Bài giảng Tiết 28, 29: Luyện tập (tiếp)

Trường THPT Lê Hồng Phong GV : Trần Đông Phong Ngày soạn: 3/10/2010 Tuần: 10 Ngày dạy: 12/10/2010 Tiết PPCT: 28-29 LỚP 10 Đại số nâng cao: CHƯƠNG III: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: -Tiết 1: Hiểu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0 ; Phương trình ax2 + bx + c = 0. -Tiết 2: Hiểu được định lí viet và ứng dụng của nó 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: -Giải và biện luận phương trình dạng : ax + b = 0 ; ax2 + bx + c = 0 -Biện luận được số giao điểm của 1 Parabol và 1 đường thẳng ; Kiểm chứng lại bằng đồ thị. -Biết áp dụng định lý Vi-ét để : +Phân tích thành nhân tử. +Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai . +Biện luận nghiệm của phương trình trùng phương. 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: -Kiến thức cũ về đồ thị parabol và định lí Vi-et -Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh TIẾT 1 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: HS1 : HS2 : HS 3 : 1.Nêu cách giải và biện luận phương trình ax + b = 0. 2.Áp dụng giải và biện luận phương trình: m(x - m) = x + m - 2 1.Nêu cách giải và biện luan phương trình ax2 + bx + c = 0 2.Áp dụng giải và biện luận phương trình (m -1)x2 + 3x –1 = 0 1.Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (*)có 2 nghiệm x1, x2 . -Nêu nội dung định lý Vi-ét ? -Tìm điều kiện của S , P để : + (*) có 2 nghiệm trái dấu. + (*) có hai nghiệm dương. + (*) có 2 nghiệm trái dấu. 2.Áp dụng : Xác định dấu các nghiệm của phương trình sau (nếu có) GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sữa bổ sung . Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: BÀI 12/80: Giải và biện luận phương trình a. 2(m + 1)x – m(x - 1) = 2m + 3(1) b. m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x – 1(2) -GV: Xác định dạng phương trình sẽ biện luận? -Gọi HS làm bài theo các bước trong phần kiểm tra bài cũ 2 HS lên bảng làm bài. -Các HS khác theo dõi , nhận xét. -Yêu cầu các HS khác nhận xét -GV Nhận xét và củng cố ; Cho điểm. a) (1) Û 1) (1’) x = 2) (vô lý) Vậy (1) vô nghiệm Kết luận: : S = {} ; : S = b) (2) Û 1) (2’)x = 2) (2’)(thỏa ) (2) có vô số nghiệm Kết luận: : S = { } ; : S = R HOẠT ĐỘNG 2: BÀI 13. a) Tìm các giá trị của p để phương trình (p+1)x – (x + 2) = 0 vô nghiệm b) Tìm các giá trị của p để phương trình p2x – p = 4x – 2 vô số nghiệm. -GV: +Xác định dạng của phương trình sẽ đưa về ? +Phương trình ax + b = 0 vô nghiệm khi nào ? Vô số nghiệm khi nào ? -Gọi 2 HS lên bảng làm bài. -Các HS khác nhận xét . a) (p+1)x – (x + 2) = 0 phương trình trên có dạng :px – 2 = 0 vô nghiệm khi p=0 b) p2x – p = 4x – 2 phương trình trên có dạng (p2 – 4)x + 2 – p = 0 phương trình có nghiệm với mọi x khi p=2 HOẠT ĐỘNG 3: BÀI 16: Giải và biện luận phương trình : c) [(k+1)x – 1] ( x – 1) = 0 GV: định hướng cho HS xác định theo 2 hướng + Nhân ra và đưa về giải và biện luận theo phương trình dạng : ax2 + bx + c = 0 + Dạng phương trình tích , đưa về biện luận theo từng phương trình dạng : ax + b = 0. Lưu ý : Cách 1 : Nhận xét : = k2 0 , với mọi k. Do đó chỉ cần biện luận 2 trường hợp : k = 0 và k 0 . Cách 2. Đưa về giải và biện luận các phương trình dạng : ax + b = 0 c) [(k+1)x – 1] ( x – 1) = 0 (k+ 1)x2 – ( k + 2) x + 1 = 0 (*) * k = -1 : PT (*) trở thành : -x + 1= 0 Û x = 1 * k -1 : = k2 + k = 0 : PT có nghiệm kép x = 1 . + k 0 : PT có 2 nghiệm phân biệt : x1 = 1 ; x2 = 1/(k+1) Kết luận : Cách 2. (*) Û (2) Ûx = 1 (1) Giải và biện luận : ( k + 1) x – 1 = 0 + k -1 : (1) có duy nhất 1 nghiệm x = 1/(k+1) + k = -1 : (1) vô nghiệm . 1 / (k+1) = 1 Û k = 0 Kết luận : + k = - 1 hoặc k = 0: (*) có 1 nghiệm x = 1. + k 0 và k -1 : (*) có 2 nghiệm phân biệt : x = 1 ; x = 1/(k+1) HOẠT ĐỘNG 4: BÀI 17 Biện luận theo m số giao điểm của 2 parabol :(P) : y = -x2 – 2x + 3 và (P’) : y = x2 – m -GV: đặt ra các câu hỏi để hướng dẫn HS +Muốn tìm số giao điểm của (P1) và (P2) đầu tiên ta phải làm gì? +Phương trình hoành độ giao điểm đã có dạng phương trình bậc hai. Nhắc lại cách giải biện luận phương trình bậc hai? -HS: Nhận xét về số nghiệm và số giao điểm? -Phương trình hoành độ giao điểm: 2x2 + 2x – m – 3 = 0(*) -Số giao điểm của hai Parabol là số nghiệm của phương trình (*) Ta có Đáp số: m < 3,5: (*) vô nghiệm suy ra hai Parabol không có điểm chung m = 3,5: (*) có nghiệm kép suy ra hai Parabol có một điểm chung m > 3,5: (*) có 2 nghiệm suy ra hai Parabol có điểm 2 điểm chung 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: Phương trình ax + b= 0 có duy nhất nghiệm khi ? Vô nghiệm ? Vô số nghiệm? ; Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm ? Có 2 nghiệm phân biệt ? Có duy nhất nghiệm? 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài và hoàn thành luyện tập/SGK. 6.Rút kinh nghiệm: . TIẾT 2 Ngày dạy: (10A1) 12/10/2010 IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: -Nêu định lí Vi-ét . -Cách giải phương trình trùng phương :ax4 + bx2 + c = 0 -Không giải phương trình , Xét xem mỗi phương trình sau đây có bao nhiêu nghiệm ? a)x4 + 8x2 + 12 = 0 b)-1,5x4 – 2,6x2 + 1 = 0 c)(1-)x4 + 2x2 – 1 - = 0 GV: Cho HS trong lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sữa bổ sung . Nhận xét câu trả lời của HS và cho điểm. 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 5: BÀI 18/SGK : Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 4x + m – 1 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức : x13 + x23 = 40 . -GV hướng dẫn HS + Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt? + Nhắc lại định lý viet? =Và đưa x13 + x23 = 40 về tổng và tích Điều kiện phương trình ó 2 nghiệm phân biệt thì : Với điều kiện đó ta có: Mà : S = 4, P = m -1 Đáp số: m = -3 HOẠT ĐỘNG 6:BÀI 19 (SGK). Giải phương trình x2 + (4m + 1) x + 2(m -4) = 0 , biết rằng nó có 2 nghiệm phân biệt và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ là 17. -GV:Gợi ý cho HS +Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt? Từ điều kiện : x2 – x1 = 17 Có thể đưa bài toán về tổng và tích không? -Ta có: x2 + (4m + 1) x + 2(m -4) = 0 -Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -Giả sử phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 , trong đó x1 < x2 . -Ta có: x2 – x1 = 17 ( x2 – x1)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 =289 (*) -Theo định lí viet ta có x1 + x2 = -(4m+1); x1x2 = 2(m – 4) thay vào (*) ta có Đáp số : m = 4 hoặc m = -4. HOẠT ĐỘNG 7: BÀI 21 (SGK) (* ) có ít nhất 1 nghiệm dương ó HS về nhà giải các điều kiện theo gợi ý của GV phương trình: kx2 – 2(k+1) x + k + 1 = 0 (*) a) (* ) có ít nhất 1 nghiệm dương Bài làm: k=0 PT (*) có 1 nghiệm x=0,5 thỏa mãn ta có Do dó, nó vô nghiệm khi k<-1; có nghiệm duy nhất x=0 khi k=-1. Cả hai trường hợp này đều không thỏa mãn đề bài Với -1<k<0 ta có phương trình có hai nghiệm trái dấu Với k>0 ta có Kết luận: với k>-1 thì thỏa mãn YCBT 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS Bài tập trắc nghiệm : Câu 1. Phương trình - Có bao nhiêu nghiệm ? a. Có 2 nghiệm ; b. Có 4 nghiệm ; c. Có 3 nghiệm ; d. Vô nghiệm Câu 2. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (*). Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết quả đúng 1. Phương trình (*)Có 1 nghiệm duy nhất a) (a ¹ 0 & D <0) hoặc (a = 0, b ¹ 0) 2. Phương trình (*) vô nghiệm b) a ¹ 0, D >0 3. Phương trình (*) vô số nghiệm c) (a ¹ 0 & D = 0) hoặc (a = 0 & b = 0) 4. Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt d) (a = 0, b = 0 & c = 0) e) (a ¹ 0 & D = 0) hoặc (a=0 & b ¹ 0) f) (a ¹ 0, D < 0) hoặc (a = 0, b = 0,c ¹ 0) Câu 3. Phương trình –x2 + kx + 7 = 0 có 1 nghiệm là -3. Hệ số k và nghiệm còn lại là : A. k = 2/3 ; x = 7/3 B. k = -2/3 ; x = 7/3 C. k = 2/3 ; x = 11/3 D. k = -2/3 ; x = -11/3 Câu 4. Cho phương trình ( 2 - )x2 - ( 1 - ) x + 1 = 0. Chọn khẳng định đúng : A. Tổng 2 nghiệm của phương trình là : B. Tích 2 nghiệm là . C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu . D. Phương trình có 2 nghiệm đều dương. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: - Xem bài đã sửa. -Xem trước bài: Một số phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai + Cách giải |ax + b| = |cx + d| + Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 6.Rút kinh nghiệm: