Bài giảng Tiết 3, 4: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học (tiếp theo)

Ngày soạn: Tiết theo PPCT: 3-4 Tên bài: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN TOÁN HỌC I. Mục tiêu Giúp học sinh: Về kiến thức - Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học - Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng. - Biết phân biệt giả thiết và kết luận của định lý. - Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ '' điều kiện cần '' , '' điều kiện đủ'' và '' điều kiện cần và đủ'' trong các phát biểu toán học . Về kĩ năng. - Chứng minh một số mệnh đề bằng phương pháp phản chứng . III. Chuẩn bị của học sinh và giáo viên 1. Giáo viên: Phiếu học tập 2. Học sinh: Đã học kiến thức về mệnh đề, mệnh đề chứa biến, xác định được tính đúng, sai của mệnh đề. III. Phương pháp hạy học. - Phương pháp vấn đáp, gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 3 Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Đưa ra bài tập kiểm tra bài cũ. BT1: cho MĐ chứa biến P(n) ''n N ,'' ?1 Khẳng định tính đúng sai của các MĐ P(2), P(3), P(11), P(12). ?2 Nhận xét gì về tính đúng sai của MĐ P(n)? - Từ đó giáo viên đưa ra cách viết đầy đủ của MĐ là'' Với mọi số tự nhiên n, nếu n lẻ thì '' và khẳng định đây là một định lí. - Hoạt động theo nhóm - Từng nhóm cử đại diện trả lời câu hỏi ?1 - Đại diện lớp trả lời câu hỏi ?2 +) Nếu n lẻ thì P(n) đúng . +) Nếu n chẵn thì P(n) sai. Hoạt động 2: Định lí và chứng minh định lí. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Phát biểu khái niêm định lí (sgk) - Nêu các bước chứng minh định lí (2 cách): Chứng minh trực tiếp và chứng minh bằng phản chứng. (SGK) - Hướng dẫn hs chứng minh vd1, vd2. - Nắm được định lí là một MĐ đúng. - Nắm được các cách chứng minh định lí thông qua VD1 và VD3. - Ghi nhận kết quả. ( khái niệm định lí và các cách chứng minh) Hoạt động 3: Tập chứng minh định lí Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu một HS chứng minh H1 - Chia HS thành hai nhóm để giải BT1 cho dưới dạng phiếu học tập. - Giám sát và định hướng các hoạt động của HS. BT1 : CMR a) " n Î N sao cho n2 3 thì n 3 b) " n Î N , nếu n 15 thì n 5 - Một đại diện chứng minh H1 - Hoạt động theo nhóm giải BT1. - Cử đại diện trình bày BT1 - Nhóm khác nhận xét và sửa chữa nếu cần. Củng cố: - Củng cố, hệ thống lại bài giảng - BT: 6,7. Tiết 4 Hoạt động 4: Điều kiện cần và điều kiện đủ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Phát biểu điều kiện cần , điều kiện đủ của các định lí. (sgk) - Hướng dẫn cụ thể cho HS thông qua VD4. - Yêu cầu hs tập xác định ĐK cần và ĐK đủ thông qua việc giải H2 và ? ? Hãy phát biểu các định lí ở BT1 dưới dạng ĐK cần và ĐK đủ. - Nghe giảng - Tập xác định ĐK cần và ĐK đủ của định lí thông qua việc trả lời câu hỏi. Hoạt động 5: Định lí đảo , điều kiện cần và đủ. Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Nêu khái niệm định lí đảo. - Từ đó đưa ra khái niệm điều kiện cần và đủ. ? Nêu MĐ đảo của các MĐ đưa ra ở BT1, nhận xét tính đúng sai? ? Trong hai định lí đó thì đâu là điều kiện cần và đủ, hãy phát biểu dưới dạng ĐK cần và đủ? - Ghi nhận kết quả. - Trả lời các câu hỏi. - Thông qua đó nắm vững k/n điều kiện cần và đủ - Phân biệt đâu là điều kiện cần và đủ, đâu là điều kiện cần và đâu là điều kiện đủ. Hoạt động 6: Củng cố toàn bài Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Đưa ra BT dưới dạng phiếu học tập. Chia nhóm học sinh. Bt2: Hãy phát biểu và chứng minh định lí đảo của các định lí sau( nếu có) rồi phát biểu lại định lí đó dưới dạng điều kiện cần và đủ. a)Nếu n là số tự nhiên và thì b) Nếu m , n là hai số nguyên dương và mỗi số đều chia hết cho 3 thì tổng chia hết cho 3. BT3: Cho định lí sau: "Nếu a,b là hai số dương thì a+b ≥ ". a) CM định lí đó . b) Hãy phát biểu định lí dưới dạng ĐK cần, ĐK đủ. - Giao Btvn: +) Làm từ BT6 đến BT11. +) Chuẩn bị BT phần luyện tập. - Củng cố bài giảng thông qua việc giải các Bt tổng quát. - Hoạt động theo nhóm. - Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. - Các nhóm khác nhận xét, bổ xung nếu cần. - Cả lớp ghi nhận kết quả.