Bài giảng Toán 7 - Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Giáo viên thực hiện : Võ Thị Cúc Phương CHƯƠNG III Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? BÀI 1 §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c Trong ABC: *Đối diện với cạnh AC là góc …………… *Đối diện với góc B là cạnh ………………. *Đối diện với cạnh AB là góc…………… *Đối diện với góc C là cạnh ………………. B AC C AB *Đối diện với cạnh BC là góc…………… * Đối diện với cạnh AB là góc………… *Đối diện với góc A là cạnh …………… A BC C *Cho tam gi¸c ABC cã gãc B b»ng gãc C. h·y so s¸nh c¹nh AB vµ c¹nh AC §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c Suy ra AB = AC §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n: B»ng c¸ch nµo dù ®o¸n ®­ỵc? §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c -GÊp ABC tõ ®Ønh A sao cho c¹nh AB chång lªn c¹nh AC ®Ĩ x¸c ®Þnh tia ph©n gi¸c AM cđa gãc BAC, khi ®ã ®iĨm B trïng víi mét ®iĨm B' trªn c¹nh AC . ?2 Thùc hµnh Thùc hµnh -Më nÕp gÊp cđa h×nh tam gi¸c ra, vËy ®iĨm B' ®­ỵc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch trªn AC lÊy B' sao cho AB’=AB. KỴ tia ph©n gi¸c AM. Nèi ®iĨm M víi B' 2. Gãc AB'M b»ng gãc nµo cđa ABC ? 4. H·y so s¸nh gãc B vµ gãc C cđa ABC ? 5. Tõ viƯc thùc hµnh trªn, em h·y nhËn xÐt vỊ gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n? 3. H·y so s¸nh gãc AB'M vµ gãc C ? V× sao? 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n: §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c Ho¹t ®éng nhãm trong 5 phĩt lµm phiÕu häc tËp 1: Quan s¸t h×nh vµ tr¶ lêi: Cho ABC cã AB > AC 1. Trªn h×nh cã hai tam gi¸c nµo b»nh nhau? 4. H·y so s¸nh gãc B vµ gãc C cđa ABC ? B»ng lÝ luËn ta võa chøng minh ®­ỵc ®iỊu g×? 3. H·y so s¸nh gãc AB'M vµ gãc C ? Tam giác ABC có AC > AB 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n: §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c 1. Theo c¸ch gÊp trªn cã hai tam gi¸c nµo b»ng nhau ? B»ng nhau theo tr­êng hỵp nµo?  ABM =  AB’M ( c.g.c) V× gãc AB'M lµ gãc ngoµi cđa tam gi¸c B‘CM nªn Do ®ã Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’= AB. Do AC > AB nên điểm B’ nằm giữa A và C. Kẻ tia phân giác AM của góc A ( M  AC) ABM và AB’M có: Tõ (1) vµ (2) suy ra: 2. gãc AB'M b»ng gãc nµo ? (2) 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n: §Þnh lý 1: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n. §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n: §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c  ABM =  AB’M ( c.g.c) V× gãc AB'M lµ gãc ngoµi cđa  B‘CM nªn Do ®ã Trên tia AC lấy điểm B’ sao cho AB’= AB. Do AC > AB nên điểm B’ nằm giữa A và C. Kẻ tia phân giác AM của góc A ( M  AC) ABM và AB’M có: Tõ (1) vµ (2) suy ra: (2) Chøng minh: 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n §Þnh lý 1: Bµi tËp ¸p dơng: Quan s¸t h×nh d­íi ®©y. H·y so s¸nh ba gãc cđa tam gi¸c ABC. §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c Giải a)Trong ABC : AC > BC > AB ( 5cm > 4cm > 2cm) Ng­ỵc l¹i: §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n 2. C¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n: §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n 2. C¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n: T¹i sao kh«ng chän AB = AC hay AB >AC 1) AB = AC. 2) AB > AC. 3) AC > AB. (tr¸i víi gt) (tr¸i víi gt) 2. C¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n: a. §Þnh lý 2: Trong mét tam gi¸c, c¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n. 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n: §Þnh lý 1: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n. §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c 2. C¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n: a. §Þnh lý 2: Trong mét tam gi¸c, c¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n lµ c¹nh lín h¬n. 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n: §Þnh lý 1: §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c 2. C¹nh ®èi diƯn víi gãc lín h¬n: a. §Þnh lý 2: 1. Gãc ®èi diƯn víi c¹nh lín h¬n: §Þnh lý 1: b. NhËn xÐt: 1 2. Trong tam gi¸c vu«ng, c¹nh huyỊn lµ c¹nh lín nhÊt. Trong tam gi¸c tï, c¹nh ®èi diƯn víi gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt. §1. quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c Bµi tËp ¸p dơng BT 2 trang 55 Quan s¸t h×nh d­íi ®©y, em h·y so s¸nh c¸c c¹nh cđa tam gi¸c ABC? Trong ABC cã: ABC cã: Suy ra AC < AB < BC Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? H­íng dÉn vỊ nhµ 1. Lý thuyÕt: N¾m v÷ng 2 ®Þnh lý vỊ quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c, xem l¹i phÇn chøng minh l¹i ®Þnh lý 1, chøng minh ®Þnh lý 2. 2. Lµm bt : * 1; 2; 3; 4/ Sgk/ Tr 55, 56. Bµi 1; 2; 5; 6/ Sbt/ Tr 24. H­íng dÉn bµi 3: Cho tam gi¸c ABC cã gãc A b»ng 1000. gãc B b»ng 400. T×m c¹nh lín nhÊt ABC? . Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? TÝnh sè ®o gãc C, so s¸nh 3 gãc suy ra c¹nh lín nhÊt TÝnh gãc C b»ng gãc B b»ng 400. Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c c©n.