Bài giảng Tiết 58 - Bài 6: Dấu của tam thức bậc hai

Ngày soạn: 05 / 02 / 2012 Ngày dạy: 09/02 Tiết: 58 Lớp: 10A3 BÀI 6: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Số tiết: 01 I. MỤC TIÊU: Qua bài học học sinh (HS) cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây: 1.Kiến thức: Hiểu định lý về dấu của tam thức bậc hai thông qua việc khảo sát đồ thị của hàm số bậc hai trong các trường hợp khác nhau. 2.Kỹ năng: Rèn cho HS: Vận dụng thành thạo định lý về dấu của tam thức bậc hai để xét dấu các tam thức bậc hai và giải một vài bài toán đơn giản có tham số. 3.Tư duy và thái độ: -Biết đưa những kiến thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc .... -Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của mình. -Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1.Chuẩn bị của thầy: Ngoài giáo án, phấn, bảng, đồ dùng dạy học còn có: Bài sọan, các hoạt động của SGK, tình huống GV chuẩn bị, bảng phụ, Phiếu học tâp 2.Chuẩn bị của trò: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút,... còn có: Đồ dùng học tập , SGK , máy tính cầm tay. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Mở vấn đáp thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy học sinh IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định tổ chức: 2.Bài cũ: (không.) 3.Nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: ĐỊNH NGHĨA TAM THỨC BẬC HAI -Yêu cầu HS nêu định nghĩa tam thức bậc hai. Lưu ý hệ số a phải khác không . -HS nghiên cứu SGK và trả lời . -Gọi HS cho ví dụ về tam thức bậc hai? -Giới thiệu nghiệm của tam thức bậc hai và biệt thức của tam thức bậc hai. -Cho f(x) = (m - 1)x2 + 2x + 5 (m là tham số). Hỏi f(x) đã là tam thức bậc hai chưa? Định nghĩa (SGK) f(x) chưa là một tam thức bậc hai. Với m1 khi đó f(x) mới là một tam thức bậc hai. HOẠT ĐỘNG 2: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI -Cho tam thức bậc hai: f(x) = ax2 + bx + c ( a 0). Dấu của f(x) phụ thuộc vào dấu của và a. -Cho HS quan sát đồ thị của f(x) : Nhận xét đồ thị của f(x) và kết luận về dấu của f(x) trong các trường hợp: + (tam thức bậc hai vô nghiệm) + (tam thức bậc hai có nghiệm kép –b/2a) + (tam thức bậc hai có 2 nghiệm x1 và x2) -HS quan sát đồ thị ứng với từng trường hợp và đưa ra kết luận: -Kẻ bảng cho HS tóm tắt : : x f(x) Cùng dấu với hệ số a : x -b/2a f(x) Cùng dấu a 0 Cùng dấu a : tam thức có 2 nghiệm x1 và x2 giả sử x1 < x2 x x1 x2 f(x) Cùng dấu a 0 Trái dấu a 0 Cùng dấu a “Trong trái ngoài cùng” - HS nêu định lý về dấu -HS áp dụng định lý về dấu làm các ví dụ -GV yêu cầu HS áp dụng xét dấu các tam thức bậc hai (ví dụ) -GV hướng dẫn: +Xác định dấu của a +Tìm nghiệm +Lập bảng xét dấu +Kết luận Kết luận: + (tam thức bậc hai vô nghiệm) a > 0: đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox. Vậy f(x) luôn dương a < 0: đồ thị nằm hoàn toàn dưới trục Ox. Vậy f(x) luôn âm ®Kết luận dấu của f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x + (tam thức bậc có nghiệm kép) a > 0: đồ thị nằm hoàn toàn trên trục Ox và tiếp xúc với Ox tại nghiệm kép. Vậy f(x) luôn dương với mọi x khác nghiệm kép a < 0: đồ thị nằm hoàn toàn dưới trục Ox và tiếp xúc với Ox tại nghiệm kép. Vậy f(x) luôn âm với mọi x khác nghiệm kép ®Kết luận dấu của f(x) cùng dấu với hệ số a với mọi x khác nghiệm kép. + (tam thức bậc hai có 2 nghiệm x1 và x2) Trong khoảng 2 nghiệm trái dấu với hệ số a, ngoài khoảng hai nghiệm cùng dấu với a. Ví dụ: Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a)f(x) = 2x2 – 3x – 5 b) f(x) = -2x2 + 3x – 5 c)f(x) = -x2 + 6x – 9 Giải : f(x) = 2x2 – 3x – 5 Ta có bảng xét dấu x - -1 + f(x) + 0 - 0 + Kết luận : HOẠT ĐỘNG 3: NHẬN XÉT / 40 -Từ định lý về dấu của tam thức bậc hai nhận xét : Dấu của tam thức không đổi với mọi x trong trường hợp nào? -Vậy f(x) > 0 với mọi x khi nào? -f(x) < 0 với mọi x khi nào? -Rút ra kết luận. -GV cho học sinh vận dụng để làm ví dụ Ví dụ: Với những giá trị nào của m thì f(x) luôn dương. f(x) = (2 - m)x2 – 2x + 1 -GV hướng dẫn +f(x) đã là tam thức bậc hai chưa? + Vậy ta phải xét 2 trường hợp: 2 – m = 0 : thay trực tiếp m vào f(x) để xem có thỏa với mọi x không và 2 – m 0: Ap dụng kết luận vừa phát biểu. -Hướng dẫn HS làm HĐ2 / 140 -Kết luận Giải: 4.Củng cố bài tập: Củng cố cho HS: -Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai ? -Nhắc lại nhận xét. 5.Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập ở nhà: -Về nhà học bài ; Làm bài tập 32-41 / 126-127 -Xem trước bài tiếp theo :BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 6.Phụ lục