Bài giàng Toán 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp

Chµo mõng c¸c thÇY, C¤ GI¸O VÒ Dù tiÕt HäC. M«n To¸n 9 Tr­êng THCS Nam Cao Giáo viên dạy: Nguyễn Thiện Chiến Phát biểu định nghĩa góc ở tâm? Số đo của góc ở tâm được xác định như thế nào? a) b) a) b) Hình 1 SGK Hình 13 SGK Tiết 40. Gãc néi tiÕp 1. Định nghĩa. Góc nội tiếp là có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. Hình 14 Hình 15 2. Định lý. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Cho (O); Chứng minh a. Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC. OAC cân (do OA = OC = R), ta có: 2. Định lý. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Cho (O); Chứng minh b. Tâm O nằm bên trong góc BAC. Vì O nằm trong góc BAC nên tia AD nằm giữa hai tia AB và AC, ta có: . (theo c/m câu a) ) (Vì D nằm trên cung BC) (theo c/m câu a) mà Vậy 2. Định lý. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Cho (O); Chứng minh c. Tâm O nằm bên ngoài góc BAC. . ) Hướng dẫn: Kẻ đường kính AD, theo kết quả chứng minh ở câu a ta có hai đẳng thức. Trừ từng vế hai đẳng thức đó ta được điều phải chứng minh. D Bài làm mà (giả thiết) - Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. Trong một đường tròn: Bài làm (số đo góc ở tâm) - Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. - Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Trong một đường tròn: Bài làm - Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. - Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Trong một đường tròn: 3. Hệ quả Tiết 40. Gãc néi tiÕp 1. Định nghĩa. Góc nội tiếp là có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. 2. Định lý. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 3. Hệ quả - Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. - Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. - Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. Trong một đường tròn: Bài tập 16 SGK tr 75. Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C) Bài làm a. (góc ở tâm (B)) (góc ở tâm (C)) b. (góc nội tiếp (C)) (góc nội tiếp (B)) Bài 17 SGK trang 75. Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm thế nào? Bài làm. - Đặt đỉnh góc vuông của êke nằm trên đường tròn. Khi đó hai cạnh góc vuông của êke cắt đường tròn tại hai điểm. Nối hai giao điểm này ta được đường kính của đường tròn. - Làm tương tự như trên ta được đường kính thứ hai của đường tròn. Hai đường kính của đường tròn cắt nhau tại một điểm. Điểm đó chính là tâm của đường tròn. O Hướng dẫn học ở nhà. - Học nắm chắc định nghĩa, định lý, hệ quả của góc nội tiếp đường tròn. - Làm các bài tập 18, 19, 20 SGK trang 75-76. - Làm các bài tập 18, 19, 20 SGK trang 75-76. Chµo mõng c¸c thÇY, C¤ GI¸O VÒ Dù tiÕt HäC.