Bài giảng Tiết 28 - 29: Luyện tập (tiếp theo)

Tiết: 28-29 LUYỆN TẬP Số tiết: 2 I. MỤC TIÊU. Qua bài học HS cần đạt: Về kiến thức: Tiết 1: - Củng cố thêm về các phép biến đổi tương đương phương trình . Giải và biện luận phương trình : ax + b = 0 ; ax2 + bx + c = 0 Tiết 2: Một số ứng dụng của định lý Vi-ét. Về kĩ năng: Giải và biện luận phương trình dạng : ax + b = 0 ; ax2 + bx + c = 0 Biện luận được số giao điểm của 1 Parabol và 1 đường thẳng ; Kiểm chứng lại bằng đồ thị. Biết áp dụng định lý Vi-ét để : + Phân tích thành nhân tử. + Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai . + Biện luận nghiệm của phương trình trùng phương Về tư duy và thái độ: - Tốn học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế - Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc - Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS. Chuẩn bị của GV: Giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học cịn cĩ: Chuẩn bị của HS: Ngồi đồ dùng học tập như SGK, bút,... cịn cĩ: - Kiến thức cũ về vectơ, hệ tọa độ trong mặt phẳng, các phép tính vec tơ ở lớp 10 - Bảng phụ và bút viết trên bảng phụ trong khi trình bày kết qủa hoạt động. - Máy tính cầm tay. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC. Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, trong đĩ PP chính được sử dụng là nêu vấn đề, đàm thoại, gợi mở vấn đáp và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC. Tiết 1 : Ngày dạy:12/10,12/10,13/10/2010 Lớp: 10A2,10A5,10A3 Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học sách, vở, dụng cụ KT bài cũ: - Câu hỏi 1: Giải và biện luận phương trình dạng : ax + b = 0 - Câu hỏi 2: Giải và biện luận phương trình dạng ax2 + bx + c = 0 GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu cĩ). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm Bài mới: bài 12/80 Giải và biện luận phương trình a. 2(m + 1)x – m(x - 1) = 2m + 3(1) b. m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x – 1(2) Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: - Xác định dạng phương trình sẽ biện luận? - Gọi HS làm bài theo các bước trong phần kiểm tra bài cũ . HS: lên bảng trình bày GV: - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét . - Nhận xét và củng cố . - Cho điểm Giải: a) (1) ĩ (1’) x = (vô lý) Vậy (1) vô nghiệm Kết luận: : S = {} ; : S = b) (2) ĩ (2’)x = (2’)(thỏa ) (2) có vô số nghiệm Kết luận: : S = { } ; : S = R Bài 13. a) Tìm các giá trị của p để phương trình (p+1)x – (x + 2) = 0 vô nghiệm b) Tìm các giá trị của p để phương trình p2x – p = 4x – 2 vô số nghiệm. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV- Xác định dạng của phương trình sẽ đưa về ? - Phương trình ax + b = 0 vô nghiệm khi nào ? Vô số nghiệm khi nào ? - Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài. - HS: trả lời câu hỏi của GV 2 học sinh lên bảng làm bài. - Các học sinh khác nhận xét . Nhận xét , sửa bài theo các bước : GV: + Đưa về đúng dạng : ax + b = 0 + Viết đúng điều kiện. Giải: a) Đưa phương trình về dạng : px – 2 = 0 vô nghiệm khi p = 0 ( vì 2 khác 0) b) Đưa phương trình về dạng : (p2 – 4)x + 2 – p = 0 PT vô số nghiệm khi p = 2. Bài 16. Giải và biện luận phương trình : c) [(k+1)x – 1] ( x – 1) = 0 (*) Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: Đưa về giải và biện luận các phương trình dạng : ax + b = 0 Lưu ý cho học sinh ở bước kết luận : + Nghiệm của (*) là hợp của 2 tập nghiệm của (1) và (2) . + Với mọi k : (*) luôn có nghiệm là x = 1 ( nghiệm của (1) ) + Trong trường hợp k -1 , có khả năng nghiệm x = 1/(k+1) trùng với nghiệm x = 1 không ? Ứng với k = ? - HS: lên bảng làm theo gợi ý của GV Giải: (*) ĩ (2) ĩ x = 1 (1) Giải và biện luận : ( k + 1) x – 1 = 0 + k -1 : (1) có duy nhất 1 nghiệm x = 1/(k+1) + k = -1 : (1) vô nghiệm . 1 / (k+1) = 1 ĩ k = 0 Kết luận : + k = - 1 hoặc k = 0: (*) có 1 nghiệm x = 1. + k 0 và k -1 : (*) có 2 nghiệm phân biệt : x = 1 ; x = 1/(k+1) - Củng cố tồn bài Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: : Phương trình ax + b= 0 có duy nhất nghiệm khi ? Vô nghiệm ? Vô số nghiệm? ; Phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm ? Có 2 nghiệm phân biệt ? Có duy nhất nghiệm? - HS: trả lời các câu hỏi của GV Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà - Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài học cách khắc phục, vươn lên. - Ra bài tập về nhà: các bài tập còn lại SGK. Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải. Tiết 2: Ngày dạy:13/10,12/10,13/10/2010 Lớp: 10A2,10A5,10A3 1.Ổn định tổ chức. KT sĩ số, KT sự chuẩn bị của HS cho bài học sách, vở, dụng cụ 2.KT bài cũ: - Câu hỏi 1: Nêu nội dung và ứng dụng của định lý viet? - GV: cho học sinh dưới lớp nhận xét câu trả lời của bạn, chỉnh sửa bổ sung (nếu cĩ). Nhận xét câu trả lời của học sinh và cho điểm 3.Bài mới: Bài 18/SGK Tìm các giá trị của m để phương trình x2 – 4x + m – 1 = 0 có 2 nghiệm x1 và x2 thỏa mãn hệ thức : x13 + x23 = 40 . Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: hướng dẫn hs: + Điều kiện để pt có 2 nghiệm pb? + Nhắc lại định lý viet? + Cho hs viết một số hệ thức theo tổng và tích hai nghiệm x1 2+ x22 = ? x13 + x23 = ? + Gọi hs giải HS: +Trả lời các câu hỏi của GV. +1 hs lên bảng trình bày -GV: nhận xét, củng cố Giải: Điều kiện pt có 2 nghiệm pb dương Với đk đó ta có: Mà : S = 4, P = m -1 Đáp số: m = -3 Bài 19 /SGK . Giải phương trình x2 + (4m + 1) x + 2(m -4) = 0 , biết rằng nó có 2 nghiệm phân biệt và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ là 17. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: Hướng dẫn : + Kiểm tra phương trình có 2 nghiệm phân biệt bằng cách nào ? + Chứng minh : ( x2 – x1)2 = (x1 + x2)2 – 4x1x2 . - HS: - làm bài theo gợi ý của giáo viên . + Kiểm tra > 0. + Giả sử phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 , trong đó x1 < x2 . Ta có x2 – x1 = 17 Bình phương 2 vế , đưa về biểu thức liên quan đế tổng , tích 2 nghiệm .Sử dụng Vi-ét , giải điều kiện. GV: Sưa ch÷a c¸c sai sãt trong bµi gi¶i cđa häc sinh. Giải: Ph­¬ng tr×nh ®· cho cã nghiƯm khi = (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 16m2 + 33 ³ 0 víi mäi gi¸ trÞ cđa m Ỵ . - Theo ®Þnh lÝ ViÐt: x1 + x2 = - (4m + 1) vµ x1x2 = 2(m - 4). MỈt kh¸c ta l¹i cã : Û Û (x1 + x2)2 - 4x1x2 = 289 nªn ta cã (4m + 1)2 - 8(m - 4) = 289 Û 16m2 + 33 = 289 Û m = ± 4. - Víi m = - 4, ta cã ph­¬ng tr×nh: x2 - 15x - 16 = 0 cho x = - 1, x = 16. - Víi m = 4, ta cã ph­¬ng tr×nh x2 + 17x = 0 cho x = 0, x = 17. Bài 21/SGK Cho ph­¬ng tr×nh kx2 - 2(k + 1)x + k + 1 = 0. a) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa k ®Ĩ ph­¬ng tr×nh trªn cã Ýt nhÊt mét nghiƯm d­¬ng. b) T×m c¸c gi¸ trÞ cđa k ®Ĩ ph­¬ng tr×nh trªn cã mét nghiƯm lín h¬n 1 vµ mét nghiƯm nhá h¬n 1. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. - GV: - Hướng dẫn học sinh làm. kx2 – 2(k+1) x + k + 1 = 0 (*) a) (* ) có ít nhất 1 nghiệm dương trong những trường hợp nào ? b) Đặt x = y + 1 . PT trở thành : ky2 – 2y – 1 = 0 (**) (*) có 1 nghiệm lớn hơn 1 , 1 nghiệm nhỏ hơn 1 khi và chỉ khi (** ) có 1 nghiệm lớn hơn 0 , 1 nghiệm nhỏ hơn 0 ( tức là 2 nghiệm trái dấu - HS: (* ) có ít nhất 1 nghiệm dương ĩ Học sinh giải các điều kiện theo gợi ý của giáo viên. a) XÐt k = 0, ph­¬ng tr×nh trë thµnh - 2x + 1 = 0 cho x = 0, 5 tho¶ m·n ®Ị bµi. XÐt k ≠ 0: Ph­¬ng tr×nh ®· cho lµ ph­¬ng tr×nh bËc hai cã = k + 1. Nªn ®Ĩ ph­¬ng tr×nh ®· cho v« nghiƯm khi < 0 Û k < -1 vµ cã nghiƯm duy nhÊt x = 0 khi = 0 cho k = - 1. C¶ hai tr­êng hỵp nµy ®Ịu kh«ng tho¶ m·n ®Ị bµi. XÐt tr­êng hỵp ph­¬ng tr×nh cã mét nghiƯm d­¬ng, mét nghiƯm ©m: Theo ®Þnh lÝ ViÐt ta cã x1x2 = 0) cho - 1 < k < 0. Cuèi cïng, xÐt tr­êng hỵp k > 0 ph­¬ng tr×nh cã > 0, x1 + x2 > 0 vµ x1x2 > 0 nªn ph­¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiƯm d­¬ng. Tr¶ lêi: k > - 1. b) §Ỉt x = y + 1, ®­a ph­¬ng tr×nh ®· cho vỊ ph­¬ng tr×nh bËc hai Èn y: ky2 - 2y - 1 = 0 Ta cÇn t×m k ®Ĩ ph­¬ng tr×nh cã hai nghiƯm tr¸i dÊu. Dïng ®Þnh lÝ ViÐt t×m ®­ỵc k > 0 4.Củng cố tồn bài Bài tập trắc nghiệm : Câu 1. Phương trình - cĩ bao nhiêu nghiệm ? a. Cĩ 2 nghiệm ; b. Cĩ 4 nghiệm ; c. Cĩ 3 nghiệm ; d. Vơ nghiệm Câu 2. Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (*). Ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được kết quả đúng 1. Phương trình (*) cĩ 1 nghiệm duy nhất a) (a ¹ 0 & D <0) hoặc (a = 0, b ¹ 0) 2. Phương trình (*) vơ nghiệm b) a ¹ 0, D >0 3. Phương trình (*) vơ số nghiệm c) (a ¹ 0 & D = 0) hoặc (a = 0 & b = 0) 4. Phương trình (*) cĩ 2 nghiệm phân biệt d) (a = 0, b = 0 & c = 0) e) (a ¹ 0 & D = 0) hoặc (a=0 & b ¹ 0) f) (a ¹ 0, D < 0) hoặc (a = 0, b = 0,c ¹ 0) Câu 3. Phương trình –x2 + kx + 7 = 0 có 1 nghiệm là -3. Hệ số k và nghiệm còn lại là : A. k = 2/3 ; x = 7/3 B. k = -2/3 ; x = 7/3 C. k = 2/3 ; x = 11/3 D. k = -2/3 ; x = -11/3 Câu 4. Cho phương trình ( 2 - )x2 - ( 1 - ) x + 1 = 0. Chọn khẳng định đúng : A. Tổng 2 nghiệm của phương trình là : B. Tích 2 nghiệm là . C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu . D. Phương trình có 2 nghiệm đều dương. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà - Hướng dẫn cách học, tự học bài. Nhắc nhở những HS chưa đạt yêu cầu bài học cách khắc phục, vươn lên. - Ra bài tập về nhà: Hoµn thµnh c¸c bµi tËp cßn l¹i ë trang 80, 81 SGK. Hướng dẫn cách vận dụng tri thức được học để giải. Phụ lục: