Bài giảng Tiết 38 - Bài 3: Phương trình đường elip (tiết 1)

Ngày soạn: 17 / 4 / 2010 Ngày dạy: Tiết: 38 BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS thấy được những hình ảnh về elip trong thực tế đời sống. - HS hiểu được định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elip. - HS nắm được các yếu tố của elip. - HS thấy được mối liên hệ giữa elip và đường tròn. 2. Kĩ năng: - HS lập được phương trình chính tắc của elip khi biết hai trong ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự. - Từ phương trình chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm và các đỉnh. 3. Thái độ: HS tích cực, chủ động, sáng tạo trong tư duy và trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của thầy:Giáo án, phấn màu, dụng cụ vẽ hình: thước kẻ, compa. 2. Chuẩn bị của trò: Chuẩn bị trước bài học. III .PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp 2. Bài cũ: Viết phương trình đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R; Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn có tâm I(a; b) tại điểm nằm trên đường tròn? 3. Nội dung bài mới: 1.Định nghĩa đường elip Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng - Thực hiện các hoạt động và . - Quan sát cách thầy vẽ hình elip. - HS ghi nhận kiến thức. - Cho hai điểm cố định và một độ dài không đổi 2a lớn hơn . Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho: Các điểm và gọi là các tiêu điểm của elip. Độ dài gọi là tiêu cự của elip. 2: Phương trình chính tắc của elip Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng - HS cùng thầy tìm hiểu phương trình chính tắc của elip và ghi nhận kiến thức. : Trong pt (1) ta luôn đặt được vì a>c hay . - Cho elip (E) có các tiêu điểm và. Điểm . Chọn hệ trục toạ độ Oxy: và . Khi đó người ta chứng minh được: trong đó . Phương trinh (1) gọi là phương trình chính tắc của elip. 3: Hình dạng của elip Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng - Cho M(x,y) thuộc (E), hỏi: điểm có thuộc (E) không? có thuộc (E) không? có thuộc (E) không? - Thay vào (1) thì - Thay vào (1) thì - HS trả lời câu hỏi của thầy, từ đó thấy được (E) có các trục đối xứng là và có tâm đối xứng là gốc toạ độ O. (E) cắt trục tại 4 điểm và các điểm đó gọi là các đỉnh của elip. : - HS thực hiện - Hỏi: a=?; b=? - Công thức toạ độ của các tiêu điểm ? - Xét elip (E) có pt (1): a) Nếu điểm M(x;y)thì các điểm và cũng thuộc elip. Vậy (E) có các trục đối xứng là và có tâm đối xứng là gốc toạ độ O. b) Thay vào (1) ta có , suy ra (E) cắt tại hai điểm và . Tương tự, thay vào (1) ta được , vậy (E) cắt tại hai điểm và . - Các điểm gọi là các đỉnh của elip. - Đoạn thẳng gọi là trục lớn, đoạn thẳng gọi là trục nhỏ của elip. Ví dụ Cho (E): có tọa độ các đỉnh và trục lớn , trục nhỏ . Ta có: a=3; b=1 =8 . Vậy ,. 4. Củng cố: - Định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elíp. - Các yếu tố của elip: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, 5. Dặn dò: - Xem lại lí thuyết, làm các bài tập 1, 2, 3 SGK. 6. Phụ lục: Ngày soạn: 17 / 4 / 2011 Ngày dạy: Tiết: 39 LUYỆN TẬP BÀI 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP. I.MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - HS hiểu được định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elip. - HS nắm được các yếu tố của elip. - HS thấy được mối liên hệ giữa elip và đường tròn. 2. Kĩ năng: - HS lập được phương trình chính tắc của elip khi biết hai trong ba yếu tố: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự. - Từ phương trình chính tắc của elip, xác định được trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, tiêu điểm và các đỉnh. 3. Thái độ: HS tích cực, chủ động, sáng tạo trong tư duy và trong học tập. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của thầy: Giáo án, phấn màu, dụng cụ vẽ hình: thước kẻ, compa. 2. Chuẩn bị của trò: Chuẩn bị trước bài học. III .PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định lớp 2. Bài cũ: Định nghĩa elip, viết phương trình chính tắc của elip? 3. Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng Bài 1: Tìm các yếu tố của elip: - Cho HS nhắc lại phương trình (pt) chính tắc của elip, hệ thức liên hệ giữa a, b, c; các yếu tố của elip như: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, các đỉnh của elip để áp dụng vào bài tập. pt chính tắc của (E): , Trục lớn Trục nhỏ Tiêu cự: . Các đỉnh: , ,, - Gọi HS lên bảng trình bày bài giải câu b), câu c) - Chỉnh sửa cho đúng. - Nhắc lại Bài 1: Tìm các yếu tố của elip: a) ta có: a=5, b=3, Vậy (E) có trục lớn 2a=10; trục nhỏ 2b=6; tiêu điểm , ; các đỉnh: . b) Bài 2: - Hỏi: để lập được pt chính tắc của elip ta cần biết những yếu tố nào? - Hỏi: a=?; b=? - Hỏi: b=? Bài 2: Lập pt chính tắc của elip: a) 2a=8 và 2b=6. Ta có: a=4 và b=3. Vậy (E): b) 2a=10 và 2c=6. Ta có: a=5; c=3 . Vậy (E): Bài 3: - Cho HS thay toạ độ điểm M, N vào pt chính tắc của (E), từ đó xác định được a và b. Bài 3: Lập pt chính tắc của elip: . a) Elip qua các điểm M(0;3) và ; (E): M(0;3)(E) (E) . Vậy (E): . b) Elíp có và điểm thuộc elip. 4. Củng cố: - Định nghĩa elip; phương trình chính tắc của elíp. - Các yếu tố của elip: trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự, 5. Dặn dò: - Xem lại lí thuyết, làm các bài tập chương III SGK. 6. Phụ lục: