Bài giảng Tiết dạy: 18 - Bài 1: Đại cương về phương trình

Ngày soạn: 25/9/2007 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 18 Bàøi 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu khái niệm phương trình, nghiệm của phương trình. Hiểu định nghĩa hai phương trình tương đương và các phép biển đổi tương đương. Biết khái niệm phương trình hệ quả. Kĩ năng: Nhận biết một số cho trước là nghiệm của pt đã cho, nhận biết được hai pt tương đương. Nêu được điều kiện xác định của phương trình. Biết biến đổi tương đương phương trình. Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức về phương trình đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Tìm điều kiện xác định của phương trình Đ. x > 1 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phương trình tương đương 10' H1. Hai pt: và 2x = 6 có tương đương không? H2. Hai phương trình vô nghiệm có tương đương không? Đ1. Tương đương, vì cùng tập nghiệm S = {3} Đ2. Có, vì cùng tập nghiệm II. Phương trình tương đương và phương trình hệ quả 1. Phương trình tương đương Hai phương trình đgl tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm thì tương đương. Hoạt động 2: Tìm hiểu các phép biến đổi tương đương 15' · Xét các phép biến đổi sau: a) x + = + 1 Û x + – = + 1 – Û x = 1 b) x(x – 3) = 2x Û x – 3 = 2 Û x = 5 H1. Tìm sai lầm trong các phép biến đổi trên? Đ1. a) sai vì ĐKXĐ của pt là x ≠ 1 b) sai vì đã chia 2 vế cho x = 0 2. Phép biến đổi tương đương Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi sau đây trên một phương trình mà không làm thay đổi điều kiện của nó thì ta được một phương trình mới tương đương: a) Cộng hay trừ hai vế với cùng một số hoặc cùng một biểu thức; b) Nhân hoặc chia hai vế với cùng một số khác 0 hoạc với cùng một biểu thức luôn có giá trị khác 0. Kí hiệu: Ta dùng kí hiệu Û để chỉ sự tương đương của các phương trình. Hoạt động 3: Tìm hiểu khái niệm phương trình hệ quả 10' · Xét phép biến đổi: = x – 2 (1) Þ 8 – x = (x–2)2 Þ x2 –3x – 4 = 0 (2) (Þ x = –1; x = 4) H1. Các nghiệm của (2) có đều là nghiệm của (1) không? Đ1. x = –1 không là nghiệm của (1) 3. Phương trình hệ quả Nếu mọi nghiệm của pt f(x) = g(x) đều là nghiệm của pt f1(x) =g1(x) thì pt f1(x) =g1(x) đgl pt hệ quả của pt f(x) = g(x). Ta viết f(x)=g(x)Þf1(x)=g1(x) Chú ý: Pt hệ quả có thể thêm nghiệm không phải là nghiệm của pt ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai. Hoạt động 4: Củng cố 5' Nhấn mạnh các phép biến đổi phương trình. · Để giải một pt ta thường thực hiện các phép biến đổi tương đương. · Phép bình phương hai vế, nhân hai vế của pt với một đa thức có thể dẫn tới pt hệ quả. Khi đó để loại nghiệm ngoại lai ta phải thử lại các nghiệm tìm được hoặc đặt điều kiện phụ để được phép biến đổi tương đương. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2, 3, 4 SGK. Đọc trước bài "Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: