Bài giảng Tiết 36 - Bài 2: Phương trình đường tròn

Ngày soạn: 10 / 4 / 2010 Ngày dạy: Tiết: 36 Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. I.MỤC TIÊU 1. Kiến Thức: - Nắm được dạng của phương trình đường tròn. - Nắm được phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 2. Kỹ Năng: - HS vận dụng lí thuyết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính. - HS nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm và bán kính của đường tròn của đường tròn đó. - HS lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ tâm của đường tròn và toạ độ tiếp điểm. 3. Thái độ: - HS tích cực, chủ động, sáng tạo trong tư duy và học tập. II. CHUẨN BỊ Chuẩn bị của thầy: a. Phương tiện dạy học: Giáo án, phấn màu, dụng cụ vẽ hình: thước kẻ, compa. b. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen với hoạt động nhóm. Chuẩn bị của trò: Soạn bài trước ở nhà và xem các hoạt động. III .PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp 2. Bài cũ: - Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm Mo(xo;yo) và nhận là vectơ chỉ phương. - Viết phương trình đường thẳng (D) qua điểm Mo(xo;yo) và nhận = (A;B) làm VTPT. - Ghi công thức tính góc và khoảng cách của hai đường thẳng. 3. Nội dung bài dạy mới: 1: Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HĐTP 1: Tiếp cận và hình thành công thức - HS cùng thầy xây dựng phương trình đường tròn khi đã biết toạ độ tâm và bán kính. GV: M(x;y) thuộc (C) khi nào? HS:M(x;y) - HS nhắc lại công thức tính khoảng cách IM. - GV: để viết được phương trình đường tròn (C) ta cần phải biết những yếu tố nào? : - HS trả lời phát vấn của thầy: để viết được phương trình đường tròn (C) ta cần phải biết toạ độ tâm I và bán kính R. 1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước: - Trong mp Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R. Ta có: M(x;y) - Phương trình được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b), bán kính R. HĐTP 2: Ví dụ củng cố - Thảo luận giải bài tập giáo viên đưa ra - Cho HS thực hiện hoạt động 1 SGK. HS thực hiện tính tâm I và bán kính R của (C). Ví dụ1: Phương trình đường tròn tâm I(2;-3), bán kính R=5 là: Ví dụ 2: SGK Tâm I của (C) là trung điểm của AB. Ta có, I(0;0); R=IB = = Phương trình đường tròn (C): 2: Nhận xét Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng GV yêu cầu HS thực hiện khai triển pt (C): về dạng - Ta có: . : - HS thực hiện : không là pt đường tròn. : ta có: , là pt đường tròn. : ta có: : không là pt đường tròn. : ta có: : không là pt đường tròn. 2: Nhận xét trong đó . Ngược lại, phương trình là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi . Khi đó, (C) có tâm I(a;b) và Ví dụ: :SGK 3: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HĐTP 1: Tiếp cận và hình thành công thức GV tóm tắt bài toán và vẽ hình minh họa GV: Hỏi: có quan hệ gì với đường thẳng - Cho HS viết pt đường thẳng qua điểm và nhận là vectơ pháp tuyến. HS: Trả lời phát vấn của thầy: vuông góc với - HS viết pt đường thẳng qua điểm và nhận làm VTPT - Rút ra kết luận: 3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn: - Cho điểm (C) tâm I(a;b). Gọi là tiếp tuyến với (C) tại . - Ta có và là vectơ pháp tuyến của . Do đó (Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm nằm trên đường tròn). HĐTP 2: Ví dụ củng cố HS thảo luận giải bài tập giáo viên đưa ra GV gợi ý: - Hỏi: toạ độ tâm I ? - Hỏi: - Cho HS viết pt tiếp tuyến của (C) tại M(3; 4) và nhận là vectơ pháp tuyến. Ví dụ: Viết pt tiếp tuyến tại điểm M(3;4) thuộc đường tròn (C): - Ta có: tâm I(1;2), . Vậy pt tiếp tuyến của (C) tại M(3; 4) và nhận =(2;2) là vectơ pháp tuyến là: 4. Củng cố: - Phương trình đường tròn dạng chính tắc và khai triển. - Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 5. Dặn dò: Xem lại lí thuyết và làm các bài tập 1,2,3,6 SGK. 6. Phụ lục: Ngày soạn: 10 / 4 / 2010 Ngày dạy: Tiết: 37 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN. I.MỤC TIÊU 1. Kiến Thức: - Các dạng của phương trình đường tròn. - Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 2. Kỹ Năng: - HS vận dụng lí thuyết lập được phương trình đường tròn khi biết toạ độ tâm và bán kính. - HS nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được toạ độ tâm và bán kính của đường tròn của đường tròn đó. - HS lập được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết toạ độ tâm của đường tròn và toạ độ tiếp điểm. 3. Thái độ: - HS tích cực, chủ động, sáng tạo trong tư duy và học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của thầy: a. Phương tiện dạy học: Giáo án, phấn màu, dụng cụ vẽ hình: thước kẻ, compa. b. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen với hoạt động nhóm. 2. Chuẩn bị của trò: Chuẩn bị trứơc các bài tập về nhà. III .PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp 2. Bài cũ: - Viết phương trình đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R; Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn có tâm I(a; b) tại điểm nằm trên đường tròn? 3. Nội dung bài dạy mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Bài 1: - Cho HS nhắc lại dạng khai triển của pt đường tròn có tâm I(a;b) và có bán kính R. - Hỏi: Tâm I? - Bán kính R=? Bài 1: Tìm tâm và bán kính: a) Tâm I(1;1) và Bài 2: Lập pt đường tròn: - Hỏi: để viết đựơc pt đường tròn ta cần biết những yếu tố nào? - Hỏi: R=? - Hỏi: công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng? Bài 2: a) (C) có tâm I(-2;3) và M(2;-3)(C) - Ta có: R=IM=. Vậy (C): b) (C) có tâm I(-1;2) và tiếp xúc với d: x-2y+7=0. - Ta có: . Vậy (C): . Bài 3: Lập pt đường tròn qua 3 điểm - Cho HS viết dạng khai triển của đường tròn. - Cho HS thay toạ các điểm A, B, C vào phương trình đường tròn; giải hệ để tìm được a, b, c. Bài 3: a) A(1;2), B(5;2), C(1;-3). (C): (1) - Thay toạ độ các điểm A, B, C vào (1) ta được hệ phương trình: Vậy (C): . Bài 6: - Gọi HS lên bảng thực hiện - Chỉnh sửa những sai sót của HS nếu có. - Hỏi: điểm A có thuộc (C) hay không? Bài 6: Cho (C): a) Tìm toạ độ tâm và bán kính: - Ta có: tâm I(2; -4) và bán kính . b) Viết pt tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(-1;0): - Ta có: A(-1;0)(C). Pt tiếp tuyến với (C) tại A là: (-1-2)(x+1)+(0+4)(y-0)=0 3x-4y+3=0. c) Viết pt tiếp tuyến của (C) vuông góc với d: 3x-4y+5=0. - Tiếp tuyến vuông góc với d nên pt có dạng: 4x+3y+c=0. Ta có tiếp xúc với (C)d(I, )=R . Vậy pt tiếp tuyến của (C) vuông góc với d là: : 4x+3y+29=0 :4x+3y-21=0. 4. Củng cố: - Phương trình đường tròn dạng chính tắc và khai triển. - Phương trình tiếp tuyến của đường tròn. 5. Dặn dò: - Xem lại lí thuyết và hoàn thiện các bài tập SGK; - Chuẩn bị bài 3: Phương trình đường elip. 6. Phụ lục: