Bài giảng Tiết dạy: 40 - Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai (tiếp)

Ngày soạn: 30/01/2008 Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tiết dạy: 40 Bàøi 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai. Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai. Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán. Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT. Kĩ năng: Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai. Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác. Thái độ: Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học. Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập kiến thức xét dấu nhị thức bậc nhất. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Xét dấu biểu thức: f(x) = (x – 2)(2x – 3) Đ. f(x) > 0 với x Ỵ (–¥; ) È (2; +¥); f(x) < 0 với x Ỵ (; 2) 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tam thức bậc hai 15' · GV giới thiệu khái niệm tam thức bậc hai. H1. Cho VD về tam thức bậc hai? H2. Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) và nhận xét dấu của chúng ? H3. Quan sát đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 4 và chỉ ra các khoảng trên đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành ? H4. Quan sát các đồ thị trong hình 32 và rút ra mối liên hệ về dấu của giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x tuỳ theo dấu của D = b2 – 4ac ? Đ1. Mỗi nhóm cho một VD. f(x) = x2 – 5x + 4 g(x) = x2 – 4x + 4 h(x) = x2 – 4x + 5 Đ2. f(4) = 0; f(2) = –2 < 0 f(–1) = 10 > 0; f(0) = 4 > 0 Đ3. y > 0, x Ỵ (–¥; 1) È (4; +¥) y < 0, x Ỵ (1; 4) Đ4. Các nhóm thảo luận D < 0 Þ f(x) cùng dấu với a D = 0 Þ f(x) cùng dấu với a, trừ x = – D > 0 Þ . I. Định lí về dấu của tam thức bậc hai 1. Tam thức bậc hai Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng: f(x) = ax2 + bx + c (a¹0) Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về dấu của tam thức bậc hai 12' · GV nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai. 2. Dấu của tam thức bậc hai · Cho f(x) = ax2 + bx + c (a¹0), D = b2 – 4ac. + D 0, x Ỵ R + D = 0 Þ a.f(x) > 0, x ¹ + D > 0 Þ · Minh hoạ hình học D < 0 D = 0 D > 0 a>0 a<0 Hoạt động 3: Áp dụng xét dấu tam thức bậc hai 10' H1. Xác định a, D ? · GV hướng dẫn cách lập bảng xét dấu. Đ1. a) a = –1 < 0; D = –11 < 0 Þ f(x) < 0, "x b) a = 2 > 0, D = 9 > 0 Þ f(x) > 0, xỴ(–¥;)È(2;+¥) f(x) < 0, x Ỵ (;2) 3. Áp dụng VD1: a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5 b) Lập bảng xét dấu tam thức f(x) = 2x2 – 5x + 2 Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1, 2 SGK. Đọc tiếp bài "Dấu của tam thức bậc hai" IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: