Bài giảng Tiết 37 : Đường elip (tiếp)

Tiết 37 : ĐƯỜNG ELIP I.MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: -Hiểu và nắm vững định nghĩa Elip ,phương trình chính tắc của Elip -Nắm chắc phương trình chính tắc của Elip,toạ độ của một điểm thuộc Elip 2.Về kỷ năng: - Vận dụng được để viết phương trình chính tắc của Elip -Từ phương trình chính tắc suy ra được trục lớn ,trục bé ,tâm sai ,tiêu cự 3.Về tư duy: -Rèn luyện tư duy logic 4.Thái độ : -Chủ động suy nghỉ xây dựng bài -Nghiêm túc, cẩn thận , chính xác II.CHUẨN BỊ: - Học sinh: Công th ức tính khoảng cách của 2 điểm, bảng phụ , SGK . - Giáo viên: Bảng phụ , phiếu học tập , giáo án . III.PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp gợi mở, nêu vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa Giáo viên giới thiệu một số đường Elip thường gặp trong thực tế Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Giới thiệu cách vẽ đường Elip thông qua hoạt động 1 của SGK(bảng phụ) Khi M thay đổi thì có nhận xét gì chu vi tam giác MF1F2? Tổng MF1+MF2 như thế nào? Tập hợp nhưng điểm M như thế sẽ tạo nên một đường gọi là đường Elip Củng cố lại định nghĩa Thực hiện nhanh cách vẽ Quan sát và trả lời Chu vi luôn bằng độ dài của sợi dây Suy nghĩ và trả lời Tổng không đổi do khoảng cách F1F2 không đổi Phát hiện định nghĩa về Elip Khắc sâu định nghĩa và ghi nhớ Định nghĩa:(SGK) Cho 2 điểm cố định F1 và F2 với F1F2= 2 c (c>0) (E) = {M/ MF1+MF2=2a } a : số cho trước(a>c) F1 v à F2:tiêu điểm của (E) F1F2= 2c tiêu cự của (E) MF1 , MF2 : Bán kính qua tiêu của điểm M Hoạt động 2: Tiếp cận phương trình chính tắc của(E) Cho (E) như định nghĩa .Chọn hệ trục toạ độ Oxy với O là trung điểm đoạn thẳng F1F2 .Trục Oy là đường trung trực của F1F2 và F2 nằm trên tia Ox , như hình vẽ (bảng phụ) Với cách chọn hệ trục như trên cho biết toạ độ của của hai tiêu điểm F1 và F2 ? Với điểm M(x;y) nằm trên elip(E) .Tính MF12-MF22 = ? Chia học sinh theo nhóm để thực hiện hoạt động trên . Theo định nghĩa thì tổng MF1+MF2=? Từ đó tính MF1-MF2=? Từ đó suy ra MF1=? và MF2=? Quan sát hình vẽ Suy nghĩ v à trả lời F1F2 =2c vả OF1= OF2=c Suy ra F1 =(-c;0)và F2(c;0) Đại diện nhóm báo cáo kết quả. Đại diện nhóm khác nhận xét Theo dõi kết quả Trả lời kết quả F1 O y M x F2 F1 =(-c;0)và F2(c;0) MF12 - MF22 = 4cx MF1+MF2=2a Suy ra MF1-MF2= Từ đó suy ra MF1=a+ và MF2= a- MF1,MF2 :bán kính qua tiêu của điểm M Hoạt động 3: Lập phương trình chính tắc Đối vơi hệ trục toạ độ đã chọn như trên và với điểm M(x;y) v à F1(-c;0).Tính khoảng cách MF1=? Nhận xét 2 kết quả vừa tính được Rút gọn đẳng thức trên ta được gì? Nhận xét: a2-c2 luôn luôn như thế nào? Đặt b2= a2-c2 thì phương trình trên được viết lại như thế nào? Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của elip Trả lời theo công thức tính khoảng cách Trả lời Thực hiện trên giấy nháp và trả lời Trả lời: a2-c2>0 Trả lời Hiểu và ghi nhận kết quả Ta có: MF1= a+= Hay (a+)2=(x+c)2+y2 =1 Hay =1 (a>b>0) (1) Với b2= a2-c2 Hoạt động 4:Toạ độ của điẻm thu ộc Elip Nếu điểm M(x;y) thoả mản pt(1) th ì MF1=? MF2=? Xem nh ư bài tập về nhà Dựa vào hoạt động 2 đ ể trả lời Toạ độ của điểm M phải thoả mản pt(1) MF1=a+ vả MF2= a- Hoạt động 5: Củng cố Phát biểu định nghĩa về Elip Phương trình chính tắc của Elip Câu hỏi củng cố: Hai tiêu điểm của Elip có toạ độ bằng bao nhiêu? Tiêu cự của Elip bằng bao nhiêu? Mối liên hệ giữa a, b, c như thế nào? ` Tiết 38: ĐƯỜNG ELIP (t2). I) Mục đích: 1) Kiến thức: - Tiếp tục củng cố định nghĩa elíp, phương trình chính tắc của elíp. - Các khái niệm về tiêu điểm,tiêu cự, các bán kính qua tiêu điểm. 2) Kĩ năng: - Viết được phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp đơn giản. - Từ phương trính chính tắc tìm được toạ độ tiêu điểm, toạ độ điểm thuộc elíp, tính được các bán kính qua tiêu điểm. 3) Tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic. 4) Thái độ: Chủ động suy nghỉ, nghiêm túc, chính xác. II) Chuẩn bị: Học sinh: Nắm bài cũ, soạn bài về nhà và làm bài tập về nhà. Giáo viên: giáo án, bảng phụ và các kiến thức liên quan. III) Phương pháp: Luyện tập, nêu và gợi vấn đề giúp học sinh giải quyết vấn đề. IV) Tiến trình: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: (KTBC) -Nêu dạng pt chính tắc của một elíp? Mlhệ giữa các hằng số a, b, c? -Toạ độ tiêu điểm, các bán kính qua tiêu điểm? - Đk cần và đủ để điểm M(x; y) thuộc elíp? 1) với b2= a2–c2 , a> b>0 2) F1(– c; 0), F2(c; 0), MÎ(E)Û MF1+ MF2=2a Nội dung: Hoạt động 2: - GV HD câu a - Pt chính tắc của elíp có dạng ntn? - Viết pt chính tắc của elíp ta cần xác định những yếu tố gì ? - Điểm I thuộc elip, nó phải thoả điều kiện gì ? - Cho hai tiêu điểm F1,F2 cho ta biết điều gì ? - Ta có thể giải cách khác bằng cách tính trực tiếp hằng số a ? HS về nhà làm xem như bt - GV HD c âu b - Bán kính qua tiêu MF1 = ? - Hãy đánh giá các cận của hoành độ điểm M thuộc elip ? suy ra đánh giá MF1? - Do đó: Max MF1 khi x = ? Min MF1 khi x = ? (E): Hs trả lời. Toạ độ I thoả mãn pt chính tắc của elíp. Tiêu cự của elip 2c = F1F2 I Î (E) Û Û I IF1 +IF2 = 2a MF1 = a + (1) - a ≤ x ≤ a (2) Từ (1) và (2) suy ra: a - c ≤ MF1 ≤ a + c H ọc sinh trả lời. Ví dụ 1: (SGK) a) ĐS: b) ĐS minMF1 = a- c khi x = -a maxMF1 = a+c khi x = a Hoạt động3 : Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 2 (SGK) -Elíp đi qua M, N cho ta biết những điều gì? -Từ (3) và (4) tìm a, b rồi suy ra ptct của elip. - Tìm toạ độ tiêu điểm ta cần xác định hằng số nào ? (E): M Î (E) Û (3) NÎ(E) Û (4) Hs thực hiện c2 = a2 – b2 và F1(– c; 0), F2(c; 0) b) Ví dụ 2: (SGK) a) ĐS: F1(-; 0), F2(; 0) Hoạt động4 : - Nếu M( xo ; yo )Î (E) , lúc đó toạ độ điểm M ntn đ/v ptct (E) ? - Từ đó nhận xét các điểm M1(- xo ; yo ), M2( xo ; -yo ), M3( -xo ;- yo ) có nằm trên (E) không ? NX: quan hệ M và M1? NX: quan hệ M và M2? NX: quan hệ M và M3? GV củng cố lại. Hãy giải thích KL đó từ ptct? suy ra toạ độ các Điểm M1, M2, M3 cũng thoả mãn pt (E) nên chúng nằm trên (E). HS trả lời Pt chẵn đ/v x và y 3) Hình dạng của elip: O B2 M3 M2 A1 A2 F1 F2 y x a) Tính đối xứng của elip: (E): O Kết luận: (SGK) Hoạt động 5: -Hãy tìm toạ độ giao điểm của (E) với các trục toạ độ Ox và Oy ? - Toạ độ các đỉnh. - Tính độ dài A1 A2 và B1 B2 ? -Độ dài trục lớn và trục bé. GV nêu cách dựng hình chữ nhật ngoại tiếp elip à HCN cơ sở. - GV HD HS trả lời câu hỏi 4 ở SGK. HS trả lời. O A1 A2 B1 B2 F1 F2 y x -a a -b b A1 A2 = 2a và B1 B2 = 2b M( xo ; yo )Î (E) thì: - a ≤ xo ≤ a - b ≤ yo ≤ b HS trả lời vị trí của M khi xo max , min và khi yo max , min. Hình chữ nhật cơ sở:(SGK) (E): Kết luận: (SGK) Nhận xét: Các tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn Hoạt động 6: Củng cố. HĐTP1: GV HD HS lên bảng thực hiện. HĐTP2: Hoạt động theo nhóm. Chia lớp thành 6 nhóm và thảo luận trả lời câu hỏi sau: Cho (E): x2 + 4y2 = 4 Các mệnh đề sau đây mệnh đề nào sai ? 1) Tiêu cự = 2 2) Độ dài trục lớn = 4 và nữa trục bé = 1. 3) Toạ độ các đỉnh là A1(–2;0) ; A2(2;0) ; B1(-1; 0) ; B2(1; 0). 4) Các bán kính qua tiêu điểm tại M(-;) Î (E) là: MF1= và MF2= . 5) Các điểm sau đây đều nằm trên (E) là: M(-1;), M(-1;-), M(1;), M(1;-). GV củng cố, bổ sung và cho điểm. HĐTP3: Bài tập về nhà phần câu hỏi và bài tập. Soạn bài tiết 3. HS theo dõi và thực hiện. Các nhóm thảo luận và thực hiện. Đại diện các nhóm lên trình bày Các nhóm khác theo dõi nhận xét, đánh giá. Ví dụ3: Tìm toạ độ tiêu điểm, các đỉnh, độ dài các trục, toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của elip: 16x2 + 25y2 = 400 Tiết 38: ĐƯỜNG ELIP (t3). I) Mục đích: 1) Kiến thức: - Tiếp tục củng cố định nghĩa elíp, phương trình chính tắc của elíp. - Các khái niệm về tiêu điểm,tiêu cự, các bán kính qua tiêu điểm. - Tìm hiểu khái tâm sai và ý nghĩa của nó, mối liên hệ giữa đươừng tròn và đường elip 2) Kĩ năng: - Viết được phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp đơn giản. - Xác định được toạ độ tiêu điểm, toạ độ điểm thuộc elíp, tính được các bán kính qua tiêu điểm toạ độ đỉnh độ dài các trục, tâm sai của elíp. - áp dụng kiến thức để giải một số bài toán thực tế. 3) Tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic. 4) Thái độ: Chủ động suy nghỉ, nghiêm túc, chính xác. II) Chuẩn bị: 1)Học sinh: Nắm bài cũ, soạn bài về nhà và làm bài tập về nhà. 2)Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và các kiến thức liên quan. III) Phương pháp: luyện tập, thuyết trình , nêu và giải quyết vấn đề. IV) Tiến trình: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: (KTBC) -Nêu dạng pt chính tắc của một elíp? Mlhệ giữa các hằng số a, b, c? -Toạ độ các đỉnh tiêu cự, độ dài các trụcvà tính diện tích của hình chữ nhật cơ sở. - Viết ptct của elip có nữa độ dài trục lớn bằng 5 và tiêu cự bằng 6 ? 1) O A1 A2 B1 B2 F1 F2 y x -a a -b b với b2= a2–c2 , a> b>0 2) HS trả lời. HCN cơ sở chiều dài và chiều rộng lần lược là 2a và 2b nên S = 4ab 3) ĐS: Nội dung: Hoạt động 2: - HĐTP1: Tìm mlh giữa tỷ số và độ béo, gầy của elip ? - Hãy so sánh mức độ dẹt của (E3), (E2), (E1) ở hình vẽ bên? - Liên hệ với các hình CN cơ sở tương ứng của ba elip đó ? - Từ mối liên hệ đó nói lên điều gì về tỷ số giữa hai hằng số a và b ? - Hãy liên hệ tỷ số với ? - HĐTP2: - Gọi HS phát biểu kết luận của bài toán mở đầu. Từ đó đưa ra khái niệm tâm sai của elip. - Đánh giá các cận của hằng số e thông qua a và c. - Gọi HS phát biểu mối liên hệ giữa tâm sai e và độ, béo gầy của elip. - HĐTP3: - Hãy so sánh độ gầy, béo của hai elip sau thông qua tâm sai của chúng: x2 + 3y2 = 9 và x2 + 9y2 = 9 Hs trả lời. Hs trả lời ®1: HCN cơ sở ® hình vuông ® elip ® béo ® 0: HCN cơ sở ® dẹt ® elip ® gầy = = ® 1 Û ® 0 ® 0 Û ® 1 Do c < a ® 0 < < 1. Hs trả lời. HS tính tâm sai của các elip rồi so sánh trả lời. c) Tâm sai của elip: F1 F2 O (E2) e = 1/2 (E3) e = 1/4 (E1) e =3/4 Đn: (SGK) e = =. Chú ý: 0 < e < 1 Ý nghĩa hình học của tâm sai:(SGK) Hoạt động3 : Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3 (SGK) - Từ hình vẽ suy ra chiều cao của hầm = gì ? - Chiều rộng của hầm chính là kích thước gì của elip ? Bằng ½ độ dài trục thực. tức là = b. Bằng độ dài của trục lớn = 2a suy ra a = 10 nên c = a.e » 5 Suy ra b = » 8,7 Ví dụ 3: (SGK) O Hoạt động4 : Từ điều kiện bài toán hãy tìm mối liên hệ giữa hoành độ x’ và tung độ y’ của điểm M’ ? Đặt b2 = a2k2, lúc đó: toạ độ điểm M’ thoả mãn phương trình gì ? Kết luận bài toán? Hình vẽ bên chính là phép co trục hoành theo hệ số k = ½ biến đường tròn (C) thành elip (E) x’ = x x = x’ y’= k.y y = M(x; y) Î(C) Û x2 + y2 = a2 Û + = a2 Û + = 1 Toạ độ điểm M’ thoả mãn phương trình chính tắc của một elip: Hs trả lời. d) Elip và phép co đường tròn: Bài toán: (SGK) M(x; y) M’(x; ) y x (E) O (C) Hoạt động5: Luyện tập GV gọi HS lên bảng làm câu a và hướng dẫn: Cần tìm yếu tố gì? - Xác định các yếu tố đã cho. -Tìm các yếu tố chưa biết. Biết e suy ra điều gì ? GV hướng dẫn câu b: Nhân xét về toạ độ của M và N ? Suy ra độ dài dây cung MN ? Tìm tung độ y của điểm M ? GV hướng dẫn câu c: - Cho biết các công thức tính các bán kính qua tiêu điểm ? - ĐKBT cho ? - Tìm tung độ y của điểm M ? gọi ptct: a2 và b2 2b = 2 e = = = suy ra a2 = 9 Vậy ptct của elip (E) là: M(; y) và N(; -y) MN = 2 M Î (E) suy ra = MF1 = a + MF2 = a - MF1 = 2MF2 a + = 2(a - ) x = = ` M Î (E) suy ra = Ví dụ 4: a) Viết ptct của elip (E) có độ dài trục bé bằng 2 và tâm sai e = ? b) Tính độ dài dây cung của (E) đi qua một tiêu điểm và vuông góc với trục tiêu. c) Tìm điểm M nằm trên (E) sao cho MF1 = 2MF2 . M(; y) F2 F1 N(; -y) O ĐS: a) b) MN = c) M1( ;) M2( ;- ) Hoạt động 6: Củng cố. HĐTP1: Hoạt động theo nhóm. Chia lớp thành 6 nhóm và thảo luận trả lời câu hỏi sau: Câu 1: Trong các elip có phương trình sau, elip nào có trục bé nằm trên trục Oy và độ dài bằng 4 và có tâm sai e = a) b) c) d) Câu 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 = 9 . phép co về trục hoành theo hệ số k = biến đường tròn (C) thành elip (E) có pt là: a) 9x2 + y2 = 9 b) 9x2 + y2 = 81 c) d) GV củng cố lại và cho điểm HĐTP2: Bài tập về nhà phần câu hỏi và bài tập. -Soạn tiết 1 bài 6 Các nhóm thảo luận và thực hiện. Đại diện các nhóm lên trình bày Các nhóm khác theo dõi nhận xét, đánh giá. Tiết: 40 ĐƯỜNG HYPEBOL I. Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,...Học sinh viết được phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol. Học sinh thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol. 2. Kỹ năng: Có kỹ năng xác định tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol khi biết phương trình chính tắc của hypebol. Ngược lại có kỹ năng lập phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol. 3. Tư duy: Hiểu được đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, ... 4.Thái độ: Rèn luyện tính tư duy logic trong lập luận. Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác khi tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án, đồ dùng dạy học. Học sinh: dụng cụ học tập, xem trước bài đường hypebol. III. Phương pháp: Đàm thoại, gợi mỡ giải quyết vấn đề và kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Phát biểu định nghĩa elip và viết phương trình chính tắc của elip. 2. Tiến hành dạy bài mới: Hoạt Động của GV Hoạt Động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 Đường hypebol là tập hợp các điểm thoả mãn tính chất M (H) F1 F2 gì ? Định nghĩa đường hypebol. 1.Định nghĩa: Cho hai điểm cố định F1, F2 có khoảng cách F1F2 = 2c (c > 0). Đường hypebol là tập hợp các điểm M sao cho (0 < a < c). Hai điểm F1, F2 gọi là các tiêu điểm của hypebol. Khoảng cách F1F2 = 2c gọi là tiêu cự của hypebol. Hoạt động 2 Chọn hệ toạ độ như thế nào để lập phương trình chính tắc hypebol ? Cho học sinh làm nhóm . Hãy tính để suy ra , Chọn hệ toạ độ. Làm việc theo nhóm. Do đó (do) Từ đó suy ra ; 2.Phương trình chính tắc hypebol Cho hypebol (H) như định nghĩa. Chọn hệ toạ độ Oxy có góc là trung điểm đoạn thẳng F1F2, trục Oy là đường trung trực F1F2 và F2 nằm trên tia Ox. Khi đó F1(-c; 0) F2(c; 0). Từ đó suy ra và Các đoạn thẳng MF1, MF2 được gọi là bán kính qua tiêu của điểm M. Đặt b2 = c2 –a2 (do c >a nên b >0) ta được Ngược lại nếu điểm M(x;y) thoả mãn (1) thì và do đó , tức là Phương trình (1) gọi là phương trình chính tắc của hypebol. Trả lời tâm đối xứng (H) và trục đối xứng (H). Gọi tên trục thực, trục ảo, đỉnh, độ dài trục thực, độ dài trục ảo, nhánh, tâm sai, hình chữ nhật cơ sở, hai đường tiệm cận của hypebol. 3.Hình dạng của hypebol Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc Gốc toạ độ O là tâm đối xứng (H) Ox, Oy là hai trục đối xứng (H) Trục Ox gọi là trục thực, trục Oy gọi là trục ảo. Hai giao điểm của (H) với trục Ox gọi là hai đỉnh. Khoảng cách 2a giữa hai đỉnh gọi là độ dài trục thực, 2b gọi là độ dài trục ảo. Mỗi phần (H) nằm một bên trục ảo gọi là một nhánh của hypebol. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục thực là tâm sai của hypebol, kí hiệu là e, tức là chú ý e > 1. Hình chữ nhật tạo bởi các đường thẳng gọi là hình chữ nhật cơ sở của hypebol. Hai đường thẳng chứa hai đường chéo của hình chư nhật cơ sở gọi là hai đường tiệm cận của hypebol. Phương trình hai đường tiệm cận là Hoạt động 4 HD: Tìm a, b và c rồi suy ra các yếu tố cần tìm. HD: Tìm a, b rồi suy ra phương trình chính tắc của hypebol Làm ví dụ 1 a2 = 9, b2 = 4 nên a = 2, b = 2, c2 = a2 + b2 = 13 từ đó suy ra các yếu tố cần tìm. Làm ví dụ 2 c = 5; 2a = 8 nên a = 4 b2 = c2 - a2 = 9. Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là: Ví dụ 1 Cho hypebol (H): Hãy xác định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H).. Ví dụ 2 Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) biết nó có một tiêu điểm là (5; 0) và độ dài trục thực bằng 8. 3. Củng cố và dặn dò: Yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản của hypebol. Ghi nhớ định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol,... Nghiên cứu các kiến thức đã học và các ví dụ đã làm. Trả lời các câu hỏi và làm các bài tập trang 108, 109 sách giáo khoa. Tiết : 41 BÀI TẬP ĐƯỜNG HYPEBOL I. Mục tiêu bài dạy: 1.Kiến thức: Củng cố định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường hypebol như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai,...Củng cố cách viết phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng lập phương trình chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định đường hypebol và ngược lại khi biết phương trình chính tắc của hypebol rèn thêm kỹ năng xác định tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol. 3. Tư duy: Hiểu sâu về đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như : tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, ... 4.Thái độ: Rèn luyện tính tư duy logic trong lập luận. Rèn luyện tính cẩn thận, tỉ mỉ và chính xác khi tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: tham khảo tài liệu, soạn giáo án, đồ dùng dạy học. Học sinh: dụng cụ học tập, làm bài tập trang 108, 109 sách giáo khoa. III. Phương pháp: Hướng dẫn gợi ý giúp học sinh tự giải bài tập và kết hợp hoạt động nhóm. IV. Tiến trình bài dạy: 1. Bài cũ: Phát biểu định nghĩa hypebol và viết phương trình chính tắc của hypebol. 2. Tiến hành dạy bài mới: Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 Hướng dẫn trả lời câu hỏi 36 Trả lời câu hỏi 36 Các mệnh đề a), b),d) đúng, mệnh đề c) sai. Câu hỏi 36 trang 108 Cho hypebol (H) có phương trình chính tắc . Hỏi trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? a) Tiêu cự của (H) là 2c, trong đó c2 = a2 + b2 b) (H) có độ dài trục thực bằng 2a, độ dài trục ảo bằng 2b. c) Phương trình đường tiệm cận của (H) là d) Tâm sai của (H) là . Hoạt động 2 Hướng dẫn bài tập 37 Tìm a, b và c rồi suy ra các yếu tố cần tìm. Các tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0), độ dài trục thực 2a, trục ảo 2b. Phương trình các đường tiệm cận . Cho HS làm BT theo nhóm. Thu bài làm của nhóm và nhận xét. Làm bài tập 37 theo nhóm. a) Hypebol có a = 3, b = 2, c2 = a2 + b2 = 13 Tiêu điểm Độ dài trục thực 2a = 6, trục ảo 2b = 4. Phương trình các đường tiệm cận . b) Tương tự câu a c) x2 – 9y2 = 9 Tương tự câu a Bài tập 37 trang 109 Tìm toạ độ các tiêu điểm, các đỉnh; độ dài trục thực, trục ảo và phương trình các đường tiệm cận của mỗi hypebol có phương trình sau c) x2 – 9y2 = 9. Hoạt động 3 Hướng dẫn bài tập 38 Dựa vào điều kiện hai đường tròn tiếp xúc ngoài và hai đường tròn tiếp xúc trong. Từ đó suy ra MF1 - MF2= hay . Làm bài tập 38 Gọi M là tâm đường tròn (C’) đi qua F2, tiếp xúc với (C). Ta có: Hai đường tròn tiếp xúc ngoài khi và chỉ khi MF1 = R + MF2. Hai đường tròn tiếp xúc trong khi và chỉ khi MF1 = MF2 – R. Như vậy (C) tiếp xúc (C’) khi và chỉ khi MF1 - MF2= hay . Do đó tập hợp các tâm M của (C’) là một hypebol có hai tiêu điểm F1, F2; độ dài trục thực bằng . Phương trình chính tắc là Bài tập 38 trang 109 Cho đường tròn (C) tâm F1, bán kính R và một điểm F2 ở ngoài (C). Chứng minh rằng tập hợp tâm các đường tròn đi qua F2, tiếp xúc với (C) là một đường hypebol. Viết phương trình chính tắc của hypebol đó. Hoạt động 4 Hướng dẫn bài tập 39 Tìm a, b rồi suy ra phương trình chính tắc của hypebol. Cho HS làm BT theo nhóm. Thu bài làm của nhóm và nhận xét. Làm bài tập 39 theo nhóm. a) c = 5; 2a = 8 nên a = 4 b2 = c2 - a2 = 9. Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là: b) Từ giả thiết ta có Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là: c) Từ giả thiết ta có hệ phương trình Vậy phương trình chính tắc của hypebol (H) là: Bài tập 39 trang 109 Viết phương trình chính tắc của hypebol (H) trong mỗi trường hợp sau a) (H) có một tiêu điểm là (5;0) và độ dài trục thực bằng 8. b) (H) có tiêu cự bằng , một đường tiệm cận là c) (H) có tâm sai và đi qua điểm (;6). Hoạt động 5 Hướng dẫn bài tập 40 Đưa phương trình các đường tiệm cận về dạng ax + by + c =0. Dùng công thức tính khoảng cách từ M đến Tính tích khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận và rút gọn ta được không đổi. Làm bài tập 40 Xét hypebol (H): . Hai đường tiệm cận là không đổi. Bài tập 40 trang 109 Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc hypebol đến hai đường tiệm cận của nó là một số không đổi. Hoạt động 6 Hướng dẫn bài tập 41 Tính theo công thức Suy ra MF1, MF2 và Làm bài tập 41 Từ đó suy ra Vậy Bài tập 41 trang 108 Trong mặt phẳng toạ độ cho hai điểm , . Chứng minh rằng với mỗi điểm M(x; y) nằm trên đồ thị hàm số , ta đều có ; Từ đó suy ra . 3. Củng cố và dặn dò: Nắm vững định nghĩa đường hypebol, phương trình chính tắc của hypebol và các yếu tố liên quan như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol, ... Nghiên cứu các kiến thức đã học và các bài tập đã làm. Chuẩn bị bài học tiếp theo bài parabol. Tiết 42: ĐƯỜNG PARABOL (t1) I/MỤC TIÊU: 1/Kiến thức : + Nhớ được định nghĩa parabol, hình dạng parabol + Khái niệm :tiêu điểm ,đường chuẩn,tham số tiêu của parabol. + Nắm được phương trình chính tắc của parabol. 2/Kĩ năng: + Xác định được đường chuẩn,tiêu điểm ,tham số tiêu nếu biết pt chính tắc 3/Tư duy : + Rèn luyện tư duy logic , sáng tạo khi giải toán. 4/Thái độ : + Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II/CHUẨN BỊ: 1/Học sinh: + Đọc trước sgk + Tìm hiểu trước một số hình ảnh của parabol trong thực tế. 2/Giáo viên: + Giáo án,sgk,các tài liệu liên quan + Sưu tầm một số hình ảnh của parabol + Bảng phụ tóm tắt trọng tâm bài học III/PHƯƠNG PHÁP : Phương pháp gợi mở và giải quyết vấn đề thông qua hoạt động điều khiển tư duy . IV/TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ Gv: Hãy phát biểu đn hypebol,tiêu điểm,tiêu cự,tâm sai,tiệm cận của hypebol,pt chính tắc của hypebol. Gv: Hãy vận dụng xác định:Tiêu điểm , tiêu cự , tiệm cận của (H) : 9x2 – 25y2 – 225 = 0 GV: sửa và củng cố lại. Hs:Trả Lời. Y2 9 1 = X2 25 Hs :(H):: 9x2 – 25y2 – 225 = 0 a=5,b=3,c= 5 F1(-;0),F2(;0),e= F1F2=2 ,y=x Hs:Ghi nhớ và khắc sâu. Hoạt động 2: Hoạt động tp1: GV: Trong thực tế chúng ta thường hay gặp đường parabol,hảy cho một vài ví dụ về đường parabol ? Gv: Bổ sung thêm một số ví dụ. Hoạt động tp2: Gv: ở những tiết trước các em đã được làm quen với đường elip , hypebol và đn các đường đó vậy bây giờ chúng ta sẽ xem đường parabol được đn như thế nào? Gv: Xét bàitoán1: cho đồ thị (P) của hàm số y=x2 điểm F(0;) và đường thẳng:y+=0. Hãy CMR : M(x0;y0)(P)MF=d(M,). GV: Hãy tính MF và d(M,)? Gv: vậy MF=d(M,)? Gv:y0=x02 cho chúng ta kết luận gì về M(x0;y0)với (P) ? Gv: thông qua bài toán trên để đi đến đn parabol: (P)= M/MF=d(M,),F:cố định, :cố định - F:tiêu điểm - :đường chuẩn - d(F,) :tham số tiêu Gv: Hướng dẫn cho HS vẽ parabol bằng thước êke Hs : cho ví dụ: -đồ thị hàm số y=ax2 +bx +c(ao) là một đường parabol. -các tia nước phun ra từ vòi phun nước. -đường đi của viên đạn đại bác -bảy sắc cầu vồng -nhịp cầu tràng tiền Hs:cảm nhận vấn đề đặt ra và tìm hướng giải quyết cho bài toán. Hs : MF= x02+(y0-)2 , d(M,)= y0+Hs: MF=d(M,) x02+(y0-)2 = y0+ x02+y02-y0+=y02+y0 + y0=x02 Hs: M(P) (đpcm) Hs: cảm nhận và thông hiểu định nghĩa parabol. F M Hs:thực hiệntheo sự hướng dẫn của Gv y Hoạt động3: M Gv: Cho parabol (P), có tiêu điểmF, đường chuẩn ,được đặt trong p o f( ( hệ trục OXY như hình vẽ : x - O là trung điểm của FP, - FOx -Đặt FP =p Gv: Khi đó p chính là gì của Parabol? Gv: Hảy xác định toạ độ điểm F và P? Gv: Hảy xác định pt của đường thẳng ? Gv: M(x;y) (P) khi nào? Gv: Phương trình (1) được gọi là ptrình chính tắc của (P). Gv:lưu ý: sở dĩ đồ thị hàm số y=ax2 +bx +c(ao) được gọi là một đường parabol là vì đồ thị của nó cũng thoã mãn định ghĩa parabol đã trình bày ở tr ên. Hoạt động 4 : : GV: Hướng dẫn HS thực hiện theo nhóm hoạt động tp1 : Gv:Hảy xác định tham số tiêu p của parabol sau: y2= 8x, y2=3x ;y2=x ;y2=x hoạt động tp2 : Hảy xác định F và của (P) sau: y2= x GV: đối với parabol(P):y2=2px thì: Tiêu diểm F và được xác định như thế nào? GV:vậy muốn xác định F và ta phải làm gì? GV: Đối với (P):y2= x thì p=?F và ? Hoạt động 5: Hoạt động tp1 : Gv: xác định tham số tiêu, tiêu điểm, đường chuẩn y2=5x (HD: chia lớp thành nhóm để thảo luận,sau đó gọi 1HS bất