Bài giảng Tiết 38 - Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn (tiếp)

Ngày soạn: 25/01/2012 Ngày dạy: 31/01 01/02 02/02 03/02 Lớp: 10B4 10B2 10B3 10B1 Tiết: 38 BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Số tiết: 01 I) MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: + Hiểu khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó. 2. Về kỹ năng: - Biểu diễn được tập hợp nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ 3. Về tư duy và thái độ: - Phát triển khả năng tư duy, logic. - Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc . - Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II) CHUẨN BỊ: Giáo viên : giáo án, SGK Học sinh : Đọc bài mới trước khi đến lớp. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15 phút Đề bài: Giải các bất phương trình sau: a. (x – 2)(3 – x) > 0 b. Đáp án: a. Xét x – 2 = 0 x = 2 3 – x = 0 x = 3 Bảng xét dấu: x - 2 3 + x - 2 - 0 + | + 3 - x + | + 0 - VT - 0 + 0 - Tập nghiệm BPT: S = (2; 3) b. Xét x – 1 = 0 x = 1 x – 3 = 0 x = 3 x – 2 = 0 x = 2 x + 2 = 0 x = - 2 x - -2 1 2 3 + x - 1 - | - 0 + | + | + x - 3 - | - | - | - 0 + x - 2 - | - | - 0 + | + x + 2 - 0 + | + | + | + VT + || - | + || - | + Tập nghiệm BPT: S = (- 2; 1](2; 3] 3. Bài mới I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Giới thiệu một số bất phương trình không phải bất phương trình một ẩn, và hướng đến bất phương trình hai ẩn. - Giáo viên nêu định nghĩa. - Cho học sinh nêu một số ví dụ bât phương trình hai ẩn. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. HS: - Nêu một số ví dụ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Ghi nhận kiến thức. I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa:SGK. II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. HĐTP 1: Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn GV: - Giáo viên nêu tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Hãy chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình. 5x + 4y > 7 - Hãy chỉ ra miền nghiệm của bất phương trình. 5x + 4y < 7 - Trên mặt phẳng toạ độ, đường thẳng 5x + 4y = 7 đã chia mặt phẳng thành mấy miền(không kể đường thẳng), đó là những miền nghiệm của bất phương trình nào? - Giáo viên nêu khái niệm miền nghiệm của bất phương trình mở rộng(kể cả biên) và cho học sinh lấy ví dụ. - Giáo viên nêu các bước xác định miền nghiệm. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. HS: - Miền nghiệm của bất phương trình: 5x + 4y > 7 là tập hợp tất cả các điểm (x, y) để cho bất đẳng thức trên đúng với mọi x, y. - Miền nghiệm của bất phương trình: 5x + 4y < 7 là tập hợp tất cả các điểm (x, y) để cho bất đẳng thức trên đúng với mọi x, y. GV:- Cho học sinh vẽ đường thẳng 5x + 4y = 7. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. II. Biễu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa: SGK Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: SGK HĐTP 2: Rèn luyện cách biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn GV: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn -3x + 2y > 0 - Hãy vẽ đường thẳng: -3x + 2y = 0 - Điểm I(0; 1) có là nghiệm của bất phương trình: -3x + 2y > 0 không? - Xác định miền nghiệm của bất phương trình: -3x + 2y > 0 - Gọi 3 học sinh trả lời HS: - Một học sinh lên bảng vẽ đường thẳng. -3x + 2y = 0 - Thay điểm I(0; 1) vào bất phương trình: 1 > 0 (đúng) - Miền nghiệm của bất phương trình: -3x + 2y > 0 là miền chứa I(0; 1). Ví du: Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + 3y ≥ 12 Giải Vẽ đường thẳng D: 2x + 3y = 12. O x y Lấy gốc toạ độ O(0;0), ta thấy O không thuộc D và 0 ≥ 12 (sai). Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là miền không bị gạch bỏ. III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Giáo viên nêu khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. - Giả sử hệ gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Nêu cách xác định miền nghiệm của hệ. - Nêu ví dụ đơn giản và xác định miền nghiệnm của hệ. - Giáo viên nêu ví dụ 2, gợi ý cách giải cho học sinh bằng các câu hỏi sau: + Hãy xác định miền nghiệm của bất phương trình: 3x + y ≤ 6. + Hãy xác định miền nghiệm của bất phương trình: x + y ≤ 4 (trên cùng mặt phẳng toạ độ). + Hãy xác định miền nghiệm của hệ HS: - Lắng nghe, ghi nhận kiến thức. - Nêu cách giải hệ gồm nhiều bất phương trình bậc nhất hai ân. - Học sinh lên bảng giải và biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình: + 3x + y ≤ 6 + x + y ≤ 4 + x ≥ 0 + y ≤ 0 - Chỉ rõ miền không bị gạch bỏ. III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: Định nghĩa: SGK Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải: O x y 4 2 IV. Áp dụng vào giải quyết bài toán kinh tế. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Giáo viên cho học sinh đọc bài toán. - Cho học sinh tóm tắt giả thiết bài toán. - Hãy thành lập các hệ thức toán học của bài toán. - Hãy giải bài toán nói trên. HS: - Học sinh lập hệ. GV: - Bài toán dẫn đến việc lập hệ bất phương trình sau: - Bài giải này đã xuất hiện trong ví dụ trên - Giáo viên hướng dẫn học sinh lập hệ. GV: Chỉnh sửa hoàn thiện HS: Ghi nhận IV. Áp dụng vào bài toán kinh tế Giải Gọi x(x ³ 0) là số tấn sản phẩm I sản xuất trong một ngày. Gọi y(y ³ 0) là số tấn sản phẩm II sản xuất trong một ngày. Vì máy M1 làm việc không quá 6 (h) trong một ngày, nên ta có điều kiện: 3x + y £ 6. Vì máy M2 làm việc không quá 4 (h) trong một ngày, nên ta có điều kiện: x + y £ 4. Tổng tiền lãi L = 2x + 1,6y nếu lấy theo đơn vị tiền là triệu. Ta đi tới bài toán: Tìm các số thực x, y thỏa mãn hệ: sao cho L = 2x + 1,6y là cực đại. Giải bất phương trình trên ta được miền tứ giác là nghiệm và tọa các đỉnh của tứ giác là: O (0; 0), A(0; 4), B(1; 3), C(0; 2). Thay các tọa độ này vào : L = 2x + 1,6y ta được: O(0; 0) Þ L = 0. A(0; 4) Þ L = 6,4 B(1; 3) Þ L = 6,8 C(0; 2) Þ L = 3, 2 Vậy số tiền lãi cao nhất là : 6,8 triệu. 4. Củng cố toàn bài: - Củng cố cho học sinh khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Củng cố cho học sinh khái niệm của tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn được tập nghiệm đó trên mặt phẳng tọa độ. - Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị 5. Dặn dò: Làm BT 1,2,3/ SGK 6. Phụ lục: Ngày soạn: 02/02/2012 Ngày dạy: 07/02 08/02 09/02 Lớp: 10B4 10B3,10B2 10B1 TIẾT: 39 LUYỆN TẬP Số tiết: 01 I) MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Củng cố cho học sinh: + Khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và miền nghiệm của nó. 2. Về kỹ năng: - Biểu diễn được tập hợp nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ 3. Về tư duy và thái độ: - Phát triển khả năng tư duy, logic. - Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc . - Biết nhận xét và ĐG bài làm của bạn cũng như tự ĐG kết quả học tập của mình. - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II) CHUẨN BỊ: Giáo viên : giáo án, SGK Học sinh : Đọc bài mới trước khi đến lớp. III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề. IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình sau: x + 2y = 4 3. Bài mới HĐTP 1: BT1/SGK Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn? - Nêu phương pháp giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn? - Giáo viên cho học sinh biến đổi tương đương từ bất phương trình phức tạp về dạng: ax + by < c - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải. HS: - Học sinh trình bày. -x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) Û x + 2y < 4 - Vẽ đường thẳng: x + 2y = 4 - Thay điểm O(0;0) vào bất phương trình: x + 2y < 4 - Gạch bỏ miền không phải là nghiệm và kết luận. - Tương tự trình bày cho câu b GV: - Gọi các học sinh dưới lớp nhận xét lời giải. HS: - Hoàn thiện lời giải và ghi nhận kiến thức a. x + 2 + 2(y – 2) < 2(1 – x) Û x + 2y < 4 O x y b. Học sinh trình bày. HĐTP 1: BT2/SGK Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng- Trình chiếu. GV: - Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn? - Nêu phương pháp giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn? - Nêu phương pháp giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn? - Gọi 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải. HS: - Học sinh trình bày GV: - Gọi các học sinh dưới lớp nhận xét lời giải. HS: - Hoàn thiện lời giải và ghi nhận kiến thức. Bài 2: a. Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x O y b. Miền nghiệm của hệ bất phương trình: O x y là 4. Củng cố toàn bài: - Củng cố cho học sinh khái niệm bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Củng cố cho học sinh khái niệm của tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn được tập nghiệm đó trên mặt phẳng tọa độ. 5. Dặn dò: Đọc bài mới 6. Phụ lục: