh đề hay không. Nắm được khái niệm mệnh đề phủ định, phép kéo theo, phép tương đương. Biết được mệnh đề chứa biến. Nắm được các các khái niệm về các kí hiệu , các mệnh đề chứa các kí hiệu và các mệnh đề phủ định của chúng. Về kĩ năng: Biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương và biết cách xác định tính đúng, sai của các mệnh đề này. Biết chuyển một mệnh đề chứa biến thành một mệnh đề bằng cách: gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng hoặc gán các kí hiệu vào phía trước nó. Biết sử dụng các kí hiệu trong các suy luận toán học. Biết cách lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề có chứa các kí hiệu . CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên cần chuẩn bị một vài phát biểu là mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải là mệnh đề. Phân nhóm trong hoạt động. Học sinh cần chuẩn bị giáy bút hoạt động. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động 1: Mệnh đề Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Học sinh phát biểu về tính đúng,sai của các câu đã nêu. Từ nhận xét học sinh phát biểu khái niệm Mệnh đề. Nhận xét phát biểu trong ví dụ 2. Từ đó cho học sinh biết câu không phải là mệnh đề. Ví dụ 1: Chúng ta xét các câu sau (a) Hà Nội là thủ đô của Việt nam. (b) Thượng Hải là một TP của Ấn Độ. (c) 2 + 3 = 5. (d) 50 chia hết cho 3. Ví dụ 2: Hôm nay trời đẹp quá! Mệnh đề là một phát biểu hoặc đúng hoặc sai, không vừa đúng vừa sai. Hoạt động 2: Mệnh đề phủ định Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Học sinh cho nhận xét: Phát biểu của hai bạn An và Bình có cùng đúng hoặc cùng sai hay không? Từ đó đi đến khái niệm mệnh phủ định của một mệnh đề. Ví dụ3: Hai bạn An và Bình tranh luận: Bình nói: “ 2003 là số nguyên tố” An khẳng định: “ 2003 không phải là số nguyên tố”. Phủ địmh của mệnh đề P là mệnh đề Hoạt động 3: Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hãy phát biểu lại mệnh đề bằng cách thay cụm từ “Trái Đất không có nước” bởi P và “(Trái Đất) không có sự sống” bởi Q Từ đó hình thành khái niệm mệnh đề kéo theo. Nếu P thì Q hay PQ Ví dụ4: Nếu “Trái Đất không có nước” thì “không có sự sống” Đặt P là m.đề “Trái Đất không có nước” Q là m.đề “ (Trái Đất) không có sự sống” Ta có: Nếu P thì Q. Mệnh đề Q P gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ. Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề: “ Nếu tam giác ABC đều” thì “nó là tam giác cân” Chú ý: Mệnh đề PQ sai khi P đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại. Nhưng ta thường gặp các tình huống sau: Cả hai mệnh đề P và Q đều đúng. Khi đó PQ là mệnh đề đúng. Mệnh đề P đúng và Q sai. Khi đó PQ là mệnh đề sai. Hoạt động 4: Mệnh đề tương đương Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hãy phát biểu các mệnh đề: PQ và Q P. Cho biết tính đúng sai của các mệnh đề vừa phát biểu. Hình thành khái niệm mệnh đề tương đương. Kí hiệu PQ hay P khi và chỉ khi Q Ví dụ5: Cho hai mệnh đề P= “ Tam giác ABC cân” Q= “Tam giác ABC có hai góc bằng nhau” Chú ý: Mệnh đề PQ đúng khi cả hai mệnh đề kéo theo PQ và Q P đều đúng và sai trong các trường hợp còn lại. Mệnh đề PQ đúng nếu cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cùng sai. Hoạt động 5: Khái niệm mệnh đề chứa biến Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hãy chỉ ra giá trị cụ thể của n để phát biểu đúng, phát biểu sai. Từ đó rút ra kết luận về tính đúng sai của phát biểu. Ví dụ 6: Xét phát biểu sau: Với n là số tự nhiên n chia hết cho 3. Phát biểu dạng như trên được gọi là mệnh đề chứa biến Hoạt động 6: Các kí hiệu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Cho biết tính đúng sai của mệnh đề chứa biến đã cho. Có tìm được số nguyên như thế hay không? Ví dụ 7: Cho mệnh đề chứa biến: “Với mọi x, x2 + 2x + 3 > 0” (“Hay x2 + 2x + 3 > 0 với mọi x”) Ta thường kí hiệu ngắn gọn: “x, x2 + 2x + 3 > 0” (Hay “x2 + 2x + 3 > 0, x”) Ví dụ 8: Xét mệnh đề chứa biến: “Có một số nguyên nhỏ hơn 0” Ta thường kí hiệu ngắn gọn: “ , n < 0” Ta thường gặp các mệnh đề chứa biến chứa các kí hiệu như: * . Mệnh đề chỉ sai khi có x0 thuộc X mà P(x0) sai. * . Mệnh đề chỉ sai khi mọi x0 thuộc X mà P(x0) sai. Hoạt động 7: Phủ định mệnh đề chứa các kí hiệu Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Có x nào để x2 + 5 = 0 hay không? Cho biết phát biểu đúng hay sai? Có tồn tại x để Cho x2 + 3x – 4 = 0 hay không? Có nhận xét gì nếu nói: x2 + 3x – 4 = 0 với mọi x. Ví dụ 9: Cho x2 + 5 > 0 Ví dụ 10: Cho x2 + 3x – 4 = 0 Phủ định của mệnh đề: ta được mệnh đề Phủ định của mệnh đề: ta được mệnh đề Hoạt động 8: Củng cố Học sinh vê nhà làm bài tập Cần chú ý các khái niệm: mệnh đề, mệnh đề chứa các kí hiệu , mệnh đề phủ định.