Bài giảng Tiết 1, 2 Tuần 1, 2 - Bài 1: Các định nghĩa

KÍ DUYỆT Tiết 1+2 tuần 1+2 CHƯƠNG 1: VEC-TƠ BÀI 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các yếu tố liên quan đến vectơ Biết dựng 1 vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Hiểu được qui ước vectơ -không và các khái niệm liên quan 2/Về kĩ năng: Xác định phương, hướng,độ dài, vẽ vectơ bằng vectơ cho trước 3/ Về thái độ: Tính cẩn thâïn, chính xác, khoa học II/ CHUẨN BỊ 1/ Đối với giáo viên a/ Phương tiện: SGK, tranh vẽ, bảng phụ vẽ lục giác đều b/ Phương pháp: Kết hợp thuyết trình -gợi mở –vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ nhóm 2/ Đối với học sinh: Đọc trước bài học ở nhà, làm bài tập theo yêu cầu của GV III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC TIẾT 1 1/ Kiểm tra bài cũ (Giới thiệu bài mới) 2/ Nội dung HOẠT ĐỘNG 1 Các mũi tên trong hình vẽ biểu thị điều gì? Các mũi tên đó gọi là các vectơ. HOẠT ĐỘNG2 Cho đoạn AB. Nếu chọn A là điểm đầu, B là điểm cuối thì đoạn AB có hướng từ đâu đến đâu? Lúc đó ta nói có vectơ Nếu chọn B là điểm đầu, A là điểm cuối thì đoạn AB có hướng từ đâu đến đâu? Lúc đó ta nói có vectơ Vậy vectơ là gì? Vectơ có những yếu tố nào? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Trả lời câu hỏi -Ghi nhận định nghĩa và các yếu tố điểm đầu, điểm cuối, giá, độ dài vectơ qua hình vẽ -Trả lời áp dụng: Với 2 điểm A, B phân biệt, có 2 vectơ và. 1/ Khái niệm vectơ * Đn: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng Vectơ có điểm đầu A và điểm cuối B Kh: Vectơ còn được kí hiệu ,,, * Vectơ có các yếu tố: điểm đầu, điểm cuối, giá, độ dài, độ dài vectơ AB kh: =AB, vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị * Aùp dụng: Với 2 điểm A, B phân biệt có mấy vectơ? HOẠT ĐỘNG 3 Cho HS xem tranh vẽ ô tô, xe máy chuyển động theo các kiểu khác nhau H1:Nhận xét về giá, hướng của từng cặp vectơ trong hình 1.3? H2:Cho và cùng phương. Nhận xét gì về giá của chúng? Nhận xét về vị trí 3 điểm A, B, C Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Trả lời câu hỏi các câu hỏi - Ghi nhận định nghĩa - Ghi nhận phần nhận xét qua hình vẽ - Trả lới áp dụng: Vẽ hình và chỉ ra Sai 2/ Vec tơ cùng phương, vectơ cùng hướng * Định nghĩa: Hai vectơ gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hay trùng nhau. Hai vectơ cùng phương thì chỉ có thể cùng hướng hay ngược hướng * Nhận xét: Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương *Aùp dụng: Nếu 3 điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi vàcùng hướng là đúng hay sai 3/ Củng cố H1: Làm bài tập 1 SGK (1a,1b đúng) H2: Tìm các vectơ cùng phương, cùng hướng trong hình 1.4 SGK H3: Cho hình vuông ABCD cạnh là 3. Tính độ dài các vtơ , 4/ Hướng dẫn học ở nhà Đọc trước mục 3, 4 Bài 1 TIẾT 2 Bài cũ: Ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng khi nào? HOẠT ĐỘNG 4 Vẽ hình bình hành ABCD? Nhận xét phương, hướng và độ dài hai vectơ và ? Đó là hai vectơ bằng nhau Vậy hãy nêu khái niệm hai vectơ bằng nhau? Cho trước và điểm O, xác định điểm A sao cho =? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Trả lời câu hỏi - Ghi nhận k/n và kí hiệu 2 vectơ bằng nhau - Xác định điểm A qua hình vẽ: và có *Vẽ đ/t d qua Ovà // (trùng)với giá của *Trên d lấy điểm A sao cho OA=|| vàcùng hướng - Ghi nhận phần nhận xét qua hình vẽ - Trả lới áp dụng: =; =, =; 3/ Hai vectơ bằng nhau * Hai vectơ ,gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kh: = * Chú ý: Cho trước và điểm O, thì ta luôn tìm được điểm A duy nhất sao cho = *Aùp dụng * Tìm các vectơ bằng nhau trên hình 1.4 btập 2 * Tìm các vectơ bằng nhau trên hình bình hành ABCD HOẠT ĐỘNG 5:(HĐ nhóm) Đọc sách và cho biết vectơ đặc biệt nào được qui ước là vectơ -không? Nêu qui ước phương, hướng, độ dài, cách biểu diễn và kí hiệu vectơ –không? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên -Trả lời câu hỏi - Ghi nhận qui ước về vectơ -không -Ghi nhận qui ước phương, hướng, độ dài, cách biểu diễn và kí hiệu vectơ –không 4/ Vectơ -không * Vectơ có điểm đầu và cuối trùng nhau như được qui ước là vectơ –không *Vectơ –không được qui ước cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ, có độ dài bằng 0, được biểu diễn bỡi 1 điểm, mọi vectơ-không đều bằng nhau. Vectơ-không được kí hiệu là 3/ Củng cố: Trong 4 đỉnh A, B, C, D của hình chữ nhật ABCD. a/ Có thể lập được mấy vectơ khác ? b/ Tìm vectơ khác màcùng phương, cùng hướng, bằng. c/ Tính độ dài vectơ biết AB = 3, BC = 4. 4/ Hướng dẫn học ở nhà: Dặn dò: Đọc trước bài tổng và hiệu hai vectơ KÍ DUYỆT Tiết 3 tuần 3 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức Biết điều kiện để xác định một vectơ Biết dựng 1 vec tơ bằng vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Hiểu được qui ước vectơ - không và các khái niệm liên quan 2/Về kĩ năng Xác định phương, hướng, độ dài, vẽ vectơ bằng vectơ cho trước 3/Về thái độ Tính cẩn thâïn, chính xác, khoa học. II/ CHUẨN BỊ 1/ Đối với giáo viên a/ Phương tiện dạy học: SGK, tranh vẽ, bảng phụ vẽ lục giác đều b/ Phương pháp:Kết hợp gợi mở –vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ nhóm 2/ Đối với học sinh Làm bài trước ở nhà III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong bài học 2/ Nội dung HOẠT ĐỘNG1 Cần biết điều kiện gì để xác định 1 vectơ? Khi nào hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau BT1Vectơ khác với đoạn thẳng như thế nào? BT2/ Các khẳng định sau đây có đúng không? a/ Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba thì cùng phương b/ Hai vectơ cùng phương với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng phương c/ Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba thì cùng hướng d/ Hai vectơ cùng hướng với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng hướng e/ Hai vectơ ngược hướng với 1 vectơ thứ ba khác thì cùng hướng f/ Điều kiện cần và đủ để hai vectơ bằng nhau là chúng có độ dài bằng nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *Trả lời câu hỏi * BT1/Đoạn thẳng có hai đầu mút Vtơ là1đoạn thẳng cópbiệt thứ tự 2 đầumút *BT2a/ Sai, 2b/ Đ, 2c/ Sai, 2d/ Đ,2e/ Đ, 2f/ Sai. * Nêu câu hỏi * Gọi HS trả lời *Lưu ý: Đoạn AB và đoạn BA là một và là khác nhau, có phương, hướng tùy ý * Phân tích và giải thích (nếu HS trả lời sai) HOẠT ĐỘNG2 BT3: Xem hình 7 làm bài tập 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - ,,, cùng phươngvàcùngphương -và, và , và cùng hướng - =,= * Gọi HS trả lời * Phân tích và giải thích (nếu HS trả lời sai) HOẠT ĐỘNG 3 BT 4: Cho C là trung điểm đoạn AB.Vẽ hình. Các khẳng định sau đúng hay sai ? a/ và cùng hướng b/ và cùng hướng c/ và ngược hướng d/ = e/ = f/ =2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Tìm hiểu nhiệm vụ và * Trả lời 4a/ S,4b/ Đ. 4c/ Đ. 4d/ S,4e/, 4f/ Đ *Yêu cầu HS vẽ hình vào vở * Gọi HS trả lời. * Phân tích và giải thích (nếu HS trả lời sai) HOẠT ĐỘNG 4 BT5: Vẽ lục giác đều ABCDEF tâmO. Hãy vẽ các vtơ bằng vtơ và có a/ Các điểm đầu là B,F,C b/ Các điểm cuối là F,D,C. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Tìm hiểu nhiệm vụ *Vẽcác vtơ bằng *Yêu cầu HS vẽ lục giác đều ABCDEF tâm O *GV vẽ lục gđều ABCDEFtâm O.GọiHS trả lời * Phân tích và giải thích (nếu HS trả lời sai) 3/ Củng cố (Làm toán nhanh) 1/Trong 4 điểm A, B, C, D của hình chữ nhật ABCD. a/Có thể lập được mấy vectơ khác? b/Tìm vectơ cùng phương, cùng hướng, bằng. c/Tính độ dài vectơ biết AB = 3, BC = 4. 2/ChoABC đều cạnh a, trọng tâm G. a/, , có bằng nhau không? b/Dựng điểm D sao cho = c/Tính độ dài 4/ Hướng dẫn học ở nhà Dặn dò: Tiết 3 học bài 2. Đọc trước bài tổng của hai vectơ BT1: Cho tứ giác lồi ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Tìm vectơ cùng phương , KÍ DUYỆT Tiết 4+5 tuần 4+5 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức Biết cách xác định tổng và hiệu của hai vectơ cho trước Biết sử dụng qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành Nhớ các tính chất phép cộng, trừ 2 vectơ (giống t/c phép cộng các số) Biết cách phát biểu t/c trung điểm và trọng tâm tam giác theo ngôn ngữ vectơ 2/Về kĩ năng Tìm tổng, hiệu của hai hay nhiều vectơ Vận dụng được các qui tắc các tính chất và hệ thức trung điểm, trọng tâm để biến đổi và tính toán 3/ Về thái độ Tính cẩn thâïn, chính xác, khoa học. II/ CHUẨN BỊ 1/ Đối với giáo viên a/ Phương tiện dạy học SGK,tranh vẽ, bảng phụ có kẽ ô li b/ Phương pháp Khợp gợi mở – vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ nhóm 2/ Đối với học sinh Đọc bài bài trước ở nhà III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Kiểm tra bài cũ Cho tứ giác lồi ABCD, M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Tìm vectơ cùng phương , 2/ Nội dung TIẾT 1 HOẠT ĐỘNG 1 H1: Quan sát hình 1.5 cho biết thuyền chuyển động theo hướng vectơ nào? H2: Cho 2 vectơ và và 1 điểm A bất kì. Dựng điểm B, C sao cho =và=-> Đn H3: Cho ba điểm bất kì M, N, P. Xác định +=? Rút ra kết luận? H4: Cho hình bình hành OABC (vẽ hình). Xác định: +=? Rút ra kết luận ? H5: Giải thích tại sao: | +| ||+|| Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *Trả lời câu hỏi * H1: Theo hướng * H2: Dựng B, C và ghi nhận định nghĩa *H3: +==> qui tắc 3 điểm *H4: +==>qui tắc h.b.hành *H5:Với 3 điểm M, N, P bất kì ta luôn có MPMN+NP =>| +| ||+|| 1/ Tổng của hai vec tơ * Dùng bảng phụ kẽ ô li để học sinh dựng vtơ tổng * Đn: Cho 2 vtơ và lấy 1 điểm A bất kì Dựng điểm B và C sao cho = và= Khi đó được gọi là tổng của hai vec tơ và Kí hiệu: =+ Phép lấytổng của hai vtơ được gọi là phép cộng vtơ 2/ Qui tắc hình bình hành Với ba điểm bất kì M,N,P,ta có += Nếu OABC là h.b.hành thì ta có += HOẠT ĐỘNG 2 H1: Cho hvẽ h.b.hành ABCDvà gọi =,=. Xác định +,+. Rút ra kết luận? H2: Cho hình vẽ=,=,=. Xác định +, (+)+; +;+(+) Rút ra kết luận? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Trả lời câu hỏi * H1: + =+= Kết luận + =+ * H2: +=,(+)+=+= +=,+(+)=+= Kết luận (+)+=+(+) 3/ Các tính chất của phép cộng vectơ 1/ Tính chất giao hoán: + =+ 2/ Tính chất kết hợp: (+)+=+(+) 3/ Tính chất của vectơ không: += Chú ý: Từ nay có thể viết: (+)+=+(+)=++ và gọi là tổng của ba vectơ ++ 3/ Củng cố Cho tam giác đều ABC cạnh a. Tính độ dài vectơ tổng + Qui tắc hình bình hành dùng để tổng hợp lực trong vật lí (xem hình 16 SGKtrang 14) 4/ Hướng dẫn học ở nhà: Làm các bài tập 1->4 SGK trang 12. TIẾT 2 III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Kiểm tra bài cũ BT 1: Cho 2 lực =50 N có điểm đặt tại O và vuông góc với nhau. Tìm cường độ lực tổng hợp BT 2: Cho . Chứng minh: 2/ Nội dung HOẠT ĐỘNG 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Quan sát hình vẽ: (SGK/10) H1:Tính +=? (HS: ) H2:Vậy cho=. Tìm+=(=) H3:Chứng tỏ (HS: Nếu có’:+’= =+=++’=(+)+’=’ GV: => đ.lí =>đ.nghĩa vectơ đối, k.hiệu HĐ 3: H1:Tìm vectơ đối của(HS:hay-) =>=- H2: Tính -=? HĐ 4:Với =,=. Chứng tỏ =– (HS: =+=-=–) HĐ 5: Với 3đ A,B,C.Ctỏ-= =>qui tắc HĐ 6: Cho hbh ABCD, tâm O. H1:Tính – H2: Tính H3: Tính 4/ Hiệu của 2 vectơ a/ Vectơ đối: Với mỗi chotrước luôn có 1vectơ sao cho += Nếu += thìgọi là vtơ đối của. Kh:– Vậy: + (– ) = Khi đó: cũng là vectơ đối của, nên ta nói và đối nhau Chú ý: =- b/ Định nghĩa hiệu của 2 vectơ Đn: Hiệu củavàlà tổng của với vectơ đối của. Kh: –. Vậy: – = + (– ) Phép tìm hiệu hai vectơ gọi là phép trừ hai vectơ. c/ Cách dựng hiệu hai vectơ của và Với O tùy ý. Dựng= =. Khi đó: =– Qui tắc tìm hiệu 2 vectơ chung gốc Với 3 điểm A, B, C tùy ý, ta có: - = 5/ Aùp dụng Điểm I là trung của đoạn thẳng AB Điểm G là trọng tâm tam giác ABC * Hướng dẫn HS CM bài toán HOẠT ĐỘNG 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Tìm hiểu nhiệm vụ HD +=+++ =++(+)=+ Bài toán 1: Cho 4 điểm A, B, C, D bất kì. CM: +=+ +=+++ =++(+)=+ Bài toán 2: Cho 4 điểm bất kì M, N, P, Q a/ CM: ++= b/ CM: +=+ c/ CM: +=+ 3/Củng cố Dựng tổng của 2 vectơ bằng cách dùng đn và dùng qui tắc hình bình hành Nêu qui tắc 3 điểm, qui tắc hbhành BT 1:Cho hình bhành ABCD. CM: +=+ (M tuỳ ý). BT 2: Vẽ hình bình hành ABCD tâm O. (Dùng bảng phụ có vẽ hình bình hành) a/ Tính: +; b/ Tính +; c/ +; d/ +; e/ +++ BT 3: Vẽ tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn tâm O (Dùng bảng phụ) a/ Xác định các điểm M, N, P: =+; =+; =+ b/ CM: ++= 4/ Dặn dò BT SGK trang 12 ----------------------------------------------------------------- KÍ DUYỆT Tiết 6 tuần 6 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU 1/Về kiến thức: Biết cách xác định tổng, hiệu của hai vectơ cho trước Biết sử dụng qui tắc 3 điểm, qui tắc hình bình hành Nhớ các tính chất phép cộng, trừ vectơ (giống t/c phép cộng các số) Biết cách phát biểu t/c trung điểm và trọng tâm tam giác theo ngôn ngữ vectơ 2/Về kĩ năng: Tìm tổng, hiệu của hai hay nhiều vectơ Vận dụng được các qui tắc các tính chất và hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm để biến đổi và tính toán 3/ Về thái độ: Tính cẩn thâïn, chính xác, khoa học II/ CHUẨN BỊ 1/ Đối với giáo viên a/ Phương tiện dạy học SGK,tranh vẽ, bảng phụ có kẻ ô li b/ Phương pháp Kết hợp gợi mở – vấn đáp qua các HĐ điều khiển tư duy và HĐ nhóm 2/ Đối với học sinh Đọc bài bài trước ở nhà III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1/ Kiểm tra bài cũ Nêu qui tắc 3 điểm; Qui tắc hình bình hành (lưu ý hai chiều của qui tắc) Hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm, các tính chất phép cộng, trừ vectơ 2/ Nội dung HOẠT ĐỘNG 1 H1: CM nếu = thì = H2: Cho 4 điểm bất kì M, N, P, Q a/CM: ++=; b/CM: +=+; c/ CM: +=+ Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên *Trả lời câu hỏi * H1: = +=+= *H2: a/ ++= b/ +=+= c/ +=++= ++=+ Vấn đề1/ Chứng minh đẳng thức vectơ *H1: Dùng qui tắc 3 điểm theo chiều phân tích *H2:a/ Dùng t/c và qui tắc 3 điểm để biến đổi vế trái b/ Biến đổi 2 vế c/ Biến đổi VT Nhận xét: Có thể cộng vectơ theo nhiều cách khác nhau HOẠT ĐỘNG 2 H1: Vẽ hình bình hành ABCD tâm O. ( Dùng bảng phụ có vẽ hình bình hành) a/ Tính: +; b/ Tính +; c/ +; d/ +; e/ +++ H2: Vẽ tam giác ABC đều nội tiếp đtròn tâm O (Dùng bảng phụ) a/ Xác định các điểm M, N, P: =+; =+; =+ b/ CM: ++= Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Trả lời câu hỏi * H1: a/; b/ ; c/ ; d/ ; e/ * H2: a/ MC; AN; BP là các đường kính b/ Vì O là trọng tâm tam giác nên ++= Vấn đề 2/ Tính tổng các vectơ * Quan sát hình vẽ và thực hiện phép tính *Dùng các qui tắc và t/c thích hợp hãy tính các tổng HOẠT ĐỘNG 3 H1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Các khẳng định sau đúng hay sai vì sao? a/ |+| =||; b/+ =; c/ +=+; d/ +=+ H2: Tứ giác ABCD là hình gì? Nếu = và ||=|| H3: Cho , bất kì. Dựng =, =. So sánh | +| và ||+|| Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Tìm hiểu nhiệm vụ * H1: a/Sai, b/Đúng; c/ Sai; d/Đúng *H2: ==> ABCD là hbhành và AB = BC nên ABCD là hình thoi Vấn đề 3: Trả lời trắc nghiệm *Vận dụng các phép tính tổng để xác định tính đúng, sai 1/Cho tứ giác ABCD:= ABCD là hbhành 2/ | +| ||+||. Dấu = xảy ra khi , cùng hướng HOẠT ĐỘNG 4 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên * Tìm hiểu nhiệm vụ * HS thực hiện. H1: Cho hbh ABCD tâm O. Xác định a/ -=? b/ - c/ - d/- H2: Tìm vectơ đối của -, + H3: CM: nếu += thì =- HĐ1: Nêu qui tắc 3 điểm, hình bình hành, tính chất. Dựng vectơ tổng của 2 vectơ cùng gốc, ngọn vectơ thứ 1 là gốc vectơ thứ 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HĐ2: CM: + =+ H1: B.đổi VT để xuất hiện và H2: Rút gọn +++=>đpcm H3: Suy ra vài b.toán mới từ b.toán trên HĐ3: CM: Nếu = thì = H1: B.đổi VT để xuất hiện H2:Dùng gt=để rút gọn + HĐ4: O là trung điểm AB. CM:+= H1:Vẽ hình, nhận xét gì về 2 vectơ và H2: Tính tổng + =? HĐ5: Gọi O là tâm của hình bình hành. Cm: +++= H1: Vẽ hình H2:Tính (+) va ø(+) HĐ6: ChoA, B, O không thẳnghàng. Với đk nào thì + nằm trên phân giác góc AOB H1: Vẽ tam giác AOB, vẽ hbh OACB H2: Dùng qtắc hbh tính + H3: Khi OC là phân giác góc AOB thì tứ giác OACB là hình gì? HĐ7: Cho 2 lực = F2 =100N, có điểm đặt tại O và tạo với nhau góc 600. Tìm cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy H1: Dựng góc xOy=600. TrênOx, Oy lần lượt dựng=,= F2, dựng hbh OACB. H2:Xác định lực tổng hợp, OAB là gì? Tính + F2 =| +| =? 1/ Chứng minh đẳng thức vectơ PP: Dùng qui tắc 3 điểm, t/c biến đổi vế phức tạp thành vế kia VT= + =+++ =++(+)=++=VP Với 4 điểm A, B, C, D. CM:1/+=+ 2/+ =+, 3/ + += =+=+=+= +=+( Vì =) = ( qui tắc 3 điểm) +++=(+)+(+)= =+ =(áp dụng bài toán 3) 2/ Aùp dụng qui tắc hình bình hành A C B O += , OC là pgiác góc AOB thì tứ giác OACB là hthoi => tam giác AOB cân tại O O A C B y x Tam giác OAB đều =>| +| =OC= 2.100./2 3/ Củng cố BT 1: Cho 4 điểm A, B, C, D. Tính =+++ BT 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. CM: ++=++ BT 3: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tính độ dài vectơ tổng + 4/ Hướng dẫn học ở nhà Đọc trước bài: Tích của một vectơ với 1 số BÀI LÀM THÊM: 1/ Cho lục giác đều ABCDEF, M là điểm tuỳ ý. Chứng minh: ++=++ (Dùng qui tắc 3 điểm) 2/ Cho tam giác ABC. Vẽ về phía ngoài tam giác các hình bình hành ABMN, BCPQ, CARS. CM: ++=( Dùng qui tắc 3 điểm) 3/ CM: với mọi: và ta có: | +| ||+|| (Dùng bất đẳng thức trong tam giác) 4/ Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB. Tìm ++ 5/ Cho tam giác đều ABC có cạnh là a, đường cao AH. Tính || 6/ Cho hình vuông ABCD, cạnh a. Tính |+| ------------------------------------------------------- KÍ DUYỆT Tiết 7 tuần 7 BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU Về kiến thức: Hiểu và biết vận dụng khái niệm tích của vectơ với một số, các tính chất, hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm của tam giác vào bài tập Về kĩ năng: Hình thành, bồi dưỡng kĩ năng Biết xác định, tích của 1 vectơ và một số II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1/ Phần bài cũ: Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. CMR: + + = 2/ Phần bài mới Hoạt động 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đáp: ½ + ½ = 2½½ Hướng + là hướng của ( + ) - Nêu định nghĩa tích của 1 vectơ với 1 số và kí hiệu - Nói quy ước tích của số 0 với vectơ tùy ý và tích của số k tùy ý với vectơ - Hoỉ 1: Cho G là trọng tâm của DABC. D và E lần lượt là trung điểm của BC và AC. Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu mà em cho là đúng 1. Định nghĩa Tích của 1 vectơ và 1 số Hỏi: cho ¹ . Hãy xác định độ dài và hướng của vectơ + Vẽ hình - Viết định nghĩa và ký hiệu - Nhìn vào quy ước - Đáp: b/; c/ đúng Khoanh tròn b/ và c/ Hoạt động 2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát biểu các tính chất - Đáp: Vectơ đối của k là (-k). Vectơ đối của 3 - 4 là - 3 + 4 2. Tính chất - Nêu các tính chất của tích vectơ với 1 số (SKG) - Hỏi 2: Tìm vectơ đối của vectơ k và 3 - 4 Hoạt động 3 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Viết hệ thức trung điểm - Viết hệ thức trọng tâm - Đáp: Với mọi M, ta có: + + = + + + = 3 + + + = 3 + = 3 3. Hệ thức trung điểm – hệ thức trọng tâm - Nêu hệ thức trung điểm - Nêu hệ thức trọng tâm - Hỏi 3: CMR nếu G là trọng tâm của DABC thì với mọi M, ta có:+ + = 3 Hoạt động 4 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Viết điều kiện - Đáp: = + + = + + M là trung điểm AB Þ + = N là trung điểm CD Þ + = + = 2 4. Điều kiện để hai vectơ cùng phương - Nêu điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương. - Nêu nhận xét điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng. - Hỏi 4: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD. CMR: 2 = + Hoạt động 5 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Viết nội dung mệnh đề - Đáp: a/ Gọi D trung điểm BC Þ = - = - - = = = - - = = ( - ) = ( - ) -= += + - = + -= + = + ( - ) = + b/ = Þ , cùng phương Þ 3 điểm C, I, K thẳng hàng. 5. Phân tích 1 vectơ theo hai vectơ không cùng phương - Phát biểu mệnh đề cho phép tách 1 vectơ tùy ý theo hai vectơ , không cùng phương cho trước. - Hỏi 5: Cho DABC với trọng tâm G. Gọi I là trung điểm của đoạn AG và K là điểm trên cạnh AB sao cho AK = AB. a/ Hãy phân tích , , , theo = ; = A b/ Chứng minh ba điểm C, I, K thẳng hàng K I G D C B 3/ Củng cố Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. CMR: a/ 2 + + = b/ 2 + + = 4 (với O là điểm tùy ý) 4/ Hướng dẫn học ở nhà: Cho tứ giác ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm Ab, CD. CM: KÍ DUYỆT Tiết 8 tuần 8 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Về kiến thức Học sinh nắm được Định nghĩa phép nhân vectơ với một số thực k, các tính chất Điều kiện để hai vectơ cùng phương, trọng tâm tam giác, phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương Về kĩ năng Hình thành, bồi dưỡng kĩ năng Biết xác định, tích của 1 vectơ và một số II. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1/ Phần bài cũ: Quy tắc hình bìanh hành, tính chất của phép nhân vectơ với 1 số Cho hình bình hành ABCD, chứng minh rằng + + = 2 2/ Phần bài mới Hoạt động 1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Vẽ hình minh họa Nhớ lại kiến thức cũ: + Cho hbh ABCD, ta có: + = + k + l = ( k + l ) Aùp dụng: ABCD là hbh => + = => VT = + = 2 = VP Giải BT Bài cũ: Vẽ hình minh học Hướng dẫn học sinh tìm lời giải Hoạt động 2 Cho AK và BM là hai trung tuyến của tam giác ABC. Hãy phân tích các vectơ , , theo hai vectơ = và = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Vẽ hình minh họa Nhớ lại kiến thức cũ: + Cho 3 điểm A, B, C tùy ý: + = + G là trọng tâm tam giác ABC => = + Cho 3 điểm A, B, C tùy ý: = - Aùp dụng: Gọi G là trọng tâm rABC. Ta có: = + = - => = ( - ) = - = 2 - = 2 ( + ) - 2( + ) - ( + ) = + = - =-( + ) =-( -)– ( + ) =- - Vẽ hình minh họa Kiểm tra kiến thức cũ: + Quy tắc 3 điểm + Tính chất trong tâm của tam giác + Quy tắc trừ Hướng dẫn HS tìm lời giải Hoạt động 3 Trên đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC lấy một điểm M sao cho = 3. Hãy phân tích vectơ theo 2 vectơ = và = Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Vẽ Hình minh họa Nhớ lại kiến thức cũ: + Cho 3 điểm O,A,B tùy ý: = - + k ( + ) = k + k ( " kỴR) Aùp dụng: = 3 => - = 3( - ) => 2 - 3 - => = - = - Vậy = - + Vẽ hình minh họa + Quy tắc trừ + Tính chất của phép nhân vectơ với 1 số Hướng dẫn HS tìm lời giải Hoạt động 4 Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của đoạn AM. CMR: a/ 2 + + = b/ 2 + + = 4 (với O là điểm tùy ý) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Vẽ hình minh họa Nhớ lại kiến thức cũ + M là trung điểm đoạn thẳng AB, O tùy ý Þ + Cho 3 điểm O, A, B tùy ý: = - Aùp dụng: a/ + = 2 => VT = 2 + = 2( + ) = 2 = b/ 2 + + = => 2( +