Bài giảng Toán 7 - Bất đẳng thức

Ví dụ1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng Đ Đ S §1 BẤT ĐẲNG THỨC Ví dụ 2: Chọn dấu thích hợp vào ô trống (=; ) (a,b là 2 số dương bất kỳ) = > §1 BẤT ĐẲNG THỨC §1 BẤT ĐẲNG THỨC I. Ôn tập bất đẳng thức 1. Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng “a > b” hay “a < b” được gọi là bất đẳng thức. Chú ý: a ≤ b, b ≤ a cũng được gọi là các bất đẳng thức §1 BẤT ĐẲNG THỨC 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng tương đương Nếu mệnh “a < b c < d” đúng thì ta nói bất đẳng thức c < d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a < b a < b c < d Kí hiệu: Ví dụ: (Tính chất bắc cầu) a) Bất đẳng thức hệ quả §1 BẤT ĐẲNG THỨC b) Bất đẳng thức tương đương Nếu bất đẳng thức a < b là hệ quả của bất đẳng thức c < d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau. a < b c < d Kí hiệu: ٭Chứng minh rằng: Cộng cả hai vế cho (–b) ta được: (đpcm) Lời giải: §1 BẤT ĐẲNG THỨC 3. Tính chất của bất đẳng thức. Cộng hai vế của BĐT với một số Nhân hai vế của BĐT với một số Cộng hai BĐT cùng chiều Nhân hai BĐT cùng chiều Nâng hai vế của BĐT lên một lũy thừa Khai căn hai vế của một B ĐT Chứng minh rằng: BÀI TẬP ÁP DỤNG NHÓM I NHÓM II NHÓM III NHÓM I Lời giải: (đpcm) (đpcm) NHÓM II Lời giải: (đpcm) (đpcm) NHÓM III Lời giải: 1. Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) Lg: a < b + c a2 < ab + ca b < a + c b2 < ab + bc c < a + b c2 < ca + bc a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca) 2. Chứng minh rằng nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài của mỗi cạnh tam giác đó. Củng cố: ☺ Bất đẳng thức, BĐT hệ quả, BĐT tương đương. ☺ Một số tính chất cơ bản của BĐT. ☺ Cách chứng minh BĐT tương đương.