Bài giảng Tiết 38: Một số ví dụ về hệ phương trình bậc hai hai ẩn (tiếp)

Ngày soạn: Tiết theo PPCT: 38 Tên bài: MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN I) Mục tiêu: Giúp hs: Kiến thức : Nắm được các phương pháp chủ yếu giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn , nhất là hệ phương trình đối xứng. Kỹ năng : Biết cách giải một số dạng hệ phương trình bậc hai hai ẩn , đặc biệt là các hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai , hệ phương trình đối xứng II) Chuẩn bị: Giáo án , sgk III) Các hoạt động trên lớp : Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I)Hệ gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai hai ẩn Ví dụ 1: Giải hệ pt (I) 2) Hệ phương trình đối xứng: Ví dụ: Giải hệ phương trình (II) Ví dụ: Giải hpt (III) HĐ 4:Cho hpt Biết rằng hpt đã cho có 4 nghiệm và 2 trong 4 nghiệm đó là (2;2) và . Tìm các nghiệm còn lại mà không cần bđổi hpt. Hãy nêu rõ cách tìm . Giải bằng phương pháp thế Gọi hs làm ví dụ (Ia) HĐ1:Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (I) Nhận xét: -Đặc điểm hpt đối xứng là mỗi pt trong hệ không đổi khi ta đồng thời thay x bởi y và thay y bởi x Cách giải : Đặt ẩn phụ: Gọi hs biến đổi hpt đưa về hệ theo S và P HĐ2: Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (II) Nhận xét đặc điểm của hpt Khi thay đổi vai trò của x và y thì pt thứ nhất biến thành pt thứ hai và ngược lại Cách giải : Trừ từng vế hai pt Gọi hs giải HĐ3: Giải tiếp hpt rồi suy ra nghiệm của hệ (III) Chú ý: Hệ phương trình đối xứng nếu có nghiệm là (a;b) thì cũng có nghiệm là (b;a) Giải : (1)x = 5-2y thế vào (2) (2)(5-2y)2+2y2-2y(5-2y)=5 10y2-30y+20 = 0 Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (3;1) , (1;2) Hpt (1)+(2) : S2+S-6 = 0 * (IIa) x,y là 2 nghiệm pt : X2-2X=0 Hpt có nghiệm (0;2) và (2;0) *(IIb) x , y là hai nghiệm pt : X2+3X+5 = 0 vô nghiệm Vậy hpt có hai nghiệm(0;2) và(2;0) Giải : – (2) ta được : x2-y2-2x+2y = y-x x2-y2-(x-y) = 0 (x-y)(x+y-1) = 0 x-y = 0 x = y thay vào (1) (1) x2-2x = x x2-3x = 0 x+y-1 = 0 y = 1-x thay vào (1) ta được : (1) x2-2x = 1-x x2-x-1 = 0 HĐ 4: Dễ thấy (0;0) là nghiệm thứ ba của hpt. Ngoài ra, do tính đx,từ nghiệm đã cho ,suy ra nghiệm thứ tư của hpt là 3)Củng cố:Pp thế, cộng đại số , đặt ẩn phụ. 4)Dặn dò:Câu hỏi và bt 45-49 sgk trang 100 HD:45.a)(10;8) và (-8;-10);b)(1;-1) và (-2/5;9/5) 46.a)Đặt S=x+y và P=xy.Đs: (1;2) và (2;1).b)Đặt t= -x để đưa về hệ đx .Đs : (0;1) và (-1;0). c)hptÛ (I) hoặc (II) (I) ÛÛx=y=0 hoặc x=y=5. (II) Ûhoặc KL:hpt có 4 nghiệm (0;0),(5;5),(-1;2),(2;-1). 47)S2-4P≥0. 48.a)Hpt Ûhoặc .KL : (-8;-12),(-12;-8),(8;12),(12;8). b)Ta có hpt hệ quả : Đặt u=x2,v=y2 ta có hpt ;u≥0;v≥0, ta được u=64; v=9. Trong 4 cặp (8;3),(8;-3),(-8;3),(-8;-3) , thử lại chỉ có 2 cặp (8;3) và (-8;-3) là thõa mản .KL:hpt có 2 nghiệm (8;3) và (-8;-3). 49)(P):y=f(x)=ax2+bx-4 (a≠0). Gọi x1 và x2 là nghiệm pt f(x)=0. Từ gt ta có (x1 - x2 )2=25Û (x1 + x2 )2-4x1x2=25Û(-b/a)2+16/a=25. Từ đó cùng với đk f(2)=6 ta có hpt Û.Hpt có 2 nghiệm (a;b)=(1;3) và (a;b)=(-25/21;155/21). KL: f1(x)=x2+3x-4 và f2(x)=x2+x-4