Bài giảng Tiết 21: Tích vô hướng của hai véc tơ

Ngày soạn: 10/10/2011 Tiết 21 Tích vô hướng của hai véc tơ I. Mục tiêu Qua bài dạy giúp học sinh: 1. Về kiến thức: Hiểu được khái niệm góc của hai véc tơ Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ. Bình phương vô hướng của véc tơ. 2. Về kĩ năng: Thành thạo với bài toán tìm góc giữa hai véc tơ, tìm tích vô hướng của hai véc tơ. Biết vận dụng tích vô hướng để giải một số bài toán cơ bản. Về tư duy : Biết quy lạ thành quen. Từ các vấn đề cụ thể biết chuyển thành các vấn đề tổng quát. Về thái độ Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động lĩnh hội kiến thức. Tạo được tình yêu toán học với học sinh. Biết được toán học có tính liên môn. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1. Thực tiễn: Học sinh đã biết Cách tìm góc của hai đường thẳng. Công thức tính công khi sinh ra khi chuyển một vật một quảng đường s bằng một lực F. Tỉ số lượng giác của một góc bất kì a ( 00 Ê a Ê 1800 ) 2. Phương tiện: + Thầy chuẩn bị: Phiếu trắc nghiệm, giấy trong. Chuẩn bị bảng phụ ( hoặc máy chiếu) + Học sinh chuẩn bị bài cũ và đọc trước bài mới. Dự kiến phương pháp dạy học Phương pháp ván đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển giờ học TIến trình giờ học Bài học giải quyết hai vấn đề: Vấn đề 1: Về khái niệm góc giữa hai véc tơ Vấn đề 2: Về khái niệm tích vô hướng của hai véc tơ. Hoạt động 1: Giải quyết vấn đề 1. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng trình chiếu (Vào lớp ổn định lớp) - Theo dõi câu hỏi và làm bài - Nhận xét câu trả lời - Tri giác về định nghĩa - Ghi nhớ định nghĩa - Dựng các véc tơ từ O' như cách dựng từ O . - Đưa ra nhận xét: Cách xác định góc giữa hai véc tơ không phụ thuộc vào vị trí điểm O. - Ghi nhớ kí hiệu - Giải bài toán theo nhóm. - Đại diện của từng nhóm lên bảng trình bầy bài giải của nhóm mình - Nhận xét - Suy nghĩ theo sự hướng dãn của GV và đưa ra câu trả lời cho câu hỏi 1. - Suy nghĩ về trường hợp góc giữa hai véc tơ bằng 900 HĐ1: Tiếp cận khái niệm góc giữa hai véc tơ. - Trình chiếu câu hỏi mở đầu - Nghe câu trả lời của học sinh và nhận xét HĐ2: Hình thành khái niệm về góc giữa hai véc tơ - Từ câu hỏi dẫn dắt để học sinh hình thành khái niệm về góc giữa hai véc tơ. - Kết luận: Định nghĩa góc giữa hai véc tơ (SGK) - Trình chiếu ý 2 của câu hỏi mở đầu. - Giúp HS đưa ra được nhận xét: Cách xác định góc của hai véc tơ không phụ thuộc và vị trí của điểm Onên khi thực hành ta có thể lấy điểm O bất kì.. - Đưa kí hiệu của góc giữa hai véc tơ. HĐ3: Vận dụng khái niệm - Chiếu đề bài của ví dụ 1 . - Chia lớp thành 4 nhóm, phát đề và giấy trong cho các nhóm làm bài - Gọi học sinh(đại diện cho nhóm) lên trình bầy bài giải. - Nhận xét về bài làm của nhóm. HĐ 4: Về câu hỏi 1. - Hướng dẫn HS trả lời câu hỏi - Đưa ra câu trả lời hoàn chỉnh. - Nhắc HS: Nếu một trông hai véc tơ bằng véc tơ o thì ta có thể xem góc giữa hai véc tơ là bất kì (từ 00 đến 1800) - Hỏi HS về: Khi nào thì ta có ( a, b ) = 900? 1. Góc giữa hai véc tơ (Chiếu câu hỏi 1 lên màn hình chiếu) - Định nghĩa: (SGK tr.44 ) - KH góc của hai véc tơ a, b là: ( a, b ) ( Trình chiếu ví dụ 1 lên màn chiếu) - Góc giữa hai véc tơ có số đo từ 00 đến 1800. Bằng 00 khi hai véc tơ cùng hướng, bằng 1800 khi hai véc tơ ngược hướng( dùng kí hiệu) ( a, b ) = 900 => a ^ b Hoạt Động 2: Về định nghĩa tích vô hướng của hai véc tơ. Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên Ghi bảng trình chiếu - Nhớ lại công thức tính công đã được học ở lớp dưới. - Đưa ra câu trả lời - Nhận xét và cho câu trả lời về mối liên hệ của j với góc tạo bởi OO' và F - Đưa ra được công thức A = |OO'|.|F |. cos(OO', F) * - Ghi nhớ định nghĩa về tích vô hướng của hai véc tơ. - Suy nghĩ để suy ra rằng: Để tìm tích vô hướng của hai véc tơ ta càn tìm độ dài của hai véc tơ và góc giữa chhúng. - Làm bài theo nhóm - Lên trình bầy bài giải của nhóm mình. - Theo sự hướng dẫn của GV để biết rằng tích vô hướng của hai véc tơ là một số thực bất kì. - Trả lời câu hỏi. - Trả lời câu hỏi của GV để đưa ra được đẳng thức: = HĐ1: Tiếp cận khái niệm - Yêu cầu HS nêu công thức tính công sinh ra khi ta di chuyển một vật một quảng đường OO (OO' = s) bằng một lực F. Nhận xét câu trả lời của HS HĐTP 2: Hình thành khái niệm tích vô hướng của hai véc tơ. - Yêu cầu HS cho nhận xét về mối liên hệ của j với góc tạo bởi OO' và F - Nhận xét câu trả lời của HS và hướng dẫn học sinh đưa ra đưa ra công thức (*): - Đưa ra công thức: OO'. F = |OO'|.|F |. cos(OO', F) - Đưa ra định nghĩa về tích vô hướng của hai véc tơ. - Đặt vấn đề để HS biết rằng: Để tìm tích vô hướng của hai véc tơ ta cần tìm độ dài của hai véc tơ và góc giữa chhúng. HĐTP 3: Củng cố khái niệm . - Chiếu đề bài về ví dụ 2 lên màn chiếu. - Phát đề và giấy trong cho các nhóm làm bài. - Theo dõi HĐ của HS và hướng dẫn nếu cần - Nhận xét bài làm của các nhóm - Tổng kết bài toán giúp cho HS thấy răng tích của hai véc tơ là một số bất kì. - Đặt câu hỏi để HS nhận ra rằng a. b = 0 Û a ^ b HĐTP 4: Về câu hỏi 2 - Từ ví dụ 2 hướng dẫn HS trả lời câu hỏi - Đánh giá câu trả lời của HS và đưa ra câu trả lời. HĐTP 5: Về bình phương của một véc tơ. Yêu cầu HS cho nhận xét về tích vô hướng của hai véc tơ a và b khi a = b - Đưa ra khái niệm về bình phương vô hướng của một véc tơ. (Chiếu hình 1 lên màn chiếu) - Định nghĩa: SGK ( tr. 45) a. b = | a|.| b|. cos( a, b) (Trình chiếu vi dụ 2 lên bảng chiếu) = V. Củng cố toàn bài: Câu hỏi củng cố. Soạn ngày: 11/10/2011 Tiết 22 toạ độ của vectơ và của điểm I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu kiến thức về: - Toạ độ của Vectơ và của điểm, biểu thức toạ độ của phép toán vectơ - Chuyển đổi hình học tổng hợp - vectơ - tọa độ. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng thực hành chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ. Thành thạo các phép toán về toạ độ của vectơ, điểm. 3. Về tư duy - thái độ: - Bước đầu hiểu được đại số hoá hình học. - Hiểu được cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ. - Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong giải toán. II. Phương tiện dạy học - Chuẩn bị biểu bảng, hình vẽm máy chiếu. - Chuẩn bị đề bài phát cho học sinh. III. Phương pháp dạy học - Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, chia nhóm nhỏ, phân bậc theo nội dung bài học. IV. tiến trình bài học và các hoạt động 1. Các hoạt động HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ HĐ2: Học sinh tiến hành nhiệm vụ đầu tiên có sự hướng dẫn của giáo viên. HĐ3: Học sinh tiến hành nhiệm vụ thứ 2 có sự hướng dẫn, điều khiển của giáo viên. HĐ4: Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ. Và lập bảng chuyển đổi. HĐ5: Củng cố bài học và ra bài tập. 2. Tiến trình bài dạy: 2.1. Kiểm tra bài cũ: - Lồng vào các hoạt động của giờ học 2.2. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ Đề bài: Cho 3 điểm A(-1;3) B(4;2) C(3;5) Câu 1: a. Tìm toạ độ của vectơ b. Tìm toạ độ điểm D sao cho c. Xác định toạ độ trung điểm của AB, BC, AC d. Xác định toạ độ trọng tâm của DABC Câu 2: a. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng AB với Oy b. Xác định toạ độ điểm K đối xứng với A qua trung điểm M của BC c. Tính chu vi DAKB Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chép (nhận) đề bài - Dự kiến nhóm học sinh - Đọc kỹ và nêu thắc mắc - Giao nhiệm vụ cho từng nhóm - Định hướng cách giải - Đọc và phát đề cho học sinh Hoạt động 2: Học sinh tiến hành tìm lời giải câu 1 có sự hướng dẫn điều khiển của giáo viên. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc câu đầu và định hướng cách giải - Gọi học sinh nhắc lại kiến thức liên quan đến bài toán - Tiến hành giải - Phát đề cho học sinh - Chính xác hoá lời giải sau khi so sánh lời giải của giáo viên. - Đánh giá kết quả của học sinh - Chú ý cách giải khác - Đưa ra đáp án của bài toán - Chú ý cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp sang vectơ, toạ độ - Định hướng cho học sinh cách giải khác. - Chú ý cho học sinh cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp, vectơ, toạ độ Hoạt động 3: HS tiến hành tìm lời giải câu 2 có sự hướng dẫn điều khiển của giáo viên. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc đầu bài và tiếp cận cách giải - Gọi học sinh kiểm tra kiến thức - Độc lập tiến hành cách giải - Giao nhiệm vụ cho học sinh - Thông báo kết quả cho giáo viên - Đánh giá lời giải học sinh - Chính xác hoá kết quả - Đưa ra đáp án chính xác - Chú ý cách giải khác - Hướng dẫn cách giải khác - Ghi nhớ chuyển đổi ngôn ngữ giữa hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ A B C M K - Chú ý cho học sinh cách chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ Hoạt động 4: Chuyển đổi giữa hình học tổng hợp - vectơ - toạ độ TT Tổng hợp Vectơ Toạ độ 1 Điểm M Điểm M M(x;y) 2 M là trung điểm của AB A(x1; y1) B(x2; y2) 3 G là trọng tâm của tam giác ABC A(x1; y1) B(x2; y2) C(x1; y3) Hoạt động 5: Củng cố và Bài tập a. - Qua bài học cần thành thạo các phép toán vectơ - toạ độ. - Biết cách chuyển đổi giữa vectơ - toạ độ - hình học tổng hợp b. Bài về nhà - Tự hoàn thiện bài học. - Cho A(1; 0) B(2; 3) C(-1; 4) a. Tìm toạ độ trọng tâm DABC b. tìm toạ độ trung điểm AB, BC, CA c. Tìm toạ độ giao điểm của đường phân giác trong góc A với BC Soạn ngày: 10/11/2010 Tiết 8: hệ thức lượng trong tam giác I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Hiểu và biết vận dụng định lý cosin và định lý sin trong tam giác để giải các bài toán chứng minh và tính toán. 2. Về kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tính góc khi biết cosin hoặc sin của góc đó. 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận ,chính xác trong tính toán và lập luận. II. Chuẩn bị của GV và HS: - Chuẩn bị của HS: +Đồ dùng học tập: compa, thước kẻ, ... +Bài cũ +Bản trong và bút dạ cho hoạt động nhóm và cá nhân. - Chuẩn bị của GV: + Các bảng phụ và các phiếu học tập. + Đèn chiếu + Đồ dùng dạy học của GV: compa, thước kẻ, ... III. Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp. - Phát hiện và giải quyết vấn đề - Đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học Hoạt động 1: Định lý cosin trong tam giác. Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐTP1: Tiếp cận định lý - Yêu cầu HS quan sát hình 44 SGK - Đọc câu hỏi: ? Nêu định lý Pitago ? Chứng minh định lý bằng cách sử dụng tích vô hướng của hai vectơ - Nêu gợi ý Biểu diễn BC theo hai vectơ AB, AC ? Giả thích vì sao AB . AC = 0 - Đặt vấn đề: Giả thiết góc  vuông được kết quả trên, vậy nếu tam giác ABC là tam giác thường thì kết quả như thế nào? - Yêu cầu học sinh thực hiện các bước như trên. Đặt BC = a; CA = b; AB = c. Yêu cầu biểu diễn đẳng thức theo a, b, c - Tương tự hãy biểu diễn b2, c2 theo cách góc cạnh còn lại? HĐTP 2: Hình thành định lý - Ba đẳng thức vừa tìm được gọi là định lý cosin trong tam giác. - Yêu cầu học sinh phát biểu định lý trong SGK - Chính xác hóa định lý bằng cách phát biểu dùng lời: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi số 2 SGK (trang 54) HĐTP 3: Đặc biệt hóa. Khi tám giác ABC vuông chẳng hạn Â=90o thì định cosin trở thành định lý nào? HĐTP 4: Hình thành hệ quả. - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi 3 SGK (trang 54) - Ba công thức vừa tìm là hệ qủa của định lý cosin trong tam giác. HĐTP 5: Củng cố định lý và hệ quả - Chiếu bài tập (dùng bảng phụ 1) - Theo dõi HS và gợi ý (nếu cần) - Đặt vấn đề: Từ giá trị của cosB ta có thể tính được góc B bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi. - Hướng dãn HS đọc chú y SGK (trang 55) và làm theo hưỡng dẫn. - Sửa chữa các lỗi sai. - Quan sát hình vẽ SGK nghe câu hỏi và hiểu nhiệm vụ. BC2 = (AC – AB)2 = AC2 + AB2 – 2AC.AB AB.AC = AB.AC.cosA BC2 = (AC – AB)2 = AC2 + AB2 – 2AC.AB.cosA a2 = b2 + c2 –2b.c.cosA b2 = a2 + c2 – 2a.c.cosB c2 = a2 + b2 – 2a.b.cosC Phát biểu định lý trong tam giác ABC với BC = a, CA = b; AB = c ta có a2 = b2 + c2 –2b.c.cosA b2 = a2 + c2 – 2a.c.cosB c2 = a2 + b2 – 2a.b.cosC - Học sinh chăm chú nghe và trả lời câu hỏi - Học sinh suy nghĩ và tìm ra kết quả: - HS quan quan sát bảng - áp dụng đinh lý cosin suy ra được: a2 = b2 + c2 –2b.c.cosA = 32 + 42 – 2.3.4.cos600 = 13 - áp dụng hệ quả của đinh lý cosin để suy ra - Tính được góc B = 46022’ - Phát hiện và sửa lỗi sai - Đối chiếu đáp số với GV Hoạt động 2: Hình thành định lý sin Hoạt động của GV Hoạt động HS HĐTP 1: Tiếp cận định lý - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ 47 SH (trang 55) - Yêu cầu HS tính a theo R ( Chú ý Â=900 ) - Thử làm tương tự đối với cạnh b,c - Đặt vấn đề: Đối với tam giác vuông ta có kết quả trên, đối với tam giác thường thì kết quả trên vẫn đúng. Hãy chứng minh? - từ kết quả đó hãy tính và nhận xét. HĐTP 2: Hình thành định lý: - Kết quả vừa tìm được chính là định lý sin trong tam giác. -Yêu cầu HS phát biểu định lý trong SGK HĐTP 3: Củng cố định lý - Chiếu ví dụ 3 SGK (trang 56) - Yêu cầu HS quan sát ví dụ và hình vẽ - Yêu cầu HS tính góc Ĉ - Tính b, dựa vào định lí sin để tính toán và đưa ra đáp số. - Yêu cầu HS đọc chú ý và làm theo hướng dẫn để sử dụng máy tính bỏ túi. - Yêu cầu tính chiều cao ngọn núi. - Quan sát và làm theo yêu cầu của GV. - Suy ra đươc: a=2R.sinA b=2R.sinB c=2R.sinC - Tham khảo hướng dẫn chứng minh trong SGK và đưa ra kết quả: =2R - Phát biểu định lí - Quan sát và phát hiện giả thiết Â=600, B = 1050, Ĉ = 700; Ĉ = 1800 – ( + B) - Sử dụng định lý sin và máy tính HĐ 3: Củng cố bài toán CH1: Hãy phát biểu định lý cosin & các hệ quả; dịnh lý sin. CH2: Chiếu bài tập và phát phiếu học tập Học sinh quan sát và làm việc theo nhóm GV yêu cầu các nhóm đưa ra kết quả HĐ Bài tập về nhà Làm các bài 15, 16, 17, 19, 21 SGK Ghi chú: Bảng phụ (1) Bài tập 1: cho tam giác ABC có c = 4, b = 3,  = 600 a/ Tính a b/ Tính cosB, suy ra góc B Đáp số a/ b/ cosB = 0,69 suy ra góc B = 46022’ Bài tập 2: Cho tam giác ABC với a, b, c. Hãy lắp các cột tương ứng trong bảng sau a2 < b2 + c2 Tam giác vuông a2 > b2 + c2 Tam giác nhọn a2 = b2 + c2 Tam giác tù (2) Đáp án a2 < b2 + c2 Tam giác vuông a2 > b2 + c2 Tam giác nhọn a2 = b2 + c2 Tam giác tù Soạn ngày: 10/11/2010 Tiết 9: hệ thức lượng trong tam giác Giải tam giác 1. Mục tiêu: 1.1. Về kiến thức: - Học sinh nắm được nội dung các ví dụ giải tam giác (3 ví dụ) dựa vào các định lý côsin, định lý sin và các công thức có liên quan. - Vận dụng công thức để giải bài toán giải tam giác và các bài toán ứng dụng giải tam giác. 1.2. Kỹ năng: - Nhận dạng bài toán giải tam giác, vận dụng linh hoạt các định lý đã học. - Sử dụng phương tiện MTBT, bảng số 1.3. Tư duy: - Từ các hệ thức tam giác, luyện tư duy vận dụng sáng tạo vào tính toán, chứng minh - Vận dụng thích hợp các bài toán thực tế. 1.4. Thái độ: - Cần cù, chăm chỉ - Tích cực học tập 2. Chuẩn bị phương tiện dạy và học: 2.1. Với học sinh: - SGK, vở ghi, dụng cụ bút, thước kẻ, MTBT, bảng số 2.2. Với giáo viên: - Bài soạn, tham khảo SGV, tài liệu liên quan và các dụng cụ khác: phiếu học tập, hình vẽ sẵn, 3. Phương pháp: - Gợi mở, kết hợp phương pháp trực quan. - Kết họp các hoạt động khác. 4. Tiến hành bài dạy và các hoạt động: 4.1. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1: Viết lại các hệ thức sin, côsin và các hệ thức suy luận Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Các em viết hệ thức và hệ thức suy luận như: CosA = - Điều hành các em khác kiểm tra và bổ sung - Trực tiếp nhận xét. 4.2. Bài mới: Hoạt động 2: Giáo viên thông báo chia HS ra 3 nhóm học tập, cử nhóm trưởng. Chú ý: Chia theo sơ đồ trên lớp và thông báo trước. Hoạt động 3: Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên HS đọc 3 dòng đầu ở trang 61 SGK hình học lớp 10 5. Giải tam giác và ứng dụng thực tế GV: Cho một tam giác yêu tố góc, cạnh Một tam giác được hoàn toàn xác định khi biết 3 yếu tố trong đó có ít nhất 3 cạnh Hoạt động 4: GV giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm học sinh: Nhóm 1: Đọc và giải ví dụ 5 Nhóm 2: Đọc và giải ví dụ 6 Nhóm 3: Đọc và giải ví dụ 7 GV: Tổ chức, hướng dẫn cho mỗi nhóm từ bài toán cụ thể. Hãy phân tích các yếu tố chưa biết của tam giác ấy. Vận dụng hệ thức đã học để tính. Hướng dẫn thao tác tính bằng phép sử dụng MTBT hoặc tra bảng số Barađixơ. Hoạt động 5: Nhóm một của lớp trình bày lời giải ví dụ 5 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc đề bài ví dụ 5 (SGK) - Nhóm đã chuẩn bị lời giải - Đại diện trình bày GT, KL - Cụ thể: Phải tính - Tính góc A (cách tính) đáp số ? - Tính cạnh b và c. b = Tương tự . = 16,5 - Điều hành lớp theo dõi trình bày của đại diện nhóm 1 - Theo dõi kết quả ? - Có thể (nêu cách tính khác) - Cho HS phát biểu bổ sung - GV chốt phương pháp tính và kết quả Hoạt động 6: Nhóm 2 của lớp trình bày lời giải ví dụ 6 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc đề ví dụ 6 (SGK) - Nhóm đã chuẩn bị lời giải - Đại diện trình bày GT, KL - Cụ thể: Phải tính Các góc A, B và cạnh C Định lý côsin => c2 = => c ằ 37 cosA = => A ằ 101o2' (MTBT) Suy ra góc B = 180o - (C+A) ằ 31o38' - Điều hành cả lớp theo dõi lời giải của đại diện nhóm 2. - Theo dõi phương pháp tính và kết quả. - Cho HS phát biểu bổ sung - GV chốt phương pháp và kết quả - Chốt phương pháp giải và kết quả tính toán Hoạt động 7: Nhóm 3 của lớp trình bày lời giải ví dụ 7 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc đề ví dụ 7 - Nhóm 3 đã chuẩn bị lời giải - Đại diện trình bày GT, KL - Đi tính 3 góc A, B, C - Từ định lý côsin => cosA => cos = => A tù góc A = ằ117o49' - Từ định lý sin => sin B = sinA => sinB ằ 0,4791 => B ằ 28o38' => góc C - Điều hành cả lớp tự giác theo bài và hướng theo lời giải nhóm 3 - Theo dõi phương pháp, phân tích tính toán và kết quả. - Có thể nêu phương pháp tính khác - G chốt phương pháp tính và kết quả tính toán (Ta tính góc lớn nhất trong A, góc đó ứng với cạnh dài nhất. Hoạt động 8: G: Nêu lại 3 dạng toán giải tam giác. Biết 1 cạnh; biết 2 cạnh, biết 3 cạnh G: Cả lớp giải ví dụ 8 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc đề ví dụ 7 - Phân tích GT, KL bài toán - Nhận xét bài toán là dạng ví dụ 6 - Trình bày lời giải - Tính cạnh BC = a - Định lý côsin => BC2 = 102 + 82 - 2.10.8.cosA Thay số BC2 ằ 123 => BC ằ 11 - Chiếu (hoặc hình vẽ sẵn) lên bảng - Tổ chức điều hành lớp nhận xét đưa bài toán về ví dụ đã giải phần trên. - Có thể cho HS phát biểu bổ sung. - Chốt phương pháp giải và kết luận. 4.3. Củng cố bài: Câu hỏi 1: a. Hãy nêu các dạng ví dụ (dạng toán) giải tam giác vừa học b. Hãy nêu cách thông thường tính khi giải tam giác. Câu hỏi 2: Chọn tam giác ABC có AB = 5 AC = 8 Góc A = 60o Tìm kết quả đúng độ dài cạnh BC trong các đáp án sau: a. 129 b. 7 c. 49 d. 69 4.4. Dặn học bài ở nhà: Đọc lại phần này ở SGK. 4.5. Giải các bài toán: 33ac, 34a, 25a, 37, 58 SGK trang 66 - 67. Góc và cung lượng giác Tiết 3 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Nắm được số đo bằng độ, só đo bằng rađian của góc và cung tròn, độ dài cung tròn (hình học) - Nắm được khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng. - Tương tự cho cung lượng giác. 2. Về kĩ năng: - Biến đổi số đo độ sang rađian và ngược lại. Biết tính độ dài cung tròn (hình học) - Biết mối liên hệ giữa góc hình học và góc lượng giác - Sử dụng được hệ thức sa - lơ 3. Về tư duy: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi - Biết quy lạ về quen 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: GV: - Phiếu học tập - Bảng phụ - Chuẩn bị máy tính, máy chiếu projectes hoặc máy chiếu over head. HS: Học sinh đọc bài này trước ở nhà III. Phương pháp dạy học: Cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen với hoạt động nhóm. IV. Tiến hành bài học: Tiết: GV: - Giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài. - Phân bậc từng hoạt động và từng bước giải quyết các hoạt động. A. Bài cũ: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (chiếu) - Nhận nhiệm vụ bằng câu hỏi được chiếu trên màn hình - Suy nghĩ trả lời câu hỏi - Nhận phiếu trắc nghiệm suy nghĩ và đưa ra đáp án đúng - Chiếu câu hỏi lên màn hình - Chính xác hoá câu trả lời của học sinh - Chiếu câu trả lời lên màn hình - Phát biểu trắc nghiệm ở câu hỏi 2 cho HS 1. Câu hỏi 1: Cho biết độ dài của cung tròn bán kính R có số đo ao (0 a 360o) ? Đáp án: l = 2. Câu hỏi 2: Khoanh tròn chữ cái đầu dòng của đáp án đúng: Cung tròn bán kính R có số đo 72o có độ dài là: A. C. B. D. B. Bài mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (chiếu) - Đón nhận kết quả và ghi chép - Theo dõi và đón nhận khái niệm - Giới thiệu bài học và đặt vấn đề vào bài - Khẳng định lại kết quả này đã được nêu trong bài cũ HĐ1: Tiếp cận khái niệm I. Đơn vị đo góc và cung tròn, độ dài của cung tròn 1. Độ: Cung tròn bán kính R có số đo ao (0 a 360o) có độ dài là: (1) 2. Radian Đ/N: SGK - Đón nhận câu hỏi và suy nghĩ trả lời - Đón nhận kết quả của công thức (2) HĐ 2: Hình thành số đo bằng rađian của một cung tròn - Yêu cầu HS cho biết số đo bằng rad của cả đường tròn - Đặt câu hỏi để dẫn tới công thức (2) - Cung có độ dài l thì có số đo bằng rađian là: (2) - Đón nhận câu hỏi và trả lời theo sự dẫn dắt của GV - Đón nhận kết quả HĐ3: Hình thành mối quan hệ giữa số đo bằng độ và bằng rađian của một cung tròn HĐ4: Hình thành bảng chuyển đổi giữa độ và bằng rađian của một số cung tròn - Gọi là số đo bằng rađian và a là số đo bằng độ căng cung tròn đó. Ta có: (3) - Bảng chiếu đối số đo bằng độ và bằng rađian của một số cung tròn. Độ 30o 45o 60o 90o 120o 135o 150o 180o 270o 360o Rad - Đặt vấn đề vào mục HĐ5: Về góc lượng giác II. Góc và cung lượng giác 1. Khái niệm góc lượng giác và số đo của chúng - Quan sát hình chiếu trên bảng - Quan sát trên màn hình - Chiếu mô hình thể hiện góc hình học - Chiếu mô hình thể hiện góc lượng giác - Phân biệt góc hình học và góc lượng giác - Khẳng định sự khác nhau giữa góc hình học và góc lượng giác Nhận xét: Mỗi góc lượng giác gốc 0 được xác định bởi tia đầu -OU, tia cuối OV và có số đo độ (hay Rad) của nó. - Trả lời khái niệm góc lượng giác - Học sinh làm bài theo nhóm - Đại diện của nhóm lên bảng trình bày - Đại diện nhóm khác nhận xét - Theo dõi hình chiếu - Giới thiệu góc lượng giác - Chiếu bài trắc nghiệm lên màn hình đồng thời chưa nhóm và phát đề cho HS - Yêu cầu HS làm bài trắc nghiệm theo nhóm - Theo dõi hoạt động của HS và hướng dẫn (nếu cần) - Nhận xét và đưa ra đáp án a. Góc lượng giác SGK Câu hỏi trắc nghiệm Hãy khoanh tròn chữ cái đúng đứng trước khẳng định đúng. A. Góc lượng giác (OA; OB) là góc hình học góc AOB B. Góc lượng giác (OB; OA) khác góc lượng giác (OB, OA) - Ký hiệu (OA; OB) chỉ một góc lượng giác tuỳ ý có tia đầu OA, tia cuối OB. D. Có vô số góc lượng giác có tia đầu OA, tia cuối cũng OA. Đáp án B, C, D là đúng HĐ6: Số đo của góc lượng giác b. Số đo của góc lượng giác ao + k360o hoặc + k2, k ẻ Z - Theo dõi và giải quyết H3 dưới sự hướng dẫn của GV - Phát biểu khái niệm số đo góc lượng giác - Phân biệt số đo của góc lượng giác và số đo của góc hình học - Hướng dẫn HS giải quyết H3 trong SGK. - Nhận xét và hình thành khái niệm - Khẳng định sự khác nhau của góc lượng giác và góc hình học 4. Hoạt động 7: Củng cố toàn bài - Yêu cầu học sinh phát biểu lại nội dung chính của bài. - Giải bài tập 7 trang 191 trong SGK 5. Bài tập về nhà: - Đọc lại toàn bộ nội dung của bài học. - Làm các bài tập 9, 10, 3, 4 trong SGK. - Đọc trước phần 2b, 3 trang 188, 189 trong SGK. Giá trị lượng giác của góc (cung) lượng giác Tiết 4 I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm đường tròn lượng giác, điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực a (cung a, góc a). - Hiểu được định nghĩa sin, côsin của góc lượng giác a, và ý nghĩa hình học và dấu của sina và cosa. 2. Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực a. Xác định toạ độ của một điểm trên đường tròn lượng giác. - Biết tìm các giá trị lượng giác sin, côsin của một số góc lượng giác. - Biết xét dấu của sina và cosa. 3. Về tư duy: Hiểu được cách xác định điểm M đứng trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực a, biết cách tìm các giá trị sin, cosin của các góc lượng giác, hiểu được cách xét dấu sina và côsina. 4. Thái độ: Tích cực, cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị phương pháp dạy học: - Chuẩn bị một rãnh (tròn, 1 sợi dây, bảng phụ đã vẽ đường tròn lượng giác gắn với hệ trục toạ độ vuông góc. - Chuẩn bị bảng kết quả cho các hoạt động. - Chuẩn bị phiếu học tập. III. Phương pháp dạy học: - Vấn đáp, gợi mở. - Chia nhóm nhỏ IV. Tiến trình bài học: A. Bài cũ: Nêu định nghĩa đường tròn định hướng V. Bài mới: Tình huống học tập HĐ1: Định nghĩa đường tròn lượng giác HĐ 2: Điểm trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực a. HĐ3: Toạ độ điểm trên đường tròn lượng giác. HĐ4: Giá trị của sin và côsin của một số góc lượng giác. HĐ5: Dấu của sina và cosa. Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng (chiếu) I. Đường tròn lượng giác HĐ1: Định nghĩa đường tròn lượng giác HĐTP1: Dẫn dắt học sinh đến khái niệm - HS theo dõi hoạt động của GV - Dùng bảng phụ mô tả hướng, tâm và bán kính của một đường tròn - Nhận xét đường tròn tâm: 0